第二章財務(wù)價值計量基礎(chǔ)

第一節(jié)資金時間價值第二節(jié)資金風(fēng)險價值內(nèi)容提要思考題第二章財務(wù)價值計量基礎(chǔ)

第一節(jié)資金時間價值第一節(jié)資金時間價值

一、資金時間價值的概念(一)資金時間價值含義一定量的貨幣資金在不同的時點(diǎn)上具有不同的價值

隨著時間推移，周轉(zhuǎn)使用中的資金價值發(fā)生了增值資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素而形成的差額價值，即資金在生產(chǎn)經(jīng)營中帶來的增值額，稱為資金時間價值(TimeValueofMoney)資金時間價值的實(shí)質(zhì)，是資金周轉(zhuǎn)使用后由于創(chuàng)造了新的價值（利潤）而產(chǎn)生的增值額

第一節(jié)資金時間價值

一、資金時間價值的概念(二)資金時間價值的實(shí)質(zhì)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)者觀點(diǎn)“時間利息論”

“流動偏好論”

“節(jié)欲論”馬克思觀點(diǎn)時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值資金時間價值的相對數(shù)(時間價值率)是扣除風(fēng)險報酬和通貨膨脹貼水后的社會平均資金利潤率其絕對數(shù)(時間價值額)是資金在生產(chǎn)經(jīng)營中帶來的增殖額，即一定數(shù)額的資金與時間價值率的乘積(二)資金時間價值的實(shí)質(zhì)

(三)在我國運(yùn)用資金時間價值的必要性隨著社會主義市場經(jīng)濟(jì)的建立和完善，在我國不僅有了資金時間價值存在的客觀基礎(chǔ)，而且有著充分運(yùn)用它的迫切性

資金時間價值是衡量企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益、考核經(jīng)營成果的重要依據(jù)

資金時間價值是進(jìn)行投資、籌資、收益分配決策的重要條件

(三)在我國運(yùn)用資金時間價值的必要性二、一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計算(一)單利終值和現(xiàn)值的計算1．單利終值。在單利(SimpleInterest)方式下，本金能帶來利息，利息必須在提出以后再以本金形式投入才能生利，否則不能生利單利終值的一般計算公式為：FVn=PV0×(1+i×n)

式中，F(xiàn)Vn為終值，即第n年末的價值；PV0為現(xiàn)值，即0年(第1年初)的價值，i為利率，n為計算期數(shù)。2．單利現(xiàn)值?，F(xiàn)值(PresentValue)就是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價值，可用倒求本金的方法計算。由終值求現(xiàn)值，叫做折現(xiàn)(Discount)二、一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計算單利現(xiàn)值的一般計算公式為：式中，F(xiàn)Vn為終值，即第n年末的價值；PV0為現(xiàn)值，即0年(第1年初)的價值，i為利率，n為計算期數(shù)。(二)復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算1．復(fù)利終值。在復(fù)利(CompoundInterest)方式下，本能生利，利息在下期則轉(zhuǎn)列為本金與原來的本金一起計息復(fù)利終值的一般計算公式為：FVn=PVo×(1+i)n財務(wù)管理學(xué)第二章課件

2．復(fù)利現(xiàn)值。復(fù)利現(xiàn)值也是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價值復(fù)利現(xiàn)值的一般計算公式為：上列公式中的和分別稱為復(fù)利終值系數(shù)(FutureValueInterestFactor)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(PresentValueInterestFactor)。其簡略表示形式分別為FVIFi,n和PVUFi,n。以上兩個公式，可分別改寫為FVn=PV0·FVIFi,nPV0=FVn·PVIFi,n

2．復(fù)利現(xiàn)值。復(fù)利現(xiàn)值也是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價值

三、年金終值和現(xiàn)值的計算年金（Annuity）是指一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)折舊、租金、利息、保險金、養(yǎng)老金等通常都是采取年金的形式按年金的每次收付發(fā)生的時間不同可分為:每期期末收款、付款的年金，稱為后付年金，即普通年金（OrdinaryAnnuity）每期期初收款、付款的年金，稱為先付年金（AnnuityDue），稱即付年金距今若干期以后發(fā)生的每期期末收款、付款的年金，稱為遞延年金（DeferredAnnuity）無限期連續(xù)收款、付款的年金，稱為永續(xù)年金（PerpetualAnnuity）

三、年金終值和現(xiàn)值的計算（一）后付年金終值和現(xiàn)值的計算

1.后付年金終值（已知年金A，求年金終值FVA）。后付年金是指一定時期每期期末等額的收付款項(xiàng)。由于在經(jīng)濟(jì)活動中的后付年金最為常見，故又稱普通年金

后付年金終值如零存整取的本利和，是一定時期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和（一）后付年金終值和現(xiàn)值的計算每年存款1元，年利率10%，經(jīng)過5年，年金終值可表示如圖所示例逐年的終值和年金終值，可計算如下：1元1年的終值=1.000（元）1元2年的終值=1×（1+10%）1=1.100（元）1元3年的終值=1×（1+10%）2=1.210（元）1元4年的終值=1×（1+10%）3=1.331（元）1元5年的終值=1×（1+10%）4=1.464（元）

1元01年末2年末3年末4年末5年末1元1元1元1元1.000元1.100元1.210元1.331元1.464元6.105元1元年金5年的終值每年存款1元，年利率10%，經(jīng)過5年，年金終值可表示如圖所示1元年金5年的終值=6.105（元）因此，年金終值的一般計算公式為：式中，F(xiàn)VAn為年金終值，A為每次收付款項(xiàng)的金額；I為利率；t為每筆收付款項(xiàng)的計息期數(shù)；n為全部年金的計息期數(shù)。以上公式中稱為年金終值系數(shù)（FutureValueInterestFactorsforAnnuity），其簡略表示形式為FVIFAi,n。則年金終值的計算公式可寫成：

FVAn=A·FVIFAi,n財務(wù)管理學(xué)第二章課件2．年償債基金（已知年金終值FVAn，求年金A）。償債基金是指為了在約定的未來某一時點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。每次提取的等額存款金額類似年金存款，同樣可以獲得按復(fù)利計算的利息，因而應(yīng)清償?shù)膫鶆?wù)（或應(yīng)積聚的資金）即為年金終值，每年提取的償債基金即為年金?？梢姡瑑攤鸬挠嬎阋簿褪悄杲鸾K值的逆運(yùn)算，計算公式如下：

2．年償債基金（已知年金終值FVAn，求年金A）。上式中的稱作償債基金系數(shù)，可以查閱償債基金系數(shù)表，也可通過年金終值系數(shù)的倒數(shù)求得上式中的稱作償債基金系數(shù)，可以查閱3．后付年金現(xiàn)值（已知年金A，求年金現(xiàn)值PVA0）。后付年金現(xiàn)值通常為每年投資收益的現(xiàn)值總和，它是一定時期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和每年取得收益1元，年利率為10%，為期5年，年金現(xiàn)值如圖所示財務(wù)管理學(xué)第二章課件上例逐年的現(xiàn)值和年金現(xiàn)值，可計算如下1年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）1=0.909(元)2年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）2=0.826(元)3年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）3=0.751(元)4年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）4=0.683(元)5年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）5=0.621(元)財務(wù)管理學(xué)第二章課件因此，年金現(xiàn)值的一般計算公式為：公式中的稱為年金現(xiàn)值系數(shù)（PresentValueInterestFactorsforAnnuity）其簡略表示形式為PVIFAi,n。則年金現(xiàn)值的計算公式可寫成PVAo=A·PVIFAi,n普通年金的現(xiàn)值的現(xiàn)值系數(shù)亦可按以下公式計算PVIFAi,n=[1–1/(1+i)n]/i因此，年金現(xiàn)值的一般計算公式為：4．年資本回收額（已知年金現(xiàn)值PVA0，求年金A）年資本回收額是指在約定的年限內(nèi)等額回收的初始投入資本額或等額清償所欠的債務(wù)額。其中未收回或清償?shù)牟糠忠磸?fù)利計息構(gòu)成需回收或清償?shù)膬?nèi)容。年資本回收額的計算也就是年金現(xiàn)值和逆運(yùn)算。其計算公式如下4．年資本回收額（已知年金現(xiàn)值PVA0，求年金A）年資本回收上式中的稱作資本回收系數(shù)，可以查閱資本回收系數(shù)表，也可通過年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得(二)先付年金終值和現(xiàn)值的計算先付年金是指一定時期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項(xiàng)。先付年金與后付年金的差別，僅在于收付款的時間不同。由于年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表是按常見的后付年金編制的，在利用這種后付年金系數(shù)表計算先付年金的終值和現(xiàn)值時，可在計算后付年金的基礎(chǔ)上加以適當(dāng)調(diào)整上式中的稱作資本回收系數(shù)，可以查

