1、第六章 反比例函數(shù)【學習目標】1領會反比例函數(shù)也是描述很多實際問題中變量之間的關系的重要模型；2理解反比例函數(shù)的概念，掌握解析式的三種形式；3會求反比例函數(shù)的解析式；4培養(yǎng)學生運用函數(shù)模型解決問題的能力【回顧與思考】1函數(shù)的定義；2一次函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義；3待定系數(shù)法【導入新課】下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)式表示?問題1小明想要在家門前圍一個面積約為15平米的矩形羊圈，那么羊圈的長y（單位：m）和寬x（單位：m）之間有著什么樣的關系呢？ y是不是x的函數(shù)？ 為什么？_問題2京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時間t (h

2、)與行駛的平均速度v( km /h)之間有怎樣的關系? 變量t是v的函數(shù)嗎? 為什么? _問題3電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式 U=IR在照明電路中，正常電壓U=220V。 （1）請用含有R的代數(shù)式表示I._（2）利用寫出的關系式完后下表：R（）204060I（A）當R 越來越大時，I 怎樣變化？當R 越來越小呢？_（3）變量I 是R的函數(shù)嗎？為什么？_【導入】觀察上面三個函數(shù)關系式，它們都有什么共同特點？你們知道它們都屬于什么函數(shù)嗎？共同特點：_一、反比例函數(shù)的定義（1）反比例函數(shù)的定義：一般地，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成_ （k為常數(shù)，k _0）的形式，那么 稱y是x的反

3、比例函數(shù)。 注意:變量x,y都不能等于0.（2）反比例函數(shù)的三種表示形式：(1)_；(2)_；(3)_二、反比例函數(shù)定義的運用例1如圖所示，已知菱形ABCD的面積為180，設它的兩條對角線 AC，BD的長分別為x，y.寫出變量y與x之間的函數(shù)表達式，并指出它是什么函數(shù). 例2下列關系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，反比例系數(shù)k是多少？； ； ； ； ； (1)_； (2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_；例3（1）若是反比例函數(shù)，則的取值范圍是_； （2）若是反比例函數(shù)，則的取值范圍是_； （3）若是反比例函數(shù)，則的取值是_；例4當=_時，關于的函數(shù)是反比例函數(shù)？變式：當為何值時，函數(shù)反比例函數(shù)？三、用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)例5已知y是x的反比例函數(shù)，當x=-4時，y=3.（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）當x=-2時，求y的值；（3）當y=12時，求x的值.變式1：已知y與x-1成反比例，當x = 2時，y = 4.（1）用含有x的代數(shù)式表示y；（2）當x=3時，求y的值. 變式2：已知，其中與成正比例，與成反比例，且當=1時，；當時.（1）求與的函數(shù)關系式；（2）當時的值.四、建立反比例函數(shù)模型解決動態(tài)幾何問題 （課后延伸）例6如圖，已知ABC是邊長為的等邊三角形，點E、F分別在CB和BC的延長線上，且EAF120設BE