1、比的認(rèn)識(shí)什么是比。師：周末的時(shí)候，向老師請(qǐng)孩子們?nèi)ド钪姓乙徽夷睦锬芸吹奖?，用相機(jī)拍下來(lái)；生活中哪里能用到比，記錄下來(lái)，對(duì)吧？看來(lái)孩子們的心中已經(jīng)對(duì)“比”有了直觀上的一個(gè)印象。今天我們就要一起來(lái)學(xué)習(xí)生活中的比。師：孩子們，你們用奶粉兌過牛奶嗎？真正兌過的孩子舉下手。師：你覺得兌牛奶要用到比嗎？ 生：要。師：你能說(shuō)一說(shuō)兌牛奶都需要用到哪些東西？ 生：奶粉和水。師：你準(zhǔn)備怎么兌牛奶呢？ 生：先放一些水，再放一些奶粉。師：一些水，一些奶粉，我也沒有看到比呀。 生：奶粉放100g，水放600g。師：老師幫忙記錄在黑板上：100 500，中間像這樣直接隔開，是嗎？ 生：用兩個(gè)點(diǎn)。師：你們周末的調(diào)查中，都

2、是這樣寫的對(duì)吧？100:500師：好，這100g表示的是：奶粉。這600g表示的是：水。師：假如我們把100g奶粉看作1份的話？ 生：水就是6份。師：板書：奶粉 ：水 1 ： 6 100 ：600 口味還不錯(cuò)，我想再兌一點(diǎn)來(lái)喝。200g的粉，1200g的水。300g的粉，1800g的水。 特別好喝，兌一點(diǎn)兒。500g的粉，3000g的水。師：孩子們，在我們剛才配牛奶的這個(gè)過程中，你發(fā)現(xiàn)水和奶粉之間存在著怎樣的關(guān)系呢？生：倍數(shù)關(guān)系。師：你能舉例子說(shuō)一說(shuō)嗎？生：100g的奶粉，600g的水。水的質(zhì)量就是奶粉質(zhì)量的6倍。師：誰(shuí)還想再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？生：比如300g的奶粉，就要兌1800g的水，水的質(zhì)量是牛

3、奶質(zhì)量的6倍。師：看來(lái)孩子們都發(fā)現(xiàn)了：如果我們把奶粉看作一份，那么水就有這樣的6份。如果我們把奶粉看作一倍，那么水就有這樣的6倍。孩子們的發(fā)現(xiàn)真的是太重要了！今天我們要學(xué)習(xí)的比，就是在研究?jī)蓚€(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。師：有了這樣的倍數(shù)關(guān)系，如果讓你也來(lái)兌一次牛奶，你會(huì)嗎？生：800g的粉，4800g的水。師：誰(shuí)還可以在來(lái)配一次？生：1000g的粉，6000g的水。師：剛才這兩位同學(xué)配的牛奶和我們剛才配的牛奶，口味兒是一樣的嗎？生：是。師：是什么使得他們的口味兒保持不變呢？生：他們之間的倍數(shù)關(guān)系。師總結(jié)：也就是說(shuō)，不管我怎么配這個(gè)牛奶，只要水和奶粉之間的倍數(shù)關(guān)系不變，牛奶的口味就不會(huì)變，對(duì)嗎？（貼：

4、不變）師：剛才我們說(shuō)到我們配得牛奶，水和粉之間的倍數(shù)關(guān)系不變，牛奶的口味不變?，F(xiàn)在我們換個(gè)角度來(lái)看，你又發(fā)現(xiàn)了什么呢？生：我發(fā)現(xiàn)質(zhì)量在變。師：哪些質(zhì)量在變？生：奶粉和水，都在變。師：他們的質(zhì)量是怎么變得呢？我們選兩組數(shù)據(jù)來(lái)看一看，好不好？那我們就先選第一組和第二組來(lái)說(shuō)說(shuō)一說(shuō)，奶粉和水的質(zhì)量都在怎么變呢？生：奶粉的質(zhì)量擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。水的質(zhì)量也跟著擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。師：我們?cè)龠x第一組和第三組來(lái)說(shuō)一說(shuō)。生：粉的質(zhì)量擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，水的質(zhì)量也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。師：第一組和第四組。生：粉的質(zhì)量擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，水的質(zhì)量也擴(kuò)大到原來(lái)的5倍。師：要是我把粉的質(zhì)量擴(kuò)大到原來(lái)的7倍，水的質(zhì)量擴(kuò)大到原來(lái)的8

5、倍，可以嗎？生：不可以。這樣牛奶的口味就變化了。師：看來(lái)，雖然粉的質(zhì)量再變，水的質(zhì)量也在變，可是這個(gè)變化過程中是有規(guī)律的對(duì)吧？是什么樣的規(guī)律呢？生：粉擴(kuò)大幾倍，水也要跟著擴(kuò)大幾倍。師：只能是擴(kuò)大嗎？生：還可以是縮小。師:比如我們用第五組數(shù)據(jù)和第一組比較。生：粉的質(zhì)量縮小到原來(lái)的8分之一，水的質(zhì)量也要跟著縮小到原來(lái)的8分之一。生：粉的質(zhì)量縮小到原來(lái)的10分之一，水的質(zhì)量也要跟著縮小到原來(lái)的10分之一。師總結(jié)：看來(lái)呀，不管是水在變還是粉在變。只要在配的過程中，粉和水都同時(shí)擴(kuò)大和縮小相同的倍數(shù)，就能保證水和粉的倍數(shù)關(guān)系不變，牛奶的口味就不變。師：孩子們，剛才我們配的牛奶是按照1:6來(lái)配的。要是我覺得

