幼升小奧數(shù)等量代換合輯幼升小奧數(shù)等量代換合輯35/35幼升小奧數(shù)等量代換合輯2-1等量代換授課目的1、利用生活的相等關系進行推理，并進行等量代換2、經過等量代換思想學習圖文算式，培養(yǎng)學生的逆向思想和發(fā)散思想3、在代換中鍛煉學生的解析問題能力和推理判斷能力知識精講生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的蹺蹺板兩邊的重量相等.我們能夠依照這些相等的關系進行推理，進而能夠等量代換，找到答案.這一節(jié)課我們就引導學生來學習等量代換中推理的方法，讓學生能對較復雜的物體進行代換，在代換的過程中培養(yǎng)學生的思想能力.模塊一、看的見的等量代換【例1】看以下圖，右邊要站幾個小鳥蹺蹺板才能平衡.【解析】1只小兔的重量等于6只鳥的重量，右邊要放6只鳥，蹺蹺板才能保持平衡.【牢固】以下圖中第三個盤子應放幾個小方塊才能保持平衡?【解析】1個香蕉的重量=3個方塊的重量，右邊要放3個方塊天平才能保持平衡.【牢固】以下圖中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個兄弟玩蹺蹺板，8和6先坐在一頭，讓哪兩個兄弟坐在另一頭，才能使蹺蹺板平衡？【解析】右邊8+6=14，左邊只能放9和5，9+5=14.【牢固】一個蘋果等于（）個草莓.【解析】一個蘋果等于4個草莓.【牢固】第三個盤子應放幾個玻璃球才能保持平衡．【解析】第三個盤子應放6個玻璃球才能保持平衡．【例2】水果兄弟們也組成了各種不一樣的圖文算式，它們各代表一個數(shù)，你能猜出它們各代表幾嗎？【解析】這是一個很基礎的題，經過這個題的練習，可讓學生初步掌握代換的方法，為后邊的學習打下基礎.（1）因為，因此，又因為3+3+3=9，因此=3.（2）依照，想12+8=20，那么能夠推出，因為4+4=8，因此能夠得出一個=4.（3）因為

，

，這樣我們能夠得出

=5+5+5+5=20.（4）依照

得

，觀察算式

，就相當于沒加也沒減還得

0，這樣我們就可以得出

=25.【牢固】下面的花朵各表示什么數(shù)？【解析】

=9，

=3.【牢固】有一天，小狗老師要在動物學校優(yōu)選隊員參加數(shù)學競賽，小松鼠很快樂也跑來了“那我就來考考你！你把下面的題做對了就可以參加了.”

.小狗老師說：小松鼠看了半天說：“老師，你寫的這是什么？”小狗老師說：“哈哈！看來你要好好學一學圖文算式了，歡迎你下次再來.”小朋友們，上面的題你會嗎？【解析】經過這個故事引入新課，在這里不要修業(yè)生能馬上做出來，可放在最此后解決.若是學生的能力較強，也可把這兩個題作為引入新課的切入點進行講解.（1）因為，因此=5，又因為，把=5代替，就變成，這樣我們就可以得出=10.（2）我們把上下兩個算式進行比較，我們發(fā)現(xiàn)下面比上面多了一個，得數(shù)多了18-14=4，因此我們能夠推斷出=4，，依照第一個算式我們能夠得出；那么=5.【牢固】下面的符號各代表一個數(shù)，同樣的符號代表同樣的數(shù)，它們各代表幾呢？【解析】依照兩個算式來進行推理，平時我們要先依照一個算式的得數(shù)推理出其中一個符號表示的數(shù)，然后再把這個得數(shù)代換到另一個算式里，求出別的一個符號表示的數(shù).詳盡解析以下：（1）依照●+●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3代替▲+●=8，可獲得新的算式▲+3=8，這樣我們即可得出▲=5.（2）依照第二個算式12-■=5，可得■=7；把■=7代替第一個算式◆+■=15的◆+7=15，能夠得出◆=8.【牢固】下面的符號各代表一個數(shù)，同樣的符號代表同樣的數(shù)，它們各代表幾呢？【解析】依照兩個算式來進行推理，平時我們要先依照一個算式的得數(shù)推理出其中一個符號表示的數(shù)，然后再把這個得數(shù)代換到另一個算式里，求出別的一個符號表示的數(shù).詳盡解析以下：（1）依照●+●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3代替▲+●=8，可獲得新的算式▲+3=8，這樣我們即可得出▲=5.（2）依照第二個算式12-■=5，可得■=7；把■=7代替第一個算式◆+■=15的◆+7=15，能夠得出◆=8.【牢固】依照下面的算式，你知道、、各代表數(shù)字幾？【解析】依照第三個算式：圓柱體+圓柱體=球，我們能夠代替第一個算式中的球可得：正方體+圓柱體+圓柱體=10，我們把這個算式和第二個算式：圓柱體+正方體=8進行比較，發(fā)現(xiàn)多了一個圓柱體，而得數(shù)多了10-8=2，這樣我們就可以得出：圓柱體=2，依照第三個算式就得：球=2+2=4，依照第一個算式得：正方體+4=10，于是可推出：正方體=6.答案：正方體=6，球=4，圓柱體=2.【牢固】依照下面算式，算出△、○、□各表示幾？【解析】依照三個算式的等量關系經過等量代換，分別算出△、○、□的得數(shù)，△=2、○=3、□=1.【牢固】下面的圖形各表示什么數(shù)？【解析】（1）○=11，□=2；（2）○=4，△=5；（3）△=6，□=2.【牢固】求下面圖形所表示的數(shù).【解析】（1）△=(9)，○=(6)，☆=(7)；（2）△=(3)，□=(4).【例3】你能依照下面的三個算式，算出●、▲、■各代表什么數(shù)嗎？【解析】依照第一個算式11-4=●，我們能夠得出●=7；把●=7代入到第二個算式●-5=▲，可得7-5=▲，這樣能夠得出▲=2，最后依照第三個算式我們就能得出■=7+2=9.【牢固】和是一對好朋友，它們各代表一個數(shù)，你知道它們是幾嗎？【解析】從第一個算式能夠看出西瓜比菠蘿大6，而菠蘿加上西瓜又得12，我們把10以內吻合要求的數(shù)分組列舉：10和4，9和3，8和2，7和1，發(fā)現(xiàn)只有9+3=12吻合要求，因此西瓜=9，菠蘿=3.模塊二、簡單的等量代換【例

