樣本含量的估計

童新元

中國人民解放軍總醫(yī)院試驗設(shè)計之三名人格言思而后行,以免做出愚蠢的事,因為草率的動作和言語,均是卑劣的特征。

----畢達哥拉斯(古希臘哲學(xué)家,公元前580--500)2000年全國第五次人口普查結(jié)果，中國0-14歲少年兒童人口為28979萬人，占總?cè)丝?2.89%?，F(xiàn)某研究要了解中國少年兒童的身體、心理和行為狀況.試問怎樣進行?普查抽樣調(diào)查

少年兒童現(xiàn)況調(diào)查研究對象和方法

研究采取隨機整群抽樣的方法，調(diào)查北京7-18歲在校中小學(xué)生共1311人，男生669人，女生642人。按《中國學(xué)齡兒童青少年超重、肥胖篩查BMI分類標準》中超重的BMI參考值對調(diào)查對象進行篩查，了解超重和肥胖的總檢出率，及其在性別和年齡中的分布情況。

案例22553名7～16歲兒童傷害的現(xiàn)況分析作者：李麗萍黃革馬小紅羅家逸單位：汕頭大學(xué)醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生學(xué)教研室515031廣東省衛(wèi)生廳及國務(wù)院僑辦重點學(xué)科科研基金資助項目中華流行病學(xué)雜志1999年第1期第20卷對象與方法

采用整群抽樣法抽取汕頭市區(qū)2所小學(xué)1～6年級及1所中學(xué)初一、初二年級的所有學(xué)生為調(diào)查對象，收集自1996年10月1日至1997年9月30日期間兒童傷害發(fā)生情況，經(jīng)預(yù)調(diào)查后制成統(tǒng)一調(diào)查表格，在正式調(diào)查前對被列為調(diào)查對象的班主任進行統(tǒng)一培訓(xùn)，按統(tǒng)一要求、標準及方法進行調(diào)查，如有以下任何一種情況者作為統(tǒng)計之列：①經(jīng)醫(yī)院診斷為某一種損傷者；②由家長或教師對受傷作緊急處置和看護者；③因傷休學(xué)半天以上者。對收集的調(diào)查表經(jīng)核查后用Foxpro2.5forWindows建立數(shù)據(jù)庫，采用SPSS6.0forWindows軟件包進行統(tǒng)計分析，組間比較采用χ2檢驗。結(jié)果7～16歲兒童傷害發(fā)生率為37.96%，男性兒童傷害發(fā)生率明顯高于女性(P＜0.05)；38.1%的兒童一年中發(fā)生兩次以上的傷害。隨著年齡的增加發(fā)生率呈增長趨勢；在發(fā)生的傷害類型中，跌傷的發(fā)生率占首位；居前4位的傷害原因是玩耍、運動、騎車及走路；傷害發(fā)生地點主要在家中，其次為校內(nèi)；傷害發(fā)生形式以自傷為主，其次為他傷；中度和重度傷害占8%，傷害致殘率為1.214/千。方法和結(jié)果方法通過現(xiàn)場和郵寄兩種方式發(fā)放給我國內(nèi)地633名精神科和兒科相關(guān)專業(yè)的醫(yī)生，問卷回收后對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。結(jié)果我國兒童精神科和心理科相關(guān)專業(yè)的醫(yī)生診斷正確率不高。。。從業(yè)醫(yī)生的水平有待提高。樣本含量多大為佳?

進行一項科學(xué)試驗，必須有可重復(fù)性即一定的樣本含量.樣本含量過少,則所得結(jié)果不穩(wěn)定,檢驗效能低,結(jié)論缺乏充分依據(jù).樣本含量過大,將增加研究工作的困難,浪費人力,物力和財力.統(tǒng)計學(xué)中并非要求研究者無限追求大樣本，但需要足夠的樣本含量。統(tǒng)計學(xué)中樣本含量的估計是指在保證研究結(jié)論具有一定的可靠性和真實性的前提下,可獲得有統(tǒng)計學(xué)意義的最少的觀察例數(shù).樣本含量的估計影響樣本含量的因素若要了解中國3千萬大學(xué)生的身高.問:要調(diào)查多少同學(xué)?試驗對象的變異程度,標準差σ;最大容許誤差或差值δ=;允許的假陽性率(第一類錯誤的概率)α:1.抽樣調(diào)查樣本含量的估計(1)均數(shù)的抽樣公式：