先付年金終值。n期先付年金終值和n期后付年金終值之間的關(guān)系如圖

先付年金終值。n期先付年金終值和n期后付年金n期先付年金與n期后付年金比較，兩者付款次數(shù)相同，但先付年金終值比后付年金終值要多一個計息期。為求得n期先付年金的終值，可在求出n期后付年金終值后，再乘以(1+i)計算公式如下：Vn=A·FVIFAi,n·(1+i)n期先付年金與n+1期后付年金比較，兩者計息期數(shù)相同，但n期先付年金比n+1期后付年金少付一次款。因此，只要將n+1期后付年金的終值減去一期付款額，便可求得n期先付年金終值。計算公式如下：Vn=A·FVIPAi.n+1–An期先付年金與n期后付年金比較，兩者付款次數(shù)2.先付年金現(xiàn)值。n期先付年金現(xiàn)值和n期后付年金現(xiàn)值之間的關(guān)系，可以用圖表示2.先付年金現(xiàn)值。n期先付年金現(xiàn)值和n期后付年n期先付年金現(xiàn)值和n期后付年金現(xiàn)值比較，兩者付款次數(shù)相同，但先付年金現(xiàn)值比后付年金現(xiàn)值少折一期。為求得n期先付年金的現(xiàn)值，可在求出n期后付年金現(xiàn)值后，再乘以(1+i)。計算公式如下：V0=A·PVIFAi,n·(1+i)

此外，根據(jù)n期先付年金現(xiàn)值和n—1期后付年金現(xiàn)值的關(guān)系，也可推導(dǎo)出另一公式。n期先付年金與n—1期后付年金比較，兩者貼現(xiàn)期數(shù)相同，但n期先付年金比n—1期后付年金多一期不需折現(xiàn)的付款。因此，先計算出n—1期后付年金的現(xiàn)值再加上一期不需折現(xiàn)的付款，便可求得n期先付年金現(xiàn)值。計算公式如下：V0=A·PVIPAi，n-1+An期先付年金現(xiàn)值和n期后付年金現(xiàn)值比較，兩者付款次數(shù)相同，(三)遞延年金現(xiàn)值的計算遞延年金是指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，隨后若干期等額的系列收付款項(xiàng)為計算m期后n期年金現(xiàn)值，要先計算出該項(xiàng)年金在n期期初(m期期末)的現(xiàn)值，再將它作為m期的終值折現(xiàn)至m期期初的現(xiàn)值。計算公式如下Vo=A·PVIFAi,n·PVIFi,m(三)遞延年金現(xiàn)值的計算還可求出m+n期后付年金現(xiàn)值，減去沒有付款的前m期的后付年金現(xiàn)值，即為延期m期的n期后付年金現(xiàn)值。計算公式如下Vo=A·PVIFAi,m+n-A·PVIFAi,m(四)永續(xù)年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金是指無期限支付的年金永續(xù)年金計算的計算公式如下還可求出m+n期后付年金現(xiàn)值，減去沒有付款的

四、不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計算前述單利、復(fù)利業(yè)務(wù)都屬于一次性收付款項(xiàng)(如期初一次存入，期末一次取出)，年金則是指每次收入或付出相等金額的系列付款。在經(jīng)濟(jì)活動中往往要發(fā)生每次收付款項(xiàng)金額不相等的系列收付款項(xiàng)(以下簡稱系列付款)，這就需要計算不等額系列付款(UnequalSeriesofPayments)的現(xiàn)值之和。不等額系列付款又有兩種情況：全部不等額系列付款、年金和部分不等額系列付款(一)全部不等額系列付款現(xiàn)值的計算為求得不等額系列付款現(xiàn)值之和，可先計算每次付款的復(fù)利現(xiàn)值，然后加總。不等額系列付款現(xiàn)值的計算公式如下：

四、不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計算

如有若干年間不連續(xù)發(fā)生的不等額的系列付款，可采取列表法計算各項(xiàng)現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值，然后求系列付款現(xiàn)值之和

(二)年金與不等額系列付款混合情況下的現(xiàn)值如果在一組不等額系列付款中，有一部分現(xiàn)金流量為連續(xù)等額的付款，則可分段計算其年金現(xiàn)值同復(fù)利現(xiàn)值，然后加總

五、計息期短于一年的計算和折現(xiàn)率、期數(shù)的推算以上有關(guān)資金時間價值的計算，主要闡述一次性收付款項(xiàng)現(xiàn)值轉(zhuǎn)換為終值，終值轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值，系列收付款項(xiàng)轉(zhuǎn)換為終值、現(xiàn)值，終值、現(xiàn)值轉(zhuǎn)換為系列收付款項(xiàng)的計算方法，這種計算的前提是計息期為一年，而且折現(xiàn)率和計息期數(shù)為已經(jīng)給定了的。但是，在經(jīng)濟(jì)生活中，往往有計算期短于一年，或者需要根據(jù)已知條件確定折現(xiàn)率和計息期數(shù)的情況。

(一)計息期短于一年時間價值的計算

五、計息期短于一年的計算和折現(xiàn)率、期數(shù)的推算計息期短于一年時，期利率和計息期數(shù)的換算公式如下：t=n×mr為期利率，i為年利率；m為每年的計息期數(shù)；n為年數(shù)，t為換算后的計息期數(shù)換算后，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算可按下列公式進(jìn)行計息期短于一年時，期利率和計息期數(shù)的換(二)貼現(xiàn)率的推算在計算資金時間價值時，如果已知現(xiàn)值、終值、年金和期數(shù)，而要求i，就要利用已有的計算公式加以推算根據(jù)前述各項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計算公式進(jìn)行移項(xiàng)，可得出下列各種系數(shù)(三)期數(shù)的推算期數(shù)n的推算，其原理和步驟與折現(xiàn)率i的推算相同

(二)貼現(xiàn)率的推算

現(xiàn)以普通年金為例，說明在PVn、A和i已知情況下，推算期數(shù)n的基本步驟(1)計算出PVo／A，設(shè)為(2)根據(jù)α查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著已知的i所在列縱向查找，如能找到恰好等于α的系數(shù)值，其對應(yīng)的n值即為所求的期數(shù)值(3)如找不到恰好為α的系數(shù)值，則要查找最接近α值的左右臨界系數(shù)βl、β2以及對應(yīng)的臨界期數(shù)n1，n-2，然后應(yīng)用插值法求n。計算公式如下返回

現(xiàn)以普通年金為例，說明在PVn、A和i已知情況第二節(jié)資金風(fēng)險價值

企業(yè)的經(jīng)濟(jì)活動大都是在風(fēng)險和不確定的情況下進(jìn)行的，離開了風(fēng)險因素就無法正確評價企業(yè)收益的高低。資金風(fēng)險價值原理，揭示了風(fēng)險同收益之間的關(guān)系，它同資金時間價值原理一樣，是財務(wù)決策的基本依據(jù)。財務(wù)管理人員應(yīng)當(dāng)理解和掌握資金風(fēng)險價值的概念和有關(guān)計算方法。一、資金風(fēng)險價值的概念

資風(fēng)險價值(RiskValueofInvestment)就是指投資者由于冒著風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，又稱投資風(fēng)險價值、投資風(fēng)險收益

第二節(jié)資金風(fēng)險價值

企業(yè)的經(jīng)濟(jì)活動大都是在風(fēng)險和不確(一)確定性投資決策和風(fēng)險性投資決策1.確定性投資決策2.風(fēng)險性投資決策

3.不確定性投資決策(二)資金風(fēng)險價值的表示方法投資者由于冒風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，稱為風(fēng)險收益額風(fēng)險收益額對于投資額的比率，則稱為風(fēng)險收益率(一)確定性投資決策和風(fēng)險性投資決策在不考慮物價變動的情況下，投資收益率(即投資收益額對于投資額的比率)包括兩部分：一部分是資金時間價值，它是不經(jīng)受投資風(fēng)險而得到的價值，即無風(fēng)險投資收益率；另一部分是風(fēng)險價值，即風(fēng)險投資收益率。其關(guān)系如下式：投資收益率=無風(fēng)險投資收益率+風(fēng)險投資收益率(三)風(fēng)險與收益的權(quán)衡風(fēng)險收益具有不易計量的特性。要計算在一定風(fēng)險條件下的投資收益，必須利用概率論的方法，按未來年度預(yù)期收益的平均偏離程度來進(jìn)行估量在不考慮物價變動的情況下，投資收益率(即投資收益額對于投資

