1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，以AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作射線OE，連接CD則下列說法錯(cuò)誤的是A射線OE是AOB的平分線BCOD是等腰

2、三角形CC、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱DO、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱2如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（ ）A5B6C7D83若,則對(duì)于任意一個(gè)a的值，x一定是（ ）Ax04如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，.若的周長(zhǎng)為20，則的周長(zhǎng)為（ ）A6B8C12D205個(gè)人所得稅規(guī)定：全月總收入不超過3500元的免征個(gè)人工資薪金所得稅，超過3500元，超過的部分（記為x）按階梯征稅，稅率如下：級(jí)數(shù)x稅率1不超過1500元的部分3%2超過1500元至4500元的部分10%3超過4500元至9000元的部分20%若某人工資薪金稅前為7000元，則稅后工資薪金為（ ）

3、A245B350C6650D67556若分式有意義，則取值范圍是（ ）ABCD7分式有意義的條件是（ ）ABC且D8如圖所示，小琳總結(jié)了“解可化為一元一次方程的分式方程”的運(yùn)算流程，那么A和B分別代表的是（）A分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)公分母=0B分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)公分母0C等式的基本性質(zhì)2，最簡(jiǎn)公分母=0D等式的基本性質(zhì)2，最簡(jiǎn)公分母09下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)（單位：cm）與方差，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，最合適的是（）甲乙丙丁平均數(shù)610585610585方差12.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁10如圖，在ABC中，ABC，ACB

4、的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，ABC42，A60，則BFC的度數(shù)為()A118B119C120D121二、填空題(每小題3分,共24分)11已知m+n=2，mn=-2，則（1-m）（1-n）=_12分解因式：x32x2+x=_13已知三角形三邊長(zhǎng)分別為、（a0，b0），請(qǐng)借助構(gòu)造圖形并利用勾股定理進(jìn)行探究，得出此三角形面積為_（用含a、b的代數(shù)式表示）14 “關(guān)心他人，奉獻(xiàn)愛心”.我市某中學(xué)舉行慈善一日捐活動(dòng)，活動(dòng)中七年級(jí)一班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng).班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，全班同學(xué)捐款的總金額是_元.15如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D

5、與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為EF，若ABE=20，那么EFC的度數(shù)為_16如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為AB，AO中點(diǎn)，則線段EF=_17如圖：等腰三角形的底邊的長(zhǎng)是，面積是，腰的垂直平分線交于點(diǎn)，若是邊的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小周長(zhǎng)為_ 18一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_.三、解答題(共66分)19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中，；（2），再從1，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值20（6分）如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”（1）下列分式：

6、；其中是“和諧分式”是 （填寫序號(hào)即可）；（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請(qǐng)寫出a的值；（3）在化簡(jiǎn)時(shí)，小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形：小東：原式=，小強(qiáng)：原式=，顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式，第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡(jiǎn)單，原因是： ，請(qǐng)你接著小強(qiáng)的方法完成化簡(jiǎn)21（6分）已知，與成反比例，與成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=-1求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求其圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).22（8分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)23（8分） (1)已知，求的值(2)化簡(jiǎn)：，并從2，1，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)求代數(shù)式的值24（8分）某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆

7、若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價(jià)至少是多少元？25（10分）某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在研究等腰直角三角形與圖形變換時(shí)，作了如下研究：在ABC中，BAC90，ABAC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為腰作等腰直角三角形DAF，使DAF90，連接CF（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，CF與BC的位置關(guān)系為 ；CF，DC，BC之間的數(shù)量關(guān)系為 （直接寫出結(jié)論）；（2）數(shù)學(xué)思考如圖2，當(dāng)

8、點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的、結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明（3）拓展延伸如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，將DAF沿線段DF翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，連接CE，若已知4CDBC，AC2，請(qǐng)求出線段CE的長(zhǎng)26（10分）已知：如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，于，于，求證：.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD，CE=DE在EOC與EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射線OE是AOB的平分線，正確，不符合題意B、根據(jù)作圖得到OC=OD

9、，COD是等腰三角形，正確，不符合題意C、根據(jù)作圖得到OC=OD，又射線OE平分AOB，OE是CD的垂直平分線C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱，正確，不符合題意D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分線，O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線不對(duì)稱，錯(cuò)誤，符合題意故選D2、D【分析】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，利用多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理即可解答【詳解】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：（n-2）180=3360，解得：n=8，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角(和)與外角（和），熟記多邊形的內(nèi)角和公式及外角和為360是解答的關(guān)鍵3、D【解析】分析：根據(jù)完全平方公式對(duì)a2-2a+3進(jìn)行配方后，再