公式的來源:

均數(shù)抽樣例子P179例15-8現(xiàn)要調(diào)查社區(qū)10歲正常兒童身高情況,已知該社區(qū)正常兒童總數(shù)為2萬人,經(jīng)預(yù)前對該區(qū)正常兒童的調(diào)查測定身高的標準差約6cm,現(xiàn)調(diào)查要求允許誤差為0.5cm,問正式調(diào)查時,采用單純隨機抽樣需要調(diào)查多少人?假定:第一類錯誤的概率α=0.05(雙側(cè)),估計標準差s=6,允許誤差δ=0.5所需樣本量：需要例數(shù)：554結(jié)論:正式調(diào)查時,采用單純隨機抽樣需要調(diào)查554人。練習題:若某地區(qū)有100萬大學(xué)生,現(xiàn)要了解其平均身高.若已知大學(xué)生身高的標準差為50CM,要求允許誤差不超過3CM,出現(xiàn)假陽性率不超過5%問:要調(diào)查多少同學(xué)?率抽樣例子例15-9現(xiàn)要調(diào)查地區(qū)65歲以上老年人高血壓發(fā)病情況,已知該地區(qū)65歲以上老年人總數(shù)約1萬人,經(jīng)預(yù)前對該區(qū)65歲以上老年人的調(diào)查發(fā)病率約55%,現(xiàn)調(diào)查要求允許誤差為3%,問正式調(diào)查時,需要調(diào)查多少人?CHISS的實現(xiàn)點擊:設(shè)計→樣本含量的估計→率的抽樣1.實驗設(shè)計的樣本含量估計(1)影響樣本含量的因素樣本含量n取決于以下四個因素：①實驗對象的標準差σ(S);②最大容許誤差或差值，亦稱組間的差別δ；③假陽性率(第Ⅰ類錯誤的概率)α；④假陰性率(第Ⅱ類錯誤的概率)β；δ和σ則需通過專業(yè)知識、歷史資料或預(yù)試驗（pilotstudy）做出估計。α和β由實驗者根據(jù)研究目的事先給定α定得越小，β定得越小，差別δ越小，標準差σ越大，所需樣本含量就越大。兩樣本均數(shù)檢驗的樣本含量估計樣本含量估計公式(6.15)

解:本例δ＝2.4－1.8＝0.6，s＝1.0，α＝0.05，β＝0.1。查u值表得,u0.05＝1.96，u0.1＝1.282，代入上式得n=58.4。故可認為每組需59只，兩組共需118只動物。CHISS的實現(xiàn)點擊:設(shè)計→樣本含量的估計→兩樣本均數(shù)的檢驗兩組均數(shù)檢驗樣本含量估計:假定:第一類錯誤的概率α=0.05(單側(cè)檢驗)第二類錯誤的概率β=0.05兩試驗組均數(shù)差值δ=0.6兩試驗組合并標準差s=1每組所需樣本含量：每組例數(shù)：59(3)配對差值均數(shù)比較的樣本量估計

例15-2研究某種降血壓藥的療效，經(jīng)過預(yù)試驗得知用藥前后血壓差值的標準差為10mmHg，用藥前后血壓差值3mmHg,現(xiàn)要做正式臨床試驗，問:進行正式臨床試驗,需要觀測多少病人？1.樣本含量估計公式(6.14)