4】

1頭大象的重量等于

4頭牛的重量，

l頭牛的重量等于

3匹馬的重量，則1頭大象的重量等于多少匹馬的重量？【解析】因為1頭大象的重量

=4頭牛的重量，

1頭牛的重量

=3匹馬的重量，那么

4頭牛的重量

=12匹馬的重量，因此

1頭大象的重量等于

12匹馬的重量．【牢固】

1頭豬的重量等于

8只兔的重量，而

1只兔的重量又等于

2只公雞的重量，那么

1只豬的重量是【解析】

幾個公雞的重量？1頭豬的重量等于8只兔子的重量，而1只兔子的重量又等于量就等于2816(只)公雞的重量，而1頭豬的重量等于

2只公雞的重量．那么8只兔子的重8只兔子也就是16只公雞的重量．因此l頭豬的重量等于

16只公雞的重量．【牢固】已知買1個漢堡包的錢能夠買2個冰激凌，買1個冰激凌的錢能夠買3杯牛奶：求：（1）買60杯牛奶的錢能夠買幾個漢堡包？（2）買60個漢堡包的錢能夠買多少杯牛奶？【解析】可引導學生讀題、審題，找三者之間的數(shù)量關系，再經過倍數(shù)關系進行求解．可得出：236(杯)，即買1個漢堡包的錢和買6杯牛奶的錢同樣多．由此能夠進行計算．⑴60杯牛奶是6杯牛奶的10倍．因此60杯牛奶的錢能夠買10個漢堡包．⑵60個漢堡包相當于6個60杯牛奶的錢．60+60+60+60+60+60=360(杯)或660360（杯），因此買60個漢堡包的錢能夠買360杯牛奶．【例5】巳知＝60克，求＝？克．【解析】從左邊的圖可得：3個白球=2個黑球的重量，也就是等于因此每個白球的重量等于40克．從右圖可得：1個正方體于40克，1個正方體的重量就是：404160（克）．【牢固】第三個盤子應放幾個玻璃球才能保持平衡？