10、由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求得x的取值范圍詳解：x=a2-2a+3=（a2-2a+1）+2=（a-1）2+2，（a-1）21，（a-1）2+21故選D點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的利用，把式子a2-2a+3通過拆分常數(shù)項(xiàng)把它湊成完全平方式是解本題的關(guān)鍵，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方式非負(fù)數(shù)，所以一個(gè)非負(fù)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，結(jié)果肯定14、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出CD=BD，BC=2BE，得出AC+AB=ABC的周長(zhǎng)-BC，再求出ABD的周長(zhǎng)=AC+AB即可【詳解】解：BE=4，DE是線段BC的垂直平分線，BC=2BE=8，BD=CD，ABC的周長(zhǎng)為20，AB+AC=16-BC=20-8=12，ABD的周長(zhǎng)

11、=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AC+AB=12，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，能根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BD=CD是解此題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)7000元超過3500元，所以應(yīng)納稅部分是7000-3500=3500元，3500元分成2部分，第一部分1500元，按照3%納稅，剩下的3500-1500=2000元，按照10%納稅，分別根據(jù)應(yīng)納稅額=收入稅率，求出兩部分的應(yīng)納稅額，即可得出稅后工資薪金【詳解】解：稅后工資薪金為：7000-15003%-（7000-3500-1500）10%=6755（元），故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，特別要注意求出按什么稅

12、率繳稅，分段計(jì)算即可解決問題6、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母0，列出不等式即可求出的取值范圍【詳解】解：分式有意義，解得：故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件：分母0是解決此題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案【詳解】根據(jù)題意得：x+10，x1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型8、C【解析】根據(jù)解分式方程的步驟，可得答案【詳解】去分母得依據(jù)是等式基本性質(zhì)2，檢驗(yàn)時(shí)最簡(jiǎn)公分母等于零，原分式方程無解.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解分式方程的

13、方法.9、C【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)，選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加【詳解】乙和丁的平均數(shù)最小，從甲和丙中選擇一人參加比賽丙的方差最小，選擇丙參賽故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定10、C【解析】由三角形內(nèi)角和定理得ABC+ACB=120，由角平分線的性質(zhì)得CBE+BCD=60，再利用三角形的內(nèi)角和定理得結(jié)果解：A=60，ABC+ACB=120，BE，CD是B、C的平分線，CBE=ABC，BCD=B

14、CA，CBE+BCD=（ABC+BCA）=60，BFC=18060=120，故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解析】因?yàn)閙+n=2，mn=2，所以(1m)(1n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案為-3.12、x（x-1）2.【解析】由題意得，x32x2+x= x（x1）213、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)面積的和差即可求出答案【詳解】如圖所示，則AB，AC，BC，SABC=S矩形DEFCSABESADCSBFC=20ab故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型14、1620【分析】由表提供的信息可知，把金

15、額乘以對(duì)應(yīng)人數(shù)，然后相加即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得，總金額為：元；故答案為1620.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.15、125【詳解】解：RtABE中，ABE=20，AEB=70，由折疊的性質(zhì)知：BEF=DEF，而BED=180AEB=110，BEF=55，易知EBC=D=BCF=C=90，BECF，EFC=180BEF=125故答案為125【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問題）16、3.1【詳解】解：因?yàn)锳BC=90，AB=5，BC=12，所以AC=13，因?yàn)锳C=BD，所以BD=13，因?yàn)镋，F(xiàn)分別為AB，AO中點(diǎn)，所以EF=

16、BO，而BO=BD，所以EF=13=3.1，故答案為3.117、1【分析】連接AM、AD，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC，根據(jù)三角形的面積可求出AD的長(zhǎng)，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AM=BM，進(jìn)而可推出BM+MD=AM+MDAD，于是AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，進(jìn)一步即可求出結(jié)果【詳解】解：連接AM、AD，如圖，ABC是等腰三角形，是邊的中點(diǎn)，ADBC，解得：AD=6，EF是的垂直平分線，AM=BM，BM+MD=AM+MDAD，AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，的最小周長(zhǎng)=AD+BD=6+=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟

