1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國(guó)衛(wèi)生城市”的號(hào)召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)記為A、B、C、D四等從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，以下說法不正確的是( )A樣本容量是200BD等所在扇形的圓心角為15C樣本中C等所占百分比是10D估計(jì)

2、全校學(xué)生成績(jī)?yōu)锳等的大約有900人2如圖，點(diǎn)P是AOB 平分線I 上一點(diǎn)，PDOB，垂足為D，若PD3，則點(diǎn)P到邊OA的距離是（ ）AB2C3D43如圖，用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是（ ） ASASBAASCSSSDASA4下圖中為軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5若點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD6如圖，中，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，下列結(jié)論正確的有( )個(gè)；是等腰三角形；.A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)7已知等腰三角形的周長(zhǎng)為 17cm，一邊長(zhǎng)為 5cm，則它的腰長(zhǎng)為（ ）A5cmB6cmC5.5cm 或 5cmD5cm 或 6cm8下列說法錯(cuò)

3、誤的是（ ）A所有的等邊三角形都是全等三角形B全等三角形面積相等C三條邊分別相等的兩個(gè)三角形全等D成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等9若分式的值為0，則x的值為A1B0C2D1或210在如圖所示的網(wǎng)格紙中，有A、B兩個(gè)格點(diǎn)，試取格點(diǎn)C，使得ABC是等腰三角形，則這樣的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A4B6C8D1011下列多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）Aa21Ba2+4Ca2+2a+1Da24a412已知正多邊形的一個(gè)外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為( ).A12B10C8D6二、填空題（每題4分，共24分）13若a:b=1:3，b:c=2:5，則a:c=_.14分解因式：xx3_15分解因式：_16當(dāng)

4、_時(shí)，分式的值為117如圖，在中，是的垂直平分線若，的周長(zhǎng)為13，則的周長(zhǎng)為_18計(jì)算：6x22x= 三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)(1)求證：；(2)如圖2，若，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證：；(3)在(2)的條件下，如圖3，若，求線段的長(zhǎng)20（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)、， .請(qǐng)回答如下問題：（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)、的位置，并求的面積；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出，使它與關(guān)于軸對(duì)稱，并寫出三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若是內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出這點(diǎn)在內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).21（8分）已知：如圖，在ABC中，CDAB

5、于點(diǎn)D，E是AC上一點(diǎn)且1+290求證：DEBC22（10分）一次函數(shù)的圖像為直線（1）若直線與正比例函數(shù)的圖像平行，且過點(diǎn)（0，2），求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若直線過點(diǎn)（3，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于3，求的值23（10分）在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破已知點(diǎn)與公路上的?？空镜木嚯x為米，與公路上另一?？空镜木嚯x為米，且，如圖，為了安全起見，爆破點(diǎn)周圍半徑米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問在進(jìn)行爆破時(shí)，公路段是否有危險(xiǎn)，是否需要暫時(shí)封鎖？請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明24（10分）如圖，在中，于D（1）若，求的度數(shù)（2）若點(diǎn)E在AB上，EF/AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：AE=F

6、E25（12分）已知，如圖，中，以斜邊為底邊作等腰三角形，腰剛好滿足，并作腰上的高（1）求證：；（2）求等腰三角形的腰長(zhǎng)26約分：（1）（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】抽取的樣本容量為50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所在扇形的圓心角為360518全校學(xué)生成績(jī)?yōu)锳等的大約有150060900(人)故選B2、C【分析】作PEOA于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答【詳解】作PEOA于E，點(diǎn)P是AOB平分線OC上一點(diǎn)，PDOB，PEOA，PE=PD=3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩

7、邊的距離相等是解題的關(guān)鍵3、C【解析】由畫法得OM=ON，NC=MC，又因?yàn)镺C=OC，所以O(shè)CNOCM（SSS），所以CON=COM，即OC平分AOB故選C4、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可得.【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義可得ABC選項(xiàng)均不是軸對(duì)稱圖形，D選項(xiàng)為軸對(duì)稱圖形.【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸折疊，左右兩邊能夠完全重合.5、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點(diǎn)P（2a-1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為Q（3，b），2a-1=-3，b=3，解得：a=-1，故M（-1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，-3）故選：C【點(diǎn)睛】

8、本題考查關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵6、B【分析】只要證明BDFCDA，BAC是等腰三角形，DGFDFG67.5，即可判斷正確，作GMBD于M，只要證明GHDG即可判斷錯(cuò)誤【詳解】CDAB，BEAC，BDCADCAEB90，AABE90，ABEDFB90，ADFB，ABC45，BDC90，DCB904545DBC，BDDC，在BDF和CDA中，BDFCDA（AAS），BFAC，故正確ABEEBC22.5，BEAC，ABCA67.5，故正確，BABC，BEAC，AEECACBF，故正確，BE平分ABC，ABC45，ABECBE22.5，BDFBHG90，BGHBFD6

9、7.5，DGFDFG67.5，DGDF，故正確作GMAB于MGBMGBH，GHBC，GHGMDG，SDGBSGHB，SABESBCE，S四邊形ADGES四邊形GHCE故錯(cuò)誤，正確，故選：B【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，第五個(gè)問題難度比較大，添加輔助線是解題關(guān)鍵，屬于中考選擇題中的壓軸題7、D【分析】分為兩種情況：5cm是等腰三角形的底邊或5cm是等腰三角形的腰然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形【詳解】解：當(dāng)5cm是等腰三角形的底邊時(shí)，則其腰長(zhǎng)是（17-5）2=6（cm），能夠組成三

