1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC與DEF關于y軸對稱，已知A，B，E（2，1），則點D的坐標為（ ）ABCD2在平面直角坐標系中，若點P（m2，m+1）在第二象限，則m（）Am2Bm1C1m2D以上答案都不對3下列長度的線段中，不能構成直角三角形的是（

2、）A9，12，15B14，48，50C，D1，2，4關于x的方程解為正數(shù)，則m的范圍為（ ）ABCD5若分式有意義，則的取值范圍是 （）ABCD且6下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A227B38C0.4144144147如圖，ABCD是正方形場地，點E在DC的延長線上，AE與BC相交于點F，有甲、乙、丙三名同學同時從點A出發(fā)，甲沿著ABFC的路徑行走至C，乙沿著AFECD的路徑行走至D，丙沿著AFCD的路徑行走至D，若三名同學行走的速度都相同，則他們到達各自的目的地的先后順序（由先至后）是（ ）A甲乙丙B甲丙乙C乙丙甲D丙甲乙8如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的

3、方差是（ ）A3B6C9D129九章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，方程術是它的最高成就其中記載：今有共買物，人出八盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢問人數(shù)、物價各是多少？設合伙人數(shù)為人，物價為錢，則下列方程組正確的是（ ）ABCD10如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O、點C沿EF折疊后與點O重合，則CEF的度數(shù)是（）A60B55C50D4511的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值是（ ）A7B1CD1012代數(shù)之父丟番圖(Diophantus)是古希臘的大數(shù)學家，是第一位懂

4、得使用符號代表數(shù)來研究問題的人 丟番圖的墓志銘與眾不同，不是記敘文，而是一道數(shù)學題對其墓志銘的解答激發(fā)了許多人學習數(shù)學的興趣，其中一段大意為：他的一生幼年占，青少年占，又過了才結婚，5年后生子，子先父4年而卒，壽為其父之半下面是其墓志銘解答的一種方法：解：設丟番圖的壽命為x歲，根據(jù)題意得： ，解得丟番圖的壽命為84歲這種解答“墓志銘”體現(xiàn)的思想方法是（ ）A數(shù)形結合思想B方程思想C轉化思想D類比思想二、填空題（每題4分，共24分）13分解因式：x3y4xy_14在一次對某二次三項式進行因式分解時，甲同學因看錯了一次項系數(shù)而將其分解3(x+2)(x+8)；乙同學因看錯了常數(shù)項而將其分解為3(x+

5、7)(x+1)，則將此多項式進行正確的因式分解為_15將長為20cm、寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為3cm，設x張白紙粘合后的總長度為ycm，y與x之間的關系式為_16如圖，在ABC和DEF中，B40，E140，ABEF5，BCDE8，則兩個三角形面積的大小關系為：SABC_SDEF（填“”或“”或“”）1725的平方根是 18如圖，在中，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點和，再分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連結并延長交于點，則下列說法是的平分線；點在的中垂線上；正確的個數(shù)是_個三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABCD，EFG 的

6、頂點 E，F(xiàn) 分別落在直線 AB，CD 上，F(xiàn)G 平分CFE交 AB 于點 H若GEF=70，G=45，求AEG 的度數(shù)20（8分）如圖，、分別垂直于，點、是垂足，且，求證：是直角三角形21（8分）如圖，在中，點分別在邊上，且，（1）求證：是等腰三角形（2）若為等邊三角形，求的度數(shù)22（10分）計算：（1）（）2+（2）（）2（+）（）23（10分）化簡并求值：，其中x=124（10分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，ABC的頂點均在格點上，點A、B、C的坐標分別是A（8，4）、B（7，7）、C（2，2）（1）在這個坐標系內(nèi)畫出A1B1C1，使A1B1C1與ABC關于x軸對稱

7、；（2）判斷ABC的形狀，并說明理由25（12分）如圖，點A，C，D，B四點共線，且AC=BD，A=B，ADE=BCF，求證：DE=CF26如圖，在平面直角坐標系中，動點P從點O出發(fā)，以每秒2單位長度的速度沿線段運動；動點Q同時從點O出發(fā)，以每秒1單位長度的速度沿線段運動，其中一點先到達終點B時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為秒（1）當時，已知PQ的長為，求的值（2）在整個運動過程中，設的面積為，求與的函數(shù)關系式當?shù)拿娣e為18時，直接寫出的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】ABC與DEF關于y軸對稱，A（-4，6），D（4，6），故選B2、C【分析】根據(jù)平面直角坐標系

