1、齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)2022/9/91第1頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/92第10章 齒輪機(jī)構(gòu) Gear Mechanisms10-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型10-2齒輪的齒廓曲線10-3漸開線齒廓及其嚙合特點(diǎn)10-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸10-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)10-6漸開線齒廓的切齒原理與根切現(xiàn)象10-7漸開線變位齒輪簡介10-8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)10-9直齒錐齒輪傳動(dòng)10-10蝸桿傳動(dòng)第2頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/931. 傳動(dòng)比恒定；2. 適用圓周速度和功率范圍廣；3. 效率高；4

2、. 結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠且壽命長。5. 制造安裝精度高，成本高；6. 不適宜傳遞遠(yuǎn)距離的運(yùn)動(dòng)。一.齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)優(yōu)缺點(diǎn) 應(yīng)用最廣的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)之一，用來傳遞空間任意兩軸的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。 10-1齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)和類型 第3頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/94兩軸平行的直齒平行軸斜齒輪傳動(dòng)人字齒外嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)齒輪與齒條傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)兩軸不平行的二.齒輪機(jī)構(gòu)的類型（平面齒輪機(jī)構(gòu)）Planar Gear Mech.圓柱齒輪（空間齒輪機(jī)構(gòu)）Spatial Gear Mech.第4頁，共130頁，2022年，5月20日，1

3、8點(diǎn)55分，星期四2022/9/95直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) ( 二軸平行) spur gear mech.外嚙合傳動(dòng)二輪轉(zhuǎn)向相反外齒輪內(nèi)嚙合傳動(dòng)二輪轉(zhuǎn)向相同齒輪齒條傳動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)移動(dòng)內(nèi)齒輪外齒輪 齒條外齒輪rack第5頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/96斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)helical gear mech.外嚙合external內(nèi)嚙合internal齒輪齒條第6頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/97人字齒輪傳動(dòng)double helical gear mech.(herringbone)外嚙合傳動(dòng)內(nèi)嚙合傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)第7頁，共

4、130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/98空間齒輪機(jī)構(gòu)spatial gear mech.圓錐齒輪傳動(dòng)bevel gear mech.二軸相交直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)Straight bevel gear曲齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)Helical bevel gear第8頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/99交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)（螺旋齒輪傳動(dòng)）crossed helical gear mech.二軸交錯(cuò)第9頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/910蝸桿蝸輪傳動(dòng)worm and worm wheel mech.二

5、軸交錯(cuò)，通常交90第10頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/911KO1O212nnv1v2ZP不卡不離.處處相切接觸.法線上沒有相對運(yùn)動(dòng).abc瞬時(shí)傳動(dòng)比 i12 =對齒廓曲線的要求:10-2 齒廓嚙合基本定律Foundamental Law of Gearing1.齒廓嚙合基本定律因?yàn)镵ab 與KO2Z相似，則第11頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/91210-2 齒輪的齒廓曲線Tooth Profiles of Gears一、齒廓嚙合基本定律 齒廓形狀影響傳動(dòng)性能，若傳動(dòng)比變化 從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速不均勻慣性力、振動(dòng)、噪

6、音傳動(dòng)精度。KO1O212nnP分析可知： P為齒廓1、2 的瞬心則VP1 = VP2 w1O1P = w2O2P即:i12 = = w1w2O1PO2P第12頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9131、齒廓嚙合的基本定律 瞬時(shí)傳動(dòng)比等于齒廓接觸點(diǎn)的公法線將連心線截為兩段線段的反比。12O1O2C2C1nnPK節(jié)圓節(jié)圓節(jié)點(diǎn)與節(jié)圓的概念在齒輪機(jī)構(gòu)中，相對速度瞬心P 稱為嚙合節(jié)點(diǎn)，簡稱節(jié)點(diǎn)pitch point。節(jié)點(diǎn)P在每個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面上的軌跡為該齒輪的瞬心線，在齒輪嚙合原理中又稱節(jié)曲線pitch curve。變傳動(dòng)比非圓曲線非圓形齒輪定傳動(dòng)比節(jié)圓圓形齒輪第

7、13頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/914節(jié)線指實(shí)現(xiàn)變傳動(dòng)比傳動(dòng)的兩齒輪的相對瞬心線，為某種非圓曲線。第14頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9151、齒廓嚙合的基本定律 在嚙合傳動(dòng)的任一瞬時(shí)，兩輪齒廓曲線在相應(yīng)接觸點(diǎn)的公法線必須通過按給定傳動(dòng)比確定的固定節(jié)點(diǎn)P 。傳動(dòng)比恒定的條件：12O1O2C2C1nnPK若要求一對齒輪按給定變化規(guī)律的傳動(dòng)比實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的傳遞，則兩輪的齒廓曲線必須滿足的條件是： 在嚙合傳動(dòng)的任一瞬時(shí)，兩輪齒廓曲線在相應(yīng)接觸點(diǎn)的公法線必須通過按給定傳動(dòng)比確定的該瞬時(shí)的節(jié)點(diǎn)第15頁，共130頁，20