17、練掌握上述知識(shí)、靈活應(yīng)用對(duì)稱的方法是解題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180=360，解得：n=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360三、解答題(共66分)19、（1）原式=，值為-1；（2）原式=，值為-1【分析】（1）括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減運(yùn)算，然后在與括號(hào)外的分式進(jìn)行除法運(yùn)算，化簡(jiǎn)后把數(shù)值代入即可求解；（2）括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減運(yùn)算，然后在與括號(hào)外的分式進(jìn)行除法運(yùn)算，化簡(jiǎn)后根據(jù)使分式有

18、意義的原則在所給的數(shù)中，選擇一個(gè)合適的數(shù)值代入即可求解【詳解】（1）原式=，當(dāng)，時(shí)，原式=，故原式=，值為-1；（2）原式=，若使原式有意義，則，即所以x應(yīng)取3，即當(dāng)時(shí)，原式=故原式=，值為-1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵，在代值進(jìn)行計(jì)算時(shí)，切記所代入的數(shù)值要使原分式有意義20、（1）；（2） 4，5；（3）見解析.【分析】（1）根據(jù)題意可以判斷題目中的各個(gè)小題哪個(gè)是和諧分式，從而可以解答本題；（2）根據(jù)和諧分式的定義可以得到的值；（3）根據(jù)題意和和諧分式的定義可以解答本題.【詳解】（1）分式=，不可約分，分式是和諧分式，故答案為；（2）分式為和諧分式，且a為正整數(shù)

19、，a=4，a=4（舍），a=5；（3）小強(qiáng)利用了其中的和諧分式，第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡(jiǎn)單，原因是：小強(qiáng)通分時(shí)，利用和諧分式找到了最簡(jiǎn)公分母，原式=故答案為小強(qiáng)通分時(shí)，利用和諧分式找到了最簡(jiǎn)公分母【點(diǎn)睛】本題考查約分，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用和諧分式的定義解答.21、；函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6）【分析】根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，把時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=1代入y與x間的函數(shù)關(guān)系式便可求出未知數(shù)的值，從而求出其解析式；再令，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：與成反比例，與成正比例，設(shè)，其中都是非零常數(shù)又，所以當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，解得令

20、，得函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6）【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn)解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為1和反比例函數(shù)解析式的一般式y(tǒng)=（k0）中，特別注意不要忽略k0這個(gè)條件22、1【解析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到，然后解方程即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，依題意得，答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1【點(diǎn)睛】考查了多邊形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為解答23、（1）原式=，把代入得；原式；（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式【分析】（1）先進(jìn)行整式運(yùn)算，再代入求

21、值；（2）先進(jìn)行分式計(jì)算，根據(jù)題意選擇合適的值代入求解【詳解】解：（1）原式，把代入得，原式；（2）原式，由分式有意義條件得 當(dāng)x為-2，3時(shí)分式無意義，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】（1）整體代入求值是一種常見的化簡(jiǎn)求值的方法，要熟練掌握；（2）遇到分式化簡(jiǎn)求值時(shí)，要使選擇的值確保原分式有意義24、（1）第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元（2）每支售價(jià)至少是2元【解析】（1）方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解本題等量關(guān)系為：第一次購進(jìn)數(shù)量第二次購進(jìn)數(shù)量=1；（2）設(shè)售價(jià)為y元，求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答利潤(rùn)表達(dá)式為：第一次購進(jìn)數(shù)量第一次每支鉛筆的利潤(rùn)第二次購進(jìn)數(shù)量第二次每支鉛筆的利潤(rùn)第一次購進(jìn)

22、數(shù)量第一次每支鉛筆的利潤(rùn)第二次購進(jìn)數(shù)量第二次每支鉛筆的利潤(rùn)【詳解】解：（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，由第二次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元第一次購進(jìn)數(shù)量第二次購進(jìn)數(shù)量=1=1（2）設(shè)售價(jià)為y元，由已知420，解得y2答：每支售價(jià)至少是2元25、（1）垂直；BCCF+CD；（2）CFBC成立；BCCD+CF不成立，結(jié)論：CDCF+BC理由見解析；（3）CE3【分析】（1）由BACDAF90，推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；由正方形ADEF的性質(zhì)可推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CFBD，ACFABD，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）由BACDAF90，推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的角的性質(zhì)可得到結(jié)論（3）過A作AHBC于H，過E作EMBD于M如圖3所示，想辦法證明ADHDEM（AAS），推出