8、中，點的坐標特征，列出不等式組，即可求解【詳解】點P(m1，m+1)在第二象限，解得：1m1故選：C【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，點的坐標特征，掌握點的坐標與所在象限的關系，是解題的關鍵3、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形【詳解】解：A. 92+122=152，故是直角三角形，不符合題意；B. 142+482=502，故是直角三角形，不符合題意；C. ，故不是直角三角形，符合題意；D. ，故是直角三角形，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理

9、，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷4、B【分析】首先解分式方程，然后令其大于0即可，注意還有.【詳解】方程兩邊同乘以，得解得且故選：B.【點睛】此題主要考查根據(jù)分式方程的解求參數(shù)的取值范圍，熟練掌握，即可解題.5、D【解析】分式有意義，且，解得且.故選D.6、D【解析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)由此即可判定選擇項.【詳解】解：A、227是有理數(shù)，故選項錯誤；B、38=2是有理數(shù)，故選項錯誤；C、C.

10、 0.414414414是有理數(shù)，故選項錯誤；D、32=42【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)7、B【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)的應用，題目比較典型，難度適中根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD，B=ECF，根據(jù)直角三角形得出AFAB，EFCF，分別求出甲、乙、丙行走的距離，再比較即可【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=90，甲行走的距離是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；乙行走的距離是AF+EF+EC+CD；丙行走的距離是AF+FC+CD，B=E

11、CF=90，AFAB，EFCF，AF+FC+CD2AB，AF+FC+CDAF+EF+EC+CD，甲比丙先到，丙比乙先到，即順序是甲丙乙，故選B【點睛】本題考查1.正方形的性質(zhì)；2.線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；3.比較線段的長短8、D【分析】先求出另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后再利用方差公式求出方差，找到與給定的一組數(shù)據(jù)的方差之間的關系，則答案可解【詳解】設數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，方差為，則，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為： 故選：D【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的求法，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關鍵9、A【分析】設合伙人數(shù)為人，物價為錢，根據(jù)該物品價格不變，即可得出關于x、y的二

12、元一次方程組，進而得到答案【詳解】解：設合伙人數(shù)為人，物價為錢，根據(jù)該物品價格不變，即可得出關于x、y的二元一次方程組為：，故選：A；【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程求解10、C【分析】連接OB，OC，先求出BAO=25，進而求出OBC=40，求出COE=OCB=40，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，問題即可解決【詳解】如圖，連接OB，BAC=50，AO為BAC的平分線，BAO=BAC=1250=25.又AB=AC，ABC=ACB=65.DO是AB的垂直平分線，OA=OB，ABO=BAO=25，OBC=ABCABO=6525=40.AO為B

13、AC的平分線，AB=AC，直線AO垂直平分BC，OB=OC，OCB=OBC=40，將C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊，點C與點O恰好重合，OE=CE.COE=OCB=40；在OCE中,OEC=180COEOCB=1804040=100CEF=CEO=50.故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運用、垂直平分線性質(zhì)的運用、折疊的性質(zhì)，解答時運用等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)是解答的關鍵.11、B【分析】由的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，即可得出x、y的值，然后代入求值即可【詳解】解：，的整數(shù)部分，小數(shù)部分，故選：B【點睛】本題主要考查實數(shù)，關鍵是運用求一個平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分的方

14、法得出未知數(shù)的值，然后代入求值即可12、B【分析】根據(jù)解題方法進行分析即可【詳解】根據(jù)題意，可知這種解答“墓志銘”的方法是利用設未知數(shù)，根據(jù)已經(jīng)條件列方程求解，體現(xiàn)的思想方法是方程思想，故選：B【點睛】本題考查了解題思想中的方程思想，掌握知識點是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、xy(x+2)(x2)【解析】原式=.故答案為.14、【分析】分別將3(x+2)(x+8)和3(x+7)(x+1)展開，然后取3(x+2)(x+8)展開后的二次項和常數(shù)項，取3(x+7)(x+1)展開后的一次項，最后因式分解即可【詳解】解：3(x+2)(x+8)=3x2+30 x+483(x+7)(x+1)

