向心力【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解向心力的概念。2．知道向心力與哪些因素有關(guān)，理解公式的確切含義并能用來計算。3．能夠應(yīng)用向心力公式求解圓周運動的問題。【學(xué)習(xí)重點】1．理解向心力的概念。2．理解牛頓第二定律在圓周運動上的應(yīng)用，會確定軌道平面、圓心及向心力?！緦W(xué)習(xí)難點】向心力的確定和運用向心力的知識解釋有關(guān)現(xiàn)象。【新知探究】一、向心力及其大小1．向心力：做運動的物體，會受到指向的合力，這個合力叫做向心力。（1）向心力總是指向圓心，始終與垂直，只改變速度的而不改變速度的。（2）向心力是根據(jù)力的命名，可是各種性質(zhì)的力，也可以是它們的，還可以是某個力的。（3）如果物體做勻速圓周運動，向心力就是物體受到的；如果物體做運動（線速度大小時刻改變），向心力并非是物體受到的合外力。（4）向心力的大?。河蓪嶒烌炞C知，向心力的大小與物體的質(zhì)量有關(guān)，與物體轉(zhuǎn)動的角速度和半徑有關(guān)。精確的實驗證明，做勻速圓周運動的物體所受的向心力與物體質(zhì)量成正比、與半徑成正比、與角速度的平方成正比。向心力公式是：F向=mω2r=m。（5）對向心力公式的理解：向心力公式F向=，其意義是：質(zhì)量為m的物體在半徑為r的圓周上以速率v做勻速圓周運動所需要的合外力（向心力）大小是。同樣的道理，F(xiàn)向=mω2r，其意義是：質(zhì)量為m的物體在半徑為r的圓周上以角速度ω做勻速圓周運動需要的合外力是mω2r。如果物體所受的合力大小不滿足或mω2r等，方向不總是垂直于線速度的方向，物體就會偏離圓軌道做一般的曲線運動。二、變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點1．變速圓周運動的合力：變速圓周運動的合力產(chǎn)生兩個方向的效果，如圖1所示。圖1（1）跟圓周相切的分力Ft：改變物體速度的大小。（2）指向圓心的分力Fn：改變物體速度的方向。2．一般的曲線運動的處理方法（1）一般的曲線運動：運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動。（2）處理方法：可以把曲線分割成許多很短的小段，每一小段可看做一小段圓弧。研究質(zhì)點在這一小段的運動時，可以采用圓周運動的分析方法進行處理?！緦W(xué)習(xí)小結(jié)】1．做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向圓心，這個指向圓心的力就叫作向心力，用符號：F向2．向心力來源向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，它不是具有確定性質(zhì)的某種力，它可以是某一個力或者幾個力的合力提供的。3．向心力的大小可以表示為：F向=mω2r=m?！揪毞答仭?．如圖所示，在光滑水平面上，兩個相同的小球A、B固定在同一桿上，以O(shè)點為圓心做勻速圓周運動。A、B兩球在運動過程中，下列物理量時刻相等的是（）A．角速度B．線速度C．向心加速度D．向心力解析A、B兩球共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，故A正確；根據(jù)v=ωr可知，角速度相等，半徑不等，則線速度不等，故B錯誤；根據(jù)a=ω2r可知，角速度相等，半徑不等，則向心加速度不等，故C錯誤；根據(jù)F=mω2r可知，角速度相等，半徑不等，則向心力不等，故D錯誤。答案A2．物體做勻速圓周運動的條件是（）A．有一定的初速度，且受到一個始終與初速度垂直的恒力作用B．有一定的初速度，且受到一個大小不變，方向變化的力的作用C．有一定的初速度，且受到一個方向始終指向圓心的力的作用D．有一定的初速度，且受到一個大小不變，方向始終和速度垂直的合力作用解析做勻速圓周運動的物體，必須受到一個大小不變，方向時刻指向圓心的向心力的作用，且其向心力等于合外力，故只有D正確。答案D3．如圖所示，有一個水平大圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，小強站在距圓心為r處的P點不動。關(guān)于小強的受力，下列說法正確的是（）A．小強在P點不動，因此不受摩擦力作用B．若使圓盤以較小的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動時，小強在P點受到的摩擦力為零C．小強隨圓盤做勻速圓周運動，圓盤對他的摩擦力充當(dāng)向心力D．如果小強隨圓盤一起做變速圓周運動，那么其所受摩擦力仍指向圓心解析由于小強隨圓盤做勻速圓周運動，一定需要向心力，該力一定指向圓心方向，而重力和支持力在豎直方向上，它們不能充當(dāng)向心力，因此他會受到摩擦力作用，且充當(dāng)向心力，A、B錯誤，C正確；當(dāng)小強隨圓盤一起做變速圓周運動時，合力不再指向圓心，則其所受的摩擦力不再指向圓心，D錯。答案C4．由上海飛往美國洛杉磯的飛機在飛越太平洋上空的過程中，如果保持飛行速度的大小和距離海平面的高度均不變，則以下說法中正確的是（）A．飛機做的是勻速直線運動B．飛機上的乘客對座椅的壓力略大于地球?qū)Τ丝偷囊．飛機上的乘客對座椅的壓力略小于地球?qū)Τ丝偷囊．飛機上的乘客對座椅的壓力為零解析由于人同飛機一同做勻速圓周運動，地球?qū)θ说囊妥螌θ说闹С至Φ暮狭μ峁┤俗鰟蛩賵A周運動所需的向心力，即F引-F支=mv2R。由此可以知道F引>F支，由牛頓第三定律F支=F壓，所以答案C5．如圖所示，將完全相同的兩小球A、B用長L=0.8m的細繩懸于以v=4m/s向右勻速運動的小車頂部，兩球分別與小車前后壁接觸。由于某種原因，小車突然停止運動，此時懸線的拉力之比FB∶FA為（g取10m/s2）（）A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4解析設(shè)兩小球A、B的質(zhì)量均為m。小車突然停止運動時，小球B由于受到小車前壁向左的彈力作用，相對于小車靜止，豎直方向上受力平衡，則有FB=mg=10m；小球A繞懸點以速度v做圓周運動，此時有FA-mg=mv2L，得FA=mg+mv2L=10m+20m=30m。故FB∶FA=1∶3答案C6．一箱土豆在水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤以角速度ω做勻速圓周運動，其中一個處于中間位置的土豆質(zhì)量為m，它到轉(zhuǎn)軸的距離為R，重力加速度為g，則其他土豆對該土豆的作用力為（）A．mg B．mω2RC．(mg)2+解析土豆做勻速圓周運動，所受的合力提供向心力，即Fn=mω2R，除了重力外，該土豆只受到其他土豆對它的作用力，故F=(mg)2+答案C7．一個做勻速圓周運動的物體質(zhì)量為2.0kg，如果物體的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?倍，半徑不變，則所受的向心力就比原來的向心力大15N。試求：（1）物體原來的向心力大小。（2）物體后來的向心