6060＝120（克），120340（克），=4個白球的重量，一個白球的重量等【詳解】⑴4個，⑵15個．【例6】下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝碼，周圍已找不到其余砝碼了．你能經過搬動天平上的砝碼，使天平平衡嗎？【解析】我們可先看看天平兩邊各有多少克：天平左邊：551020(克)．天平右邊：10421118(克)．顯然，天平左邊若是減少1克，放到天平右邊，20119(克)，18+1=19(克)，天平兩邊就都平衡了，但天平左邊沒有l(wèi)克的砝碼，怎么辦？能夠用天平左邊5克的砝碼和天平右邊4克的砝碼互換一下，就可以達到要求了．這樣天平左邊是541019(克)．右邊是10521119(克)．【牢固】你能經過搬動天平上的砝碼，使下面的天平平衡嗎？【解析】可引用線段圖幫助學生理解多的部分給少的部分多少，可達到同樣多，爾后再講解此題.左邊=1020838克，右邊=1016430克，左邊比右邊多8克．只有從左邊拿4克到右邊，兩邊的重量才同樣多．這樣能夠把左邊8克的砝碼和右邊4克的砝碼互換一下，左右兩邊重量都是34克，天平平衡．【牢固】你能經過搬動天平上的砝碼，使下面的天平平衡嗎？【解析】把左邊的3克和右邊的6克對換．或把左邊的4克和右邊的7克對換．【例7】3只小花貓的重量等于1只狗的重量，1只小花貓等于3只鴨的重量，1只狗重9千克，1只貓與1只鴨各重多少千克？3只貓等于1只狗的重量，1只狗重9千克，3只貓也就重9千【解析】抓住打破口，利用倒推漸漸推理．克，933（千克），因此1只貓就等于3千克．1只貓等于3只鴨的重量，1只貓重3千克，3只鴨也就重3千克．331（千克），因此1只鴨等于1千克．【牢固】若是1個筆錄本的價格等于5塊橡皮的價格，4個文具盒的價格等于40塊橡皮的價格．已知1個筆錄本的價格是3元，那么1個文具盒的價格是多少？【解析】由4個文具盒等于40塊橡皮知：1個文具盒=10塊橡皮，又由1個筆錄本=5塊橡皮知2個筆錄本10塊橡皮，因此，1個文具盒=2個筆錄本．1個筆錄本的價格是3元，那么1個文具盒的價格是26（元）．【牢固】1串葡萄的重量等于3個梨的重量，2個梨的重量等于80克，1串葡萄重多少克？【解析】2個梨的重量是80克，那么1個梨的重量就是40克，1串葡萄的重量等于3個梨的重量，

1串葡萄就是403120克．【例8】若是20只兔子可換2只羊，9只羊可換3頭豬，8頭豬可換2頭牛，那用1頭?？蓳Q多少只兔子？【解析】把題目條件列出來：20只兔=2只羊，9只羊=3頭豬，8頭豬=2頭牛，1頭牛=幾個兔．從這幾個式子可得出：1頭牛=4頭豬，1頭豬=3只羊，1只羊=10只兔．因為1頭牛可換4頭豬，1頭豬換3只羊，4頭豬就換4312(只)羊，1只羊可換10只兔，12只羊可換1012120(只)兔．說明1頭?？蓳Q120只兔．【牢固】10只兔子能夠換3只鵝，6只鵝能夠換1只羊，1只兔子重1千克，1只羊重幾千克？【解析】1只羊重20千克．【例9】1個蘋果和1個香蕉的重量是7個小鐵塊的重量，而1個蘋果的重量是4個小鐵塊的重量，1個香蕉的重量是多少個小鐵塊的重量？【解析】簡單的代換，可經過畫圖對學生進行講解，利用拓展加強學生的認識．題中告訴我們一個蘋果和一個香蕉的重量等于7個小正方體的重量．且一個蘋果的重量等于4個小正方體的重量，經過比較，我們知道一個香蕉的重量就應該是3個小正方體的重量．【牢固】

1瓶可樂等于

1杯茶和

1杯奶的重量，

2杯奶的重量等于

1杯茶的重量，

1瓶可樂相當于多少杯牛奶的重量？【解析】因為1瓶可樂

=1杯茶+1杯牛奶，且

1杯茶=2杯牛奶，兩式聯(lián)合起來：

1瓶可樂

=2杯牛奶

+1杯牛奶3杯牛奶．【例10】1個的重量等于3個小的重量，2個的重量等于2個大和2個小的重量和，1個大

等于幾個小

的重量？【解析】因為1個

=3個小

，那么

2個

=6

個小

，又因為

2個

=2個大

+2個小

，所以2個大

=6

個小

－2個小

=4個小

，1個大

=2個小

．【例

11】

1只雞的重量等于

2只小鴨的重量，

3只雞的重量等于

1只小鴨和

1只小豬的重量，

1只小熊等于2只小豬的重量，算一算1只小熊的重量與幾個小鴨的重量同樣重？【解析】引導學生，依照條件合適擴大雞的倍數(shù)，使前后數(shù)量一致，進行計算．因為1只雞的重量等于小鴨的重量，因此能夠變成6只鴨的重量等于1只小鴨和1頭小豬的重量；這樣我們就可以算出

2只1頭小豬的重量等于5只小鴨的重量．我們又知道1只小熊的重量等于2頭小豬的重量，因為小豬的重量等于10只小鴨的重量，因此1只小熊的重量等于10只小鴨的重量．

2頭【牢固】1只猴子的體重等于3只貓的體重，3只狗的體重等于9只貓的體重．若是1只猴子重3千克，請問1只狗重多少千克？【解析】由3只狗的體重=9只貓的體重，得1只狗的體重=3只貓的體重．又1只猴子的體重=3只貓的體重，1只狗的體重

