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文檔簡介
1、2021-2022高二下數(shù)學模擬試卷注意事項:1 答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1已如集合,則( )ABCD2已知集合,則()ABCD3已知函數(shù)為奇函數(shù),則( )ABCD4若
2、,則下列結論中不恒成立的是( )ABCD5某部門將4名員工安排在三個不同的崗位,每名員工一個崗位,每個崗位至少安排一名員工,且甲乙兩人不安排在同一崗位,則不同的安排方法共有( )A66種B36種C30種D24種6若函數(shù)f(x)的導函數(shù)的圖像關于原點對稱,則函數(shù)f(x)的解析式可能是( )Af(x)=3cosxBf(x)=x37若函數(shù)在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減,則實數(shù)的取值范圍為 ( )A3B=3C3D0 0,b0)的離心率為62,所以ca考點:雙曲線的性質9、B【解析】,故,.10、C【解析】令,可得,解方程,結合函數(shù)的圖象,可求出答案.【詳解】令,則,令,若,解得或,符合;若,解得,符合.作出函
3、數(shù)的圖象,如下圖,時,;時,;時,.結合圖象,若,有3個解;若,無解;若,有1個解.所以函數(shù)的零點個數(shù)為4個.故選:C.【點睛】本題考查分段函數(shù)的性質,考查了函數(shù)的零點,考查了學生的推理能力,屬于中檔題.11、A【解析】先求出拋物線的焦點坐標,進而可得到雙曲線的右焦點坐標,然后利用m=a2【詳解】由題意,拋物線的焦點坐標為2,0,則雙曲線的右焦點為2,0,則m=22【點睛】本題考查了拋物線、雙曲線的焦點坐標的求法,考查了學生的計算能力,屬于基礎題.12、D【解析】根據(jù)等價轉化的思想,可得在定義域中有兩個不同的實數(shù)根,然后利用根的分布情況,進行計算,可得結果.【詳解】,令,方程有兩個不等正根,
4、則:故選:D【點睛】本題考查根據(jù)函數(shù)極值點求參數(shù),還考查二次函數(shù)根的分布問題,難點在于使用等價轉化的思想,化繁為簡,屬中檔題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】以為底面,則易知三棱錐的高為1,故14、8【解析】根據(jù)題意對進行換元,然后利用基本不等式的推廣公式求解出目標的最小值。【詳解】解:令,即,所以,當且僅當,即,即當時等號成立.【點睛】本題考查了基本不等式推廣公式的使用,運用基本不等式推廣公式時,一定要注意題意是否滿足“一正、二定、三相等”的條件。15、40【解析】將問題分成三步解決,首先將排列,再將插空排列,再根據(jù)已排好的位置將整體插空放入,利用分步乘法計數(shù)原
5、理計算可得結果.【詳解】第一步:將進行排列,共有種排法第二步:將插空排列,共有種排法第三步:將整體插空放入,共有種排法根據(jù)分步乘法計數(shù)原理可得共有:種排法本題正確結果:【點睛】本題考查分步乘法計數(shù)原理的應用,關鍵是能夠根據(jù)題意將問題拆分成幾個步驟來進行處理,要注意不重不漏.16、0.081.【解析】分析:根據(jù)題意三次射擊互相獨立,故概率為:詳解:射擊一次命中靶心的概率是0.9,各次射擊相互獨立,第一次沒有命中靶心后兩次命中靶心的概率為:故答案為:0.081.點睛:這個題目考查了互相獨立事件的概率的計算,當A,B事件互相獨立時,.三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17