二、概率分布和預(yù)期收益(一)概率一個事件的概率是指這一事件的某種后果可能發(fā)生的機(jī)會(二)預(yù)期收益預(yù)期收益又稱收益期望值，是指某一投資方案未來收益的各種可能結(jié)果，用概率為權(quán)數(shù)計算出來的加權(quán)平均數(shù)，是加權(quán)平均的中心值。其計算公式如下：

式中，為預(yù)期收益；Xi為第i種可能結(jié)果的收益；Pi為第i種可能結(jié)果的概率；n為可能結(jié)果的個數(shù)

二、概率分布和預(yù)期收益(三)概率分布在預(yù)期收益相同的情況下，投資的風(fēng)險程度同收益的概率分布有密切的聯(lián)系。概率分布越集中，實(shí)際可能的結(jié)果就會越接近預(yù)期收益，實(shí)際收益率低于預(yù)期收益率的可能性就越小，投資的風(fēng)險程度也越?。环粗?，概率分布越分散，投資的風(fēng)險程度也就越大

(三)概率分布

概率分布有兩種類型：一種是非連續(xù)式概率分布，即概率分布在幾個特定的隨機(jī)變量點(diǎn)上，概率分布圖形成幾條個別的直線；另一種是連續(xù)式概率分布，即概率分布在一定區(qū)間的連續(xù)各點(diǎn)上，概率分布圖形成由一條曲線覆蓋的平面概率分布有兩種類型：一種是非連續(xù)式概率三、投資風(fēng)險收益的計算投資風(fēng)險程度究竟如何計量，這是一個比較復(fù)雜的問題，目前通常以能反映概率分布離散程度的標(biāo)準(zhǔn)離差來確定，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差計算投資風(fēng)險收益(一)計算預(yù)期收益預(yù)期收益是表明投資項(xiàng)目各種可能的結(jié)果集中趨勢的指標(biāo)，它是各種可能結(jié)果的數(shù)值乘以相應(yīng)的概率而求得的平均值(二)計算預(yù)期收益標(biāo)準(zhǔn)離差計算公式如下：

三、投資風(fēng)險收益的計算

標(biāo)準(zhǔn)離差是由各種可能值(隨機(jī)變量)與期望值之間的差距所決定的。它們之間的差距越大，說明隨機(jī)變量的可變性越大，意味著各種可能情況與期望值的差別越大；反之，它們之間的差距越小，說明隨機(jī)變量越接近于期望值，就意味著風(fēng)險越小。所以，收益標(biāo)準(zhǔn)離差的大小，可能看做是投資風(fēng)險大小的具體標(biāo)志

(三)計算預(yù)期收益標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差是反映隨機(jī)變量離散程度的一個指標(biāo)。但只能用來比較預(yù)期收益率相同的投資項(xiàng)目的風(fēng)險程度，而不能用來比較預(yù)期收益不同的投資項(xiàng)目的風(fēng)險程度為了比較預(yù)期收益不同的投資項(xiàng)目的風(fēng)險程度，還必須求得標(biāo)準(zhǔn)離差和預(yù)期收益的比值，即標(biāo)準(zhǔn)離差率，其計算公式如下：

(三)計算預(yù)期收益標(biāo)準(zhǔn)離差率(四)計算應(yīng)得風(fēng)險收益率收益標(biāo)準(zhǔn)離差率可以代表投資者所冒風(fēng)險的大小，反映投資者所冒風(fēng)險的程度，但它還不是收益率，必須把它變成收益率才能比較標(biāo)準(zhǔn)離差率變成收益率的基本要求是：所冒風(fēng)險程度越大，得到的收益率也應(yīng)該越高，投資風(fēng)險收益應(yīng)該與反映風(fēng)險程度的標(biāo)準(zhǔn)離差率成正比例關(guān)系收益標(biāo)準(zhǔn)離差率要轉(zhuǎn)換為投資收益率，其間還需要借助于—個參數(shù)，即風(fēng)險價值系數(shù)。即：

應(yīng)得風(fēng)險收益率RR=風(fēng)險價值系數(shù)b×標(biāo)準(zhǔn)離差率V

(四)計算應(yīng)得風(fēng)險收益率投資收益率包括無風(fēng)險收益率和風(fēng)險收益率兩部分。投資收益率與收益標(biāo)準(zhǔn)離差率之間存在著一種線性關(guān)系。如下式所示：式中，K為投資收益率；RF為無風(fēng)險收益率；RR為風(fēng)險收益率；b為風(fēng)險價值系數(shù)；V為標(biāo)準(zhǔn)離差率上式各項(xiàng)目關(guān)系可表示如圖投資收益率包括無風(fēng)險收益率和風(fēng)險收益率兩部分。投資收益率至于風(fēng)險價值系數(shù)的大小，則是由投資者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合其他因素加以確定的。通常有以下幾種方法：1．根據(jù)以往同類項(xiàng)目的有關(guān)數(shù)據(jù)確定2．由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)或有關(guān)專家確定3．由國家有關(guān)部門組織專家確定

財務(wù)管理學(xué)第二章課件(五)計算預(yù)測投資收益率，權(quán)衡投資方案是否可取按照上列程序計算出來的風(fēng)險收益率、是在現(xiàn)有風(fēng)險程度下要求的風(fēng)險收益率為了判斷某一投資方案的優(yōu)劣，可將預(yù)測風(fēng)險收益率同應(yīng)得風(fēng)險收益率進(jìn)行比較，研究預(yù)測風(fēng)險收益率是否大于應(yīng)得風(fēng)險收益率。對于投資者來說，預(yù)測的風(fēng)險收益率越大越好。無風(fēng)險收益率即資金時間價值是已知的，根據(jù)無風(fēng)險收益率和預(yù)測投資收益率，可求得預(yù)測風(fēng)險收益率。其計算公式如下：預(yù)測風(fēng)險收益率=預(yù)測投資收益率—無風(fēng)險收益率

(五)計算預(yù)測投資收益率，權(quán)衡投資方案是否可取以上是就每一個方案選擇與否的決策而言的。如果對多個方案進(jìn)行選擇，那么進(jìn)行投資決策總的原則應(yīng)該是，投資收益率越高越好，風(fēng)險程度越低越好。具體說來有以下幾種情況：(1)如果兩個投資方案的預(yù)期收益率基本相同，應(yīng)當(dāng)選擇標(biāo)準(zhǔn)離差率較低的那一個投資方案(2)如果兩個投資方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率基本相同，應(yīng)當(dāng)選擇預(yù)期收益率較高的那一個投資方案(3)如果甲方案預(yù)期收益率高于乙方案，而其標(biāo)準(zhǔn)離差率低于乙方案，則應(yīng)當(dāng)選擇甲方案以上是就每一個方案選擇與否的決策而言的。如果對多個方案進(jìn)行選(4)如果甲方案預(yù)期收益高于乙方案，而其標(biāo)準(zhǔn)離差率也高于乙方案，在此情況下則不能一概而論，而要取決于投資者對風(fēng)險的態(tài)度

四、投資組合的風(fēng)險收益投資者同時把資金投放于多種投資項(xiàng)目，稱為投資組合(InvestmentPortfolio)。由于多種投資項(xiàng)目往往是多種有價證券，故又稱證券組合(SecuritiesPortfolio)投資者要想分散投資風(fēng)險，就不宜把全部資金投放于一種有價證券，而應(yīng)研究投資組合問題(一)證券組合的風(fēng)險

(4)如果甲方案預(yù)期收益高于乙方案，而其標(biāo)準(zhǔn)離1．可分散風(fēng)險(DiversifiableRisk)又稱非系統(tǒng)性風(fēng)險或公司特別風(fēng)險，是指某些因素對個別證券造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性這種風(fēng)險，可通過證券持有的多樣化來抵消

2．不可分散風(fēng)險(NondiversifableRsik)

又稱系統(tǒng)性風(fēng)險或市場風(fēng)險，是指由于某些因素給市場上所有的證券都帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性，這些風(fēng)險影響到所有的證券，不可能通過證券組合分散掉對于這種風(fēng)險大小的程度，通常是通過β系數(shù)來衡量。其簡化計算公式如下：1．可分散風(fēng)險(DiversifiableRisk)在實(shí)際工作中，β系數(shù)一般不由投資者自己計算，而由—些機(jī)構(gòu)定期計算并公布作為整體的股票市場組合的β系數(shù)為1。如果某種股票的風(fēng)險情況與整個股票市場的風(fēng)險情況一致，則其β系數(shù)也等于1；如果某種股票的β系數(shù)大于1，說明其風(fēng)險程度大于整個市場風(fēng)險；如果某種股票的β系數(shù)小于1，說明其風(fēng)險程度小于整個市場的風(fēng)險