=1只猴子的體重．

1只猴子重

3千克，

1只狗重

3千克．【牢固】觀察以下圖，看看誰最重．【解析】從第一個圖中能夠看出2只兔子的重量=1只兔子只雞的重量．說明兔子比雞重；而第二個圖能夠看出

+2只雞的重量．從這個等式可推出1只兔子3只雞=2只鴨的重量，進而可推出鴨的重量

=2大于雞的重量．那么兔子和鴨哪一個更重呢？我們不如把兔和鴨都轉變成相當于幾個雞來比較．剛剛我們由第2個圖看出：2只鴨=3只雞，那么2只兔等于幾個雞的重量呢？因為1只兔=2只雞，因此2只兔的重量=4只雞的重量，而2只鴨的重量=3只雞的重量．兔和鴨同樣都是2只，但前者相當于

4只雞重，后者相當于

3只雞重．顯然，這里兔子的重量最重．一旦遇到不恰似較的情況，我們能夠將它們轉變成相當于幾個同一種事物，這樣就便于比較了．【牢固】

1個桃子等于

5個玻璃球的重量，

1個桃子和

1個梨的重量等于

11個玻璃球的重量，

1個梨等于幾【解析】

個玻璃球？1個桃子=5

個玻璃球的重量，

1個桃子+1個梨=11個玻璃球的重量，那么

1個梨=11

5

6個玻璃球的重量．【牢固】

1只鵝能夠換

8千克魚，而

4千克魚能夠換

50個雞蛋，

10個雞蛋能夠換

3個鵝蛋．一只鵝能夠換多少個鵝蛋？【解析】一只鵝能夠換30個鵝蛋．【牢固】1個足球等于幾個皮球的價格？【解析】

1個足球等于

5個皮球的價格．【例

12】

1個西瓜的重量等于

2個哈密瓜的重量，

1個哈密瓜的重量等于

8個蘋果的重量，

2個蘋果的重量等于3個柿子的重量，那么1個西瓜的重量等于幾個柿子的重量？【解析】因為2個蘋果的重量等于3個柿子的重量，因此8個蘋果的重量等于12個柿子的重量．又因為1個哈密瓜的重量等于8個蘋果的重量，因此1個哈密瓜的重量等于12個柿子的重量．而1個西瓜的重量等于2個哈密瓜的重量，因此1個西瓜的重量=12224個柿子的重量．【牢固】

2只兔子的重量等于

6只小雞的重量，

3只袋鼠的重量相當于

4只兔子的重量，那么

1只袋鼠的【解析】

重量相當于多少只小雞的重量？2只兔相當于6只小雞的重量，那么兔子的重量，因此3只袋鼠相當于量．

4只兔相當于12只小雞的重量．3只袋鼠的重量相當于4只12只小雞的重量．1234，即1只袋鼠相當于4只小雞的重【牢固】一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于兩只小兔的重量，兩只小兔的重量等于4只小貓的重量．一只小兔和一只小貓的重量共多少千克？【解析】一只小猴的重量等于兩只兔子的重量，這樣能夠求出一只兔子的重量．而兩只兔子的重量等于只小貓的重量，能夠求出一只小貓的重量．最后一只小兔和一只小貓的總重量就求出來了．一只兔子的重量：422(千克，)一只小貓的重量：441(千克)，一只小兔和一只小貓的總重量：213(千克)

