B(2019)合性測(cè)試卷一、單選題A．C．

的一個(gè)通項(xiàng)公式為 （ B．D．A．A．121

在上可導(dǎo)，則B． C．中，B．144

等于（ D．以上都不對(duì)，則 （ ）C．169 D．196在上可導(dǎo)的函數(shù)為（）．

的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式 的解集A． B．C． D．已知一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列倍，前項(xiàng)之積為，則 （

，所有項(xiàng)之和為所有偶數(shù)項(xiàng)之和的A． B．C． D．函數(shù)（ A．

在區(qū)間B．

上單調(diào)遞減，則的取值范圍是C． D．球上所看到的月球被日光照亮部分的不同形象，隨著月球與太陽(yáng)的相對(duì)位置的不同，便會(huì)呈現(xiàn)出各種形狀，如圖所示：古代中國(guó)的天象監(jiān)測(cè)人員發(fā)現(xiàn)并記錄了月相變化的一個(gè)數(shù)列，記為 ，其中 且 ，將滿(mǎn)月分成 部分，從新月開(kāi)始，每天的月相數(shù)據(jù)如下表所示(部分?jǐn)?shù)據(jù))， 是指每月的天可見(jiàn)部分占滿(mǎn)月的 ， 是指每月的第天可見(jiàn)部分占滿(mǎn)月的 ，是指每月的第天(即農(nóng)歷十五)會(huì)出現(xiàn)滿(mǎn)月．已知在月相數(shù)列 中( )B． C． D．8.已知的最大值是(8.已知的最大值是(若)A．B．C． D．二、多選題已知函數(shù)則（ ）A．f(x)的極大值為0 B．曲線y=f(x)在（1，f(1))處的切線為x軸C．f(x)的最小值為0 D．f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)已知無(wú)窮等差數(shù)A．?dāng)?shù)列 單調(diào)遞減

的前項(xiàng)和為，數(shù)列

， ，則（ 沒(méi)有最小值數(shù)列

單調(diào)遞減

數(shù)列

有最大值若（ A．C．

滿(mǎn)足 ，則對(duì)任意正實(shí)數(shù)a，下列不等式恒成立的是B．D．已知等比數(shù)列 的公比為，前項(xiàng)和 ，設(shè) ，的前項(xiàng)和為 ，則下列判斷正確的是（ ）A．若 ，則 B．若 ，則C．若 ，則 D．若 ，則三、填空題已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式為項(xiàng)可以為 .(只需寫(xiě)出一組

，則數(shù)列 中能構(gòu)成等比數(shù)列的三已知數(shù)列 滿(mǎn)足 ， ，則 .20000100）與年產(chǎn)量（件）的關(guān)系式，則當(dāng)年利潤(rùn)最大時(shí)，每年生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù)是 四、雙空題已知函數(shù) ，則它的極小值為 ；若函數(shù) ，對(duì)于任意的 ，總存在 ，使得 ，則實(shí)數(shù)取值范圍是 .五、解答題17.已知函數(shù)在處有極小值.(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)求 在上的最大值和最小值.已知數(shù)列求數(shù)列設(shè)

的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足的通項(xiàng)公式；，令 ，求 .

為等差數(shù)列，各項(xiàng)為正的等比數(shù)列， ， .在①

的前項(xiàng)和為，；② ；③ 這三個(gè)條件中任選其中一個(gè)，補(bǔ)充在橫線上，并完成下面問(wèn)題的解答（如果選擇多個(gè)條件解答，則以選擇第一個(gè)解答記分）.求數(shù)列 和 的通項(xiàng)公式；求數(shù)列 的前項(xiàng)和 .某地出現(xiàn)了蟲(chóng)害，農(nóng)業(yè)科學(xué)家引入了“蟲(chóng)害指數(shù)”數(shù)列，表示第的蟲(chóng)害的嚴(yán)重程度，蟲(chóng)害指數(shù)越大，嚴(yán)重程度越高，為了治理蟲(chóng)害，需要環(huán)境整治、殺滅害蟲(chóng)，然而由于人力資源有限，每周只能采取以下兩個(gè)策略之一；策略：環(huán)境整治，“蟲(chóng)害指數(shù)”數(shù)列滿(mǎn)足 ；策略：殺滅害蟲(chóng)，“蟲(chóng)害指數(shù)“數(shù)列滿(mǎn)足 ；度更?。靠煸诘趲字芙獬?？

，如果每周都采用最優(yōu)的策略，蟲(chóng)害的危機(jī)