8、22年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9161、齒廓嚙合的基本定律12O1O2C2C1nnPK節(jié)曲線是齒輪的動(dòng)瞬心線，齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于其兩節(jié)曲線作無滑動(dòng)的純滾動(dòng)。圓形平面齒輪的傳動(dòng)可以視為其節(jié)圓的純滾動(dòng)，其傳動(dòng)比transmission ratio為：第16頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9172、齒廓曲線的選擇12O1O2C2C1nnPvK1vK2KvK2K1節(jié)圓節(jié)圓實(shí)際選用, 須考慮設(shè)計(jì)、制造、安裝、使用等因素常用: 漸開線、擺線、圓弧線、拋物線等本章主要研究漸開線齒廓的齒輪凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓，稱為共軛齒廓Con

9、jugate Profiles。共軛齒廓的齒廓曲線稱為共軛曲線。理論上，只要給定一齒輪的齒廓曲線，并給定中心距和傳動(dòng)比i12，就可以求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線。共軛齒廓可以用包絡(luò)線法、魯羅圖解法等方法求得。第17頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/918 10-3 漸開線齒廓及其嚙合特點(diǎn)The Involute Profiles一、漸開線的形成二、漸開線的性質(zhì)三、漸開線方程四、漸開線齒廓的嚙合特性第18頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/919一、漸開線的形成Generation of Involute當(dāng)一直線在

10、一圓周上作純滾動(dòng)時(shí)，此直線上任一點(diǎn)的軌跡-該圓的漸開線involute該圓稱基圓(rb)；該直線稱為發(fā)生線generating line漸開線發(fā)生線基圓F向徑壓力角aKaKqKK基圓半徑 rbvKrKrb展角基圓第19頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/920漸開線的形成第20頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/921二、漸開線的性質(zhì)Properties of the Involute1) 發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長,2）漸開線上任一點(diǎn)的法線必與其基圓相切。3) 漸開線上任一點(diǎn)法線恒切于基圓,切點(diǎn)是漸

11、開線上K點(diǎn)的曲率中心，KB為曲率半徑; 越接近基圓，曲率半徑越小，反之越大BKBAO第21頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/922漸開線的性質(zhì)(續(xù))4) 漸開線的形狀決于基圓半徑基圓半徑越大，漸開線越平展（綜合曲率半徑越大）直線也是漸開線C1A1B1C2A2O2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K5) 基圓內(nèi)無漸開線第22頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/923推論同一基圓上漸開線形狀相同同一基圓所生成的同向漸開線為法向等距曲線兩反向漸開線公法線 處處相等(等于兩漸開線間的基圓弧長)OC2AC1BC3A1B

12、1A2B2N1N2K1K2？第23頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/924BKBAO三、漸開線方程2. 漸開線函數(shù)由漸開線性質(zhì)，有：rb (ak + qk ) = AB = BK = rb tg ak qk = tg ak - ak qk 就是壓力角ak的漸開線函數(shù)，用 invak來表示。見書末附表10-1。AB = BK 指K點(diǎn)所受正壓力的方向(漸開線法線方向)與K點(diǎn)速度方向線之間所夾的銳角。1. 壓力角akqK展角第24頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/925BKBAO三、漸開線方程qK展角3. 漸開線的極坐標(biāo)

13、參數(shù)方程rk= rb/cos ak qk = inv ak= tg ak - ak第25頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/926三、漸開線齒廓的嚙合特性Gearing of Involute Profiles漸開線齒輪符合齒廓嚙合基本定律，即能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng)由齒廓嚙合基本定律知rb2O212N2CCO1rb1KPKN1由漸開線性質(zhì)知，嚙合點(diǎn)公法線與二基圓內(nèi)公切線重合二基圓為定圓，N1N2為定直線，則節(jié)點(diǎn)P為定點(diǎn)第26頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/927漸開線齒輪在傳動(dòng)過程中，嚙合線和嚙合角始終不變。 漸開線齒

14、輪傳動(dòng)的嚙合線和嚙合角嚙合線trajectory of contact：是指兩齒輪嚙合點(diǎn)的軌跡。嚙合角：過接觸點(diǎn)的齒廓公法線和兩齒輪節(jié)圓的內(nèi)公切線之間的夾角，在數(shù)值上恒等于節(jié)圓壓力角，用a表示。 漸開線齒輪傳力性能好。三、漸開線齒廓的嚙合特性（續(xù)）rb2O212N2CCO1rb1KPKN1tta第27頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/928O1O2PPO1O2rb1rb2rb2rb1中心距變化不影響傳動(dòng)比-可分性separability of the centre distancei12 = = = w1w2O1PO2Prb1rb2i12 = = = w

