1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1拋物線y=(x2)23，下列說法正確的是（ ）A開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，3）B開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，3）C開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，3）D開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，3

2、）2在中，如果，那么cos的值為（ ）ABCD3如圖，ABC是ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若ABC的面積與ABC的面積比是4：9，則OB：OB為（）A2：3B3：2C4：5D4：94已知方程的兩根為，則的值是（ ）A1B2C-2D45如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上已知紙板的兩條邊DF50cm，EF30cm，測得邊DF離地面的高度AC1.5m，CD20m，則樹高AB為（）A12mB13.5mC15mD16.5m6一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同從中任意摸

3、出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是()A至少有1個(gè)球是紅球B至少有1個(gè)球是白球C至少有2個(gè)球是紅球D至少有2個(gè)球是白球7已知圓錐的母線長是12，它的側(cè)面展開圖的圓心角是120，則它的底面圓的直徑為（ ）A2B4C6D88如圖，在中，則ABCD9在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，都隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ）ABCD10如圖，在正方形網(wǎng)格上，與ABC相似的三角形是（）AAFDBFEDCAEDD不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若ABCD，AOB與COD面積分別為8和18，若雙曲線y恰好經(jīng)過BC的中點(diǎn)E，則k的值為_12如圖，在平面直角坐標(biāo)

4、系中，菱形的邊在軸上，與交于點(diǎn)（4，2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)若將菱形向左平移個(gè)單位，使點(diǎn)落在該反比例函數(shù)圖象上，則的值為_13已知cosAsin70，則銳角A的取值范圍是_14如圖，是的一條弦，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接. 如果，那么的半徑為_ 15因式分解：_16已知銳角，滿足tan=2，則sin=_17方程的解為_.18圓錐的母線長是5 cm,底面半徑長是3 cm,它的側(cè)面展開圖的圓心角是_.三、解答題(共66分)19（10分）在一個(gè)不透明的小布袋中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，小明從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球

5、，記下數(shù)字為，這樣確定了點(diǎn)的坐標(biāo)（1）畫樹狀圖或列表，寫出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；（2）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若在第一象限，則小明勝；否則，小紅勝；這個(gè)游戲公平嗎？請你作出判斷并說明理由20（6分）我們規(guī)定：方程的變形方程為例如：方程的變形方程為（1）直接寫出方程的變形方程；（2）若方程的變形方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（3）若方程的變形方程為，直接寫出的值21（6分）如圖，點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在O上，AE交BC于點(diǎn)D（1）求證：； （2）連接OB，OC，若O 的半徑為5，BC=8，求的面積22（8分）如圖，中，是的中點(diǎn)，于.（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù).23（8

6、分）計(jì)算：sin45+2cos30tan6024（8分）如圖，在中，是邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)，不重合），以為一直角邊作，連接，.若和是等腰直角三角形.（1）猜想線段，之間的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；（2）現(xiàn)將圖中的繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到圖，請判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由.25（10分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，且，已知，（1）求的度數(shù)；（2）我們把有一個(gè)內(nèi)角等于的等腰三角形稱為黃金三角形它的腰長與底邊長的比(或者底邊長與腰長的比)等于黃金比寫出圖中所有的黃金三角形，選一個(gè)說明理由；求的長26（10分）隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，草莓的品種越來越多

7、樣化，某基地農(nóng)戶計(jì)劃嘗試購進(jìn)牛奶草莓和巧克力草莓新品種共5000株，其中牛奶草莓成本每株5元，巧克力草莓成本每株8元（1）由于初次嘗試該品種草莓種植，農(nóng)戶購進(jìn)兩種草莓品種的金額不得超過34000元，則牛奶草莓植株至少購進(jìn)多少株？（2）農(nóng)戶按（1）中牛奶草莓的最少進(jìn)貨量購進(jìn)牛奶草莓巧克力草莓植株，經(jīng)過幾個(gè)月的精心培育，可收獲草莓共計(jì)2500千克，農(nóng)戶在培育過程中共花費(fèi)25000元農(nóng)戶計(jì)劃采用直接出售與生態(tài)采摘出售兩種方式進(jìn)行售賣，其中直接出售牛奶草莓的售價(jià)為每千克30元，直接出售巧克力草莓的售價(jià)為每千克40元，且兩種草莓各出售了500千克而生態(tài)采摘出售時(shí)，兩種品種幕莓的采摘銷售價(jià)格一樣，且通過生

