1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列命題的逆命題為假命題的是( )A如果一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，那么B線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的平方相等D直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方2化簡的結(jié)果是（ ）A35BCD3下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x3的是（ ）ABCD4下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（ ）ABCD54的平方根是（ ）A2B2CD6根據(jù)居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比B每天閱讀30分鐘以上的居民

3、家庭孩子超過50%C每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占20%D每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是1087在下面四個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的是( )A3.1415BCD8在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖像大數(shù)是（ ）ABCD9圖中由“”和“”組成軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸是直線（）Al1Bl2Cl3Dl410如圖是一個(gè)正方形，分成四部分，其面積分別是a2，ab，b2，則原正方形的邊長是（ ）Aa2+b2Ba+bCabDa2b2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知ABC是等邊三角形，D是AC邊上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，且CECD，則E_度12如果關(guān)于的方程無解，

4、則的值為_13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是_14如圖，BE平分ABC，CE平分外角ACD，若A52，則E的度數(shù)為_15如果a+b3，ab4，那么a2+b2的值是_16一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,另一組數(shù)據(jù),的中位數(shù)為_17用如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個(gè)長為3a+2b，寬為2a+b的大長方形，需要B類卡片_張18若分式方程無解，則a=_.三、解答題(共66分)19（10分）用配方法解方程：20（6分）先化簡，再求值，其中a=121（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b滿足|a+2|+（b4）2=1（1）填空：a=_，b=_；（2

5、）如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（3，m），請(qǐng)用含m的式子表示ABM的面積；（3）在（2）條件下，當(dāng)m=3時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P，使得ABP的面積與ABM的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)22（8分）如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，作交的延長線于點(diǎn)(1)證明：；(2)若，求23（8分）小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后，通過“三弧法”作了一個(gè)，其作法步驟是：作線段，分別以為圓心，取長為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)為C；以B為圓心，長為半徑畫弧交的延長線于點(diǎn)D；連結(jié)畫完后小明說他畫的的是直角三角形，你認(rèn)同他的說法嗎，請(qǐng)說明理由24（8分）已知：如圖，在ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，AD平分EDC，且E=B，DE=DC，求證：AB

6、=AC25（10分）給出下列等式：212020，222121，232222，242323，（1）探索上面式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并證明其成立（2）運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算20+21+22+22017+22018值26（10分）若一個(gè)正整數(shù)能表示為四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積，即：(其中為正整數(shù))，則稱是“續(xù)積數(shù)”，例如：，所以24和360都是“續(xù)積數(shù)”.(1)判斷224是否為“續(xù)積數(shù)”，并說明理由；(2)證明：若是“續(xù)積數(shù)”，則是某一個(gè)多項(xiàng)式的平方.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分別寫出各個(gè)命題的逆命題，然后判斷正誤即可【詳解】、逆命題為：如果一元一次方程中，那么沒有實(shí)數(shù)根，正確

7、，是真命題；、逆命題為：到線段距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，正確，是真命題；、逆命題為：如果兩個(gè)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等，錯(cuò)誤，因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)也可能是互為相反數(shù)，是假命題；、逆命題為：如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，正確，是真命題故選：【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出一個(gè)命題的逆命題，難度不大2、B【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、D【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是

8、非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使各函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須：A、分式有意義，x10，解得：x1；B、二次根式和分式有意義，x10，解得x1；C、函數(shù)式為整式，x是任意實(shí)數(shù)；D、二次根式有意義，x10，解得x1故選D4、A【解析】分式有意義的條件是分母不為1【詳解】A. ，無論x取何值，分式都有意義，故該選項(xiàng)符合題意；B. 當(dāng)時(shí)，分式有意義，故不符合題意；C.當(dāng) 時(shí)，分式有意義，故不符合題意；D. 當(dāng)時(shí)，分式有意義，故不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件：分母不為1時(shí)，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)平方根的定義即可求得答案【詳解】解：（1）1=4，

9、4的平方根是1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平方根題目比較簡單，解題的關(guān)鍵是熟記定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根6、C【解析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比的意義逐一判斷即可得【詳解】解：A扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項(xiàng)正確；B每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為1-40%=60%，超過50%，此選項(xiàng)正確；C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占30%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360(1-40%-10%-20%)=108，此選項(xiàng)正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整

10、個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)7、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可【詳解】解：在3.1415、中，無理數(shù)是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知無理數(shù)的概念是關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)圖像可以判斷 過原點(diǎn)且k0， ，-k0 即可判斷.【詳解】解：A . 與圖像增減相反，得到k0，所以 與y軸交點(diǎn)大于0 故錯(cuò)誤；B. 與圖像增減相反，得到k0，所以 與y軸交點(diǎn)大于0 故正確；C. 與圖像增減相反，為遞增一次函數(shù)且不過原點(diǎn)，故錯(cuò)誤；D .過原點(diǎn)，而圖中兩條直線都不過原點(diǎn)，故錯(cuò)誤.故選 B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟記k0