15、1w2O1PO2 Prb1rb2i12 = i12若中心距略有誤差傳動(dòng)比不變?nèi)u開線齒廓的嚙合特性（續(xù)）第28頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/92912O1O2C2C1nnPvK1vK2KvK2K1節(jié)圓節(jié)圓三、漸開線齒廓的嚙合特性（續(xù)） 漸開線齒廓間有相對滑動(dòng)tt引起嚙合傳動(dòng)時(shí)齒面間的摩擦和磨損第29頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/930一、外齒輪External Gears二、內(nèi)齒輪Internal Gears三、齒條The Rack四、任意圓上的齒厚 10-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸 Stand

16、ard Involute Spur Gears 第30頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/931一、外齒輪 External Gears1 各部分名稱和符號(hào)2 基本參數(shù)3 幾何尺寸4 例題第31頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9321. 各部分名稱和符號(hào)基圓(basic circle) db (rb) : 產(chǎn)生漸開線的圓齒頂圓(addendum c.) da(ra)：連接齒輪各齒頂?shù)膱A齒根圓(root c.) df(rf):齒槽底部連接的圓齒厚(tooth thickness) si:在di圓周上, 一個(gè)輪齒左右兩

17、側(cè)齒廓間的弧線長齒槽寬(spacewidth) ei:在di圓周上, 齒間的弧線長齒距(pitch) pi: pi=si+ei分度圓(reference c.) d (r):設(shè)計(jì)齒輪的基準(zhǔn)圓分度圓上，p=s+e齒頂高(addendum) ha：齒根高(dedendum) hf：齒全高(tooth depth) h=ha+hfOhhfharrarb齒間(齒槽)齒zrfsieiespBpi第32頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9332. 基本參數(shù) the foundamental parameters齒數(shù)：z模數(shù)module：md=zp d=zp/令 m=

18、p/ 則d=zm壓力角a ：分度圓壓力角的簡稱標(biāo)準(zhǔn)壓力角：20(人為規(guī)定)少數(shù)場合有14.5、15、22.5、25 Ohhfharrarb齒間(齒槽)齒zrfespBpbpnN基本參數(shù) 第33頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/934不同模數(shù)齒輪尺寸比較（放大）模數(shù)m ，是齒輪計(jì)算的基本參數(shù)，也為輪齒大小的標(biāo)志人為地規(guī)定一些特定模數(shù)值, 稱標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)如: 1、1.25、1.5、2、2.5、3、m 愈大，輪齒愈厚，抗彎能力愈大它是輪齒抗彎能力的重要標(biāo)志 m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16第34頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，

19、星期四2022/9/935壓力角a同一齒廓的不同半徑處，壓力角不同分度圓：齒頂圓：基圓：rbOAriKBB1K1r1ii11輪齒上，基圓壓力角等于零齒頂圓上壓力角最大分度圓上壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值分度圓(定義): 模數(shù)和壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值的圓第35頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/936標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)ha=ha* mhf =（ha*+ c*）m齒頂高系數(shù)ha*頂隙系數(shù)c*正常齒：m1 mm: ha*=1, c*=0.25m pb 說明重合度:O1O212pbN2N1B2B1Ka2ra2a1ra1rb1rb2O1O2N2N1B1B2P連續(xù)傳動(dòng)條件: 1 重合度愈大，表明同

20、時(shí)參與嚙合的輪齒對數(shù)愈多，傳動(dòng)愈平穩(wěn)，每對輪齒所承受的載荷愈小實(shí)際應(yīng)用中, 值應(yīng)大于或等于一定的許用值 ,即:使用場合一般機(jī)械制造業(yè)汽車拖拉機(jī)金屬切削機(jī)床ea1.41.1- 1.21.3第50頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/951B1B2 pbB1B2 pbB1B2 pb第51頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/952重合度另一定義工程要求:齒輪有可能在嚙合線上兩點(diǎn)同時(shí)接觸幾何條件: DC p 嚙合?。阂粚X從開始嚙合時(shí)到終止嚙合，分度圓上任一點(diǎn)所經(jīng)過的弧線距離重合度:連續(xù)傳動(dòng)條件: 1 重合度愈大，表明同時(shí)參與嚙

