簡單的軸對稱圖形（二）第1頁找出圖中對稱軸：找一找第2頁第3頁有兩條邊相等三角形叫做等腰三角形腰腰頂角底邊底角底角())第4頁第5頁第6頁第7頁如右圖，在△DEF中，DE=DF,請問：哪些邊是腰？比一比，看誰反應快!DEF底邊是哪條邊？頂角是哪個角？底角是哪些角？第8頁做一做按下面步驟做一做1、將長方形紙片對折2、然后沿對角線折疊，再沿折痕剪開第9頁議一議經(jīng)過做一做，你有什么發(fā)覺？第10頁

等腰三角形是軸對稱圖形，請找出它對稱軸；腰腰頂角底邊底角底角())探究第11頁小議在等腰三角形中，畫出頂角平分線、底邊上中線和高線，你又發(fā)覺了什么？等腰三角形頂角平分線、底邊上中線、底邊上高重合（也稱為“三線合一”）第12頁1、等腰三角形是軸對稱圖形。2、等腰三角形頂角平分線、底邊上中線、底邊上高重合（也稱為“三線合一”），它們所在直線就是等腰三角形對稱軸。3、等腰三角形兩個底角相等。DABC21等腰三角形的特征第13頁如果一個三角形中有兩個角相等，那么這兩個角所對邊也相等嗎？如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對邊也相等第14頁三邊都相等三角形是

等邊三角形（也叫正三角形）等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸。等邊三角形三個內(nèi)角都等于60°第15頁練一練1、如圖，（1）等腰△ABC中，AB=AC，頂角∠A=100°，那么底角∠B=

，∠C=

。BAC（2）△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=

。（3）等腰△ABC中有一個角為50°，那么另外兩個角分別是多少？36°40°40°第16頁2、如圖，在△ABC中，AB=AC時，(1)∵AD⊥BC∴∠____=∠_____;____=____(2)∵AD是中線∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AD是角平分線∵____⊥____;_____=____BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD第17頁4、P195隨堂練習3、如圖，P、Q是△ABC邊上兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC度數(shù)。PABCQ第18頁

同學們，學了這節(jié)課你最想說什么？認識了等腰三角形和等邊三角形1、等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形“三線合一”等腰三角形兩個底角相等。2、假如一個三角形有兩個角相等，那么它們所正確邊也相等。談一談第19頁

某開發(fā)區(qū)新建了兩片住宅區(qū):A區(qū)、B區(qū)（如圖）.現(xiàn)在要從煤氣主管道一個地方建立一個接口,同時向這兩個小區(qū)供氣.請問,這個接口應建在哪,才能使得所用管道最短?A小區(qū)B小區(qū)煤氣主管道請你出謀劃策）））第20頁練習1、以下圖形是否是軸對稱圖形，說出它對稱軸，并驗證你判斷。（1）圓，（2）矩形，（3）直角梯形，（4）扇形2、如圖，△ABC中，AB=AC，求其它角度數(shù)ABC60°ABC90°ABC30°第21頁二、判斷：４、如圖1：∵AB=AC∴∠1=∠2（）BCA⌒⌒12DE圖11.等腰三角形一角平分線，一邊上中線，一邊上高都是它對稱軸（）.等腰三角形兩角相等（）2３.三角形高線.角平分線.中線三線合一（）第22頁試一試！填空：55o、55o70o、40o55o、55o或70o、40o1、已知等腰三角形頂角是70o，則它其它兩角度數(shù)是

。

2、已知等腰三角形底角是70o，則它其它兩角度數(shù)是

。3、已知等腰三角形一個內(nèi)角是70o，則它其它兩角度數(shù)是

。4.等腰直角三角形每一個銳角都等于45°第23頁試一試！能力提升填空1.一等腰三角一個角是另一個角2倍，則此三角形各角度數(shù)分別是————2.等腰三角形對稱軸有——條第24頁1、你能用幾個方法作出一個60o角？2、若等腰三角形一個內(nèi)角度數(shù)是no，則此三角形度數(shù)各為多少度？思索題：第25頁2.怎樣在黑板上畫出一條水平線？已知：AB=AC，D是BC邊中點。ABCDABCDABCD第26頁等腰三角形三條邊相等等邊三角形1、等邊對等角（性質(zhì)定理）（等腰三角形兩底角相等）2、三線合一（推論1）（等腰三角形頂角平分線、底邊上中線、底邊上高相互重合）1、每個內(nèi)角都等于60o（推論2）2、三組“三線合一”（每個角平分線都與它對邊上中線及高相互重合）這節(jié)課你學到了什么？第27頁觀察下列圖，你發(fā)覺等腰三角形高線之間有什么特殊性質(zhì)？ABCDEM已知：△ABC是等腰三角形AM,BE,CD分別是三邊上高

求證：CD=BE

第28頁

兩個腰上角平分線相等；兩個腰上高線相等；兩個腰上中線相等。ABC經(jīng)過這一節(jié)課對等腰三角形學習，你發(fā)覺等腰三角形內(nèi)部還有那些主要性質(zhì)？第29頁關(guān)于撐傘數(shù)學問題已知：如圖，AB=AC，DB=DC問：AD與BC有什么關(guān)系？猜測：AD垂直平分BC證實:∵AB=AC,BD=CD,AD=CD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD∴AD垂直平分BC第30頁5、△ABC是等邊三角形，AE是它對稱軸，AB=5，求∠BAE度數(shù)和BE長ABCE6、要在河邊修建一個水泵站，分別向張村、李莊送水，修在河邊什么地方，可使所用水管最短？aAB??PA′第31頁3.△ABC是等腰三角形,分別以它兩腰為邊向外作等邊三角形△ADB和△ACE,已知∠DAE=∠DBC,求△ABC三個內(nèi)角度數(shù).ABCDEABCDE4.如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE求∠EDC度數(shù).(3)(4)第32頁1.如圖示,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜邊AB上任意一點,AE⊥CD,垂足為E,BF⊥CD交CD延長線于F,CH⊥AB,垂足為H,交AE于G,試判斷BD與CG大小關(guān)系,并說明理由.ABCHGEFDABCPEDF2.如圖示,在等腰△ABC中,底邊BC上有一點P,則P點到兩腰距離之和等于定長(腰上高)即PD+PE=CF,若P點