1、2. 1天線(xiàn)輻射分析的一般過(guò)程天線(xiàn)輻射的來(lái)源是時(shí)變電流或者時(shí)變電荷。天線(xiàn)分析問(wèn)題就是為了確定給定 源的輻射場(chǎng)，與分析其它電磁場(chǎng)問(wèn)題一樣，分析天線(xiàn)輻射問(wèn)題的本質(zhì)仍然是在給 定邊值的條件下求解無(wú)源麥克斯韋方程組：VxA =亟dt(2-1)VxE = 一四dt(2-2)一 一 _V , B = 0(2-3)一 二V D = p(2-4)但是，通常天線(xiàn)上的時(shí)變電荷和電流是未知的而且難以確定，同時(shí)天線(xiàn)輻射 源所激發(fā)的電磁場(chǎng)反過(guò)來(lái)會(huì)影響天線(xiàn)上的輻射源分布，因而直接求解這一邊值問(wèn) 題是非常困難的。實(shí)際中常采用的近似方法來(lái)求解，即先近似提出天線(xiàn)上的場(chǎng)源 . . . . . . . . . .分布，這里的場(chǎng)源包

2、括時(shí)變的電流源/和時(shí)變的磁流源M，再計(jì)算由此近似場(chǎng)源 分布產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)輻射電磁場(chǎng)萬(wàn)和萬(wàn)。由已知場(chǎng)源/和由求解萬(wàn)和萬(wàn)的方法有兩種， . . . . . . 一 .如圖2. 1所示。一種是直接建立場(chǎng)源/和M與輻射場(chǎng)8和H的積分關(guān)系，但是這 一積分通常很難求出。更為常用的另一種方法是引入所謂的輔助勢(shì)函數(shù)，即矢量 勢(shì)函數(shù)(包括磁矢勢(shì)A和電矢勢(shì)F)。首先根據(jù)場(chǎng)源分布與矢量勢(shì)的積分關(guān)系得到人.-.*- .A.和F，再對(duì)A和F微分即可求出遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)和H。盡管看起來(lái)這種方法多了一個(gè)中間 過(guò)程，而且需要同時(shí)求解積分和微分，但是這時(shí)的被積函數(shù)通常會(huì)簡(jiǎn)便很多積分 容易求出。一旦求解出了矢勢(shì)，則通過(guò)微分得到需要的場(chǎng)量就非常

3、容易了。IntegrationPathlSources Radiated fields圖2.1天線(xiàn)輻射求解的兩種途徑下面以?xún)H存在電流源/的情形為例進(jìn)行說(shuō)明。假設(shè)電流源/產(chǎn)生的輻射磁場(chǎng)為 . . . 一 . . .與，根據(jù)(2. 3)可知磁場(chǎng)是無(wú)散的，可以由一個(gè)矢量的旋度來(lái)表示。引入磁矢勢(shì) 人，定義為： TOC o 1-5 h z Ba = X A(2-5)于是磁場(chǎng)與磁矢勢(shì)之間的關(guān)系為：玫= 1VXA(2-6)將上式代入(2. 2)得到電流源了產(chǎn)生的輻射電場(chǎng)巧與磁矢勢(shì)才的關(guān)系： - - .7x5 = jH = V X A一 - .一 一一 . .引入標(biāo)量勢(shì)0e，將E+jA寫(xiě)成0e的梯度場(chǎng)，使得

4、.E + jX=V0 e接下來(lái)，對(duì)(6)式兩端取旋度并應(yīng)用二重矢量積的恒等式可以得到：與=+jsEa將(2. 9)與(2. 1)進(jìn)行比較可以得到：V2A + k2 = fl + V (V A + j,s0e)其中化2 = 32平。定義標(biāo)量勢(shì)0e滿(mǎn)足洛侖茲條件：0 = V Ae 加侄將(2. 11)代入(2. 10)就得到了電流源與磁矢勢(shì)A之間的關(guān)系：2A + k2A = iJ . . . 一 一 .一 、 一. 一 . 一將(2. 11)代入(2. 8)就得到了磁矢勢(shì)A與輻射電場(chǎng)與之間的關(guān)系： HE = V0 jA = jA jV (V A)A e3牌 . . .、 、 、一 .而磁矢勢(shì)A與輻