21、合的輪齒對數(shù)愈多，傳動(dòng)愈平穩(wěn)，每對輪齒所承受的載荷愈小第52頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/953重合度的物理解釋重合度大，表明同時(shí)嚙合的輪齒對數(shù)多例: = 1.3N2PN1B1B2PbPb1.3Pb0.7Pb0.3Pb0.3PbCD單齒嚙合區(qū)雙 齒 嚙合區(qū)第53頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9544. 重合度的計(jì)算外嚙合傳動(dòng)aa1=arccosrb1/ra1重合度與ha*、Z1、Z2及有關(guān)ha*越大重合度愈大 齒數(shù)愈多 重合度愈大 嚙合角愈大 重合度愈小第54頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)5

22、5分，星期四2022/9/955比較節(jié) 圓(嚙合參數(shù)) 分度圓(幾何參數(shù))嚙合角(嚙合參數(shù)) 壓力角(幾何參數(shù))節(jié)點(diǎn)：嚙合接觸點(diǎn)的公法線與連心線的交點(diǎn)節(jié)圓：過節(jié)點(diǎn)的圓嚙合線：齒廓接觸點(diǎn)的軌跡嚙合角：節(jié)圓的公切線與嚙合線N1N2之間的夾角(銳角)分度圓：齒輪上模數(shù)和壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值的圓壓力角：齒輪齒廓上的法線與速度方向之間的夾角(銳角)比較1ra1r1rf1rb1O1N1N22ra2r2rf2rb2O2=NrarrfrbO2第55頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/956近代齒輪加工方法很多，如切削法、鑄造法、熱軋法、沖壓法、電加工法等但從加工原理的角度看，

23、可將齒輪加工方法歸為兩大類：仿形法銑削法實(shí)際加工拉削法實(shí)際加工范成法插齒法實(shí)際加工滾齒法實(shí)際加工 10-6漸開線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象Manufacturing Methods of Involute Profiles and Cutter Interference 1.齒廓切制的基本原理第56頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/957盤銑刀指狀銑刀仿形銑刀(盤/指):刀齒與齒輪齒槽同-旋轉(zhuǎn)+直移齒輪毛坯: 間歇旋轉(zhuǎn)仿形法Form Cutting進(jìn)給進(jìn)給分度切削進(jìn)給空回切削空回分度動(dòng)畫第57頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四20

24、22/9/958刀齒形狀與齒輪齒槽形狀相同優(yōu)點(diǎn):普通銑床加工問題:精度低分度誤差刀具齒形誤差db=dcos=mzcos決定齒形(z的函數(shù)), 刀具量大工程處理:同m和的刀具只有8把生產(chǎn)率低空回行程分度, 夾緊等輔助工作時(shí)間長應(yīng)用:修配和小批量生產(chǎn)仿形法加工特點(diǎn)8把一組各號(hào)銑刀切制齒輪齒數(shù)范圍刀號(hào)齒數(shù)1234567812131416172021252634355455134135第58頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/959范成法 (展成法、包絡(luò)法)Generating Cutting1) 范成運(yùn)動(dòng)兩輪分度圓相切以 i12 = w1/w2 = z2 /z1

25、 傳動(dòng)2) 切削運(yùn)動(dòng)齒輪插刀沿輪坯軸線方向作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，以切除材料相同的 m、a , 只要用一把刀具, 通過調(diào)節(jié)i12 , 就可以加工不同齒數(shù)的齒輪w1w2O1w1w2O2 輪坯w2又稱展成法、包絡(luò)法刀具: 齒輪(條)插刀, 滾刀-往復(fù)直線移動(dòng)+嚙合式旋轉(zhuǎn)/往復(fù)直線移動(dòng)齒輪毛坯: 嚙合式旋轉(zhuǎn)第59頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/960漸開線齒輪的范成原理第60頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/961動(dòng)畫優(yōu)點(diǎn)：同一把刀具可加工出m,a相同而齒數(shù)不同的所有齒輪。不僅可加工外齒輪，而且可加工內(nèi)齒輪缺點(diǎn)：加工不連續(xù)，生產(chǎn)效

26、率低范成法齒輪插齒讓刀運(yùn)動(dòng)范成切削運(yùn)動(dòng)空回運(yùn)動(dòng)復(fù)位0范成運(yùn)動(dòng)i=0/=z/z0第61頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/962動(dòng)畫優(yōu)點(diǎn)：同一把刀具可加工出m,a相同而齒數(shù)不同的所有齒輪缺點(diǎn)：不能加工內(nèi)齒輪。加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低范成法齒條插齒切削空回v范成讓刀 復(fù)位v=d/2= mz/2加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪第62頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9631）齒條型刀具的齒頂較基準(zhǔn)齒條高出 c* m一段，以保證切制出頂隙c 。2)上述刀刃部分加工出來的不是漸開線。3)刀具齒根部分的圓弧是為了保證刀具與輪坯外圓之間的頂隙c* m

