練習(xí)（30、31、32）解答第8章機械振動練習(xí)（30、31、32）解答第8章機械振動1練習(xí)30一、選擇題1.C彈簧折半所以2.B—T—T/2練習(xí)30一、選擇題1.C彈簧折半所以2.B—T—23.B練習(xí)30二、填空題A=41.3.B練習(xí)30二、填空題A=41.32.反向運動3.反向運動反向運動2.反向運動3.反向運動反向運動4練習(xí)30三、計算題1.解：yBoxy??取固定坐標(biāo)系xoy，坐標(biāo)原點o在水面上。設(shè)貨輪靜止不動時貨輪上的B點恰在水面上o點此時浮力和重力平衡（f=mg）該力與位移成正比方向指向平衡位置則浮力的增量設(shè)B點下沉致坐標(biāo)為y處整理，得練習(xí)30三、計算題1.解：yBoxy??取固定坐標(biāo)系5根據(jù)簡諧振動的動力學(xué)方程，有：滿足簡諧振動的動力學(xué)方程，說明貨輪作簡諧振動。則：根據(jù)簡諧振動的動力學(xué)方程，有：滿足簡諧振動的動力學(xué)方程，說明62.解：振幅：頻率：角頻率：周期：初相：①2.解：振幅：頻率：角頻率：周期：初相：①7②根據(jù)：將代入，得：②根據(jù)：將代入，得：8一個輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端掛一質(zhì)量為m的物體。今將物體向下拉一段距離后再放開，證明物體將作簡諧振動。解：例題1：平衡位置以平衡位置o為原點建坐標(biāo)此振動為簡諧振動一個輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端掛一質(zhì)量為m的物9設(shè)m=0.02kg，彈簧的靜止形變?yōu)閘=9.8cm，t=0時，x0=9.8cm，v0=0。寫出振動方程。解：接上例題：振動方程為由初條件得由旋轉(zhuǎn)矢量法，取0=0振動方程為：x=9.810-2cos(10t)

m設(shè)m=0.02kg，彈簧的靜止形變?yōu)閘=10練習(xí)31一、選擇題1.B2.（1）D2.（2）B由練習(xí)31一、選擇題1.B2.（1）D2.（2）B由11解：1、質(zhì)量為0.01kg的小球與輕彈簧組成諧振系統(tǒng)按的規(guī)律運動。求①A、T、φ及

vm、am

。②

Fm

、E、、、何處？③t=5s和t=1s兩時刻的相位差。①練習(xí)31二、填空題解：1、質(zhì)量為0.01kg的小球與輕彈簧組成諧振系統(tǒng)按12③即：②：③即：②：132.系統(tǒng)勢能等于總能量的一半，即系統(tǒng)動能等于勢能。2.系統(tǒng)勢能等于總能量的一半，即系統(tǒng)動能等于勢能。143.反向運動由圖可見3.反向運動由圖可見15練習(xí)31三、計算題1.解：由旋轉(zhuǎn)矢量圖法知：①②③練習(xí)31三、計算題1.解：由旋轉(zhuǎn)矢量圖法知：①②③162.解：①設(shè)當(dāng)物體處于平衡位置時兩彈簧伸長量分別為、向右為x

軸正方向。k1的伸長量為其中只與彈簧性質(zhì)有關(guān)因此證明物體作簡諧振動。k2的伸長量為則物體受力為：當(dāng)物體位移為x

時以平衡位置為坐標(biāo)原點，則2.解：①設(shè)當(dāng)物體處于平衡位置時兩彈簧伸長量分別為17若兩彈簧最初都處于原長狀態(tài)當(dāng)質(zhì)點m產(chǎn)生位移x時同樣的結(jié)果！總之，并聯(lián)彈簧若兩彈簧最初都處于原長狀態(tài)當(dāng)質(zhì)點m產(chǎn)生位移x時同樣的18②振動的角頻率和振幅分別為:振動方程為:②振動的角頻率和振幅分別為:振動方程為:19如圖，兩根彈簧串聯(lián)的系統(tǒng)，求組合勁度系數(shù)。解：例題2：由虎克定律質(zhì)點m受力所以，組合彈簧的勁度系數(shù)如圖，兩根彈簧串聯(lián)的系統(tǒng)，求組合勁度系數(shù)。解20練習(xí)32一、選擇題1.B2.D練習(xí)32二、填空題合振動的振幅為5m