財務(wù)管理學(xué)第二章課件證券組合的β系數(shù)，應(yīng)當(dāng)是單個證券β系數(shù)的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為各種股票在證券組合中所占的比重。其計算公式如下：

式中，βP——證券組合的β系數(shù)Xi——證券組合中第i種股票所占的比重βi——第i種股票的β系數(shù)n——證券組合中股票的數(shù)量（1）一種股票的風(fēng)險由兩部分組成，包括可分散風(fēng)險和不可分散風(fēng)險?？捎脠D說明

。

財務(wù)管理學(xué)第二章課件(2)可分散風(fēng)險可通過證券組合來消除或減少(3)股票的不可分散風(fēng)險由市場變動而產(chǎn)生，它對所有股票都有影響，不能通過證券組合來消除。不可分散風(fēng)險是通過β系數(shù)來測量的，幾項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)的β值如下β=0.5，說明該股票的風(fēng)險只有整個市場股票風(fēng)險的一半；β=1.0，說明該股票的風(fēng)險等于整個市場股票的風(fēng)險；β=2.0，說明該股票的風(fēng)險是整個市場股票風(fēng)險的兩倍(2)可分散風(fēng)險可通過證券組合來消除或減少(二)證券組合的風(fēng)險報酬證券組合的風(fēng)險報酬，是指投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險而要求的、超過時間價值的那部分額外報酬?？捎孟铝泄接嬎悖篟p=βp(Rm-RF)式中:Rp——證券組合的風(fēng)險報酬率βP——證券組合的β系數(shù)Rm——全部股票的平均報酬率，也就是由市場上全部股票組成的證券組合的報酬率，簡稱市場報酬率RF——無風(fēng)險報酬率，一般用政府公債的利息率來表示(二)證券組合的風(fēng)險報酬在其他因素不變的情況下，風(fēng)險報酬取決于證券組合的β系數(shù)，β系數(shù)越大，風(fēng)險報酬就越大；否則越小(三)風(fēng)險和報酬率的關(guān)系許多模型論述風(fēng)險和報酬率的關(guān)系，其中為求得必要報酬率(RequiredRateReturn)最重要的模型為資本資產(chǎn)定價模型(CapitalAssetPricingModel，縮寫為CAPM)，這一模型以公式表示如下：Ri=RF+βi(Rm-RF)

式中：Ri——第i種股票或第i種證券組合的必要報酬率RF——無風(fēng)險報酬率βi——第i種股票或第i種證券組合的β系數(shù)Rm——所有股票的平均報酬率在其他因素不變的情況下，風(fēng)險報酬取決于證券組合的β系數(shù)，β系資本資產(chǎn)定價模型通常可用圖形加以表示，叫證券市場線(SecurityMarketLine縮寫SML)。它說明必要報酬率R與不可分散風(fēng)險β系數(shù)之間的關(guān)系。可用圖加以說明資本資產(chǎn)定價模型通?？捎脠D形加以表示，叫證證券市場線和公司股票在線上的位置將隨著一些因素變化而變化。1．通貨膨脹的影響。無風(fēng)險報酬率RF從投資者的角度來看，是其投資的報酬率，但從籌資者的角度來看，是其支出的無風(fēng)險資金成本，或稱無風(fēng)險利息率。市場上的無風(fēng)險利息率由兩部分構(gòu)成：(1)無通貨膨脹的報酬率，又叫純利率或真實(shí)報酬率R，這是真正的時間價值部分；(2)通貨膨脹貼水IP，它等于預(yù)期的通貨膨脹率

證券市場線和公司股票在線上的位置將隨著一些因素2．風(fēng)險回避程度的變化。證券市場線(SML)反映了投資者回避風(fēng)險的程度，即直線的傾斜越陡，投資者越回避風(fēng)險3．股票β系數(shù)的變化。隨著時間的推移，不僅證券市場線在變化。β系數(shù)也不斷變化。β系數(shù)可能會因企業(yè)的資產(chǎn)組合、負(fù)債結(jié)構(gòu)等因素的變化而改變，也會因?yàn)槭袌龈偁幍募觿　＠麢?quán)的期滿等情況而改變。β系數(shù)的變化會使公司股票的報酬率發(fā)生變化返回2．風(fēng)險回避程度的變化。證券市場線(SML)反映了返回內(nèi)容提要資金時間價值的含義、實(shí)質(zhì)和應(yīng)用的必要性。一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計算。年金終值和現(xiàn)值的計算，不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計算。計息期短于一年時間價值的計算，折現(xiàn)率、期數(shù)的推算。資金風(fēng)險價值的含義、表示方法、風(fēng)險與收益的權(quán)衡。概率分布和預(yù)期收益。單個方案投資風(fēng)險收益的計算。投資組合的風(fēng)險收益。內(nèi)容提要思考題1．請從企業(yè)投資管理或籌資管理中舉例說明資金時間價值的運(yùn)用，并進(jìn)而說明運(yùn)用資金時間價值的必要性。2．資金時間價值同一般的利息率是什么關(guān)系？3．年金現(xiàn)值與不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？4．后付年金現(xiàn)值和年資本回收額是什么關(guān)系，試舉例加以說明。思考題5．請從企業(yè)財務(wù)活動中舉例說明資金風(fēng)險價值的運(yùn)用，并進(jìn)而說明在企業(yè)財務(wù)決策中權(quán)衡資金風(fēng)險價值的重要性。6．一個投資項(xiàng)目的兩個方案中，其收益額可能出現(xiàn)的情況相同，而出現(xiàn)的概率分布情況不同，則概率分布的集中程度與投資風(fēng)險的高低是什么關(guān)系？7．企業(yè)投資于A、B兩種股票，兩種股票收益率的正相關(guān)、負(fù)相關(guān)對于收益風(fēng)險的防范具有什么樣的影響？返回章節(jié)目錄5．請從企業(yè)財務(wù)活動中舉例說明資金風(fēng)險價返回章節(jié)目錄1、如果一優(yōu)先股，每年分得股息10元，而年利率為6%，該優(yōu)先股出售價格為多少元，投資者才愿意購買？1、如果一優(yōu)先股，每年分得股息10元，而年利率為6%，該優(yōu)先P=A×1/i=10×1/6%=166.67元。該優(yōu)先股股票的出售價格只有等于或低于166.67元，投資者才愿意購買。P=A×1/i=10×1/6%=166.67元。2、某人欲購買商品房，如果現(xiàn)在一次性支付現(xiàn)金，需支付500000元；如分期付款支付，年利率為5%，每年年末支付50000元，連續(xù)支付20年。要求：計算此人應(yīng)采取哪種付款方式劃算。2、某人欲購買商品房，如果現(xiàn)在一次性支付現(xiàn)金，需支付5000分期付款的現(xiàn)值=50000×P/A,5%,20)=623100（元）選擇一次性付款。分期付款的現(xiàn)值=50000×P/A,5%,20)=62313、某項(xiàng)目共耗費(fèi)50萬元，期初一次性投資，經(jīng)營期為10年，資本成本率為10%。假設(shè)每年的凈現(xiàn)金流量相等，期終設(shè)備無殘值。要求：每年至少回收多少投資才能確保該項(xiàng)目可行？3、某項(xiàng)目共耗費(fèi)50萬元，期初一次性投資，經(jīng)營期為10年，資A=P/(A/P,10%,10)=50/6.145=8.137（萬元）A=P/(A/P,10%,10)=50/6.145=8.134、某單位年初從銀行借款106700元，借款的年利率為10%。在借款合同中，銀行要求該單位每年年末還款20000元。要求：計算企業(yè)需幾年才能還清借款本息。4、某單位年初從銀行借款106700元，借款的年利率為10%106700=20000×年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)=5.335將i=10%代入年金現(xiàn)值系數(shù)表，查表求得n=8年106700=20000×年金現(xiàn)值系數(shù)5、某廠現(xiàn)存入銀行一筆款項(xiàng)，計劃從第6年年末起每年從銀行提取現(xiàn)金30000元，連續(xù)8年，銀行存款年利率為10%。要求：該廠現(xiàn)在應(yīng)存入的款項(xiàng)是多少？5、某廠現(xiàn)存入銀行一筆款項(xiàng)，計劃從第6年年末起每年從銀行提取30000×（P/A，10%，8）×（P/F，10%，6）=90268.2（元）30000×（P/A，10%，8）×（P/F，10%，66、某公司于2004年1月4日投資1000萬元購買了正處于生命周期成長期的X股票200萬股，在以后持股的3年中，每年年末各分得現(xiàn)金股利0.5元，0.8元、1元，并于2007年1月4日以每股6元的價格將股票全部出售。要求：計算該項(xiàng)投資的投資收益率。6、某公司于2004年1月4日投資1000萬元購買了正處于生1000=0.5×200×（P/F,x%,1)+0.8×200×（P/F,x%,2)+1×200×（P/F,x%,3)+6×200×（P/F,x%,3)x%=20.21%1000=0.5×200×（P/F,x%,1)+0.87、向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利率為10%，每年復(fù)利一次，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年到第20年每年年末償還本息1000元，這筆借款的現(xiàn)值是多少？7、向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利率為10%，每年復(fù)利一P=1000×（P/A,10%,10)×（P/S,10%,10)=1000×6.145×0.386=2371.91（元）P=1000×（P/A,10%,10)×（P/S,10%,18、某設(shè)備安裝施工期3年，從第4年起每年可增加收益20萬元，若按年利率10%計算，投產(chǎn)后10年的總收益現(xiàn)值是多少？8、某設(shè)備安裝施工期3年，從第4年起每年可增加收益20萬元，PV=20×(P/A，10%，3+10）-20×（P/A,10%,3)=92.32萬元PV=20×(P/A，10%，3+10）-20×（P/A,19、某公司準(zhǔn)備對一種股利固定成長的普通股股票進(jìn)行長期投資該股票當(dāng)年股利為每股2元，估計年股利增長率為4%，現(xiàn)行國債的收益率為6%，平均風(fēng)險股票的必要收益率為10%，該股票的B系數(shù)為1.5.要求：計算該股票的價值。9、某公司準(zhǔn)備對一種股利固定成長的普通股股票進(jìn)行長期投資該股R=6%+（10%-6%）×1.5=12%V=2×（1+4%）/（12%-4%）=26元R=6%+（10%-6%）×1.5=12%10、南方公司某投資項(xiàng)目有甲、乙兩方案，投資額為10000元，其收益的概率分布如下表：經(jīng)濟(jì)情況繁榮一般較差概率0.30.50.2方案甲20%10%5%方案乙30%10%0%假設(shè)投資者確定的風(fēng)險價值系數(shù)為8%，無風(fēng)險收益率為6%，權(quán)衡哪個方案可取。10、南方公司某投資項(xiàng)目有甲、乙兩方案，投資額為10000元（1）甲期望值=20%×0.3+10%×0.5+5%×0.2=12%乙期望值=30%×0.3+10%×0.5+0%×0.2=14%（2）甲標(biāo)準(zhǔn)離差=5.57%乙標(biāo)準(zhǔn)離差=11.14%（3）甲標(biāo)準(zhǔn)離差率=46.42%乙標(biāo)準(zhǔn)離差率=79.57%（4）應(yīng)得風(fēng)險收益率甲方案=8%×46.42%=3.71%乙方案=8%×79.57%=6.37%（5）計算預(yù)測投資率方案甲=12%-6%=6%方案乙=14%-6%=8%方案甲：預(yù)測風(fēng)險收益率6%大于應(yīng)得風(fēng)險收益率3.71%；方案乙：預(yù)測風(fēng)險收益率8%大于應(yīng)得風(fēng)險收益率6.37%；兩方案均可取。（1）甲期望值=20%×0.3+10%×0.5+5%×第二章財務(wù)價值計量基礎(chǔ)