27、。1. 標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪第63頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9641）刀具的分度線剛好與輪坯分度圓相切2）齒頂高h(yuǎn)a= ha* m;齒根高h(yuǎn)f =(ha*+ c*)m; e = s =p/2 用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪（續(xù)）第64頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/965動(dòng)畫優(yōu)點(diǎn)：同一把刀具可加工出m,a相同而齒數(shù)不同的所有齒輪。加工連續(xù)，生產(chǎn)效率高缺點(diǎn)：不能加工內(nèi)齒輪范成法齒輪滾齒 hob第65頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/966刀具: 齒

28、輪(條)插刀,滾刀-往復(fù)直線移動(dòng)+嚙合式旋轉(zhuǎn)/往復(fù)直線移動(dòng)齒輪毛坯: 嚙合式旋轉(zhuǎn)特點(diǎn): 需專門機(jī)床,效率較高,精度可高,批量生產(chǎn)范成圖樣范成法特點(diǎn)第66頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9672.根切的影響降低輪齒抗彎強(qiáng)度降低齒輪傳動(dòng)重合度部分失去漸開線齒輪傳動(dòng)特性2、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象和標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)sehahfc*m分度園分度線分度圓基圓1.根切現(xiàn)象 用范成法切削標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí),如果齒輪的齒數(shù)過少，刀具的齒頂就會(huì)切去輪齒根部的一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。第67頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/968實(shí)

29、際嚙合線段：B1B2嚙合極限點(diǎn)N1刀具頂線不超過嚙合極限點(diǎn)N1，則切制出漸開線，不產(chǎn)生根切刀具頂線經(jīng)過嚙合極限點(diǎn)N1，則切制出的漸開線從基圓開始刀具頂線超過嚙合極限點(diǎn)N1，則在根部將已切制出的漸開線切去，形成根切結(jié)論：刀具頂線超過嚙合極限點(diǎn)N1，(PB刀PN1)即發(fā)生根切二、產(chǎn)生根切的原因V刀=r刀具節(jié)線rrbraO1PB1N1B2B2根切第68頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9691 .加大齒輪半徑, 使PN1PB刀其它參數(shù)同刀具且標(biāo)準(zhǔn), 只能增加齒數(shù)z標(biāo)準(zhǔn)齒輪無根切最少齒數(shù)三、避免根切的措施當(dāng)ha*=1.0, =20時(shí), zmin= 172.其他措

30、施3. 變位:加大刀具與齒輪中心距離，使刀具齒頂線低于N1變位量： xm，變位系數(shù)x正變位齒輪：xm0 xmO1rrbN1B刀rbN1O1Ph*amB刀第69頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/970避免發(fā)生根切現(xiàn)象的措施1）減小齒頂高系數(shù) ha*ha* Zmin ha* 傳動(dòng)的平穩(wěn)性和連續(xù)性 為了制造齒數(shù) z zmin，而又不發(fā)生根切的齒輪，可以采用以下幾種方法： 不能用標(biāo)準(zhǔn)刀具切制而要用非標(biāo)準(zhǔn)刀具來切制。第70頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/971 2）加大刀具壓力角a ：加大刀具壓力角可以減少zmina rb

31、 傳遞同樣的轉(zhuǎn)矩時(shí)， 齒廓間的正壓力 軸承中的壓力 功率損耗 采用非標(biāo)準(zhǔn)刀具切制。a zmin 避免發(fā)生根切現(xiàn)象的措施（續(xù)）第71頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/972可使用標(biāo)準(zhǔn)刀具切制。變位修正法：通過改變刀具與輪坯的相對位置來切制齒輪的方法。變位齒輪：采用變位修正法切制的齒輪。變位后的齒輪齒厚、齒頂高和齒根高等都發(fā)生了變化。第72頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/973（1） 變位修正問題的提出 1）一般不能采用齒數(shù)z zmin的齒輪； 2）不適用于中心距的場合； 3） 一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪相互嚙合時(shí)，小齒輪齒廓漸開

32、線的曲率半徑和齒根厚度較小，嚙合次數(shù)較多，強(qiáng)度較低。是針對標(biāo)準(zhǔn)齒輪存在的如下一些不足之處提出。 10-7 漸開線變位齒輪（ Corrected Gears）簡介1.變位齒輪的概念第73頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/974徑向變位系數(shù)x（變位系數(shù)）（2） 加工變位齒輪時(shí)刀具的變位徑向變位量xm： 切制變位齒輪時(shí)，刀具由切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置沿徑向從輪坯中心向外移開或向內(nèi)移入的距離。負(fù)變位( x0) ：指加工齒輪時(shí)，刀具由輪坯中心移遠(yuǎn)。正變位齒輪第74頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/975（3） 最小變位系數(shù)xmin

