小升初專題訓(xùn)練小升初專題訓(xùn)練小升初專題訓(xùn)練小升初專題訓(xùn)練編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:小升初專題訓(xùn)練工程問(wèn)題多人完成工作、水管的進(jìn)水與排水等類型的應(yīng)用題．解題時(shí)要經(jīng)常進(jìn)行工作時(shí)間與工作效率之間的轉(zhuǎn)化．1．甲、乙兩人共同加工一批零件，8小時(shí)司以完成任務(wù)．如果甲單獨(dú)加工，便需要12小時(shí)完成．現(xiàn)在甲、乙兩人共同生產(chǎn)了2小時(shí)后，甲被調(diào)出做其他工作，由乙繼續(xù)生產(chǎn)了420個(gè)零件才完成任務(wù)．問(wèn)乙一共加工零件多少個(gè)2．某工程先由甲單獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天即可完成．如果由甲、乙兩人合作，需48天完成．現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，然后再由乙來(lái)單獨(dú)完成，那么還需做多少天3．有一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修需10天，乙隊(duì)獨(dú)修需12天，丙隊(duì)獨(dú)修需15天．現(xiàn)在讓3個(gè)隊(duì)合修，但中間甲隊(duì)撤出去到另外工地，結(jié)果用了6天才把這條公路修完．當(dāng)甲隊(duì)撤出后，乙、丙兩隊(duì)又共同合修了多少天才完成4．一件工程，甲隊(duì)獨(dú)做12天可以完成，甲隊(duì)做3天后乙隊(duì)做2天恰好完成一半．現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做若干天后，由乙隊(duì)單獨(dú)完成，做完后發(fā)現(xiàn)兩段所用時(shí)間相等，則共用了多少天5．抄一份書稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相當(dāng)甲、乙每天工作效率和的．如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人單獨(dú)抄需要多少天才能完成6．游泳池有甲、乙、丙三個(gè)注水管．如果單開甲管需要20小時(shí)注滿水池；甲、乙兩管合開需要8小時(shí)注滿水池；乙、丙兩管合開需要6小時(shí)注滿水池．那么，單開丙管需要多少小時(shí)注滿水池7．一件工程，甲、乙兩人合作8天可以完成，乙、丙兩人合作6天可以完成，丙、丁兩人合作12天可以完成．那么甲、丁兩人合作多少天可以完成8．一項(xiàng)工作，甲、乙兩人合做8天完成，乙、丙兩人合做9天完成，丙、甲兩人合做18天完成．那么丙一個(gè)人來(lái)做，完成這項(xiàng)工作需要多少天9．某工程如果由第1、2、3小隊(duì)合干需要12天才能完成；如果由第1、3、5小隊(duì)合干需要7天才能完成；如果由第2、4、5小隊(duì)合干需要8天才能完成；如果由第1、3、4小隊(duì)合干需要42天才能完成．那么這5個(gè)小隊(duì)一起合干需要多少天才能完成這項(xiàng)工程10．一個(gè)水箱，用甲、乙、丙三個(gè)水管往里注水．若只開甲、丙兩管，甲管注入18噸水時(shí)，水箱已滿；若只開乙、丙兩管，乙管注入27噸水時(shí)，水箱才滿．又知，乙管每分鐘注水量是甲管每分鐘注水量的2倍．則該水箱最多可容納多少噸水11.某水池的容積是100立方米，它有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管．甲、乙兩管單獨(dú)灌滿水池分別需要10小時(shí)和15小時(shí)．水池中原有一些水，如果甲、乙兩管同時(shí)進(jìn)水而排水管放水，需要6小時(shí)將水池中的水放完；如果甲管進(jìn)水而排水管放水，需要2小時(shí)將水池中的水放完．問(wèn)水池中原有水多少立方米12．一個(gè)水池，底部安有一個(gè)常開的排水管，上部安有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管．當(dāng)打開4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要5小時(shí)才能注滿水池；當(dāng)打開2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池．現(xiàn)在需要在2小時(shí)內(nèi)將水池注滿，那么最少要打開多少個(gè)進(jìn)水管13．蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管．要灌滿一池水，單開甲管需要3小時(shí)，單開丙管需要5小時(shí)．要排光一池水，單開乙管需要4小時(shí)，單開丁管需要6小時(shí)．現(xiàn)在池內(nèi)有池水．如果按甲、乙、丙、丁的順序循環(huán)開各水管，每次每管開1小時(shí)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后水開始溢出水池14.一個(gè)水池，地下水從四壁滲入，每小時(shí)滲入該水池的水是固定的．