第一節(jié)資金時間價值第二節(jié)資金風(fēng)險價值內(nèi)容提要思考題第二章財務(wù)價值計量基礎(chǔ)

第一節(jié)資金時間價值第一節(jié)資金時間價值

一、資金時間價值的概念(一)資金時間價值含義一定量的貨幣資金在不同的時點(diǎn)上具有不同的價值

隨著時間推移，周轉(zhuǎn)使用中的資金價值發(fā)生了增值資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素而形成的差額價值，即資金在生產(chǎn)經(jīng)營中帶來的增值額，稱為資金時間價值(TimeValueofMoney)資金時間價值的實(shí)質(zhì)，是資金周轉(zhuǎn)使用后由于創(chuàng)造了新的價值（利潤）而產(chǎn)生的增值額

第一節(jié)資金時間價值

一、資金時間價值的概念(二)資金時間價值的實(shí)質(zhì)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)者觀點(diǎn)“時間利息論”

“流動偏好論”

“節(jié)欲論”馬克思觀點(diǎn)時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值資金時間價值的相對數(shù)(時間價值率)是扣除風(fēng)險報酬和通貨膨脹貼水后的社會平均資金利潤率其絕對數(shù)(時間價值額)是資金在生產(chǎn)經(jīng)營中帶來的增殖額，即一定數(shù)額的資金與時間價值率的乘積(二)資金時間價值的實(shí)質(zhì)

(三)在我國運(yùn)用資金時間價值的必要性隨著社會主義市場經(jīng)濟(jì)的建立和完善，在我國不僅有了資金時間價值存在的客觀基礎(chǔ)，而且有著充分運(yùn)用它的迫切性

資金時間價值是衡量企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益、考核經(jīng)營成果的重要依據(jù)

資金時間價值是進(jìn)行投資、籌資、收益分配決策的重要條件

(三)在我國運(yùn)用資金時間價值的必要性二、一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計算(一)單利終值和現(xiàn)值的計算1．單利終值。在單利(SimpleInterest)方式下，本金能帶來利息，利息必須在提出以后再以本金形式投入才能生利，否則不能生利單利終值的一般計算公式為：FVn=PV0×(1+i×n)

式中，F(xiàn)Vn為終值，即第n年末的價值；PV0為現(xiàn)值，即0年(第1年初)的價值，i為利率，n為計算期數(shù)。2．單利現(xiàn)值?，F(xiàn)值(PresentValue)就是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價值，可用倒求本金的方法計算。由終值求現(xiàn)值，叫做折現(xiàn)(Discount)二、一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計算單利現(xiàn)值的一般計算公式為：式中，F(xiàn)Vn為終值，即第n年末的價值；PV0為現(xiàn)值，即0年(第1年初)的價值，i為利率，n為計算期數(shù)。(二)復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算1．復(fù)利終值。在復(fù)利(CompoundInterest)方式下，本能生利，利息在下期則轉(zhuǎn)列為本金與原來的本金一起計息復(fù)利終值的一般計算公式為：FVn=PVo×(1+i)n財務(wù)管理學(xué)第二章課件

2．復(fù)利現(xiàn)值。復(fù)利現(xiàn)值也是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價值復(fù)利現(xiàn)值的一般計算公式為：上列公式中的和分別稱為復(fù)利終值系數(shù)(FutureValueInterestFactor)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(PresentValueInterestFactor)。其簡略表示形式分別為FVIFi,n和PVUFi,n。以上兩個公式，可分別改寫為FVn=PV0·FVIFi,nPV0=FVn·PVIFi,n

2．復(fù)利現(xiàn)值。復(fù)利現(xiàn)值也是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價值

三、年金終值和現(xiàn)值的計算年金（Annuity）是指一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)折舊、租金、利息、保險金、養(yǎng)老金等通常都是采取年金的形式按年金的每次收付發(fā)生的時間不同可分為:每期期末收款、付款的年金，稱為后付年金，即普通年金（OrdinaryAnnuity）每期期初收款、付款的年金，稱為先付年金（AnnuityDue），稱即付年金距今若干期以后發(fā)生的每期期末收款、付款的年金，稱為遞延年金（DeferredAnnuity）無限期連續(xù)收款、付款的年金，稱為永續(xù)年金（PerpetualAnnuity）

三、年金終值和現(xiàn)值的計算（一）后付年金終值和現(xiàn)值的計算

1.后付年金終值（已知年金A，求年金終值FVA）。后付年金是指一定時期每期期末等額的收付款項(xiàng)。由于在經(jīng)濟(jì)活動中的后付年金最為常見，故又稱普通年金

后付年金終值如零存整取的本利和，是一定時期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和（一）后付年金終值和現(xiàn)值的計算每年存款1元，年利率10%，經(jīng)過5年，年金終值可表示如圖所示例逐年的終值和年金終值，可計算如下：1元1年的終值=1.000（元）1元2年的終值=1×（1+10%）1=1.100（元）1元3年的終值=1×（1+10%）2=1.210（元）1元4年的終值=1×（1+10%）3=1.331（元）1元5年的終值=1×（1+10%）4=1.464（元）