10、角形；當(dāng)5cm是等腰三角形的腰時(shí)，則其底邊是17-52=7（cm），能夠組成三角形故該等腰三角形的腰長(zhǎng)為：6cm或5cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、成軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可解答【詳解】A所有的等邊三角形有大有小，不一定全對(duì)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B全等三角形的面積相等，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C三條邊分別相等的三角形全等，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等，此選項(xiàng)正確，不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、成軸對(duì)稱圖形

11、的概念，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x20，再解方程即可【詳解】解：由題意得：x20，且x+10，解得：x2，故選C10、C【分析】分AB是腰長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個(gè)小正方形與A、B頂點(diǎn)相對(duì)的頂點(diǎn)，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，AB垂直平分線上的格點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，然后相加即可得解【詳解】解：如圖，分情況討論：AB為等腰ABC的底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)；AB為等腰ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定，分

12、情況討論解決.11、C【解析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A.不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故錯(cuò)誤；B.不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故錯(cuò)誤；C.符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故正確；D.，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故錯(cuò)誤.故選C .【點(diǎn)睛】本題考查因式分解-運(yùn)用公式法.12、B【分析】利用多邊形的外角和是360，正多邊形的每個(gè)外角都是36，即可求出答案【詳解】解：3603610，所以這個(gè)正多邊形是正十邊形故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識(shí)記的內(nèi)容二、

13、填空題（每題4分，共24分）13、21【解析】分析：已知a、b兩數(shù)的比為1：3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，a、b兩數(shù)的比1：3=（12）：（32）=2：6；而b、c的比為：2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a、c兩數(shù)的比為2：1詳解：a：b=1：3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a：c=2：1；故答案為2:1點(diǎn)睛：本題主要考查比的基本性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，如果已知甲乙、乙丙兩數(shù)的比，那么可以根據(jù)比的基本性質(zhì)求出任意兩數(shù)的比14、x(1x)(1x)【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】xx3x（1x2）x（1x）（1x）故答案

14、為x（1x）（1x）【點(diǎn)睛】本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法是解題關(guān)鍵15、【解析】=2（）=.故答案為.16、【解析】根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案【詳解】由題意可知：解得：，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的值為零的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型17、【分析】由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得，從而可得答案【詳解】解： 是的垂直平分線， 的周長(zhǎng) 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、3x【解析】試題解析：6x22x=3x考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）

15、詳見解析；（3）6【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和和已知條件即可推出結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和已知條件可得，進(jìn)而可得，然后即可根據(jù)AAS證明，可得，進(jìn)一步即可證得結(jié)論；（3）連接，過點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，如圖1先根據(jù)已知條件、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)推出，進(jìn)而可得，然后即可根據(jù)SAS證明ABEACH，進(jìn)一步即可推出，過點(diǎn)作于K，易證AKDCHD，可得，然后即可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推得DF=2EF，問題即得解決【詳解】（1）證明：如圖1， ，；（2）證明：如圖2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，AD=CD，（AAS），；（3）解：連接，過點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，如

16、圖1 ，設(shè)，則，ABEACH（SAS），過點(diǎn)作于K，AKDCHD（AAS），【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，考查的知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)、難度較大，正確添加輔助線、構(gòu)造等腰直角三角形和全等三角形的模型、靈活應(yīng)用上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、（1）圖見解析，5；（2）圖見解析，、；（3）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)，根據(jù)三角形面積的求法即可求出面積；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征，描出點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連線即可；（3）根據(jù)點(diǎn)M與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱即可得【詳解】解：（1）如圖所示，點(diǎn)、位置

17、即為所求依題意，得軸，且，（2）如圖所示，即為所求、（3）與關(guān)于x軸對(duì)稱，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中畫軸對(duì)稱圖形問題及三角形的面積的求解，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征21、見解析【分析】依據(jù)同角的余角相等，即可得到32，即可得出DEBC【詳解】解：證明：CDAB（已知），1+390（垂直定義）1+290（已知），32（同角的余角相等）DEBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行22、（1）y=1x-1；（1）b=1或-1.【分析】（1）因?yàn)橹本€與直線平行，所以k值相等，即k=1，又因該直線過

18、點(diǎn)（0，1），所以就有-1=10+b，從而可求出b的值，于是可解；（1）直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b），與x軸交于（3，0），然后根據(jù)三角形面積公式列方程求解即可【詳解】解：（1）直線與直線平行， k=1，直線即為y=1x+b直線過點(diǎn)（0，1），-1=10+b，b=-1直線的解析式為y=1x-1（1）直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b），與x軸交于（3，0），直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積=3，解得b=1或-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的有關(guān)計(jì)算，兩條直線平行問題，直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等，難度不大，關(guān)鍵是掌握兩條直線平行時(shí)k值相等及求直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)23、沒有危險(xiǎn)，因此AB段公路不需要暫時(shí)封鎖【分析】本題需要判斷點(diǎn)C到AB的距離是否小于250米，如果小于則有危險(xiǎn)，大于則沒有危險(xiǎn)因此過C作CDAB于D，然后根據(jù)勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長(zhǎng)度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷需要暫時(shí)封鎖【詳解】解：如圖，過C作CDAB于D，BC800米，AC600米，ACB90，米，ABCDBCAC，CD480米400米480米，沒有危險(xiǎn)，因此AB段公路不需要暫時(shí)封鎖【點(diǎn)睛】本題考查了正確運(yùn)用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)