當(dāng)這個(gè)水池水滿時(shí)，打開A管，8小時(shí)可將水池排空；打開B管，10小時(shí)可將水池排空；打開C管，12小時(shí)可將水池排空．如果打開A，B兩管，4小時(shí)可將水池排空，那么打開B，C兩管，將水池排空需要多少時(shí)間15.有一口井，深20米，井底有一只蝸牛，蝸牛白天爬6米，晚上掉4米，問(wèn)蝸牛爬出井需多少時(shí)間行程問(wèn)題：內(nèi)容概述:運(yùn)動(dòng)路線或路況復(fù)雜，與周期性或數(shù)論知識(shí)相關(guān)聯(lián)，需進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)等具有相當(dāng)難度的行程問(wèn)題．工作效率發(fā)生改變，要完成的項(xiàng)目及參加工作的對(duì)象較多的工程問(wèn)題．典型問(wèn)題1．近年來(lái)火車大提速，1427次火車自北京西站開往安慶西站，行駛至全程的再向前56千米處所用時(shí)間比提速前減少了60分鐘，而到達(dá)安慶西站比提速前早了2小時(shí)．問(wèn)北京西站、安慶西站兩地相距多少千米2．已知貓跑5步的路程與狗跑3步的路程相同；貓跑7步的路程與兔跑5步的路程相同．而貓跑3步的時(shí)間與狗跑5步的時(shí)間相同；貓跑5步的時(shí)間與兔跑7步的時(shí)間相同，貓、狗、兔沿著周長(zhǎng)為300米的圓形跑道，同時(shí)同向同地出發(fā)．問(wèn)當(dāng)它們出發(fā)后第一次相遇時(shí)各跑了多少路程3、兩城相距930千米，客貨兩車同時(shí)從兩城相向開出，經(jīng)過(guò)6小時(shí)兩車相遇．客車平均每小時(shí)行80千米，貨車平均每小時(shí)行多少千米4．一條環(huán)形道路，周長(zhǎng)為2千米．甲、乙、丙3人從同一點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，每人環(huán)行2周．現(xiàn)有自行車2輛，乙和丙騎自行車出發(fā)，甲步行出發(fā)，中途乙和丙下車步行，把自行車留給其他人騎．已知甲步行的速度是每小時(shí)5千米，乙和丙步行的速度是每小時(shí)4千米，3人騎車的速度都是每小時(shí)20千米．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種走法，使3個(gè)人2輛車同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．那么環(huán)行2周最少要用多少分鐘5．甲、乙兩項(xiàng)工程分別由一、二隊(duì)來(lái)完成．在晴天，一隊(duì)完成甲工程需要12天.二隊(duì)完成乙工程需要15天；在雨天，一隊(duì)的工作效率要下降40％，二隊(duì)的工作效率要下降10％．結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成這兩項(xiàng)工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天6．畫展9時(shí)開門，但早有人來(lái)排隊(duì)等候入場(chǎng)．從第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起，每分鐘來(lái)的觀眾人數(shù)一樣多．如果開3個(gè)入場(chǎng)口，9時(shí)9分就不再有人排隊(duì)；如果開5個(gè)入場(chǎng)口，9時(shí)5分就沒(méi)有人排隊(duì)．那么第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是8時(shí)幾分7．甲、乙、丙3名搬運(yùn)工同時(shí)分別在3個(gè)條件和工作量完全相同的倉(cāng)庫(kù)工作，搬完貨物甲用10小時(shí)，乙用12小時(shí)，丙用15小時(shí)．第二天3人又到兩個(gè)較大的倉(cāng)庫(kù)搬運(yùn)貨物，這兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的工作量也相同．甲在A倉(cāng)庫(kù)，乙在B倉(cāng)庫(kù)，丙先幫甲后幫乙，結(jié)果干了16小時(shí)后同時(shí)搬運(yùn)完畢．問(wèn)丙在A倉(cāng)庫(kù)做了多長(zhǎng)時(shí)間典型問(wèn)題1．甲、乙、丙三輛汽車各以一定的速度從4地開往B地．若乙比丙晚出發(fā)10分鐘，則乙出發(fā)后40分鐘追上丙；若甲比乙又晚出發(fā)20分鐘，則甲出發(fā)后1小時(shí)40分鐘追上丙；那么甲出發(fā)后追上乙所需要的時(shí)間為多少分鐘2.客車和貨車分別從甲、乙兩地出發(fā)相向而行．如果兩車出發(fā)的時(shí)間都是6：00，那么它們?cè)?1：00相遇；如果客車和貨車分別于7：00和8：00出發(fā)，那么它們?cè)?2：40相遇．現(xiàn)在，客車和貨車出發(fā)的時(shí)間分別是10：00和8：00，則何時(shí)它們相遇(本題中所述的時(shí)間均為同一天，采用24小時(shí)制計(jì)法．)3．在久遠(yuǎn)的古代，有一個(gè)智者叫做芝諾，他曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：兔子永遠(yuǎn)追不上10米外的烏龜．