1元01年末2年末3年末4年末5年末1元1元1元1元1.000元1.100元1.210元1.331元1.464元6.105元1元年金5年的終值每年存款1元，年利率10%，經(jīng)過5年，年金終值可表示如圖所示1元年金5年的終值=6.105（元）因此，年金終值的一般計算公式為：式中，F(xiàn)VAn為年金終值，A為每次收付款項(xiàng)的金額；I為利率；t為每筆收付款項(xiàng)的計息期數(shù)；n為全部年金的計息期數(shù)。以上公式中稱為年金終值系數(shù)（FutureValueInterestFactorsforAnnuity），其簡略表示形式為FVIFAi,n。則年金終值的計算公式可寫成：

FVAn=A·FVIFAi,n財務(wù)管理學(xué)第二章課件2．年償債基金（已知年金終值FVAn，求年金A）。償債基金是指為了在約定的未來某一時點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。每次提取的等額存款金額類似年金存款，同樣可以獲得按復(fù)利計算的利息，因而應(yīng)清償?shù)膫鶆?wù)（或應(yīng)積聚的資金）即為年金終值，每年提取的償債基金即為年金?？梢?，償債基金的計算也就是年金終值的逆運(yùn)算，計算公式如下：

2．年償債基金（已知年金終值FVAn，求年金A）。上式中的稱作償債基金系數(shù)，可以查閱償債基金系數(shù)表，也可通過年金終值系數(shù)的倒數(shù)求得上式中的稱作償債基金系數(shù)，可以查閱3．后付年金現(xiàn)值（已知年金A，求年金現(xiàn)值PVA0）。后付年金現(xiàn)值通常為每年投資收益的現(xiàn)值總和，它是一定時期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和每年取得收益1元，年利率為10%，為期5年，年金現(xiàn)值如圖所示財務(wù)管理學(xué)第二章課件上例逐年的現(xiàn)值和年金現(xiàn)值，可計算如下1年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）1=0.909(元)2年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）2=0.826(元)3年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）3=0.751(元)4年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）4=0.683(元)5年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）5=0.621(元)財務(wù)管理學(xué)第二章課件因此，年金現(xiàn)值的一般計算公式為：公式中的稱為年金現(xiàn)值系數(shù)（PresentValueInterestFactorsforAnnuity）其簡略表示形式為PVIFAi,n。則年金現(xiàn)值的計算公式可寫成PVAo=A·PVIFAi,n普通年金的現(xiàn)值的現(xiàn)值系數(shù)亦可按以下公式計算PVIFAi,n=[1–1/(1+i)n]/i因此，年金現(xiàn)值的一般計算公式為：4．年資本回收額（已知年金現(xiàn)值PVA0，求年金A）年資本回收額是指在約定的年限內(nèi)等額回收的初始投入資本額或等額清償所欠的債務(wù)額。其中未收回或清償?shù)牟糠忠磸?fù)利計息構(gòu)成需回收或清償?shù)膬?nèi)容。年資本回收額的計算也就是年金現(xiàn)值和逆運(yùn)算。其計算公式如下4．年資本回收額（已知年金現(xiàn)值PVA0，求年金A）年資本回收上式中的稱作資本回收系數(shù)，可以查閱資本回收系數(shù)表，也可通過年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得(二)先付年金終值和現(xiàn)值的計算先付年金是指一定時期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項(xiàng)。先付年金與后付年金的差別，僅在于收付款的時間不同。由于年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表是按常見的后付年金編制的，在利用這種后付年金系數(shù)表計算先付年金的終值和現(xiàn)值時，可在計算后付年金的基礎(chǔ)上加以適當(dāng)調(diào)整上式中的稱作資本回收系數(shù)，可以查

先付年金終值。n期先付年金終值和n期后付年金終值之間的關(guān)系如圖

先付年金終值。n期先付年金終值和n期后付年金n期先付年金與n期后付年金比較，兩者付款次數(shù)相同，但先付年金終值比后付年金終值要多一個計息期。為求得n期先付年金的終值，可在求出n期后付年金終值后，再乘以(1+i)計算公式如下：Vn=A·FVIFAi,n·(1+i)n期先付年金與n+1期后付年金比較，兩者計息期數(shù)相同，但n期先付年金比n+1期后付年金少付一次款。因此，只要將n+1期后付年金的終值減去一期付款額，便可求得n期先付年金終值。計算公式如下：Vn=A·FVIPAi.n+1–An期先付年金與n期后付年金比較，兩者付款次數(shù)2.先付年金現(xiàn)值。n期先付年金現(xiàn)值和n期后付年金現(xiàn)值之間的關(guān)系，可以用圖表示2.先付年金現(xiàn)值。n期先付年金現(xiàn)值和n期后付年n期先付年金現(xiàn)值和n期后付年金現(xiàn)值比較，兩者付款次數(shù)相同，但先付年金現(xiàn)值比后付年金現(xiàn)值少折一期。為求得n期先付年金的現(xiàn)值，可在求出n期后付年金現(xiàn)值后，再乘以(1+i)。計算公式如下：V0=A·PVIFAi,n·(1+i)

此外，根據(jù)n期先付年金現(xiàn)值和n—1期后付年金現(xiàn)值的關(guān)系，也可推導(dǎo)出另一公式。n期先付年金與n—1期后付年金比較，兩者貼現(xiàn)期數(shù)相同，但n期先付年金比n—1期后付年金多一期不需折現(xiàn)的付款。因此，先計算出n—1期后付年金的現(xiàn)值再加上一期不需折現(xiàn)的付款，便可求得n期先付年金現(xiàn)值。計算公式如下：V0=A·PVIPAi，n-1+An期先付年金現(xiàn)值和n期后付年金現(xiàn)值比較，兩者付款次數(shù)相同，(三)遞延年金現(xiàn)值的計算遞延年金是指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，隨后若干期等額的系列收付款項(xiàng)為計算m期后n期年金現(xiàn)值，要先計算出該項(xiàng)年金在n期期初(m期期末)的現(xiàn)值，再將它作為m期的終值折現(xiàn)至m期期初的現(xiàn)值。計算公式如下Vo=A·PVIFAi,n·PVIFi,m(三)遞延年金現(xiàn)值的計算還可求出m+n期后付年金現(xiàn)值，減去沒有付款的前m期的后付年金現(xiàn)值，即為延期m期的n期后付年金現(xiàn)值。計算公式如下Vo=A·PVIFAi,m+n-A·PVIFAi,m(四)永續(xù)年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金是指無期限支付的年金永續(xù)年金計算的計算公式如下還可求出m+n期后付年金現(xiàn)值，減去沒有付款的

四、不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計算前述單利、復(fù)利業(yè)務(wù)都屬于一次性收付款項(xiàng)(如期初一次存入，期末一次取出)，年金則是指每次收入或付出相等金額的系列付款。在經(jīng)濟(jì)活動中往往要發(fā)生每次收付款項(xiàng)金額不相等的系列收付款項(xiàng)(以下簡稱系列付款)，這就需要計算不等額系列付款(UnequalSeriesofPayments)的現(xiàn)值之和。不等額系列付款又有兩種情況：全部不等額系列付款、年金和部分不等額系列付款(一)全部不等額系列付款現(xiàn)值的計算為求得不等額系列付款現(xiàn)值之和，可先計算每次付款的復(fù)利現(xiàn)值，然后加總。不等額系列付款現(xiàn)值的計算公式如下：

四、不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計算

如有若干年間不連續(xù)發(fā)生的不等額的系列付款，可采取列表法計算各項(xiàng)現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值，然后求系列付款現(xiàn)值之和

(二)年金與不等額系列付款混合情況下的現(xiàn)值如果在一組不等額系列付款中，有一部分現(xiàn)金流量為連續(xù)等額的付款，則可分段計算其年金現(xiàn)值同復(fù)利現(xiàn)值，然后加總

五、計息期短于一年的計算和折現(xiàn)率、期數(shù)的推算以上有關(guān)資金時間價值的計算，主要闡述一次性收付款項(xiàng)現(xiàn)值轉(zhuǎn)換為終值，終值轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值，系列收付款項(xiàng)轉(zhuǎn)換為終值、現(xiàn)值，終值、現(xiàn)值轉(zhuǎn)換為系列收付款項(xiàng)的計算方法，這種計算的前提是計息期為一年，而且折現(xiàn)率和計息期數(shù)為已經(jīng)給定了的。但是，在經(jīng)濟(jì)生活中，往往有計算期短于一年，或者需要根據(jù)已知條件確定折現(xiàn)率和計息期數(shù)的情況。