4模塊三、利用比較解析、和差倍分、整體看問題的思想解題【例13】(2008年第八屆“春蕾杯”小學數(shù)學邀請賽初賽)★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________●=________★=_______.【解析】(243036)245，因此■表示的數(shù)為：45369，●表示的數(shù)為：452421，★表示的數(shù)為：453015．【牢固】圖書室里的故事書與科技書共有720本，又知故事書比科技書多160本，這兩種圖書各有多少本？【解析】題目中給出了兩個未知量“故事書”和“科技書”的數(shù)量關系，即已知故事書與科技書共有720本和故事書與科技書本數(shù)之差，屬于典型應用題中的“和差問題”，一般用消去法來解．故事書本數(shù)科技書本數(shù)本720故事書本數(shù)科技書本數(shù)本1602倍故事書本數(shù)本880消去科技書本數(shù)后，可先求出故事書的本數(shù)．列式：(720160)2440(本)故事書，160280(本)科技書．也能夠先求出科技書的本數(shù)．【例14】學校第一次買了3個水瓶和20個茶杯，共用去134元；第二次又買了同樣的3個水瓶和16個茶杯，共用去118元．問水瓶和茶杯的單價各是多少元？【解析】引導學生學會審題，找出兩次購買的同樣點及差異，讓學生思慮解決．我們用數(shù)量關系式來比較對應的未知數(shù)量的情況：3個水瓶的價格20個茶杯的價格134元3個水瓶的價格16個茶杯的價格118元4個茶杯的價格16元比較上面兩個等式，我們能夠看出，134元和118元的差正好是4個茶杯的價格．利用這一條件，把3個水瓶的價格消去，先求出每個茶杯的價格，再求出每個水瓶的價格．每個茶杯的價格：(134118)(2016)1644(元)每個水瓶的價格：(134420)318(元)或(118416)318(元)【牢固】奶奶去買水果，若是她買4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；若是她買6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元．問1千克梨和1千克荔枝各多少元？【解析】我們能夠把兩次的情況進行比較：4千克梨的價格5千克荔枝的價格58(元)⑴6千克梨的價格5千克荔枝的價格62(元)⑵比較⑴和⑵式，發(fā)現(xiàn)兩式中荔枝的千克數(shù)相等．⑵式比⑴式多了642千克梨，也就是62584元，說明1千克梨的價格為422元．那么1千克荔枝的價格也就好求了．(6258)(64)2(元)，(5824)510(元)或(6226)510(元)【牢固】小芳在文具店買了5枝彩色鉛筆和6個練習本，共用去17元．小花買了同樣的鉛筆8枝和6個練習本，共用去20元．一枝彩色鉛筆和一個練習本的價格各是多少？【解析】從題設條件進行比較，小芳和小花都買了6個練習本(同樣多)，可是買的彩色鉛筆枝數(shù)不一樣，引起付款多少不一樣．因此我們能夠采用消去法先消去購買練習本的錢數(shù)而只剩下買彩色鉛筆的錢數(shù)，進而先求出彩筆的單價．枝彩色鉛筆個練習本共價20元86枝彩色鉛筆個練習本共價17元56枝彩色鉛筆個練習本共價元303列式：(2017)(85)1(元)一枝彩筆價格，(2018)62(元)一個練習本的價格．【例15】李老師第一次買回5個籃球和3個排球，用去318元．第二次又買回7個籃球和6個排球，用去510元．問：一個籃球和一個排球的價格各是多少元？【解析】可引導學生讀題、審題，找出此題與例7的不一樣之處,并轉變成例7的模型．此題有籃球單價與排球單價兩個未知數(shù)量，而從題里所給條件解析，兩次購買籃球與排球的數(shù)量各不同樣，不能夠直接用消去法消去哪一個未知數(shù)，因此解題要點是使籃球或排球中的某一對未知數(shù)變換得同樣，則可消去其中一個．經過比較，第一次購買的排球為3個；第二次購買的排球為6個，恰為第一次的2倍．若將第一次購買的排球、籃球各擴大2倍，付的錢也擴大2倍，則能使購買的排球個數(shù)與第二次購買的排球個數(shù)同樣，進而想法消去排球這個未知數(shù)量，先求出每個籃球的價格，再求每一個排球的價格．個籃球3個排球元個籃球個排球元531810663627個籃球個排球元651010個籃球個排球元個籃球126元66363列式：(3182510)(527)126342(元)籃球的單價．(318425)3108336(元)排球的單價．【牢固】學校要買足球和排球．買3個足球和4個排球共需190元，若是買6個足球和2個排球需要230元．一個足球和一個排球各需要多少元？【解析】我們能夠把兩次情況進行比較；3個足球的價格4個排球的價格190(元)⑴6個足球的價格2個排球的價格230(元)⑵我們發(fā)現(xiàn)兩組條件無論相加還是相減，都不能能求出足球和排球的單價，因為這里沒有一個同樣的條件可減去．再觀察，我們發(fā)現(xiàn)，若是把⑴式擴大2倍，能夠獲得6個足球和8個排球共元，即⑴2：6個足球的價格8個排球的價格380元⑶⑶⑵，可知6個排球的價格150元．簡單得出排球和足球的價格各是多少．

380排球：

150

6

25(元)，足球：(190254)

330(元)【牢固】

3頭牛和

8只羊每天共吃青草

93千克，5頭牛和

15只羊每天共吃青草

165千克．問一頭牛和一【解析】

只羊每天各吃青草多少千克？3頭牛吃草的重量8只羊吃草的重量5頭牛吃草的重量15只羊吃草的重量

93千克165千克

⑴⑵若是把⑴式擴大5倍，⑵式擴大3倍，那么兩個式子中牛的數(shù)量就同樣多了．這樣就獲得：⑴5：15頭牛吃草的重量40只羊吃草的重量465千克⑶⑵3：15頭牛吃草的重量45只羊吃草的重量495千克⑷⑷⑶：5只羊吃草的重量30千克1只羊吃草的重量6千克1頭牛每天吃草的重量：

(93

68)

