9.1不等式第1課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入如圖，用兩根長度均為lcm的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.該正方形與圓面積有什么關(guān)系呢？班?！蠋熤腔劢虒W(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)不等式的定義問題一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50km，要在12:00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？設(shè)車速是

xkm/h.從時(shí)間上看，汽車要在12:00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛50km所用的時(shí)間不到h，即分析：探索新知

從路程上看，汽車要在12:00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛h的路程要超過50km，即式子①和②從不同角度表示了車速應(yīng)滿足的條件.探索新知?dú)w納

像①和②這樣用符號(hào)“<”或“>”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.像a+2≠a-2這樣用符號(hào)“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.探索新知不等式的分類(按條件分)：(1)絕對(duì)不等式：任何條件下都成立的不等式，如a2＋1＞0；(2)矛盾不等式：任何條件下都不成立的不等式，如a2＋1＜0；(3)條件不等式：在一定條件下才能成立的不等式(主要研究的不等式)．探索新知下列式子是不等式的有(

)①2x＝20；②3>2；③x≠4－3；④5a＋6b；⑤x＞2y；⑥1≤3x＋5y；⑦；⑧

＞3.A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)例1導(dǎo)引：判斷一個(gè)式子是否為不等式的關(guān)鍵在于式子中是否含有“≠”“＞”“＜”“≥”“≤”，由此可知②③⑤⑥⑧是不等式．D探索新知總

結(jié)一個(gè)式子是不等式，要把握兩點(diǎn)：一是含有不等號(hào)；二是表示不等關(guān)系，而與不等式是否成立無關(guān)．典題精講1用“＜”或“＞”號(hào)填空．(1)－2____2；(2)－3____－2；(3)12____6；(4)0____－8；(5)－a____a(a＞0)；

(6)－a____a(a＜0)．＜＜＞＞＜＞典題精講2下列式子：①－2＜0；②4x＋2y≥0；③x＝1；④x2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2.其中不等式有(

)A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)B探索新知2知識(shí)點(diǎn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系列不等式的一般步驟是：(1)分析題意，找出題目中的各種量；(2)尋找各種量之間的不等關(guān)系；(3)用代數(shù)式表示各量；(4)用適當(dāng)?shù)姆?hào)將各量連接起來．探索新知列不等式：(1)a與1的和是正數(shù)：____________；(2)a與3的和小于－3：____________；(3)a與－2的差大于5：____________；(4)a的5倍小于10：____________；(5)a的三分之一大于－7：____________.例2根據(jù)題中語言的敘述體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系列出式子，然后結(jié)合體現(xiàn)不等關(guān)系的關(guān)鍵字眼列出不等式．導(dǎo)引：a＋1>0a＋3<－3a－(－2)>55a<10a>－7探索新知總

結(jié)

列不等式首先要找出表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，然后用表示數(shù)量關(guān)系的式子表示不等式的左邊和右邊．典題精講1用不等式表示：(1)a是正數(shù)；(2)a是負(fù)數(shù)；(3)a與5的和小于7；(4)a與2的差大于－1；

(5)a的4倍大于8；(6)a的一半小于3.(1)a>0；(2)a<0；(3)a＋5<7；(4)a－2>－1；(5)4a>8；(6)a<3.解：典題精講2下列數(shù)量關(guān)系用不等式表示錯(cuò)誤的是(

)A．若a是負(fù)數(shù)，則a＜0B．若m的值小于1，則m＜1C．若x與－1的和大于0，則x－1＞0D．若a的

大于b，則

a≠bD典題精講3如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，下列式子成立的是(

)A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)＋b＜0C．(b－1)(a＋1)＞0D．(b－1)(a－1)＞0C探索新知3知識(shí)點(diǎn)不等式的解與解集1．不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，

叫做不等式的解．2．不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的

所有解，組成這個(gè)不等式的解集．3．求不等式解集的過程叫做解不等式．探索新知下列說法中，正確的是(

)A.x＝－3是不等式x＋4＜1的解B.x＞

是不等式－2x＞－3的解集C．不等式x＞－5的負(fù)整數(shù)解有無數(shù)多個(gè)D．不等式x＜7的非正整數(shù)解有無數(shù)多個(gè)例3D探索新知導(dǎo)引：當(dāng)x＝－3時(shí)，x＋4＝－3＋4＝1，所以A錯(cuò)；取一個(gè)能使不等式x＞

成立的值，如x＝2，代入不等式－2x＞－3，發(fā)現(xiàn)不等式－2x＞－3不成立，故x＝2不是－2x＞－3的解，所以x＞

不是不等式－2x＞－3的解集，故B錯(cuò)；不等式x＞－5的負(fù)整數(shù)解只有－1，－2，－3，－4，共4個(gè)，所以C錯(cuò)．探索新知總

