歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！第5章測(cè)試題一、選擇題：（每小題4分，共40分）1．（4分）如果有意義，那么x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜12．（4分）的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣ D．3．（4分）下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．（4分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．5．（4分）下列二次根式中與是同類(lèi)二次根式的是（）A． B． C． D．6．（4分）若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．（4分）設(shè)，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和58．（4分）已知a＜b，則化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．9．（4分）若x=﹣3，則等于（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣310．（4分）已知，則的值為（）A． B．8 C． D．6二、填空題：（每小題4分，共32分）11．（4分）已知a=，則代數(shù)式a2﹣1的值為．12．（4分）若，則m﹣n的值為．13．（4分）如果2a﹣18=0，那么a的算術(shù)平方根是．14．（4分）計(jì)算：=．15．（4分）比較大?。憨?﹣2．16．（4分）如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，那么a=．17．（4分）與的關(guān)系是．18．（4分）觀察下列各式：①；②=3；③，…請(qǐng)用含n（n≥1）的式子寫(xiě)出你猜想的規(guī)律：．三、解答題：（共6小題，共78分）19．（32分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．（8分）當(dāng)x=﹣1時(shí)，求代數(shù)式x2+2x+2的值．21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣）÷，其中x=2．22．（10分）解方程組，并求的值．23．（10分）若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足y=++2，求的值．24．（8分）閱讀下面問(wèn)題：；；．試求：（1）的值；（2）（n為正整數(shù)）的值．（3）計(jì)算：．

參考答案：一、選擇題：（每小題4分，共40分）1．（4分）如果有意義，那么x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【解答】解：由題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．2．（4分）的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣ D．【分析】由于互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，由此即可求解．【解答】解：∵+（﹣）=0，∴的相反數(shù)是﹣．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了求無(wú)理數(shù)的相反數(shù)，無(wú)理數(shù)的相反數(shù)和有理數(shù)的相反數(shù)的意義相同，無(wú)理數(shù)的相反數(shù)是各地中考的重要考點(diǎn)．3．（4分）下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、無(wú)法化簡(jiǎn)，故本選項(xiàng)正確；B、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．4．（4分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算、乘法運(yùn)算、加減運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)．【解答】解：A、×=7，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、÷=，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、+=8，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3﹣=2，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的加減法則和乘除法則．5．（4分）下列二次根式中與是同類(lèi)二次根式的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義，先化簡(jiǎn)，再判斷．【解答】解：A、=2，與的被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類(lèi)二次根式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，與的被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類(lèi)二次根式，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，與的被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類(lèi)二次根式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=3，與的被開(kāi)方數(shù)相同，是同類(lèi)二次根式，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同類(lèi)二次根式的定義，即：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類(lèi)二次根式．6．（4分）若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】先把75分解，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答．【解答】解：∵75=25×3，∴是整數(shù)的正整數(shù)n的最小值是3．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的定義，把75分解成平方數(shù)與另一個(gè)因數(shù)相乘的形式是解題的關(guān)鍵．7．（4分）設(shè)，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5【分析】先對(duì)進(jìn)行估算，再確定是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后計(jì)算介于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間．【解答】解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，∴3＜a＜4，∴a在兩個(gè)相鄰整數(shù)3和4之間；故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，注意首先估算無(wú)理數(shù)的值，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．（4分）已知a＜b，則化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．【分析】由于二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么﹣a3b≥0，通過(guò)觀察可知ab必須異號(hào)，而a＜b，易確定ab的取值范圍，也就易求二次根式的值．【解答】解：∵有意義，∴﹣a3b≥0，∴a3b≤0，又∵a＜b，∴a＜0，b≥0，∴=﹣a．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)與性質(zhì)．二次根式的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，從而必須保證開(kāi)方出來(lái)的數(shù)也需要是非負(fù)數(shù)．9．（4分）若x=﹣3，則等于（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【分析】x=﹣3時(shí)，1+x＜0，=﹣1﹣x，再去絕對(duì)值．