(一)計息期短于一年時間價值的計算

五、計息期短于一年的計算和折現(xiàn)率、期數(shù)的推算計息期短于一年時，期利率和計息期數(shù)的換算公式如下：t=n×mr為期利率，i為年利率；m為每年的計息期數(shù)；n為年數(shù)，t為換算后的計息期數(shù)換算后，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算可按下列公式進(jìn)行計息期短于一年時，期利率和計息期數(shù)的換(二)貼現(xiàn)率的推算在計算資金時間價值時，如果已知現(xiàn)值、終值、年金和期數(shù)，而要求i，就要利用已有的計算公式加以推算根據(jù)前述各項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計算公式進(jìn)行移項(xiàng)，可得出下列各種系數(shù)(三)期數(shù)的推算期數(shù)n的推算，其原理和步驟與折現(xiàn)率i的推算相同

(二)貼現(xiàn)率的推算

現(xiàn)以普通年金為例，說明在PVn、A和i已知情況下，推算期數(shù)n的基本步驟(1)計算出PVo／A，設(shè)為(2)根據(jù)α查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著已知的i所在列縱向查找，如能找到恰好等于α的系數(shù)值，其對應(yīng)的n值即為所求的期數(shù)值(3)如找不到恰好為α的系數(shù)值，則要查找最接近α值的左右臨界系數(shù)βl、β2以及對應(yīng)的臨界期數(shù)n1，n-2，然后應(yīng)用插值法求n。計算公式如下返回

現(xiàn)以普通年金為例，說明在PVn、A和i已知情況第二節(jié)資金風(fēng)險價值

企業(yè)的經(jīng)濟(jì)活動大都是在風(fēng)險和不確定的情況下進(jìn)行的，離開了風(fēng)險因素就無法正確評價企業(yè)收益的高低。資金風(fēng)險價值原理，揭示了風(fēng)險同收益之間的關(guān)系，它同資金時間價值原理一樣，是財務(wù)決策的基本依據(jù)。財務(wù)管理人員應(yīng)當(dāng)理解和掌握資金風(fēng)險價值的概念和有關(guān)計算方法。一、資金風(fēng)險價值的概念

資風(fēng)險價值(RiskValueofInvestment)就是指投資者由于冒著風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，又稱投資風(fēng)險價值、投資風(fēng)險收益

第二節(jié)資金風(fēng)險價值

企業(yè)的經(jīng)濟(jì)活動大都是在風(fēng)險和不確(一)確定性投資決策和風(fēng)險性投資決策1.確定性投資決策2.風(fēng)險性投資決策

3.不確定性投資決策(二)資金風(fēng)險價值的表示方法投資者由于冒風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益，稱為風(fēng)險收益額風(fēng)險收益額對于投資額的比率，則稱為風(fēng)險收益率(一)確定性投資決策和風(fēng)險性投資決策在不考慮物價變動的情況下，投資收益率(即投資收益額對于投資額的比率)包括兩部分：一部分是資金時間價值，它是不經(jīng)受投資風(fēng)險而得到的價值，即無風(fēng)險投資收益率；另一部分是風(fēng)險價值，即風(fēng)險投資收益率。其關(guān)系如下式：投資收益率=無風(fēng)險投資收益率+風(fēng)險投資收益率(三)風(fēng)險與收益的權(quán)衡風(fēng)險收益具有不易計量的特性。要計算在一定風(fēng)險條件下的投資收益，必須利用概率論的方法，按未來年度預(yù)期收益的平均偏離程度來進(jìn)行估量在不考慮物價變動的情況下，投資收益率(即投資收益額對于投資

二、概率分布和預(yù)期收益(一)概率一個事件的概率是指這一事件的某種后果可能發(fā)生的機(jī)會(二)預(yù)期收益預(yù)期收益又稱收益期望值，是指某一投資方案未來收益的各種可能結(jié)果，用概率為權(quán)數(shù)計算出來的加權(quán)平均數(shù)，是加權(quán)平均的中心值。其計算公式如下：

式中，為預(yù)期收益；Xi為第i種可能結(jié)果的收益；Pi為第i種可能結(jié)果的概率；n為可能結(jié)果的個數(shù)

二、概率分布和預(yù)期收益(三)概率分布在預(yù)期收益相同的情況下，投資的風(fēng)險程度同收益的概率分布有密切的聯(lián)系。概率分布越集中，實(shí)際可能的結(jié)果就會越接近預(yù)期收益，實(shí)際收益率低于預(yù)期收益率的可能性就越小，投資的風(fēng)險程度也越小；反之，概率分布越分散，投資的風(fēng)險程度也就越大

(三)概率分布

概率分布有兩種類型：一種是非連續(xù)式概率分布，即概率分布在幾個特定的隨機(jī)變量點(diǎn)上，概率分布圖形成幾條個別的直線；另一種是連續(xù)式概率分布，即概率分布在一定區(qū)間的連續(xù)各點(diǎn)上，概率分布圖形成由一條曲線覆蓋的平面概率分布有兩種類型：一種是非連續(xù)式概率三、投資風(fēng)險收益的計算投資風(fēng)險程度究竟如何計量，這是一個比較復(fù)雜的問題，目前通常以能反映概率分布離散程度的標(biāo)準(zhǔn)離差來確定，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差計算投資風(fēng)險收益(一)計算預(yù)期收益預(yù)期收益是表明投資項(xiàng)目各種可能的結(jié)果集中趨勢的指標(biāo)，它是各種可能結(jié)果的數(shù)值乘以相應(yīng)的概率而求得的平均值(二)計算預(yù)期收益標(biāo)準(zhǔn)離差計算公式如下：

三、投資風(fēng)險收益的計算

標(biāo)準(zhǔn)離差是由各種可能值(隨機(jī)變量)與期望值之間的差距所決定的。它們之間的差距越大，說明隨機(jī)變量的可變性越大，意味著各種可能情況與期望值的差別越大；反之，它們之間的差距越小，說明隨機(jī)變量越接近于期望值，就意味著風(fēng)險越小。所以，收益標(biāo)準(zhǔn)離差的大小，可能看做是投資風(fēng)險大小的具體標(biāo)志

(三)計算預(yù)期收益標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差是反映隨機(jī)變量離散程度的一個指標(biāo)。但只能用來比較預(yù)期收益率相同的投資項(xiàng)目的風(fēng)險程度，而不能用來比較預(yù)期收益不同的投資項(xiàng)目的風(fēng)險程度為了比較預(yù)期收益不同的投資項(xiàng)目的風(fēng)險程度，還必須求得標(biāo)準(zhǔn)離差和預(yù)期收益的比值，即標(biāo)準(zhǔn)離差率，其計算公式如下：

(三)計算預(yù)期收益標(biāo)準(zhǔn)離差率(四)計算應(yīng)得風(fēng)險收益率收益標(biāo)準(zhǔn)離差率可以代表投資者所冒風(fēng)險的大小，反映投資者所冒風(fēng)險的程度，但它還不是收益率，必須把它變成收益率才能比較標(biāo)準(zhǔn)離差率變成收益率的基本要求是：所冒風(fēng)險程度越大，得到的收益率也應(yīng)該越高，投資風(fēng)險收益應(yīng)該與反映風(fēng)險程度的標(biāo)準(zhǔn)離差率成正比例關(guān)系收益標(biāo)準(zhǔn)離差率要轉(zhuǎn)換為投資收益率，其間還需要借助于—個參數(shù)，即風(fēng)險價值系數(shù)。即：

應(yīng)得風(fēng)險收益率RR=風(fēng)險價值系數(shù)b×標(biāo)準(zhǔn)離差率V

(四)計算應(yīng)得風(fēng)險收益率投資收益率包括無風(fēng)險收益率和風(fēng)險收益率兩部分。投資收益率與收益標(biāo)準(zhǔn)離差率之間存在著一種線性關(guān)系。如下式所示：式中，K為投資收益率；RF為無風(fēng)險收益率；RR為風(fēng)險收益率；b為風(fēng)險價值系數(shù)；V為標(biāo)準(zhǔn)離差率上式各項(xiàng)目關(guān)系可表示如圖投資收益率包括無風(fēng)險收益率和風(fēng)險收益率兩部分。投資收益率至于風(fēng)險價值系數(shù)的大小，則是由投資者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合其他因素加以確定的。通常有以下幾種方法：1．根據(jù)以往同類項(xiàng)目的有關(guān)數(shù)據(jù)確定2．由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)或有關(guān)專家確定3．由國家有關(guān)部門組織專家確定