，1.合振動的方程為2.合振動的振幅為4×10-2m

，反相位的振動合成，初相位由振幅大的決定。練習(xí)32一、選擇題1.B2.D練習(xí)32213.3.22練習(xí)32三、計算題1.解：由：得：則合振動的表達(dá)式為：xoA練習(xí)32三、計算題1.解：由：得：則合振動的表達(dá)232.解：①合振動的振幅為：合振動的初位相滿足：則：②當(dāng)時，即：的振幅最大；xoA2.解：①合振動的振幅為：合振動的初位相滿足：則：②當(dāng)24的振幅最小。當(dāng)時，即：xo*用旋轉(zhuǎn)矢量表示：的振幅最小。當(dāng)時，即：xo*用旋轉(zhuǎn)25質(zhì)量為M的盤子掛在勁度系數(shù)為k的輕彈簧下，質(zhì)量為m的物體從高為h處自由下落，與盤發(fā)生完全非彈性碰撞。取m落下后系統(tǒng)的平衡位置為原點,位移向下為正,求物體落入盤后的振動方程。解：例題3：空盤的振動周期為落下重物后振動周期為質(zhì)量為M的盤子掛在勁度系數(shù)為k的輕彈簧下，26（第三象限）（第三象限）27則當(dāng)物體偏離原點的坐標(biāo)為x

時,有:圖示系統(tǒng)，求振動周期。解：例題4：mk以物體在斜面上靜平衡時位置為坐標(biāo)原點，沿斜面向下為x軸正向，則當(dāng)物體偏離原點的坐標(biāo)為x時,有:圖示系統(tǒng)，求振動周期。28令：則有：故知該系統(tǒng)是作簡諧振動，其振動的周期為：聯(lián)解得令：則有：故知該系統(tǒng)是作簡諧振動，其振動的周期為：聯(lián)解得29圖示系統(tǒng)，不計摩擦。將物體從平衡位置拉下一小距離后放手,求其振動周期。解：例題5：力矩分析建坐標(biāo)以物體平衡位置為坐標(biāo)原點，x軸向下圖示系統(tǒng)，不計摩擦。將物體從平衡位置拉下一小30軸在同一水平面上的兩個相同的圓柱體，兩軸間相距2L=0.49m,它們以相同的角速度ω相向轉(zhuǎn)動。一質(zhì)量為m的木板擱在兩圓柱體上，木板與圓柱體之間的滑動摩擦系數(shù)為μ=0.1。問木板偏離對稱位置后將如何運動？周期為多少？解：例題6：木板受力x向：摩擦力f

1、f2

y向：重力mg支持力FA、FB軸在同一水平面上的兩個相同的圓柱體，兩軸間相31以兩輪中心連線之中點為坐標(biāo)原點木板質(zhì)心位于x處時以兩輪中心連線之中點為坐標(biāo)原點32大學(xué)物理練習(xí)題完整答案課件33能量的方法(t時刻系統(tǒng)的能量)（其它步驟同前）能量的方法(t時刻系統(tǒng)的能量)（其它步驟同前）34練習(xí)（30、31、32）解答第8章機械振動練習(xí)（30、31、32）解答第8章機械振動35練習(xí)30一、選擇題1.C彈簧折半所以2.B—T—T/2練習(xí)30一、選擇題1.C彈簧折半所以2.B—T—363.B練習(xí)30二、填空題A=41.3.B練習(xí)30二、填空題A=41.372.反向運動3.反向運動反向運動2.反向運動3.反向運動反向運動38練習(xí)30三、計算題1.解：yBoxy??取固定坐標(biāo)系xoy，坐標(biāo)原點o在水面上。設(shè)貨輪靜止不動時貨輪上的B點恰在水面上o點此時浮力和重力平衡（f=mg）該力與位移成正比方向指向平衡位置則浮力的增量設(shè)B點下沉致坐標(biāo)為y處整理，得練習(xí)30三、計算題1.解：yBoxy??取固定坐標(biāo)系39根據(jù)簡諧振動的動力學(xué)方程，有：滿足簡諧振動的動力學(xué)方程，說明貨輪作簡諧振動。則：根據(jù)簡諧振動的動力學(xué)方程，有：滿足簡諧振動的動力學(xué)方程，說明402.解：振幅：頻率：角頻率：周期：初相：①2.解：振幅：頻率：角頻率：周期：初相：①41②根據(jù)：將代入，得：②根據(jù)：將代入，得：42一個輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端掛一質(zhì)量為m的物體。今將物體向下拉一段距離后再放開，證明物體將作簡諧振動。解：例題1：平衡位置以平衡位置o為原點建坐標(biāo)此振動為簡諧振動一個輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端掛一質(zhì)量為m的物43設(shè)m=0.02kg，彈簧的靜止形變?yōu)閘=9.8cm，t=0時，x0=9.8cm，v0=0。寫出振動方程。解：接上例題：振動方程為由初條件得由旋轉(zhuǎn)矢量法，取0=0振動方程為：x=9.810-2cos(10t)