11、，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小；常數(shù)項(xiàng)為0，函數(shù)過原點(diǎn).9、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可得到對(duì)稱軸.【詳解】解:觀察可知沿l1折疊時(shí)，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故l1不是對(duì)稱軸；沿l2折疊時(shí)，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故l2不是對(duì)稱軸；沿l3折疊時(shí)，直線兩旁的部分能夠完全重合，故l3是對(duì)稱軸，所以該圖形的對(duì)稱軸是直線l3，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸10、B【分析】四部分的面積和正好是大正方形的面積，根據(jù)面積公式可求得

12、邊長【詳解】解：a2+2ab+b2=（a+b）2，邊長為a+b故選B考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的幾何意義，通過圖形驗(yàn)證了完全平方公式，難易程度適中二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ACB60，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可求得E【詳解】解：ABC是等邊三角形，ACB60，CECD，ECDE，ACBE+CDE，E1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)知識(shí),通過題目找到關(guān)鍵性質(zhì).12、2或1【分析】分式方程無解有兩種情況：（1）原方程存在增根；（2）原方程約去分母化為整式方程后，整式方

13、程無解，據(jù)此解答即可【詳解】去分母，得，整理，得，當(dāng)a1時(shí)，方程無解；當(dāng)a1時(shí)，當(dāng)時(shí)，分式方程無解，解得：故答案為：2或1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無解的情況，解題的關(guān)鍵是既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無解的情形13、【解析】點(diǎn)在第三象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，可得，求不等式的解即可【詳解】解：點(diǎn)在第三象限， 點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)也是負(fù)數(shù)，即 ，解得 ，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，解決的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-

14、）14、26【分析】根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可得答案【詳解】BE平分ABC，CE平分外角ACD，EBCABC，ECDACD，EECDEBC（ACDABC）ACD-ABC=A，EA5226故答案為26【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角，等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；熟練掌握外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、1【分析】直接利用已知結(jié)合完全平方公式計(jì)算得出答案【詳解】a+b3，ab4，（a+b）2a2+2ab+b29，a2+b29241故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵16、【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義求出a的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即

15、可【詳解】解：一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，a=3，另一組數(shù)據(jù)-1，a，1，2為-1，3，1，2，中位數(shù)為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)17、1【分析】先求出長為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積，然后對(duì)照A、B、C三種卡片的面積，進(jìn)行組合【詳解】解：長為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積為（3a+2b）（2a+b）6a2+1ab+2b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為ab，C圖形面積為b2，則可知需要A類卡片6張，B類卡片1張，C類卡片2張故答案為：1【點(diǎn)睛】本

16、題主要考查多項(xiàng)式乘法的應(yīng)用，正確的計(jì)算多項(xiàng)式乘法是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】先通過去分母，把分式方程化為整式方程，求出，根據(jù)分式方程無解，可得是分式方程有增根，進(jìn)而即可求解【詳解】，去分母得：，解得：，分式方程無解，是增根，即：8-a=1，a=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的增根，學(xué)會(huì)去分母，把分式方程化為整式方程，熟練掌握分式方程的增根的意義：使分式方程的分母等于零的根，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、或【分析】根據(jù)配方法的步驟先兩邊都除以2，再移項(xiàng)，再配方，最后開方即可得出答案【詳解】原方程變形為：配方得 即或所以原方程得解為或【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，

17、關(guān)鍵是能正確配方，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方20、 ，【分析】通過因式分解進(jìn)行分式化簡，然后將數(shù)值代入便可得.【詳解】解：原式=當(dāng)a=1時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】通過因式分解進(jìn)行分式的化簡為本題的關(guān)鍵.21、（1）.2，4； （2）.3m；（3）.（1，3）或（1，3）. 【分析】（1）由絕對(duì)值和平方的非負(fù)性可求得a+2=1，b4=1，即可求出a、b的值；（2）作MCx軸交x軸于點(diǎn)C，分別求出AB、MC的長度，由三角形面積公式表示出ABM的面積即可；（3）求出當(dāng)m=3時(shí)，ABM的面積，設(shè)P（1，a），將ABP的

18、面積表示出來，列方程求解即可.【詳解】（1）由題意得：a+2=1，b4=4，a=2，b=4；（2）作MCx軸交x軸于點(diǎn)C，A（2，1），B（4，1），AB=6，MC=m，SABM=ABMC=6（m）=3m；（3）m=3時(shí)，SABM=3（3）=9，設(shè)P（1，a），OP= |a|，SABP=ABOP=6|a|=3 |a|，3 |a|=9，解得a=3，P（1，3）或（1，3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角形的面積公式，點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離時(shí)注意符號(hào)問題.22、（1）見解析；（2）3【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得A=FCE，ADE=F，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得AE=CE，

19、最后利用AAS即可證出；（2）根據(jù)等角對(duì)等邊即可求出AB=AC=10，然后根據(jù)（1）中全等可得AD=CF=7，即可求出【詳解】（1）證明：A=FCE，ADE=F是邊的中點(diǎn)AE=CE在ADE和CFE中（2）解：，AB=AC=CEAE=2CE=10AD=CF=7DB=ABAD=3【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的判定，掌握平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和等角對(duì)等邊是解決此題的關(guān)鍵23、同意，理由見解析【分析】利用等邊對(duì)等角可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證明【詳解】同意，理由如下:解：AC=BC=BD，ACD=90 ，即ACD是直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查等邊對(duì)等角，三角