5、射磁場(chǎng)為之間的關(guān)系已在(2. 6)中給出。 . 一 , 一 . . . - ， 一 ， ，一. .一旦通過(guò)(2. 12)由解出了瓦則立即可以由(2. 13)和(2. 6)得到輻射電場(chǎng)與與輻.一 . . . . 一射磁場(chǎng)為。(2. 13)是一個(gè)非齊次的矢量偏微分方程，它的解由下式給出：TMV. . . . . . . . . . . .根據(jù)電磁場(chǎng)的對(duì)偶原理，也可以類(lèi)似地得到磁流源M與電矢勢(shì)F之間的關(guān)系，以及由磁流源由所決定的輻射電場(chǎng)瓦和輻射磁場(chǎng)瓦。在電流源和磁流源同時(shí)存在 尸尸的情況下，輻射總電場(chǎng)匹是與和的矢量疊加，而輻射總磁場(chǎng)H則是為和外的矢 量疊加。表2-1給出了電流源、磁流源及其所決定的矢

6、量勢(shì)和輻射場(chǎng)之間的所有關(guān)系。一電流源情形St失勢(shì)3:瓦 t嗟流源情形電矢熟序偵矢量爵與源的關(guān)系吒嚀V叩十F萬(wàn)二f而無(wú)三j HP訝辛州失量鬻與轉(zhuǎn)射電場(chǎng)的關(guān)系E二-頊行失量勢(shì)片輻射祓萌的關(guān)系同9；存在電流涂和磁渡源時(shí) 的總輻射電場(chǎng)一一_ i 一E. -VhFG同時(shí)存在電流源和磁流源時(shí) 的忌箱射功場(chǎng)2.2貼片天線(xiàn)的輻射機(jī)理貼片天線(xiàn)是本論文仿真時(shí)的需要用到的對(duì)象，下面說(shuō)明貼片天線(xiàn)的基本結(jié)構(gòu) 和工作原理。圖2-2所示的是一個(gè)典型的微帶線(xiàn)側(cè)饋的矩形貼片天線(xiàn)，它由一塊 介質(zhì)基片、位于介質(zhì)基片上的金屬貼片和覆蓋在介質(zhì)基片底面的金屬地平面三部 分構(gòu)成。介質(zhì)基片厚度為h，h 一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于自由空間波長(zhǎng)入。介質(zhì)基片的

7、介電 常數(shù)通常在2.212之間。貼片尺寸為wXl，它可以看作寬為w，長(zhǎng)為l的一段 微帶傳輸線(xiàn)。由于在遠(yuǎn)離饋線(xiàn)的一端（圖2.2中的radiating slot#2）是開(kāi)路，因而是 電壓的波腹，在圖2.2中的側(cè)視圖中用箭頭向下的電場(chǎng)表示，箭頭的彎曲表示出 了類(lèi)似于一般電容器的邊緣效應(yīng)。當(dāng)如圖所示的貼片天線(xiàn)工作于基模（TM010模） 時(shí)，貼片下基片中的電場(chǎng)分布沿貼片寬度和基片厚度方向無(wú)變化，僅沿貼片長(zhǎng)度 方向變化。由于貼片的長(zhǎng)度上大致為微帶線(xiàn)上波長(zhǎng)的一半，即1燈2,因而在饋線(xiàn)進(jìn)入的貼片一端（圖2. 2中的radiating slot#1）也是電壓波腹，但方向與另一端 相反。貼片天線(xiàn)的輻射是由貼片邊緣與金屬地平面之間的窄縫形成的，根據(jù)等效 原理，窄縫上電場(chǎng)