33、 xmin = 17-z / 17N1Q ha*m -xmN1Q= PN1sina = rsin2a= (m z sin2a)/2zmin = 2 h*a / sin2a第75頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9762. 變位齒輪的幾何尺寸正變位齒輪、負(fù)變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比較它們分度圓及基圓尺寸相同；齒距、模數(shù)和壓力角相同它們的齒厚和齒槽寬不同它們的齒頂高和齒根高不同第76頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9771）齒厚和齒槽寬2）齒頂高和齒根高齒頂高：齒頂圓半徑：齒根高：第77頁，共130頁，2022年，5月2

34、0日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/978 3.變位齒輪傳動(dòng)（1）正確嚙合條件和連續(xù)傳動(dòng)條件與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，即：m1=m2 ,1=2 ,（2）中心距與嚙合角無側(cè)隙嚙合時(shí)： s1=e2故有：p s1+ e1 由任意圓齒厚公式得：s1= s1r1 / r1 -2 r1 (inv-inv)式中： s1m(/2+2x1 tg) 又 ri / ri= s2 + e2= s1+ s2s2= s2r2 / r2 -2 r2 (inv-inv)，s2= e1s2m(/2+2x2 tg) ( rbi /cos) / (rb i /cos) cos/ cos i =1,2 第78頁，共130頁，2022年，5

35、月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/979代入 p = s1+ s2 得：上式稱無側(cè)隙嚙合方程。分析：若 x1+ x20即分度圓與節(jié)圓不重合，兩分度圓分離或相交。aa由 acos =acos 知：,則 第79頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/980中心距變動(dòng)系數(shù)無側(cè)隙嚙合時(shí)有：為了保證兩齒輪之間具有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙：c=c*m,則兩輪的中心距為：如果無側(cè)隙和標(biāo)準(zhǔn)頂隙同時(shí)滿足，則應(yīng)使：a=a即：y=x1+x2第80頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/981可以證明：只要x1+ x20無側(cè)隙和標(biāo)準(zhǔn)頂隙兩個(gè)要求不能同時(shí)得

36、到滿足。解決辦法：將輪齒削頂，使其各減短ym。除了 x1+ x20之外，總有 x1+ x2 y，即y 0, 輪齒總要削頂。稱為齒頂高降低系數(shù)則 x1+ x2y，即 a a。第81頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/982（3） 變位齒輪傳動(dòng)的類型標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)x1x20等變位齒輪傳動(dòng) x1-x20不等變位齒輪傳動(dòng)或角度變位。零傳動(dòng) x1x20 正傳動(dòng) x1x20負(fù)傳動(dòng) x1x20，大齒輪采用負(fù)變位，x20 稱正傳動(dòng)，當(dāng) x1+ x2 0 稱負(fù)傳動(dòng)。b)負(fù)傳動(dòng)時(shí)有： aa y0 r r 齒高降低ym。優(yōu)點(diǎn)：可以采用z1+ z2a y0 y0 r r 兩輪的齒全

37、高均降低ym優(yōu)缺點(diǎn)：與正傳動(dòng)相反。僅用于配湊中心距的場合。缺點(diǎn)：沒有互換性，須成對使用，因齒頂降低使第84頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/985（4）變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟 1）已知中心距的設(shè)計(jì)a)計(jì)算嚙合角：arccos(acos/ a)b)確定變位系數(shù)之和： x1+ x2(invinv)( z1+ z2)/（2tg） c)確定中心距變動(dòng)系數(shù)： y=(aa)/md)確定齒頂高降低系數(shù)： y(x1+ x2) -ye)分配變位系數(shù)。f)按表104(P327)計(jì)算兩輪的幾何尺寸。已知條件是：z1、z2、m、 a ，其設(shè)計(jì)步驟如下：第85頁，共130頁，20

38、22年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9862) 已知變位系數(shù)的設(shè)計(jì) a)計(jì)算嚙合角： inv 2tg(x1+ x2)/( z1+ z2)+ inv b)確定中心距: aacos/ cos c)確定y和y： y=(aa)/m, yx1+ x2y d)按表104(P327)計(jì)算兩輪的幾何尺寸。 已知條件是：z1、z2、m、x1、x2 、 ，其設(shè)計(jì)步驟如下：第86頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/987hamXm*N1PB2aarbxm 變位量（移距） x 變位系數(shù) x0 正變位齒輪 x0 負(fù)變位齒輪3. 最小變位系數(shù)第87頁，共130頁，2

39、022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/988一. 齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn)二. 主要參數(shù)和幾何尺寸三. 斜齒輪的嚙合傳動(dòng)四. 斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn) 10-8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)Helical Gears for Parallel Shafts第88頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/989一、齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn)Generation and Characteristics of Helical Teeth直齒輪齒廓曲面的形成 斜齒輪齒廓曲面的形成rbBAAKK發(fā)生面rbBAAK發(fā)生面 發(fā)生面K?端面齒形1. 齒廓曲面的形成共性: 發(fā)生面在基圓