財務(wù)管理學(xué)第二章課件(五)計算預(yù)測投資收益率，權(quán)衡投資方案是否可取按照上列程序計算出來的風(fēng)險收益率、是在現(xiàn)有風(fēng)險程度下要求的風(fēng)險收益率為了判斷某一投資方案的優(yōu)劣，可將預(yù)測風(fēng)險收益率同應(yīng)得風(fēng)險收益率進(jìn)行比較，研究預(yù)測風(fēng)險收益率是否大于應(yīng)得風(fēng)險收益率。對于投資者來說，預(yù)測的風(fēng)險收益率越大越好。無風(fēng)險收益率即資金時間價值是已知的，根據(jù)無風(fēng)險收益率和預(yù)測投資收益率，可求得預(yù)測風(fēng)險收益率。其計算公式如下：預(yù)測風(fēng)險收益率=預(yù)測投資收益率—無風(fēng)險收益率

(五)計算預(yù)測投資收益率，權(quán)衡投資方案是否可取以上是就每一個方案選擇與否的決策而言的。如果對多個方案進(jìn)行選擇，那么進(jìn)行投資決策總的原則應(yīng)該是，投資收益率越高越好，風(fēng)險程度越低越好。具體說來有以下幾種情況：(1)如果兩個投資方案的預(yù)期收益率基本相同，應(yīng)當(dāng)選擇標(biāo)準(zhǔn)離差率較低的那一個投資方案(2)如果兩個投資方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率基本相同，應(yīng)當(dāng)選擇預(yù)期收益率較高的那一個投資方案(3)如果甲方案預(yù)期收益率高于乙方案，而其標(biāo)準(zhǔn)離差率低于乙方案，則應(yīng)當(dāng)選擇甲方案以上是就每一個方案選擇與否的決策而言的。如果對多個方案進(jìn)行選(4)如果甲方案預(yù)期收益高于乙方案，而其標(biāo)準(zhǔn)離差率也高于乙方案，在此情況下則不能一概而論，而要取決于投資者對風(fēng)險的態(tài)度

四、投資組合的風(fēng)險收益投資者同時把資金投放于多種投資項(xiàng)目，稱為投資組合(InvestmentPortfolio)。由于多種投資項(xiàng)目往往是多種有價證券，故又稱證券組合(SecuritiesPortfolio)投資者要想分散投資風(fēng)險，就不宜把全部資金投放于一種有價證券，而應(yīng)研究投資組合問題(一)證券組合的風(fēng)險

(4)如果甲方案預(yù)期收益高于乙方案，而其標(biāo)準(zhǔn)離1．可分散風(fēng)險(DiversifiableRisk)又稱非系統(tǒng)性風(fēng)險或公司特別風(fēng)險，是指某些因素對個別證券造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性這種風(fēng)險，可通過證券持有的多樣化來抵消

2．不可分散風(fēng)險(NondiversifableRsik)

又稱系統(tǒng)性風(fēng)險或市場風(fēng)險，是指由于某些因素給市場上所有的證券都帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性，這些風(fēng)險影響到所有的證券，不可能通過證券組合分散掉對于這種風(fēng)險大小的程度，通常是通過β系數(shù)來衡量。其簡化計算公式如下：1．可分散風(fēng)險(DiversifiableRisk)在實(shí)際工作中，β系數(shù)一般不由投資者自己計算，而由—些機(jī)構(gòu)定期計算并公布作為整體的股票市場組合的β系數(shù)為1。如果某種股票的風(fēng)險情況與整個股票市場的風(fēng)險情況一致，則其β系數(shù)也等于1；如果某種股票的β系數(shù)大于1，說明其風(fēng)險程度大于整個市場風(fēng)險；如果某種股票的β系數(shù)小于1，說明其風(fēng)險程度小于整個市場的風(fēng)險

財務(wù)管理學(xué)第二章課件證券組合的β系數(shù)，應(yīng)當(dāng)是單個證券β系數(shù)的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為各種股票在證券組合中所占的比重。其計算公式如下：

式中，βP——證券組合的β系數(shù)Xi——證券組合中第i種股票所占的比重βi——第i種股票的β系數(shù)n——證券組合中股票的數(shù)量（1）一種股票的風(fēng)險由兩部分組成，包括可分散風(fēng)險和不可分散風(fēng)險?？捎脠D說明

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財務(wù)管理學(xué)第二章課件(2)可分散風(fēng)險可通過證券組合來消除或減少(3)股票的不可分散風(fēng)險由市場變動而產(chǎn)生，它對所有股票都有影響，不能通過證券組合來消除。不可分散風(fēng)險是通過β系數(shù)來測量的，幾項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)的β值如下β=0.5，說明該股票的風(fēng)險只有整個市場股票風(fēng)險的一半；β=1.0，說明該股票的風(fēng)險等于整個市場股票的風(fēng)險；β=2.0，說明該股票的風(fēng)險是整個市場股票風(fēng)險的兩倍(2)可分散風(fēng)險可通過證券組合來消除或減少(二)證券組合的風(fēng)險報酬證券組合的風(fēng)險報酬，是指投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險而要求的、超過時間價值的那部分額外報酬。可用下列公式計算：Rp=βp(Rm-RF)式中:Rp——證券組合的風(fēng)險報酬率βP——證券組合的β系數(shù)Rm——全部股票的平均報酬率，也就是由市場上全部股票組成的證券組合的報酬率，簡稱市場報酬率RF——無風(fēng)險報酬率，一般用政府公債的利息率來表示(二)證券組合的風(fēng)險報酬在其他因素不變的情況下，風(fēng)險報酬取決于證券組合的β系數(shù)，β系數(shù)越大，風(fēng)險報酬就越大；否則越小(三)風(fēng)險和報酬率的關(guān)系許多模型論述風(fēng)險和報酬率的關(guān)系，其中為求得必要報酬率(RequiredRateReturn)最重要的模型為資本資產(chǎn)定價模型(CapitalAssetPricingModel，縮寫為CAPM)，這一模型以公式表示如下：Ri=RF+βi(Rm-RF)

式中：Ri——第i種股票或第i種證券組合的必要報酬率RF——無風(fēng)險報酬率βi——第i種股票或第i種證券組合的β系數(shù)Rm——所有股票的平均報酬率在其他因素不變的情況下，風(fēng)險報酬取決于證券組合的β系數(shù)，β系資本資產(chǎn)定價模型通常可用圖形加以表示，叫證券市場線(SecurityMarketLine縮寫SML)。它說明必要報酬率R與不可分散風(fēng)險β系數(shù)之間的關(guān)系?？捎脠D加以說明資本資產(chǎn)定價模型通?？捎脠D形加以表示，叫證證券市場線和公司股票在線上的位置將隨著一些因素變化而變化。1．通貨膨脹的影響。無風(fēng)險報酬率RF從投資者的角度來看，是其投資的報酬率，但從籌資者的角度來看，是其支出的無風(fēng)險資金成本，或稱無風(fēng)險利息率。市場上的無風(fēng)險利息率由兩部分構(gòu)成：(1)無通貨膨脹的報酬率，又叫純利率或真實(shí)報酬率R，這是真正的時間價值部分；(2)通貨膨脹貼水IP，它等于預(yù)期的通貨膨脹率

證券市場線和公司股票在線上的位置將隨著一些因素2．風(fēng)險回避程度的變化。證券市場線(SML)反映了投資者回避風(fēng)險的程度，即直線的傾斜越陡，投資者越回避風(fēng)險3．股票β系數(shù)的變化。隨著時間的推移，不僅證券市場線在變化。β系數(shù)也不斷變化。β系數(shù)可能會因企業(yè)的資產(chǎn)組合、負(fù)債結(jié)構(gòu)等因素的變化而改變，也會因?yàn)槭袌龈偁幍募觿?、專利?quán)的期滿等情況而改變。β系數(shù)的變化會使公司股票的報酬率發(fā)生變化返回2．風(fēng)險回避程度的變化。證券市場線(SML)反映了返回內(nèi)容提要資金時間價值的含義、實(shí)質(zhì)和應(yīng)用的必要性。一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計算。年金終值和現(xiàn)值的計算，不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計算。計息期短于一年時間價值的計算，折現(xiàn)率、期數(shù)的推算。資金風(fēng)險價值的含義、表示方法、風(fēng)險與收益的權(quán)衡。概率分布和預(yù)期收益。單個方案投資風(fēng)險收益的計算。投資組合的風(fēng)險收益。內(nèi)容提要思考題1．請從企業(yè)投資管理或籌資管理中舉例說明資金時間價值的運(yùn)用，并進(jìn)而說明運(yùn)用資金時間價值的必要性。2．資金時間價值同一般的利息率是什么關(guān)系？3．年金現(xiàn)值與不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？4．后付年金現(xiàn)值和年資本回收額是什么關(guān)系，試舉例加以說明。思考題5．請從企業(yè)財務(wù)活