單樣本均數(shù)的檢驗樣本含量公式與此相同CHISS的實現(xiàn)點擊:設(shè)計→樣本含量的估計→單樣本均數(shù)的檢驗假定:第一類錯誤的概率α=0.05(雙側(cè)檢驗)第二類錯誤的概率β=0.1試驗組與總體均數(shù)差值δ=3個體間標準差s=10所需樣本含量：樣本含量：117例15-3據(jù)文獻報道，腦血栓病人血漿纖維蛋白濃度的均數(shù)和標準差分別為4(g/L)和3.5(g/L)?，F(xiàn)試驗?zāi)持委煷胧?，要使血漿纖維蛋白濃度平均下降1(g/L)才有專業(yè)意義，問正式試驗時,至少需要觀察多少病例?CHISS的實現(xiàn)點擊:設(shè)計→樣本含量的估計→單樣本均數(shù)的檢驗假定:第一類錯誤的概率α=0.05(雙側(cè)檢驗)第二類錯誤的概率β=0.1試驗組與總體均數(shù)差值δ=1個體間標準差s=3.5所需樣本含量：樣本含量：129(4)多組樣本均數(shù)檢驗的樣本含量估計例15-4今研究四種藥物的退熱效果，經(jīng)預(yù)試驗得到藥物退熱時間（天）的±S分別為3±1.5,6±2,7±3,9±3.5。問正式試驗時,各組需觀察多少病例？CHISS的實現(xiàn)：點擊設(shè)計→樣本含量的估計→多樣本均數(shù)的檢驗CHISS的實現(xiàn)點擊:設(shè)計→樣本含量的估計→多個樣本均數(shù)的檢驗假定:第一類錯誤的概率α=0.05(雙側(cè)),第二類錯誤的概率β=0.10組號均數(shù)標準差13.001.50026.002.00037.003.00049.003.500結(jié)果:每組所需樣本量：每組例數(shù)：7(5)單組樣本率檢驗的樣本含量估計例15-5已知用常規(guī)方法治療某病的有效率是70%，現(xiàn)試驗一種新的治療方法，預(yù)計有效率是80%。給定α＝0.05，β＝0.20，問至少需要觀察多少病例?單樣本率檢驗的樣本含量估計1.樣本含量估計公式(6.16)

CHISS的實現(xiàn)：點擊設(shè)計→樣本含量的估計→單樣本率的檢驗CHISS的實現(xiàn)點擊:設(shè)計→樣本含量的估計→單個樣本率的檢驗單樣本率檢驗樣本含量估計:假定:第一類錯誤的概率α=0.05(單側(cè)檢驗)第二類錯誤的概率β=0.10歷史對照總體率=0.7試驗組總體率=0.8所需樣本含量：樣本含量：165(5)兩組樣本率檢驗的樣本含量估計例15-6某藥的臨床試驗中,經(jīng)預(yù)試驗知,試驗藥和對照藥的有效率分別為70％和85％?，F(xiàn)進行臨床試驗，設(shè)，，問每組需要觀察多少病例才能發(fā)現(xiàn)兩種方法的有效率有15%的差別？兩樣本率檢驗的樣本含量估計1.樣本含量估計公式(6.17)

CHISS的實現(xiàn)：點擊設(shè)計→樣本含量的估計→兩樣本率的檢驗CHISS的實現(xiàn)點擊:設(shè)計→樣本含量的估計→兩個樣本率的檢驗兩樣本率檢驗樣本含量估計:假定:第一類錯誤的概率α=0.05(單側(cè)檢驗)第二類錯誤的概率β=0.10第一組總體率=0.7第二組總體率=0.85每組所需樣本含量：每組例數(shù)：135(6)多組樣本率檢驗的樣本含量估計例15-7欲研究5種治療方法A,B,C,D和E的治療效果，經(jīng)預(yù)試驗觀察得，5種療法的有效率分別70%，55%，60%，65%，80%，,問正式試驗需觀察多少例病人？CHISS的實現(xiàn)點擊:設(shè)計→樣本含量的估計→多個樣本率的檢驗假定:第一類錯誤的概率α=0.05(雙側(cè)),第二類錯誤的概率β=0.10組數(shù)=5,最小率=0.55,最大率=0.8結(jié)果:每組所需樣本含量：105三臨床試驗樣本量的估計