6、、(1);(2)【解析】(1)將代入不等式,得到,再通過討論的范圍,即可求出結果;(2)先根據(jù)不等式有解,可得只需大于等于的最小值,進而可求出結果.【詳解】(1)當時,不等式為,若,則,即,若,則,舍去,若,則,即,綜上,不等式的解集為;(2)當且僅當時等號成立,題意等價于,的取值范圍為.【點睛】本題主要考查含絕對值不等式的解法,以及不等式成立的問題,根據(jù)含絕對值不等式的性質以及分類討論的思想,即可求解,屬于??碱}型.18、(1);(2)當時,取得最小值.【解析】(1)根據(jù)題中組合數(shù)的定義計算出的值;(2)根據(jù)題中組合數(shù)的定義求出函數(shù),然后利用基本不等式求出函數(shù)的最小值,并計算出等號成立對應的
7、的值.【詳解】(1)由題中組合數(shù)的定義得;(2)由題中組合數(shù)的定義得因為,由基本不等式得,當且僅當時,等號成立,所以當時,取得最小值【點睛】本題考查組合數(shù)的新定義,以及利用基本不等式求函數(shù)最值,解題的關鍵就是利用題中組合數(shù)的新定義進行化簡、計算,考查運算求解能力,屬于中等題.19、 (1);(2)-2.【解析】分析:(1)由在其定義域上是增函數(shù),恒成立,轉化為最值問題,然后進行分離參數(shù)求解新函數(shù)的單調(diào)性研究最值即可.(2)當時,得出函數(shù)的單調(diào)性和極值,然后根據(jù)在上存在兩個零點,列出等價不等式求解即可.詳解:(1)定義域為,在其定義域上是增函數(shù),實數(shù)的取值范圍是.(2)當時,由得,由得,在處取得
8、極大值,在處取得極小值,是一個零點,當,故只需且,的最大值為-2.點睛:考查導函數(shù)的單調(diào)性的應用以及零點問題,對于此類題型求參數(shù)的取值范圍,優(yōu)先要想到能否參變分離,然后研究最值即可,二對于零點問題則需研究函數(shù)圖像和x軸交點的問題,數(shù)形結合解此類題是關鍵,屬于較難題.20、(1);(2)的分布列為1234【解析】(I)(II);X的分布列為X1234P點評:對于古典概型的問題,主要是理解試驗的基本事件空間,以及事件發(fā)生的基本事件空間利用比值來求解概率,結合排列組合的知識得到而分布列的求解關鍵是對于各個概率值的求解,屬于中檔題21、(1);(2)【解析】(1)根據(jù)正弦定理得到,再由余弦定理得到,根
9、據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到結果;(2)根據(jù)余弦定理可知:,根據(jù)重要不等式和a=4得到,即,再由面積,最終得到結果.【詳解】(1)根據(jù)正弦定理可知:,整理得,由余弦定理的推論得, , (2)根據(jù)余弦定理可知:, 且, ,即. 面積,當且僅當時等號成立故面積的最大值為【點睛】1解三角形的應用中要注意與基本不等式的結合,以此考查三角形中有關邊、角的范圍問題.利用正弦定理、余弦定理與三角形的面積公式,建立如“”之間的等量關系與不等關系,通過基本不等式考查相關范圍問題;2注意與三角函數(shù)的圖象與性質的綜合考查,將兩者結合起來,既考查解三角形問題,也注重對三角函數(shù)的化簡、計算及考查相關性質等;3正、余弦定理也
10、可能結合平面向量及不等式考查面積的最值或求面積,此時注意應用平面向量的數(shù)量積或基本不等式進行求解.22、(1)(2)選擇購進該有機蔬菜120千克,能使得獲得的利潤更大【解析】(1)求出,結合題目所給數(shù)據(jù),代入回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式中,即可求出線性回歸方程;(2)分別計算出購進該有機蔬菜110千克利潤的數(shù)學期望和120千克利潤的數(shù)學期望,進行比較即可得到答案。【詳解】(1), 因為, 所以, , 所以關于的線性回歸方程為. (2)若該超市一天購進110千克這種有機蔬菜, 若當天的需求量為100千克時,獲得的利潤為:(元);若當天的需求量大于等于110千克時,獲得的利潤為:(元)記為當天的利潤(單位:元),則的分布列為450550數(shù)學期望是 若該超市一天購進120千克這種有機蔬菜, 若當天的需求量為100千克時,獲得的利潤為:(元);若當天
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