1、1教學(xué)課題 2等式的幾何意義，并掌握定理中的不等號“”取等號的條認(rèn)知層次知識點用22.掌握基本不等ab22 我們考慮 4 個直角三角形的面積的和是 S = 2ab，正方形的面積為1S = a2 + b2 。22 13個點，這時有a2 + b2 = 2ab。 (在該過程中，可發(fā)現(xiàn)a,b 的取值可以是全體實數(shù))【板書】兩個重要不等式 的矩形菜園，問這個矩 (2)一段長為36 米的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬 二定三相等)缺一不可。x42.已知直角三角形的面積為 50，兩條直角邊各為多少時，兩 (利用基本不等式求最值；難度)4是？42當(dāng) x(0,), Sinx + sin x 有最值，最

2、是？(通過本題學(xué)生總結(jié)基本不等式的要點)1.下列函數(shù)中最小值是 2 的是( )1 1 1 1 x sin x 22.求以下函數(shù)的最小值5aaa( 2 ) 正 數(shù) x , y 滿 足 x + y = 2 0 , lg x + lg y 的 最大 值 _; 變化，這一本質(zhì)不僅反映在其代數(shù)結(jié)構(gòu)上，而且也有幾何意義，由此 而生發(fā)出的問題在訓(xùn)練學(xué)生的代數(shù)推理能力和幾何直觀能力上都發(fā) 的作用. 6 (2)對于能正確對數(shù)運算的同學(xué)，基本能做對。做 (3) (4) (5)正確率很高 本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是對基本不等式的證明及應(yīng)用基本不等 式，并進(jìn)行詳細(xì)的證明分析，讓學(xué)生經(jīng)歷基本不等式的產(chǎn)生過程；通 71.下列

3、函數(shù)中最小值是 2 的是(1 1 xx2 + HYPERLINK l _bookmark1 22.求以下函數(shù)的最小值( 1 ) 若 a 0 , 則當(dāng) a = _ 時 , 4 a + 有最小值 _;a( 2 ) 正 數(shù) x , y 滿 足 x + y = 2 0 , lg x + lg y 的 最大 值 _;(4) 設(shè) x 1 , x 一 1 + 的最小值是 ; HYPERLINK l _bookmark2 ( 2 ( 2 )設(shè) 0 x 1 , 則函數(shù) y = x (1 一 x )的最大值是 _;后反思2 2 8 法，分析法，綜合法等。這樣學(xué)生以后再碰到不等式的證明時，可能 不夠精煉，引導(dǎo)可能也不夠明白，重復(fù)問題過多，講解瑣碎，由于擔(dān) 心時間不夠，有些問題總是欲言又止。練習(xí)題講解時間匆促，沒有解 總之，這次的課對于我們這樣的班級如此安排教學(xué)是比較合理 式課程標(biāo)準(zhǔn)的研究基本不等式結(jié)構(gòu)簡單，均勻?qū)ΨQ，兩個正數(shù)通過加法，乘法，除 圖 5)與自然語言(直角三角形斜邊上的高不大于斜邊之半)的有機(jī)結(jié) 9 等式作為“數(shù)學(xué)探究”的素材，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，探索，歸納和驗 證，適當(dāng)進(jìn)行擴(kuò)充或引伸，可以從中獲得新的思想，新的方法，新的 結(jié)果，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，對于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)熱情，擴(kuò)大學(xué) 生數(shù)學(xué)