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2021年湖北省咸寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

4.【】

A.1B.0C.2D.1/2

5.

6.

7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,18.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)9.A.A.7B.-7C.2D.310.（）。A.0B.1C.2D.311.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

17.

18.

19.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

25.

26.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

27.

28.

29.30.三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.38.39.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.y=(x+C)cosx

3.D

4.D

5.D

6.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

7.B

8.D

9.B

10.C

11.B

12.C

13.C

14.D

15.B

16.B

17.C

18.A

19.B

20.D

21.1

22.

23.C

24.exln(1+ex)+C

25.π/2

26.-k

27.

28.3

29.

30.1

31.

32.

33.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

34.

35.

36.

37.38.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù)，再用分部積分法．

第二和第三種形式可直接用分部積分法計(jì)算：

然后再用原函數(shù)的概念代入計(jì)算．

39.

當(dāng)x>1時(shí)，f’(x)>0，

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