40、柱上作純滾動(dòng)不同：(直齒輪)直線KK與母線平行漸開線面 (斜齒輪)直線KK與母線成b角漸開線螺旋面漸開線第89頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9902. 斜齒輪嚙合特點(diǎn)斜齒輪齒分左旋、右旋直齒輪齒漸開線螺旋面1KK嚙合面2齒面接觸線第90頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/991嚙合特點(diǎn)斜齒輪：齒面接觸線為斜線逐漸進(jìn)入/脫離嚙合(加載/卸載)動(dòng)平穩(wěn)，沖擊，振動(dòng)，噪音小直齒輪：齒面接觸線與齒向(軸線)平行突然進(jìn)入/脫離嚙合(加載/卸載)傳動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊，振動(dòng)，噪音大直齒圓柱齒輪齒面接觸線斜齒圓柱齒輪第91頁，共13

41、0頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/992二. 主要參數(shù)和幾何尺寸Parameters and Dimension 端、法面參數(shù)不同！ 標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)在法面上，端面表達(dá)尺寸簡潔、明了！ 法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，將其換算至端面上，在端面上計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸問題討論：? 端面齒形與齒向法面齒形 ? 加工過程刀具與輪齒的相對 位置與進(jìn)刀方向? 標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)所在平面 ? 端、法面哪個(gè)面上表達(dá)尺寸更為簡潔、明了第92頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/993端面參數(shù)(t)、法面參數(shù)(n)端面齒距pt與法面齒距pn關(guān)系 mt= mn/cosb1. 法面

42、模數(shù) mn與端面模數(shù) mt分度圓柱Bptpn dd展 開第93頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/994端面參數(shù)(t)、法面參數(shù)(n)端面壓力角at與法面壓力角an關(guān)系tanat= tanan/cosb2. 法面壓力角n 與端面壓力角tabnacbt第94頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/995分度圓直徑d：?d=mtz=zmn/cosb中心距a ：?a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosb其余見p211表10-33. 其它幾何尺寸Bptpn dd第95頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55

43、分，星期四2022/9/996三.斜齒輪的嚙合傳動(dòng)Gearing of the Helical gears1 .正確嚙合條件2 .重合度3 .當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)第96頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9971 . 正確嚙合條件 Proper Meshing Condition螺旋線旋向判別：將齒輪軸線垂直，螺旋線右邊高右旋 螺旋線左邊高左旋mn1= mn2、 an1= an2 （ mt1= mt2 、 at1= at2 ）外嚙合：b1 = - b2內(nèi)嚙合：b1 = b2左旋右旋第97頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9

44、/998直齒輪傳動(dòng)：斜齒輪傳動(dòng)：2. 斜齒輪傳動(dòng)的重合度Contact Ratio for a Helical GearsBBbLLB1B1B2B2軸面重合度端面重合度實(shí)際嚙合區(qū)實(shí)際嚙合區(qū)第98頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/999問題討論：? 仿形法加工斜齒輪如何確定刀號(hào) ? 范成法加工斜齒輪，無根切最少齒數(shù)如何確定 ? 與法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪是什么樣的齒輪 法面齒形與刀具齒形相同，仿形法加工斜齒輪應(yīng)按法面齒形確定刀號(hào) 無根切最少齒數(shù)應(yīng)依法面齒形為依據(jù)當(dāng)量齒輪 ：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)奶摂M的直齒圓柱齒輪當(dāng)量齒數(shù) zv：當(dāng)量齒輪的齒數(shù)3 .當(dāng)量齒輪與當(dāng)

45、量齒數(shù)Virtual Gear and Virtual Number of Teeth第99頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9100橢圓：當(dāng)量齒輪的當(dāng)量齒數(shù)zv:當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)dabC當(dāng)量齒輪C模數(shù)？當(dāng)量齒輪(數(shù))的意義:據(jù) zv 選銑刀無根切最少齒數(shù) zmin = zvmin cos3計(jì)算輪齒強(qiáng)度C點(diǎn)處曲率半徑第100頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9101四.斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)缺點(diǎn)：工作時(shí)產(chǎn)生軸向力：螺旋角越大，軸向力越大解決：控制螺旋角大小、人字齒優(yōu)點(diǎn)：嚙合性能好：輪齒進(jìn)入和脫離嚙合漸進(jìn)漸退，傳動(dòng)平穩(wěn)，