他這樣解釋：當(dāng)兔子跑到10米處(即烏龜原來(lái)的地方)，烏龜已經(jīng)往前走了一點(diǎn)；當(dāng)兔子再次到達(dá)烏龜?shù)奈恢脮r(shí)，烏龜又往前走了一點(diǎn)，……，也就說(shuō)當(dāng)兔子到達(dá)烏龜以前的位置時(shí)，烏龜總是往前走了一點(diǎn)，所以兔子永遠(yuǎn)追不上烏龜．你認(rèn)為芝諾的說(shuō)法錯(cuò)在哪里內(nèi)容概述本講主要講解需運(yùn)用比和比例及分段解決的較復(fù)雜問(wèn)題，還有一些需借助程來(lái)求解的問(wèn)題．經(jīng)典問(wèn)題1.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修路，最終按工作量分配8400元工資．按兩隊(duì)原計(jì)劃的工作效率，乙隊(duì)?wèi)?yīng)獲5040元．實(shí)際從第5天開始，甲隊(duì)的工作效率提高了1倍，這樣甲隊(duì)最終可比原計(jì)劃多獲得960元．那么兩隊(duì)原計(jì)劃完成修路任務(wù)要多少天2.規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程，要求第一個(gè)人先做1個(gè)小時(shí),第二個(gè)人接著做一個(gè)小時(shí)，然后再由第一個(gè)人做1個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做1個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)，做完為止．如果甲、乙輪流做一個(gè)工程需要9．8小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的程只需要9．6小時(shí)，那乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要多少小時(shí)3．甲、乙、丙三人完成一件工作，原計(jì)劃按甲、乙、丙順序每人輪流工作一天，正好整數(shù)天完成，若按乙、丙、甲的順序每人輪流工作一天，則比原計(jì)劃多用天；若按丙、甲、乙的順序每人輪流工作一天，則比原計(jì)劃多用天．已知甲單獨(dú)完成這件工作需10．75天．問(wèn)：甲、乙、丙一起做這件工作，完成工作要用多少天4．如圖，有一個(gè)正方體水箱，在某一個(gè)側(cè)面相同高度的地方有三個(gè)大小相同的出水孔．用一個(gè)進(jìn)水管給空水箱灌水，若三個(gè)出水孔全關(guān)閉，則需要用1個(gè)小時(shí)將水箱灌滿；若打開一個(gè)出水孔，則需要用1小時(shí)5分鐘將水箱灌滿；若打開兩個(gè)出水孔，則需要用72分鐘將水箱灌滿．那么，若三個(gè)出水孔全打開，則需要用多少分鐘才能將水箱灌滿利潤(rùn)問(wèn)題典型問(wèn)題1．某店原來(lái)將一批蘋果按100％的利潤(rùn)(即利潤(rùn)是成本的100％)定價(jià)出售．由于定價(jià)過(guò)高，無(wú)人購(gòu)買．后來(lái)不得不按38％的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣出售了其中的40％．此時(shí)，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了剩余的全部水果．結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原定利潤(rùn)的％．那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原定價(jià)的百分之多少2．某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買三件．如果買一件按原定價(jià)，買兩件降價(jià)10％，買三件降價(jià)20％，最后結(jié)算，平均每件恰好按原定價(jià)的85％出售．那么買三件的顧客有多少人3．某商品按原定價(jià)出售，每件利潤(rùn)為成本的25％；后來(lái)按原定價(jià)的90％出售，結(jié)果每天售出的件數(shù)比降價(jià)前增加了1．5倍．問(wèn)后來(lái)每天經(jīng)營(yíng)這種商品的總利潤(rùn)比降價(jià)前增加了百分之幾4．某商品按25%的利潤(rùn)定價(jià)，后來(lái)九折出售，結(jié)果每天售出的件數(shù)增加了倍，那么每天這種商品的總利潤(rùn)比降價(jià)前增加了百分之幾5．小明于今年十月一日在銀行存了活期儲(chǔ)蓄2500元，月利率為%。如果利息率為20%，那么，到明年十月一日，小明最多可以從銀行取出多少錢6．一種商品先按20%的利潤(rùn)率定價(jià)，然后按定價(jià)的90%出售，結(jié)果獲利256元，這種商品的成本是多少7.甲乙兩件商品成本共200元，甲商品按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，后來(lái)兩件商品都按定價(jià)打九折出售，結(jié)果仍獲利元，求甲商品的成本。8.出售一件商品，現(xiàn)由于進(jìn)貨價(jià)降低了%，使得利潤(rùn)率提過(guò)了8%