8、態(tài)采摘把余下的草莓全部銷售完，但采摘過程中會有0.6a%的損耗，其中生態(tài)采摘出售草莓的單價(jià)比直接出售巧克力草莓的單價(jià)還高3a%（0a75），這樣該農(nóng)戶經(jīng)營草莓的總利潤為65250元，求a的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)拋物線的解析式，由a的值可得到開口方向，由頂點(diǎn)式可以得到頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解： y=(x2)23a=-10, 拋物線的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，3）故選A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的解析式可以得到開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等性質(zhì)2、A【分析】先利用勾股定理求出AB的長度，從而可求.【詳解】， 故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查勾

9、股定理及余弦的定義，掌握余弦的定義是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)位似的性質(zhì)得ABCABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】由位似變換的性質(zhì)可知，ABAB，ACAC，ABCABC，ABC與ABC的面積的比4：9，ABC與ABC的相似比為2：3， ，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心4、A【分析】先化成一元二次方程的一般形式，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2，x1x2，代入求出即可【詳解】2x23x=1，2x23x1=0，由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2，x1x

10、2，所以x1+x1x2+x2()=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵5、D【解析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹高AB【詳解】DEF=BCD=90，D=D，DEFDCB，DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，由勾股定理求得DE=40cm，BC=15米，AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）故答案為16.5m【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出相似三角形的模型6、B【解析】A. 至少有1個(gè)球是紅球是隨機(jī)事件，選

11、項(xiàng)錯誤；B. 至少有1個(gè)球是白球是必然事件，選項(xiàng)正確；C. 至少有2個(gè)球是紅球是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯誤；D. 至少有2個(gè)球是白球是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯誤故選B.7、D【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角與半徑（即圓錐的母線的長度）求得的弧長，就是圓錐的底面的周長，然后根據(jù)圓的周長公式l=2r解出r的值即可【詳解】試題解析：設(shè)圓錐的底面半徑為r圓錐的側(cè)面展開扇形的半徑為12，它的側(cè)面展開圖的圓心角是 弧長 即圓錐底面的周長是 解得，r=4，底面圓的直徑為1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形

12、的弧長8、A【解析】先利用勾股定理求出斜邊AB，再求出sinB即可【詳解】在中，.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的定義.9、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出1-m0，從而得出m的取值范圍【詳解】反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，1-m0，解得m1，故答案為m1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y都隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y都隨x的增大而增大10、A【分析】根據(jù)題意直接利用三角形三邊長度，得出其比值，進(jìn)而分析即可求出相似三角形【詳解】解：AF4，DF4 ，AD4 ，AB2，BC

13、2 ，AC2 ，AFDABC故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定以及勾股定理，由勾股定理得出三角形各邊長是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由平行線的性質(zhì)得OABOCD，OBAODC，兩個(gè)對應(yīng)角相等證明OABOCD，其性質(zhì)得，再根據(jù)三角形的面積公式，等式的性質(zhì)求出m，線段的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的性質(zhì)求出k的值為1【詳解】解：如圖所示：ABCD，OABOCD，OBAODC，OABOCD，若m，由OBmOD，OAmOC，又，又SOAB8，SOCD18，解得：m或m (舍去)，設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0，a)，(b，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，a)，又點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，

14、點(diǎn)E的坐標(biāo)為()，又點(diǎn)E在反比例函數(shù)上，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題綜合考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式等知識，重點(diǎn)掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，難點(diǎn)根據(jù)三角形的面積求反比例函數(shù)系數(shù)的值12、1【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出CD=AD，BCOA，根據(jù)D（4，2）和反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D求出k=8，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是22=4，求出C的坐標(biāo)，即可得出答案【詳解】四邊形ABCO是菱形，CD=AD,BCOA，D(4,2),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，k=8，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是22=4，把y=4代入得：x=2，n=32=1，向左平移1個(gè)單位長度，反比例函數(shù)能過C點(diǎn)，

