1、 /8垂直且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如何作下圖線段的垂直平分線？平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。平行線公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行。如上圖，直線a與直線b平行，記作a/b同一個(gè)平面中的三條直線關(guān)系：三條直線在一個(gè)平面中的位置關(guān)系有4中情況：有一個(gè)交點(diǎn)，有兩個(gè)交點(diǎn)，有三個(gè)交點(diǎn)，沒有交點(diǎn)。（1）有一個(gè)交點(diǎn)：三條直線相交于同一個(gè)點(diǎn)，如圖所示，以交點(diǎn)為頂點(diǎn)形成各個(gè)角，可以用角的相關(guān)知識(shí)解決；例題：如圖，直線AB,CD,EF相交于0點(diǎn)，上DOB是它的余角的兩倍，乙AOE=2乙DOF,且有OG丄0A,求乙EOG的度數(shù)。（2）有兩個(gè)交點(diǎn):（這

2、種情況必然是兩條直線平行，被第三條直線所截。）如圖所示，直線AB，CD平行，被第三條直線EF所截。這三條直線形成了兩個(gè)頂點(diǎn)，圍繞兩個(gè)頂點(diǎn)的8個(gè)角之間有三種特殊關(guān)系：*同位角：沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€AB,CD的同側(cè)，在第三條直線EF的同旁（即位置相同），這樣的一對(duì)角叫做同位角；*內(nèi)錯(cuò)角：沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€AB,CD之間，在第三條直線EF的兩旁（即位置交錯(cuò)），這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；指出上圖中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。兩條直線平行，被第三條直線所截，其同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角有如下關(guān)系兩直線平行，被第三條直線所截，同位角相等；兩直線平行，被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線

3、平行，被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如上圖，指出相等的各角和互補(bǔ)的角。例題：1.如圖，已知上1+上2指出上圖中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。兩條直線平行，被第三條直線所截，其同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角有如下關(guān)系兩直線平行，被第三條直線所截，同位角相等；兩直線平行，被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如上圖，指出相等的各角和互補(bǔ)的角。例題：1.如圖，已知上1+上2=180，上3=180，求上4的度數(shù)。2如圖所示，AB/CD，ZA=135，乙E=80。求乙CDE的度數(shù)。平行線判定定理：兩條直線平行，被第三條直線所截，形成的角有如上所說的性質(zhì)；那么反過來，如果兩條直

4、線被第三條直線所截，形成的同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是否能證明這兩條直線平行呢？答案是可以的。兩條直線被第三條直線所截，以下幾種情況可以判定這兩條直線平行：平行線判定定理1：同位角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足/1=/2（或者/3=平行線判定定理1：同位角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足/1=/2（或者/3=/4；/5=/7；/6=/8）,就可以說AB/CD平行線判定定理2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足/6=/2（或者/5=/4）,就可以說AB/CD平行線判定定理3：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行一/O/O如圖所示，只要滿足/5+/2=180（或者/6+/4=180），

5、就可以說AB/CD平行線判定定理4：兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線,兩條直線平行/O這是兩直線與第三條直線相交時(shí)的一種特殊情況，由上圖中/1=/2=90就可以得到。例題：1.已知：AB/CD,BD平分/ABC,DB平分/ADC，求證：DA/BCC2.已知：AF、BD、CE都為直線，B在直線AC上,E在直線DF上，且/1=/2，/C=/D，求證：/A=/F。ABC（3）有三個(gè)交點(diǎn)當(dāng)三條直線兩兩相交時(shí)，共形成三個(gè)交點(diǎn)，12個(gè)角，這是三條直線相交的一般情況。如下圖所示你能指出其中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角嗎？三個(gè)交點(diǎn)可以看成一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)交點(diǎn)直線的線段可以看成是三角形的三條邊（4）沒有交點(diǎn)：TOC o 1-5 h z這種情況下，三條直線都平行，如下圖所示：_即a/b/c。這也是同一平面內(nèi)三條直線位置關(guān)系的一種特殊