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數(shù)列的極限觀察數(shù)列當(dāng)時(shí)的變化趨勢(shì).實(shí)驗(yàn)表明:當(dāng)無限增大時(shí),上述數(shù)列無限接近于1.問題:當(dāng)無限增大時(shí),是否無限接近于某一確定的數(shù)值?如何用數(shù)學(xué)語言刻畫”無限接近”.記號(hào):-存在.數(shù)列無限接近數(shù)的數(shù)學(xué)描述:是否使當(dāng)時(shí),對(duì)每一個(gè)或任給的;-恒有定義若對(duì)于任意給定的正數(shù)(不論它多么小),總存在正整數(shù)使得對(duì)于時(shí)的一切數(shù)列的極限總存在正整數(shù)使得對(duì)于時(shí)的一切數(shù)列的極限總存在正整數(shù)使得對(duì)于時(shí)的一切不等式都成立,則稱常數(shù)是數(shù)列的極限,或稱數(shù)列收斂于記為或如果數(shù)列沒有極限,就說數(shù)列是發(fā)散的.注意:定義中的與任意給定的正數(shù)有關(guān).定義:N-e使當(dāng)時(shí),極限的幾何解釋:注意:數(shù)列極限的定義來給出求極限的方法.完
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