3

453

15(

千克)【例16】李寧的媽媽去菜市場買菜，買了6斤土豆和5斤柿子椒，共花了13元5角．己知3斤土豆的價格與2斤柿子椒的價格相等．那么1斤土豆和1斤柿子椒各多少錢？【解析】可引導學生讀題、審題，讓學生自己思慮解答．老師能夠畫圖進行解析，已知條件為：6斤土豆+5斤柿子椒=13元5角．3斤土豆=2斤柿子椒．從第一個式子不能夠算出1斤土豆、1斤柿子椒的價格．若把土豆轉變成柿子椒或把柿子椒轉變成土豆的價格即可求該種菜的價格了．由第二個式子知3斤土豆=2斤柿子椒，則6斤土豆應等于4斤柿子椒的價格．即：6斤土豆+5斤柿子椒=13元5角，6斤土豆=4斤柿子椒．4斤柿子椒+5斤柿子椒=13元5角，9斤柿子椒=13元5角．13元5角等于135角，135角買了9斤柿子椒，因此1斤柿子椒的價格為：135915(角)=1元5角．4斤柿子椒的價格為：15460(角)=6(元)．1斤土豆的價格為：661(元)．因此1斤土豆的價格為1元，1斤柿子椒的價格為1元5角．【牢固】3米綿綢的價格與6米花布的價格相等．王云買了6米綿綢和18米花布，共開銷了120元．棉綢和花布的單價各是多少？【解析】由題意可知3米棉綢與6米花布的價格相等，由此可推知1米棉綢與2米花布的價格相等．因此可用花布的價格去代替棉綢的價格，而使棉綢價格轉變成花布的價格．消去棉綢價格這個未知數(shù)量能夠先求出花布的單價，進而求出棉綢的單價．120(2618)120304(元)每米花布的單價428(元)每米棉綢的單價．【例17】學校買2張桌子和3把椅子共用90元錢，每張桌子的價格是每把椅子價格的少錢？【解析】引導學生讀題、審題，讓學生自己思慮解答，教師集體校訂．2張桌子的價格3把椅子的價格90(元)⑴1張桌子的價格3把椅子的價格⑵

3倍．每張桌子多將⑵代入⑴式，消去桌子這個未知量，問題就可以解決．(32)把椅子的價格3把椅子的價格90(元)9把椅子的價格

90(元)11張桌子的價格

103

把椅子的價格30(元)

10(

元)【牢固】紅、黃、藍三個紙盒里共有彩票56張，其中紅色紙盒里的彩票是黃色紙盒里彩票張數(shù)的2倍，藍色紙盒里的彩票是紅色紙盒里彩票張數(shù)的2倍．紅、黃、藍三個紙盒里各有多少張彩票？【解析】以黃色紙盒里的彩票張數(shù)為1倍數(shù)．紅紙盒里的彩票張數(shù)是這樣的2倍．藍紙盒是紅紙盒里彩票張數(shù)的2倍，也就是黃紙盒里彩票張數(shù)的4倍．一共是(124)倍．這樣就可以消去兩個未知量而先求出黃紙盒里彩票的張數(shù)，再分別求出紅色和藍色盒子里彩票的張數(shù)．56(124)5678(張)黃盒里的彩票張數(shù)，8216(張)紅盒里的彩票張數(shù)，8432(張)藍盒里的彩票張數(shù)．【例18】甲、乙兩人共存儲

