求一元二次方程的整數(shù)根的方法、因式分解法、求根公式法韋達(dá)定理法四、求根代入法五、待定系數(shù)法求一元二次方程的整1總論一元二次方程,在有實(shí)數(shù)根的前提下(),要使方程有整數(shù)解,首先應(yīng)該使其有有理根,所以它的判別式必須是一個(gè)完全平方式。求出方程的根,再利用整數(shù)性質(zhì)解之。注意關(guān)鍵詞,比如說(shuō):“關(guān)于x的方程”,此方程可以是一元一次方程或一元二次方程?？傉?、因式分解法1.設(shè)關(guān)于x的方程2x2-mx-m2-2=0只有整數(shù)根求m的值解:設(shè)方程的兩個(gè)整數(shù)根分別為x1,x2則x+x2于是m必為偶數(shù)原方程可化為(xm)(2x+m)=2因x,m均為整數(shù)x-m=1=2x或或或2x+m=22x+m2x+m=-22x+所以m=0.、因式分解法3設(shè)關(guān)于x的方程2x2-mx-m2-2=0只有整數(shù)根,求m的值.一學(xué)生解:原方程可化為(x-m)(2x+m)=2由已知得:xm=時(shí),2x+m=2;xm=2時(shí),2x+m=1x-m=-時(shí),2x+m=-2;xm=-2時(shí),2x+m=-1所以m=0或-1或1當(dāng)m=0時(shí),x=±1;m時(shí),x-1或3;當(dāng)m=-時(shí),x=1或綜上所述m=0設(shè)關(guān)于x的方程2x2-mx-m2-2=04靈動(dòng)、思辨注意挖掘隱含條件靈動(dòng)、思辨5求一元二次方程整數(shù)根方法課件6求一元二次方程整數(shù)根方法課件7求一元二次方程整數(shù)根方法課件8求一元二次方程整數(shù)根方法課件9求一元二次方程整數(shù)根方法課件10求一元二次方程整數(shù)根方法課件11求一元二次方程整數(shù)根方法課件12求一元二次方程整數(shù)根方法課件13求一元二次方程整數(shù)根方法課件14求一元二次方程整數(shù)根方法課件15求一元二次方程整數(shù)根方法課件16求一元二次方程整數(shù)根方法課件17求一元二次方程整數(shù)根方法課件18求一元二次方程的整數(shù)根的方法、因式分解法、求根公式法韋達(dá)定理法四、求根代入法五、待定系數(shù)法求一元二次方程的整19總論一元二次方程,在有實(shí)數(shù)根的前提下(),要使方程有整數(shù)解,首先應(yīng)該使其有有理根,所以它的判別式必須是一個(gè)完全平方式。求出方程的根,再利用整數(shù)性質(zhì)解之。注意關(guān)鍵詞,比如說(shuō):“關(guān)于x的方程”,此方程可以是一元一次方程或一元二次方程?？傉?0、因式分解法1.設(shè)關(guān)于x的方程2x2-mx-m2-2=0只有整數(shù)根求m的值解:設(shè)方程的兩個(gè)整數(shù)根分別為x1,x2則x+x2于是m必為偶數(shù)原方程可化為(xm)(2x+m)=2因x,m均為整數(shù)x-m=1=2x或或或2x+m=22x+m2x+m=-22x+所以m=0.、因式分解法21設(shè)關(guān)于x的方程2x2-mx-m2-2=0只有整數(shù)根,求m的值.一學(xué)生解:原方程可化為(x-m)(2x+m)=2由已知得:xm=時(shí),2x+m=2;xm=2時(shí),2x+m=1x-m=-時(shí),2x+m=-2;xm=-2時(shí),2x+m=-1所以m=0或-1或1當(dāng)m=0時(shí),x=±1;m時(shí),x-1或3;當(dāng)m=-時(shí),x=1或綜上所述m=0設(shè)關(guān)于x的方程2x2-mx-m2-2=022靈動(dòng)、思辨注意挖掘隱含條件靈動(dòng)、思辨23求一元二次方程整數(shù)根方法課件24求一元二次方程整數(shù)根方法課件25求一元二次方程整數(shù)根方法課件26求一元二次方程整數(shù)根方法課件27求一元二次方程整數(shù)根方法課件28求一元二次方程整數(shù)根方法課件29求一元二次方程整數(shù)根方法課件30求一元二次方程整數(shù)根方法課件31求一元二次方程整數(shù)根方