在新藥臨床試驗中,各期臨床試驗受試人數(shù)的估計可按兩種方式進行。一是根據(jù)試驗需要，按統(tǒng)計學(xué)要求估計試驗例數(shù)。二是按SFDA公布實施的《新藥審批辦法》中的規(guī)定例數(shù)進行。辦法中規(guī)定如下：I期臨床試驗受試人數(shù)的估計單次給藥耐受性試驗中,劑量組常設(shè)5個單次給藥的劑量組，最小與最大劑量之間設(shè)3組，劑量與臨床接近的組人數(shù)8至10人，其余各組每組5至6人。I期單次給藥藥代動力學(xué)試驗和連續(xù)給藥藥代動力學(xué)與耐受性試驗中,選擇符合入選標準的健康男性青年志愿者8至10名。Ⅱ期臨床試驗受試人數(shù)的估計Ⅱ期試驗按規(guī)定需進行盲法隨機對照試驗100對，即試驗藥與對照藥各100例共計200例。根據(jù)試驗需要，按統(tǒng)計學(xué)要求估算試驗例數(shù)。Ⅲ期臨床試驗受試人數(shù)的估計Ⅲ期臨床試驗病例數(shù)試驗組≥300例，未具體規(guī)定對照組的例數(shù)?？筛鶕?jù)試驗藥適應(yīng)癥多少、病人來源多寡來考慮。單一適應(yīng)癥，一般可考慮試驗組100例,對照組100例（1:1），試驗組另200例不設(shè)對照，進行無對照開放試驗。有2種以上主要適應(yīng)癥時，可考慮試驗組與對照組各200例（1:1），試驗組另100例不設(shè)對照，進行無對照開放試驗。若有條件，試驗組300例全部設(shè)對照。

Ⅳ期臨床試驗受試人數(shù)的估計Ⅳ期臨床試驗病例按SFDA規(guī)定，要求樣本量大于2000例。

注1多個指標的樣本含量估計實際工作中往往要就同一觀察對象，同時調(diào)查多個指標，這就需要對各指標分別估計ｎ以后，再加以綜合判定。2樣本量的現(xiàn)實考慮統(tǒng)計學(xué)計算研究的階段研究的層次經(jīng)費，時間和成本各類特別要求四、檢驗的效能檢驗的效能(power),即兩總體確有差別時,通過該試驗?zāi)馨l(fā)現(xiàn)它們有差別的能力.檢驗的效能計算公式:power=1-β一般,若一個試驗檢驗的效能低于75%,則假陰性率較大,試驗效能低.1兩樣本均數(shù)比較的功效例15-10用采隨機對照試驗研究某降壓藥的作用,兩組患者服用4周后收縮壓的下降值（mmHg），如表15-1。:檢驗結(jié)果為t=-1.062,P=0.2986>0.05，無統(tǒng)計學(xué)意義，認為兩藥降壓效果無差別。問該結(jié)論是否可靠？分組n均數(shù)標準差試驗12142.2對照15132.6CHISS實現(xiàn)：點擊設(shè)計→檢驗效能→兩樣本均數(shù)的比較檢驗水準α=0.05(雙側(cè)檢驗)第一組例數(shù)：12,均數(shù)：14,標準差：2.2第二組例數(shù)：15,均數(shù)：13,標準差：2.6結(jié)論：把握度：0.185,檢驗效能不充分，結(jié)論的假陰性可能性大。例15-11用抗凝劑治療搶救10例心肌梗死病人，結(jié)果7人存活,未用抗凝劑治療搶救10例心肌梗死病人，結(jié)果3人存活,經(jīng)檢驗P>0.05,因而結(jié)論為兩組總有效率無差異。問檢驗效能如何？

2.兩樣率比較的功效CHISS實現(xiàn)：點擊設(shè)計→檢驗效能→兩樣本率的比較兩樣本率比較檢驗效能:檢驗水準α=0.05(雙側(cè)檢驗)第一組例數(shù)：10,分子例數(shù)：7第二組例數(shù)：10,分子例數(shù)：3結(jié)論：把握度：0.426,檢驗效能不充分，結(jié)論的假陰性可能性大。例15-12今測得8例糖尿病患者治療前為10.17±2.77,治療后為8.66±2.21，差值為1.51±3.09。檢驗結(jié)果t=0.794,P>0.05,無統(tǒng)計學(xué)意義,認為該藥無降壓效果,問該結(jié)論是否可靠?3.配對計量數(shù)據(jù)比較的功效CHISS實現(xiàn)：點擊設(shè)計→檢驗效能→配對計量資料比較配對計量資料比較檢驗效能:檢驗水準α=0.05(雙側(cè)檢驗)對子數(shù)：8,差數(shù)均數(shù)：1.51,標準差：3.09結(jié)論：把握度：0.2