6、這個(gè)牛奶太濃了，怎么辦呢？生：可以1:7,1:8.師：要是我還想喝得濃一點(diǎn)。生：1:5,1:4。師：孩子們，奶味兒濃不濃，淡不淡，是誰(shuí)給測(cè)出來(lái)的呀？生：比！師：看來(lái)，比還挺神奇的呢！照片像不像。 師：剛才我們從兌牛奶的問題，走進(jìn)比，發(fā)現(xiàn)比呀，是研究?jī)蓚€(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。 今天，淘氣小朋友遇到一點(diǎn)麻煩，想請(qǐng)我們班的孩子用剛才學(xué)到的知識(shí)幫他解決一個(gè)問題。出示PPT。 師：淘氣想給他們班的數(shù)學(xué)小粉絲送幾張照片，左圖是淘氣的原照片，從照相館沖印出來(lái)的照片分別是ABCD。我們一起來(lái)幫淘氣看看，哪些照片和原照片相比像，哪些不像呢？ 生：A像。B不像，又矮又胖。C像。D不像，又高又瘦。 師：為了便于我們研

7、究，我們把這些照片放進(jìn)了方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，記錄下這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的具體數(shù)據(jù)。為甚么沖印出來(lái)的四張照片都是長(zhǎng)方形，有的照片就像，有的照片就不像呢？照片像不像會(huì)與長(zhǎng)方形的什么有關(guān)呢？師：我們先來(lái)研究?jī)蓮埬銈冇X得像的吧。孩子們同桌之間互相討論一下。一個(gè)同學(xué)說(shuō)完，換另一個(gè)同學(xué)說(shuō)。生：A照片的長(zhǎng)和寬都同時(shí)縮小到了原照片的2分之1。所以像。師：是這樣的嗎？我們一起來(lái)看看PPT。一邊看一邊說(shuō)。變化是有規(guī)律的，所以像。還有別的想法嗎？生：原照片長(zhǎng)是寬的倍。師：怎么求出來(lái)的？生：64師：今天我們還學(xué)習(xí)，比也是研究?jī)蓚€(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，那么要求長(zhǎng)方形長(zhǎng)是寬的幾倍，我們還可以用比來(lái)表達(dá)。寫一寫呢？

8、生：6:4.師：比號(hào)，前項(xiàng)，后項(xiàng)，比值。那么我們計(jì)算出來(lái)6:4.也就是原照片長(zhǎng)是寬的倍。生：A照片我們也用比來(lái)表示，3:2=生：這兩張照片長(zhǎng)于寬的比值都是，所以像。師：剛才我們用了兩種方式來(lái)描述原照片與A照片像。因?yàn)殚L(zhǎng)和寬同事縮小到原來(lái)的2分之一，變化是有規(guī)律的，所以長(zhǎng)于寬的比值不變。我們能不能用同樣的方法來(lái)說(shuō)一說(shuō)C照片和原照片為什么也很像嗎？師：最后，我們?cè)賮?lái)看一看，B和D為什么不像？師：既然長(zhǎng)和寬的變化都沒有規(guī)律，你覺得比值會(huì)一樣嗎？我們還是來(lái)算一算吧。我們可以用分?jǐn)?shù)也可以用小數(shù)來(lái)表示比的結(jié)果。師：長(zhǎng)和寬的比值越小時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方形的形狀就扁扁的。長(zhǎng)和寬的比值越大時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方形的樣子就瘦高瘦高的。比呀，還可以幫助我們了解長(zhǎng)方形的樣子呢！生活中的比。 師：剛才我們從兌牛奶，照片像不像走進(jìn)了比，像這樣的比，生活中多嗎？來(lái)說(shuō)一說(shuō)你了解到的比，還有哪些呢？ 重點(diǎn)：金龍魚1:1:1. 球賽的比分。（不是我們今天研究的表示倍數(shù)關(guān)系的比。）師：生活中還有一個(gè)比，堪稱完美。藝術(shù)家，建筑師，設(shè)計(jì)師都挺愛用到它的，你們知道他是什么嗎？比的優(yōu)勢(shì)。師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？比。比是在研究?jī)蓚€(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。關(guān)于倍數(shù)關(guān)系，我們不是在除法和分?jǐn)?shù)中都學(xué)過了嗎？干嘛還要再來(lái)學(xué)習(xí)比呀？要是當(dāng)我們的除法或者分?jǐn)?shù)用起來(lái)都很困難，無(wú)能為力的時(shí)候，我們的比再出場(chǎng)，是不是就恰到好處呢？我們一起來(lái)瞧一瞧吧