46、噪音小重合度大：相對提高齒輪承載能力，延長壽命范成加工不易根切制造成本與直齒輪同F(xiàn)nFrFaFnFrFaFnFrFaFa = Ft tg人字齒輪第101頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9102一.概述二.當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)三.幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算 10-9直齒錐齒輪傳動(dòng)Bevel gears 第102頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9103一. 概述Summarize分類：直齒圓錐齒輪斜齒圓錐齒輪曲齒圓錐齒輪應(yīng)用：傳遞交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，一般 =90特點(diǎn)：輪齒分布在圓錐面上，圓柱圓錐大端參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化，GB123

47、68-90小輪常懸臂安裝，剛度低第103頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9104二.當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)軌跡是球面上的漸開線，齒廓曲面為球面漸開線曲面1 .直齒圓錐齒輪齒廓的形成發(fā)生面在基圓錐上純滾動(dòng)RCOSRAB基圓錐發(fā)生圓平面漸開線！形狀？球面漸開線第104頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/91052 .直齒圓錐齒輪的背錐 Back Cone of a Bevel Gear背 錐rvrO1O動(dòng)畫第105頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/91063 .直齒圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪

48、Virtual Gear of a Bevel Gear其齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)zV齒形與大端齒形相近的直齒輪背錐展開成扇形齒輪補(bǔ)足為完整的圓柱齒輪（稱為當(dāng)量齒輪）半徑r2r112Oo1rv1rv2N1O2O1PO2N2無根切最少齒輪數(shù)：當(dāng)量齒輪含義：同斜齒輪第106頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9107三.幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算Parameters and Dimensionha = h*amhf = (h*a + c*)m同直齒輪相同的尺寸： d = mz尺寸計(jì)算見P228表10-41. 正確嚙合條件兩個(gè)當(dāng)量齒輪的模數(shù)、壓力角分別相等，即兩圓錐齒輪大端的模

49、數(shù)、壓力角分別相等兩輪的錐距相等，錐頂重合2. 連續(xù)傳動(dòng)條件重合度大于或等于1（當(dāng)量齒輪計(jì)算）3. 傳動(dòng)比d11df2d2da2ORBhfhafa22a112f2第107頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/910810-10 蝸桿傳動(dòng)Worm Gearing一.蝸桿蝸輪的形成二.蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的分類三.蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件四.蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸五.蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)、缺點(diǎn)第108頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9109一、蝸桿、蝸輪的形成蝸桿傳動(dòng)是用來傳遞空間兩交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，它由蝸桿worm和蝸輪

50、worm wheel組成。蝸輪的螺旋角等于蝸桿的導(dǎo)程角具有螺旋機(jī)構(gòu)的某些特點(diǎn)，蝸輪相當(dāng)于螺母，蝸桿相當(dāng)于螺桿，有右旋、左旋及單頭、多頭之分，多用右旋蝸桿。蝸桿的頭數(shù)就是其齒數(shù)（從端面看）z1. 蝸桿傳動(dòng)是一種特殊的交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)，其特殊之處在于： = b1+b2 =90 z1 很少，一般 z1=14動(dòng)畫第109頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9110形成1取得很大，d1取得較小，b1長度較大，則其輪齒在分度圓柱面上的螺旋線能繞一周以上，使得輪1的外形像一根螺桿?！皩ε挤ā奔庸の佪啽砻嬷蹦妇€變?yōu)閳A弧形，齒廓間的接觸線為線接觸，可傳遞較大動(dòng)力。第110頁

51、，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9111從整體看，蝸桿蝸輪齒面間的相對運(yùn)動(dòng)類似于螺旋傳動(dòng)。 因而可直接應(yīng)用螺旋的某些結(jié)論（例如傳動(dòng)效率、自鎖條件等等）。傳動(dòng)連續(xù)平穩(wěn)、無噪音。第111頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9112gb1b2蝸輪的螺旋角等于蝸桿的導(dǎo)程角第112頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9113 阿基米德蝸桿ZA 普通圓柱蝸桿機(jī)構(gòu) 漸開線蝸桿ZI圓柱蝸桿機(jī)構(gòu) 延伸漸開線蝸桿ZN錐面包絡(luò)圓柱蝸桿ZK 圓弧圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)環(huán)面蝸桿機(jī)構(gòu)錐蝸桿機(jī)構(gòu)根據(jù)蝸桿形狀不同，蝸輪蝸

52、桿機(jī)構(gòu)可分為：二.蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的分類:第113頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9114Spiroid 錐蝸桿第114頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9115 Straight sided axial worms - ZA-worm阿基米德蝸桿The transverse section(橫切面) is Archimedes spiral(螺旋線). The axial section is involute rack.第115頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9116Involute helicoid worms -ZI-worm漸開線蝸桿 第116頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9117 Arc-contact worms -ZC-worm圓弧齒蝸桿 Smaller stress第117頁，共130頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)55分，星期四2022/9/9118二、蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面稱為蝸桿傳動(dòng)的中間平面。第118頁，共130頁，2022年，5月20日，18