第四中學(xué)2021～2021學(xué)年第二學(xué)期單位：乙州丁廠七市潤(rùn)芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽(yáng)芡明高二數(shù)學(xué)〔文科〕試題〔學(xué)分認(rèn)定〕本套試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部．一共150分．考試時(shí)間是是120分鐘．第一卷〔選擇題一共60分〕考前須知：每一小題在選出答案以后，用鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目之答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上．一．選擇題〔本大題一一共12小題，每一小題5分，一共60分．在每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)里面，只有一項(xiàng)是哪一項(xiàng)符合題目要求的．〕1．以下五個(gè)寫法：①②③④0⑤0其中錯(cuò)誤寫法的個(gè)數(shù)為〔

〕(A)1

〔B〕2

(C)3

(D)42．函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是(

)(A)(1,2)

〔B〕(2,3)

(C)(1，)和(3,4)

(D)(，+)3．函數(shù)那么等于〔

〕(A)

〔B〕

(C)

(D)4．函數(shù)的圖像關(guān)于〔

〕(A)軸對(duì)稱

〔B〕軸對(duì)稱

(C)原點(diǎn)對(duì)稱

(D)直線對(duì)稱5．,其中表示不超過x的最大整數(shù),如,那么〔

〕(A)2

〔B〕

(C)1

(D)26．定義在上的函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)，總有成立，那么必定是〔

〕〔A〕先增后減的函數(shù)

〔B〕先減后增的函數(shù)

〔C〕在上的增函數(shù)

〔D〕在上的減函數(shù)7．方程＝＋2的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為〔

〕〔A〕0

〔B〕1

〔C〕2

〔D〕38．函數(shù)的圖象是

〔

〕(A)

〔B〕

(C)

(D)9．函數(shù)f(x)＝|lgx|，假設(shè)a≠b，且f(a)＝f(b)，那么ab＝(

)(A)1

〔B〕2

(C)

(D)

10．函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如下圖，那么函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)〔

〕(A)1個(gè)〔B〕2個(gè)(C)3個(gè)(D)

4個(gè)11．函數(shù)，那么函數(shù)有〔

〕(A)極大值為1，極小值為0

〔B〕極大值為1，無極小值(C)最大值為1，最小值為0

(D)無極小值，也無最小值12．定義在上的奇函數(shù)，滿足且，那么〔

〕(A)-2

〔B〕0

(C)2

(D)不能確定第二卷〔非選擇題一共90分〕考前須知：1．請(qǐng)用的黑色簽字筆將每一小題之答案填寫上在第二卷答題紙的規(guī)定的正確位置．書寫之答案如需改動(dòng)，要先劃掉原來之答案，然后再寫上新答案．2．不在指定答題位置答題或者超出答題區(qū)域書寫之答案無效．在試題卷上答題無效．3．第二卷一共包括填空題和解答題兩道大題．二．填空題〔本大題一一共4小題，每一小題4分，一共16分.〕13．不等式的解集是

14．函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么=

15．函數(shù)的定義域是

16．不等式的解集是，那么對(duì)于有以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤其中正確結(jié)論的序號(hào)是

三．解答題〔本大題一一共６小題，一共74分．解容許寫出文字說明，證明過程或者演算步驟．〕17．〔本小題滿分是12分〕復(fù)數(shù)，假設(shè)為純虛數(shù).〔1〕求復(fù)數(shù)；〔2〕務(wù)實(shí)數(shù)的值.18.〔本小題滿分是12分〕集合，(1)假設(shè)，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)假設(shè)，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍.19．〔本小題滿分是12分〕,,是否存在實(shí)數(shù),使同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:(1)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù);(2)的最小值是.假設(shè)存在,求出,假設(shè)不存在,說明理由.20.〔本小題滿分是12分〕設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.〔1〕確定函數(shù)的解析式；〔2〕用定義證明在上是增函數(shù)；〔3〕解不等式.21．〔本小題滿分是12分〕請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如下圖，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影局部所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E，F(xiàn)在AB上，是被切去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)．設(shè)AE＝FB＝x〔cm〕．〔1〕某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S〔cm2〕最大，試問x應(yīng)取何值？〔2〕某廠商要求包裝盒的容積V〔cm3〕最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值．22．〔實(shí)驗(yàn)班做：本小題滿分是14分〕函數(shù)〔1〕假設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；〔3〕當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍.〔普通班做：本小題滿分是14分〕a為實(shí)數(shù)，.⑴求導(dǎo)數(shù)