32元，乙、丙兩人共存儲

30元，甲、丙兩人共存儲

22元．三人各存儲多少元？【解析】可先讓學生自己去思慮，教師巡視指正．此題要求三個未知數(shù)，甲存儲多少元？乙存儲多少元？丙存儲多少元？關系較為復雜，為了化繁為簡，采用消去法來解．第一用加減消去法消去乙和丙，只剩下甲，爾后求出甲存儲多少元，再求乙、丙各存儲多少元．解法1：甲乙→32元+甲丙→22元（2甲）乙丙→54元乙丙→30元2甲→24元由2倍甲存儲為24元，可求出甲存儲多少元．列表：(322230)224212(元)甲存儲款．1220(元)乙存儲款，2010(元)丙存儲款．此題也可用另一種方法求解．解法2：甲乙乙丙+甲丙32223084(元)，即2倍的(甲乙丙)等于84元．甲乙丙84242(元)．3210(元)丙存儲款，3012(元)甲存儲款，2220(元)乙存儲款．【牢固】已知1個排球和1個足球共重5千克．個排球和1個籃球共重6千克．個足球和1個籃球共重7千11克．求每一種球各重多少千克？【解析】由5+6+7=18(千克)知：2個排球+2個足球+2個籃球=18千克，那么有1個排球+1個足球+1個籃球=9千克．954(千克)籃球的重量,963(千克)足球的重量72(千克)排球的重量模塊四、利用生活中的邏輯推理解題【例19】有兩只大小同樣的杯子，各加入了不等量的水，一多一少．李林將這兩只杯子里各滴入了一滴墨水，使兩只杯子里的水變黑了，請問，哪只杯子里的水更黑些？若是把很多的那杯水再倒掉一些，使兩只杯子中的水同樣多，這時，可否兩只杯子的水同樣黑？【解析】因為兩杯水不同樣多，但同時加入的墨水是同樣的．那么水少的那杯加入一滴墨水后顏色更黑一些．杯子中的水變的同樣多，也不會改變杯中水的顏色的深淺．因此，即使把很多的那杯水倒掉一些，兩杯水同樣多了，兩只杯子的水仍不同樣黑．【例20】已知同樣大小的木塊比冰塊輕，鐵塊比冰塊重，銅塊與木塊的重量之和與冰塊與鐵塊的重量之和同樣多，四種物品誰最重?【解析】因為銅塊與木塊的重量之和與鐵塊與冰塊的重量之和同樣多，木塊又比冰塊輕，因此銅塊就比鐵塊重．又因為鐵塊比冰塊重，自然也比木塊重，因此銅塊最重．銅塊重量>鐵塊重量>冰塊重量>木塊重量【例21】池塘里的蓮花生殖得特別快，每天增添1倍．到第15天的時候長了半個池塘，那么第幾天能長滿整個池塘呢？【解析】16天還是30天呢？有的同學認為15天長了半個池塘，自然30天長滿整個池塘了．其實不然，因為池塘的蓮花每天增添1倍，因此在長滿全池塘的前一天就是半個池塘．15天長滿了半個池塘，自然是

16天長滿整個池塘．此題要點要明確每天增添

1倍就是每天擴大

2倍．【例22】小華要稱1粒米的重量，天平自帶的砝碼只有1克，2克，4克，8克，16克，32克，64克各一個．⑴1粒米遠遠沒有1克，小華該怎么辦?⑵小華要稱100克的米，天平應放哪幾個砝碼?【解析】⑴小華能夠用1克的砝碼去稱1克米，天平平衡的時候，再去數(shù)一數(shù)有幾粒米，就可以說多少粒米是1克．若是數(shù)出有10粒米．這10粒米就是1克的米，也就是1克，一粒米就是克．⑵使用大的砝碼64克，再考慮加哪幾個?100=64+32+4，應放64克，32克，4克的砝碼．【例23】第一只茶壺能裝10大杯水，第二只茶壺能夠裝15小杯水．已知5大杯水與9小杯水同樣多，哪個茶壺大？【解析】讀題，抓住大杯數(shù)量，引導學生進行擴倍來解決題目．因為5大杯水與9小杯水同樣多，那么10大杯水就等于18小杯的水，而現(xiàn)在只有15小杯的水，10大杯水和15小杯水比較，10大杯水要多一些，因此第一個茶壺大．【牢固】如圖，第一只壺里的茶只有一半，小華倒出了5大杯，第二只壺里的茶是一滿壺，

小明倒出了

15小杯．已知3小杯的茶與2大杯的茶同樣多，現(xiàn)在問你哪個壺大？【解析】我們能夠按以下三個步驟來思慮：⑴第二只壺滿壺茶倒出15小杯，而每3小杯能夠倒?jié)M2杯，因此第二只壺能夠裝茶10大杯．⑵一只壺的一半倒出了5大杯，那么滿壺茶能夠倒出10大杯．由⑴⑵可知，兩個茶壺同樣大．【題1】練習：一只狗=（）小鴨子練習：練習：練習：練習：牢固提高：本節(jié)課主要內容：1、復習牢固秋季所學的等量代換問題，進一步掌握等量代換的方法，對于一年級孩子來說這是一個難點，需要進一步加強.2、經過等量代換的思想來學習圖文算式，經過對數(shù)字的解析，填出合適的數(shù)字，培養(yǎng)學生的逆向思想和發(fā)散思想，提高學生解析問題的能力和推理、判斷的能力.1、授課點為各位老師供應本節(jié)課掛圖.1.看以下圖，右邊要站幾個小鳥蹺蹺板才能平衡.2.以下圖中第三個盤子應放幾個小方塊才能保持平衡?3.以下圖中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個兄弟玩蹺蹺板，