結(jié)判斷一個(gè)數(shù)值是不是不等式的解，只需代入驗(yàn)證即可．由于不等式的解集必須符合兩個(gè)條件：(1)解集中的每一個(gè)數(shù)值都能使不等式成立；(2)能夠使不等式成立的所有數(shù)值都在解集中，因此如果解集內(nèi)有一個(gè)數(shù)能夠使不等式不成立或解集外有一個(gè)數(shù)能夠使不等式成立，那么這個(gè)解集就不是這個(gè)不等式的解集．典題精講1下列數(shù)中哪些是不等式x＋3＞6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.3.2，4.8，8，12是不等式x＋3>6的解；－4，－2.5，0，1，2.5，3不是不等式x＋3>6的解．解：典題精講2直接說出下列不等式的解集：(1)x＋3＞6；(2)2x＜8；(3)x－2＞0.(1)x>3；(2)x<4；(3)x>2.解：典題精講不等式x≤3.5的正整數(shù)解是

；不等式x≥－3.5的整數(shù)解有________個(gè)，其中小于1的整數(shù)解有

．31，2，

3無數(shù)－3，－2，－1，0下列說法中，錯(cuò)誤的是(

)A．不等式x<5的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)B．不等式x>－5的負(fù)數(shù)解有有限個(gè)C．不等式x＋4>0的解集是x>－4D．x＝－40是不等式2x<－8的一個(gè)解4B探索新知4知識(shí)點(diǎn)不等式解集在數(shù)軸上的表示法議一議請(qǐng)你用自己的方式將不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴交流.探索新知?dú)w納

不等式x＞5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的右邊部分來表示（如圖）在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的位置上畫空心圓圈，表示5不在這個(gè)解集內(nèi).探索新知不等式x－5≤－1的解集x≤4可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)及其左邊部分來表示（如圖)，在數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的位置上畫實(shí)心圓點(diǎn)，表示4在這個(gè)解集內(nèi).歸納探索新知不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法：注意：若不等號(hào)是“≥”或“≤”，則邊界點(diǎn)為實(shí)心圓點(diǎn)；若不等號(hào)是“＞”或“＜”，則邊界點(diǎn)為空心圓圈．探索新知在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)x>2；(2)x≤3；(3)x<-1；(4)x≥1．例4分析：先畫數(shù)軸，再定界點(diǎn)，最后定方向．如圖所示．解：探索新知總

結(jié)(1)在定方向時(shí)，要注意不要搞錯(cuò)方向，大于向右．小于向左．(2)有等于號(hào)(≤，≥)畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等于號(hào)(<，>)畫空心圓圈．(3)在數(shù)軸上表示不等式的解集，一般分三步：畫數(shù)軸，定界點(diǎn)，定方向.典題精講1在數(shù)軸上表示不等式x－1<0的解集，正確的是(

)C典題精講2某個(gè)關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該解集是(

)A．－2＜x＜3B．－2＜x≤3C．－2≤x＜3D．－2≤x≤3B易錯(cuò)提醒“滿足x＜2的每一個(gè)數(shù)都是不等式x＋2＜5的解，所以不等式x＋2＜5的解集是x＜2，”這句話是否正確，請(qǐng)你判斷，并說明理由．解：不正確．因?yàn)閤＋2＜5的解集是x＜3，即凡是小于3的數(shù)都是不等式x＋2＜5的解，所以滿足x＜2的數(shù)只是x＋2＜5的部分解，故x＜2不是其解集．易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)不等式的解集的意義理解不透而出錯(cuò)學(xué)以致用小試牛刀某市某天的最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則該市這一天的氣溫t(℃)的變化范圍是(

)A．t＞33

B．t≤24C．24＜t＜33

D．24≤t≤33D1小試牛刀下列說法中正確的是(

)A．x＝1是方程－2x＝2的解B．x＝－1是不等式－2x>2的唯一解C．x＝－2是不等式－2x>2的解集D．x＝－2，－3都是不等式－2x>2的解且它的解有無數(shù)個(gè)D2小試牛刀3

已用不等式表示：(1)a的一半與3的和大于5；(2)X的3倍與1的差小于2；(3)a的與1的差是正數(shù)；(4)m與2的差是負(fù)數(shù)．(1)a＋3＞5.

(2)3x－1＜2.

(3)a－1＞0.

(4)m－2＜0.解：小試牛刀4已知a＜x≤b的整數(shù)解為5，6，7.(1)當(dāng)a，b為整數(shù)時(shí)，求a，b的值；(2)當(dāng)a，b為實(shí)數(shù)時(shí)，求a，b的取值范圍．(1)a＝4，b＝7.

(2)4≤a＜5，7≤b＜8.解：小試牛刀5已用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C的含量及購買這兩種原料的價(jià)格如下表：(1)現(xiàn)配制這種飲料9kg，要求至少含有4000單位的維生素C，試寫出所需甲種原料的質(zhì)量x(kg)應(yīng)滿足的不等式；(2)如果還要求甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過70元，試寫出x(kg)應(yīng)滿足的另一個(gè)不等式．原料甲種原料乙種原料維生素C含量(單位/kg)50080原料價(jià)格(元/kg)164小試牛刀(1)由題意，得500x＋80×(9－x)≥4000.(2)由題意，得16x＋4×(9－x)≤70.解：

閱讀下列材料，并完成下列各題．你能比較20182019和20192018的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，先把問題一般化，比較nn＋1和(n＋1)n(n≥1，且n為整數(shù))的大?。缓髲姆治鰊＝1，n＝2，n＝3，…的簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、