1、光的衍射光的衍射第五章diffraction of lightchapter 5本章內(nèi)容本章內(nèi)容Contentschapter 5惠更斯 - 菲涅耳原理Huygens-Fresnel principle單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射和矩孔衍射Fraunhofer diffrraction at rectangular aperture and the slit夫瑯禾費(fèi)圓孔、圓環(huán)和多邊形孔衍射Franhofer diffraction at various form apertures光柵衍射grating diffraction 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)resolving power of optical in

2、struments振幅型平面透射光柵amplitude transmitted grating with array of parallel equidistant slits光柵和棱鏡光譜儀的特性spectrometer character of grating and lens菲涅耳衍射Fresnel diffraction波帶片zone plate本章內(nèi)容Contentschapter 5手指縫 眼皮縫都可觀察衍射(試試看)門縫里看人一定是扁的嗎？泊松點CH 5-1光 的 衍 射diffraction of light衍射：波在傳播過程中遇到障礙物偏離幾何路 徑傳播（進(jìn)入幾何陰影區(qū)）的現(xiàn)

3、象光源衍射物 觀察屏衍射花樣圖11 光的衍射 凡是不能用反射折射予以解釋的光偏離直線傳播的現(xiàn)象一.1.衍射與干涉一般是同時存在的共同本質(zhì) 形式上區(qū)別2.衍射是一切波動固有的特性障礙物限度與的比3.引起衍射的障礙物分振幅型孔 縫位相型光學(xué)厚度nh不均勻的玻璃板只要以某種方式使波前或位相發(fā)生變化引入空間不均勻性,這種不均勻性的特征限度與在一定范圍4.若/a趨于零衍射現(xiàn)象消失幾何光學(xué)是/a趨于零 的極限情況二.衍射屏和屏函數(shù)障礙物衍射屏復(fù)振幅透射函數(shù)屏函數(shù)-瞳函數(shù)振幅型只改變振幅位相型只改變位相例如 孔(圓,矩,縫)波前衍射屏三.菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射光源或接收屏距離衍射屏為有限遠(yuǎn)-菲涅耳衍射均滿

4、足傍軸近似光源或接收屏距離衍射屏都相當(dāng)于無限遠(yuǎn)衍射物上的入射波和衍射波都可看成平面波夫瑯禾費(fèi)衍射均滿足遠(yuǎn)場近似光源障礙物接收屏光源障礙物接收屏 菲涅耳衍射 夫瑯禾費(fèi)衍射 1源和場點均滿足傍軸近似 但不滿足遠(yuǎn)場近似 源點和場點均滿足遠(yuǎn)場近似 2源和場點或而者之一在有限遠(yuǎn)源和場點均在無限遠(yuǎn) 3非平行光衍射 平行光衍射 4光源和接收平面非物像共軛面光源和接收平面為物像共軛面衍射分類的幾種表述CH5-2惠更斯菲涅耳原理THE HUYGENS-FRESNEL PRINCIPLE1) 波傳到的任意點都是次波的中心2) 包圍光源的任一波前上各次波在空間各點 進(jìn)行相干疊加 概括為： 波面上各點均是相干次波源

5、惠菲原理提供了用干涉解釋衍射的基礎(chǔ) 菲涅耳發(fā)展了惠更斯原理 從而深入認(rèn)識了衍射現(xiàn)象惠更斯菲涅耳原理惠更斯-菲涅耳原理對于點光源發(fā)出的球面波，初相位可取為零，且傾斜因子1.P點位相計算/2的相位差不影響衍射圖樣（強(qiáng)度分布）2.解決倒退波問題原菲涅爾設(shè)光源S基爾霍夫衍射積分?jǐn)?shù)學(xué)上證明:光場中任一點P的擾動,可以通過曲面積分,用包圍該點任一閉和曲面上的場值及梯度值表出1.開口處光場及其梯度值與無屏?xí)r同忽略屏對入射場的影響2.緊貼屏后(1)處無擾動光場及光 場梯度值為零忽略入射場在不透光屏后的擴(kuò)展基爾霍夫邊界條件基爾霍夫衍射公式基爾霍夫邊界條件是不自洽嚴(yán)格的衍射理論-矢量衍射理論標(biāo)量衍射理論:衍射孔徑

6、遠(yuǎn)大于波長;觀察點與 孔徑的距離遠(yuǎn)大于波長精確CH 5-3狹縫和矩孔的夫瑯禾費(fèi)衍射FRAUNHOFER DIFFRRACTION AT RECTANGULARAPERTURE AND THE SLIT夫瑯禾費(fèi)單縫衍射和矩孔衍射單縫夫瑯和費(fèi)衍射光強(qiáng)光源在透鏡L1的物方焦平面接收屏在L2象方焦平面一、實驗裝置及花樣單縫處波面看作無窮多個相干波源P點是 (無窮)多光束干涉的結(jié)果中央亮紋思考：若將縫向上平移 如圖 衍射花樣怎么分布？負(fù)一級正一級思考Intensity單縫衍射光強(qiáng)分布計算模擬結(jié)果二.衍射光強(qiáng)分布公式菲涅耳-基爾霍夫公式單縫復(fù)振幅透過率函數(shù)與縫中心光線的光程差屏上P點的場積分得到P點場分布

7、P點光強(qiáng)當(dāng) 時， ， 中央明條紋中心 O 處的光強(qiáng)：則屏幕上 P 點的光強(qiáng) 為：它給出單縫衍射圖樣相對光強(qiáng)分布情況。暗條紋中心位置滿足：即：或光強(qiáng)極大的地方應(yīng)滿足：即：中央亮斑半角寬度（近軸近似）各級明條紋的光強(qiáng)比為：可見單縫衍射光強(qiáng)集中在中央零級明條紋處圓心角是邊緣光線的相位差中央亮紋任一衍射角處的強(qiáng)度：可以用中央亮紋強(qiáng)度來表示用旋矢法求解強(qiáng)度分布將AB波面等分成N份，相鄰兩波面的光程差：相位差：引入：振幅矢量圖法暗紋邊緣光線的光程差1.具體作法若 奇數(shù) 個 半波帶 亮紋 ( 次極大)偶數(shù)個半波帶2.暗紋條件相鄰半波帶的相對應(yīng)點光程差均是 /2菲涅耳半波帶法據(jù)菲涅耳-基爾霍夫衍射積分近軸近似 接收屏上任一點P的復(fù)振幅.夫瑯禾費(fèi)矩孔衍射1)每一方向的相對