15、= 3x2+24x+21由題意可知：原二次三項式為3x2+24x+483x2+24x+48=3（x2+8x+16）=故答案為：【點睛】此題考查的是整式的乘法和因式分解，掌握多項式乘多項式法則、提取公因式法和公式法因式分解是解決此題的關鍵15、y=17x+1【分析】由圖可知，將x張這樣的白紙粘合后的總長度=x張白紙的總長-(x-1)個粘合部分的寬，把相關數(shù)據(jù)代入化簡即可得到所求關系式【詳解】解：由題意可得：y=20 x-1(x-1)=17x+1，即：y與x間的函數(shù)關系式為：y=17x+1故答案為：y=17x+1【點睛】觀察圖形，結合題意得到：“白紙粘合后的總長度=x張白紙的總長-（x-1）個粘合

16、部分的寬”是解答本題的關鍵16、=【分析】分別表示出兩個三角形的面積，根據(jù)面積得結論【詳解】接：過點D作DHEF，交FE的延長線于點H，DEF140，DEH40DHsinDEHDE8sin40，SDEFEFDH20sin40過點A作AGBC，垂足為GAGsinBAB5sin40，SABCBCAG20sin40SDEFSABC故答案為：【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)和三角形的面積求法解決本題的關鍵是能夠用正弦函數(shù)表示出三角形的高17、1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根：（1）2=21，21的平方根是118、1【分析】根據(jù)角平分

17、線的做法可得正確，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和外角與內(nèi)角的關系可得ADC=60，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)逆定理可得正確【詳解】解：根據(jù)角平分線的做法可得AD是BAC的平分線，說法正確；C=90，B=10，CAB=60，AD平分CAB，DAB=10，ADC=10+10=60，因此ADC=60正確；DAB=10，B=10，AD=BD，點D在AB的中垂線上，故說法正確，故答案為：1【點睛】此題主要考查了角平分線的做法以及垂直平分線的判定，熟練根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出ADC度數(shù)是解題關鍵三、解答題（共78分）19、20【分析】由三角形內(nèi)角和定理，求出，由角平分線和平行線的性質(zhì)，得到BHF=65，由三角形的

18、外角性質(zhì)，即可得到AEG.【詳解】解：平分是的外角，【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識，正確得到角的關系.20、見解析【分析】利用HL證出RtABCRtCDE，從而得出ACB=CED，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等量代換可得ACBECD=90，從而求出ACE，最后根據(jù)直角三角形的定義即可證明【詳解】證明：、分別垂直于ABC=CDE=90在RtABC和RtCDE中RtABCRtCDEACB=CEDCEDECD=90ACBECD=90ACE=180（ACBECD）=90ACE為直角三角形【點睛】此題考查的是全等三角形

19、的判定及性質(zhì)和直角三角形的判定，掌握利用HL判定兩個三角形全等、全等三角形的對應角相等和直角三角形的定義是解決此題的關鍵21、（1）證明見解析；（2）A=60【分析】（1）證明DBECEF得到DE=EF，即可得到結論；（2）由已知得到DEF60，根據(jù)外角的性質(zhì)及DBECEF得到DEF+CEF=B+BDE，求得B =DEF=60，再根據(jù)AB=AC即可求出的度數(shù)【詳解】（1）證明：ABAC，BC 在DBE 和CEF 中，DBEECFDEEFDEF 是等腰三角形. （2）DEF為等邊三角形，DEF60. DBECEF，BDECEF. DEF+CEF=B+BDE，B =DEF=60. C=B=60.

20、A=180-B-C=60.【點睛】此題考查三角形全等的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì).22、（1）4+；（2）42【分析】（1）先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計算【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】本題結合平方差和完全平方公式考查了二次根式的運算，熟練掌握公式與二次根式的運算性質(zhì)是解答關鍵.23、2.【解析】試題分析：先將進行化簡，再將x的值代入即可;試題解析：原式=（x1）=，當x=1時，原式=224、（1）見解析；（2）ABC是直角三角形，理由見解析【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；（2）直接利用勾股定理逆定理得出