15、故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化-平移，數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)鍵.13、20A30【詳解】cosAsin70，sin70=cos20，cos30cosAcos20，20A3014、5【分析】由垂徑定理可知，在中利用勾股定理即可求出半徑.【詳解】設(shè)的半徑為r是的一條弦，在中 故答案為5【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及垂徑定理，掌握勾股定理及垂徑定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.15、【分析】先提公因式，再用平方差公式分解.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握因式分解方法是關(guān)鍵.16、 【解析】分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，可得答案詳解：如圖，由tan

16、=2，得a=2b，由勾股定理，得： c=b，sin= 故答案為點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函數(shù)，利用銳角三角函數(shù)的定義解題的關(guān)鍵17、，【分析】因式分解法即可求解.【詳解】解：x(2x-5)=0,，【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法求解一元二次方程的解,屬于簡單題,熟悉解題方法是解題關(guān)鍵.18、216.【詳解】圓錐的底面周長為23=6(cm),設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是n,則=6,解得n=216.故答案為216.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長三、解答題(共66分)19、（1）見解析

17、；（2）游戲是公平的，理由見解析【分析】（1）利用列表法或畫樹狀圖可得出所有可能的結(jié)果；（2）利用概率公式計(jì)算出小明勝的概率，小紅勝的概率，從而可判斷這個(gè)游戲的公平性【詳解】解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)共12個(gè)，如下表：01230123（2）游戲公平，理由如下：由列表可知，點(diǎn)M在第一象限共有6種情況，小明獲勝的概率為：，點(diǎn)M不在第一象限共有6種情況，小紅獲勝的概率為：兩人獲勝的概率相等，故這個(gè)游戲是公平的【點(diǎn)睛】本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平同時(shí)也考查了列表法與畫樹狀圖法20、（1）；（2）；（3）1【分析】(1)根據(jù)題目

18、的規(guī)定直接寫出方程化簡即可.(2)先將方程變形,再根據(jù)判別式解出范圍即可.(3)先將變形前的方程列出來化簡求出a、b、c,相加即可求解.【詳解】（1）由題意得,化簡后得:.（2）若方程的變形方程為，即.由方程的變形方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得方程的根的判別式，即.解得（3）變形前的方程為: ,化簡后得:x2=0,a=1,b=0,c=0,a+b+c=1.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的運(yùn)用,關(guān)鍵在于讀題根據(jù)規(guī)定變形即可.21、（1）見解析；（2）12【分析】（1）由點(diǎn)E是的中點(diǎn)根據(jù)圓周角定理可得BAE=CBE，又由E=E（公共角），即可證得BDEABE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得結(jié)論（

19、2）過點(diǎn)O作OFBC于點(diǎn)F，根據(jù)垂徑定理得出BF=CF=4 ，再根據(jù)勾股定理得出OF的長，從而求出的面積【詳解】（1）證明：點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn) BAE=CBE=DBE 又E=E AEBBED （2）過點(diǎn)O作OFBC于點(diǎn)F，則BF=CF=4 在中，【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22、（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）易證，再利用相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）已有，然后利用（1）的結(jié)論進(jìn)行代換，即可根據(jù)兩邊成比例且夾角相等證得，再利用相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）在和中，；（2）是中點(diǎn)，.，.，.

20、【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23、1【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式+21【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的銳角函數(shù)值.24、（1）BE=AD，BEAD ；（2）BE=AD，BEAD仍然成立，理由見解析【分析】（1）由CA=CB，CE=CD，ACB=90易證BCEACD，所以BE=AD，BEC=ADC，又因?yàn)镋BC+BEC=90，所以EBC+ADC=90，即BEAD；（2）成立設(shè)BE與AC的交點(diǎn)為點(diǎn)F，BE與AD的交點(diǎn)為點(diǎn)G，易證ACDBCE得到AD=BE，CAD=CBE再根據(jù)等量代換得到AFG+CAD=90即BEAD【詳解】（1）BE=AD，BEAD；在BCE和ACD中，BCEACD(SAS)，BE=AD，BEC=ADC，EBC+BEC=90，EBC+ADC=90，BEAD.故答案為：BE=AD，BEAD.（2）BE=AD，BEAD仍然成立 設(shè)BE與AC的交點(diǎn)為F，BE與AD的交點(diǎn)為G，如圖，.在和中，. ，BEAD【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）有三個(gè)：，理由見解析；【分析】（1）設(shè)