m設(shè)m=0.02kg，彈簧的靜止形變?yōu)閘=44練習(xí)31一、選擇題1.B2.（1）D2.（2）B由練習(xí)31一、選擇題1.B2.（1）D2.（2）B由45解：1、質(zhì)量為0.01kg的小球與輕彈簧組成諧振系統(tǒng)按的規(guī)律運動。求①A、T、φ及

vm、am

。②

Fm

、E、、、何處？③t=5s和t=1s兩時刻的相位差。①練習(xí)31二、填空題解：1、質(zhì)量為0.01kg的小球與輕彈簧組成諧振系統(tǒng)按46③即：②：③即：②：472.系統(tǒng)勢能等于總能量的一半，即系統(tǒng)動能等于勢能。2.系統(tǒng)勢能等于總能量的一半，即系統(tǒng)動能等于勢能。483.反向運動由圖可見3.反向運動由圖可見49練習(xí)31三、計算題1.解：由旋轉(zhuǎn)矢量圖法知：①②③練習(xí)31三、計算題1.解：由旋轉(zhuǎn)矢量圖法知：①②③502.解：①設(shè)當(dāng)物體處于平衡位置時兩彈簧伸長量分別為、向右為x

軸正方向。k1的伸長量為其中只與彈簧性質(zhì)有關(guān)因此證明物體作簡諧振動。k2的伸長量為則物體受力為：當(dāng)物體位移為x

時以平衡位置為坐標(biāo)原點，則2.解：①設(shè)當(dāng)物體處于平衡位置時兩彈簧伸長量分別為51若兩彈簧最初都處于原長狀態(tài)當(dāng)質(zhì)點m產(chǎn)生位移x時同樣的結(jié)果！總之，并聯(lián)彈簧若兩彈簧最初都處于原長狀態(tài)當(dāng)質(zhì)點m產(chǎn)生位移x時同樣的52②振動的角頻率和振幅分別為:振動方程為:②振動的角頻率和振幅分別為:振動方程為:53如圖，兩根彈簧串聯(lián)的系統(tǒng)，求組合勁度系數(shù)。解：例題2：由虎克定律質(zhì)點m受力所以，組合彈簧的勁度系數(shù)如圖，兩根彈簧串聯(lián)的系統(tǒng)，求組合勁度系數(shù)。解54練習(xí)32一、選擇題1.B2.D練習(xí)32二、填空題合振動的振幅為5m

，1.合振動的方程為2.合振動的振幅為4×10-2m

，反相位的振動合成，初相位由振幅大的決定。練習(xí)32一、選擇題1.B2.D練習(xí)32553.3.56練習(xí)32三、計算題1.解：由：得：則合振動的表達(dá)式為：xoA練習(xí)32三、計算題1.解：由：得：則合振動的表達(dá)572.解：①合振動的振幅為：合振動的初位相滿足：則：②當(dāng)時，即：的振幅最大；xoA2.解：①合振動的振幅為：合振動的初位相滿足：則：②當(dāng)58的振幅最小。當(dāng)時，即：xo*用旋轉(zhuǎn)矢量表示：的振幅最小。當(dāng)時，即：xo*用旋轉(zhuǎn)59質(zhì)量為M的盤子掛在勁度系數(shù)為k的輕彈簧下，質(zhì)量為m的物體從高為h處自由下落，與盤發(fā)生完全非彈性碰撞。取m落下后系統(tǒng)的平衡位置為原點,位移向下為正,求物體落入盤后的振動方程。解：例題3：空盤的振動周期為落下重物后振動周期為質(zhì)量為M的盤子掛在勁度系數(shù)為k的輕彈簧下，60（第三象限）（第三象限）61則當(dāng)物體偏離原點的坐標(biāo)為x

時,有:圖示系統(tǒng)，求振動周期。解：例題4：mk以物體在