【解答】解：當(dāng)x=﹣3時(shí)，1+x＜0，=|1﹣（﹣1﹣x）|=|2+x|=﹣2﹣x=1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)方法，關(guān)鍵是根據(jù)x的取值，判斷算式的符號(hào)．10．（4分）已知，則的值為（）A． B．8 C． D．6【分析】首先求出（a+）2=a2++2=10，進(jìn)而得出（a﹣）2=6，即可得出答案．【解答】解：∵，∴（a+）2=a2++2=10，∴a2+=8，∴a2+﹣2=（a﹣）2=6，∴=．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出a2+的值是解題關(guān)鍵．二、填空題：（每小題4分，共32分）11．（4分）已知a=，則代數(shù)式a2﹣1的值為1．【分析】把a(bǔ)=代入a2﹣1直接計(jì)算即可．【解答】解：當(dāng)a=時(shí)，a2﹣1=（）2﹣1=1．故本題答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算和代數(shù)式的求值，主要考查運(yùn)算能力．12．（4分）若，則m﹣n的值為4．【分析】根據(jù)任何非負(fù)數(shù)的平方根以及偶次方都是非負(fù)數(shù)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)一定都是0，即可得到關(guān)于m．n的方程，從而求得m，n的值，進(jìn)而求解．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：．則m﹣n=3=（﹣1）=4．故答案是：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．13．（4分）如果2a﹣18=0，那么a的算術(shù)平方根是3．【分析】先根據(jù)2a﹣18=0求得a=9，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求a的算術(shù)平方根．【解答】解：∵2a﹣18=0，∴a=9，∴a的算術(shù)平方根是3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．14．（4分）計(jì)算：=3．【分析】本題是二次根式的減法運(yùn)算，二次根式的加減運(yùn)算法則是合并同類(lèi)二次根式．【解答】解：=5﹣2=3．【點(diǎn)評(píng)】合并同類(lèi)二次根式實(shí)際是把同類(lèi)二次根式的系數(shù)相加，而根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)都不變．15．（4分）比較大小：﹣3＜﹣2．【分析】先把兩數(shù)平方，再根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法即可比較大小．【解答】解：∵（3）2=18，（2）2=12，∴﹣3＜﹣2．故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，實(shí)數(shù)大小比較法則：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?6．（4分）如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，那么a=1．【分析】根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義建立關(guān)于a的方程，求出a的值．【解答】解：∵最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，∴1+a=4a﹣2，解得a=1．故答案為1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)二次根式，同類(lèi)二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱(chēng)為同類(lèi)二次根式．17．（4分）與的關(guān)系是相等．【分析】把分母有理化，即分子、分母都乘以，化簡(jiǎn)再比較與的關(guān)系．【解答】解：∵=，∴的關(guān)系是相等．【點(diǎn)評(píng)】正確理解分母有理化的概念是解決本題的關(guān)鍵．18．（4分）觀察下列各式：①；②=3；③，…請(qǐng)用含n（n≥1）的式子寫(xiě)出你猜想的規(guī)律：=（n+1）．【分析】從給出的三個(gè)式子中，我們可以發(fā)現(xiàn)計(jì)算出的等號(hào)后面的系數(shù)為等號(hào)前面的根號(hào)里的整數(shù)加分?jǐn)?shù)的分子，根號(hào)里的還是原來(lái)的分?jǐn)?shù)，依此可以找出規(guī)律．【解答】解：從①②③三個(gè)式子中，我們可以發(fā)現(xiàn)計(jì)算出的等號(hào)后面的系數(shù)為等號(hào)前面的根號(hào)里的整數(shù)加分?jǐn)?shù)的分子，根號(hào)里的還是原來(lái)的分?jǐn)?shù)，即=（n+1）．【點(diǎn)評(píng)】做這類(lèi)題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察各式從中找出規(guī)律．三、解答題：（共6小題，共78分）19．（32分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后去括號(hào)后合并同類(lèi)二次根式；（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算；（3）利用平方差公式計(jì)算；（4）先把括號(hào)內(nèi)的各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．【解答】解：（1）原式=2﹣﹣2﹣=﹣3；（2）原式=2××=；（3）原式=（2）2﹣（）2=12﹣6=6；（4）原式=（8﹣9）÷=﹣÷=﹣=﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．20．（8分）當(dāng)x=﹣1時(shí)，求代數(shù)式x2+2x+2的值．【分析】將代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏?，將x的值代入．【解答】解：原式=x2+2x+1+1=（x+1）2+1，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=（）2+1=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式運(yùn)算，涉及因式分解，代數(shù)式求值問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)問(wèn)題．21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣）÷，其中x=2．【分析】按照分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)后代入x=2求值即可．【解答】解：原式=?=當(dāng)x=2時(shí)，原式=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)Ψ质竭M(jìn)行正確的化簡(jiǎn)，難度不大．22．（10分）解方程組，并求的值．【分析】先根據(jù)解二元一次方程組的方法求出x、y的值，再代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：，①×2﹣②得，y=，代入①得，3x+6×=10，解得x=．故==．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解二元一次方程組及代數(shù)式求值，能根據(jù)解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法求出x、y的值是解答此題的關(guān)鍵．23．（10分）若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足y=++2，求的值．【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得x，y的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【解答】解：由題意，得1﹣x≥0，1﹣x≤0，解得x=1，當(dāng)x=1時(shí)，y=2．當(dāng)x=1，y=2時(shí)，=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出x，y的值是解題關(guān)鍵．24．（8分）（2014春?定陶