8和

6先坐在一頭，讓哪兩個兄弟坐在另一頭，才能使蹺蹺板平衡？【授課思路】課前復習我們秋季所學的等量代換的知識，能夠幫助我們學習今天的圖文算式.等量代換是一個難點，老師要引導學生來進行推理.（1）1只小兔的重量等于6只鳥的重量，右邊要放6只鳥，蹺蹺板才能保持平衡.（2）1個香蕉的重量=3個方塊的重量，右邊要放3個方塊天平才能保持平衡.（3）右邊8+6=14，左邊只能放9和5，9+5=14.有一天，小狗老師要在動物學校優(yōu)選隊員參加數(shù)學競賽，小松鼠很快樂也跑來了.小狗老師說：“那我就來考考你！你把下面的題做對了就可以參加了.”小松鼠看了半天說：“老師，你寫的這是什么？”小狗老師說：“哈哈！看來你要好好學一學圖文算式了，歡迎你下次再來.”小朋友們，上面的題你會嗎？【授課思路】經過這個故事引入新課，在這里不要修業(yè)生能馬上做出來，可放在最此后解決能力較強，也可把這兩個題作為引入新課的切入點進行講解.

.若是學生的（1）因為，因此=5，又因為，把=5代替，就變成，這樣我們就可以得出=10.（2）我們把上下兩個算式進行比較，我們發(fā)現(xiàn)下面比上面多了一個，得數(shù)多了18-14=4，因此我們能夠推斷出=4，，依照第一個算式我們能夠得出；那么=5.小朋友，在上面的算式里，不僅有數(shù)字，而且還有圖形和圖片，這些圖形和圖片都表示一個數(shù)，這樣的算式就是圖文算式.解答這類題目，只要我們經過認真的解析、推理、漸漸弄清圖形與數(shù)之間的關系，就能正確解答了.今天我們就一起來研究這幽默的圖文算式吧！哈哈！水果兄弟們也組成了各種不一樣的圖文算式，它們各代表一個數(shù)，你能猜出它們各代表幾嗎？【授課思路】這是一個很基礎的題，經過這個題的練習，可讓學生初步掌握代換的方法，為后邊的學習打下基礎.（1）因為，因此，又因為3+3+3=9，因此=3.（2）依照，想12+8=20，那么能夠推出，因為4+4=8，因此能夠得出一個=4.（3）因為，，這樣我們能夠得出=5+5+5+5=20.（4）依照得，觀察算式，就相當于沒加也沒減還得0，這樣我們就可以得出=25.下面的符號各代表一個數(shù)，同樣的符號代表同樣的數(shù)，它們各代表幾呢？【授課思路】依照兩個算式來進行推理，平時我們要先依照一個算式的得數(shù)推理出其中一個符號表示的數(shù)，爾后再把這個得數(shù)代換到另一個算式里，求出別的一個符號表示的數(shù).詳盡解析以下：（1）依照●+●=6，想3+3=6，可推出●這樣我們即可得出▲=5.（2）依照第二個算式12-★-★=2，想

=3，把●=3代替▲+●=8，可獲得新的算式▲+3=8，12-5-5=2，那么★=5，那★=5代替第一個算式▲+★=11得▲+5=11，這樣可得出▲=6.下面這些由美麗花朵組成的算式，你能猜出這些花朵都表示什么數(shù)嗎？【授課思路】在這道題中我們不能夠直接計算出結果，必定經過代換來進行推倒，詳盡解析以下：（1）因為，依照，第一個算式能夠變換成，想

4+4+4=12，于是我們就可以得出

=4，=4+4=8.（2）因為

，依照

，第一個算式能夠變換成，我們發(fā)現(xiàn)

抵消得

0，這樣

=8，=8+8=16.下面和各表示幾呢？【授課思路】這道題是經過比較上下兩個算式來推理其中一個表示幾的，詳盡解析以下：第一我們來比較這兩個算式，為了便于比較我們能夠把第二個算式變成右上圖所示，這樣進行比較我們發(fā)現(xiàn)上面的算式比下面的算式多加了一個，而得數(shù)多了19-16=3，因此我們就可以得出=3，把=3代入到第二個算式中可得：，想10+6=5，5+5=10，那么=5.想想做做下面的符號各表示幾？【授課思路】比較上下兩個算式，上面比下面多了2個△，而結果多了4，說明△+△=4，這樣就可以得出△=2，把△=2代入到第一個算式中2+2+2+☆+☆=14，想6+8=14，因此能夠推出☆=4.你能依照下面的算式，算出每個圖形各表示幾嗎？【授課思路】經過觀察第一個算式和第二個算式，我們能夠得出，△=○+○+○，又因為△=6，○+○+○=6，這樣就可以得出○=2；□=○+○+○+○+○+○，因此□=2+2+2+2+2+2=12.依照下面的算式，你知道、、各代表數(shù)字幾？【授課思路】依照第三個算式：圓柱體+圓柱體=球，我們能夠代替第一個算式中的球可得：正方體+圓柱體+圓柱體=10，我們把這個算式和第二個算式：圓柱體+正方體=8進行比較，發(fā)現(xiàn)多了一個圓柱體，而得數(shù)多了10-8=2，