1、金屬學(xué)原理典型題例晶體結(jié)構(gòu)章節(jié)純鐵在912 C由bcc結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閒ee結(jié)構(gòu)，體積減少1.06%,根據(jù)fee形態(tài)的 原子半徑計(jì)算bee形態(tài)的原子半徑。它們的相對(duì)變化為多少？如果假定轉(zhuǎn)變前后 原子半徑不便,計(jì)算轉(zhuǎn)變后的體積變化。這些結(jié)果說(shuō)明了什么？銅的相對(duì)原子質(zhì)量為63.55,密度為8.96g/cm3,計(jì)算銅的點(diǎn)陣常數(shù)和原子半徑。 測(cè)得Au的摩爾分?jǐn)?shù)為40%的Cu-Au固溶體，點(diǎn)陣常數(shù)a=0.3795nm,密度為 14.213g/cm3，計(jì)算說(shuō)明他是什么類型的固溶體。Fe-Mn-C合金中，Mn和C的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12.3%及1.34%，它是面心立方固溶 體，測(cè)得點(diǎn)陣常數(shù)a=0.3642nm，合金密度為

2、7.83g/em3，計(jì)算說(shuō)明它是什么類型 的固溶體。4標(biāo)出具有下列密勒指數(shù)的晶面和晶向：立方晶系(421), (23)，(130)，211, 311；六方晶系(21), (1101), (3212), 2111, 1213。5已知純鈦有兩種同素異構(gòu)體：低溫穩(wěn)定的密排六方結(jié)構(gòu) -Ti和高溫穩(wěn)定的體 心立方結(jié)構(gòu)0 -Ti，其同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變溫度為882.5C，計(jì)算純鈦在室溫(20C)和 900C時(shí)晶體中(112)和(001)的晶面間距(已知 aa20c=0.2951nm, ca20c=0.4679 nm, ap900c=0.3307nm)。試計(jì)算面心立方晶體的(100)， (110)， (111)等晶

3、面的面間距和面致密度，并指 出面間距最大的面。Mn的同素異構(gòu)體有一為立方結(jié)構(gòu),其晶格常數(shù)為a為0.632nm,p為7.26g/em3, r為0.112nm，問(wèn)Mn晶胞中有幾個(gè)原子，其致密度為多少？8按晶體的鋼球模型，若球的直徑不變，當(dāng)Fe從fee轉(zhuǎn)變?yōu)閎ee時(shí)，計(jì)算其體 積膨脹多少？經(jīng)X射線衍射測(cè)定，在912C, a-Fe的a=0.2892nm, 丫-Fe的a=0.3633nm,計(jì)算從丫-Fe轉(zhuǎn)變?yōu)閍-Fe時(shí)，其體積膨脹為多少？與相比，說(shuō)明 其產(chǎn)生差異的原因。9計(jì)算fee和bee晶體中四面體間隙和八面體間隙的大小(用原子半徑R表示), 并注明間隙中心坐標(biāo)。指出溶解在Y-Fe中C原子所處的位置，

4、若此位置全部 被C原子占據(jù)，那么，問(wèn)在此情況下，Y-Fe能溶解C的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？實(shí)際 上碳在鐵中的最大溶解質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？二者在數(shù)值上有差異的原因是什么？10已知Si的相對(duì)原子質(zhì)量為28.09，若100g的Si中有5xlOio個(gè)電子能自由運(yùn) 動(dòng)，試計(jì)算：能自由運(yùn)動(dòng)的電子占價(jià)電子總算的比例為多少？必須破壞的共 價(jià)鍵之比例為多少？金屬和合金中的擴(kuò)散章節(jié)一塊厚鋼板，(C)=0.1%，在930C滲碳，表面碳濃度保持(C)=1%，設(shè)擴(kuò)散 系數(shù)為常數(shù)，D=0.738exp-158.98(kJ/mol)/RT(cm2/s)。問(wèn)距表面 0.05cm 處碳濃度 (C)升至0.45%所需要的時(shí)間。若在距表面0.

5、1cm處獲得同樣的濃度(0.45%)所需 時(shí)間又是多少？導(dǎo)出在擴(kuò)散系數(shù)為常數(shù)時(shí)，在同一溫度下滲入距離和時(shí)間關(guān)系的 一般表達(dá)式。上題，問(wèn)要在什么溫度下滲碳才能在上題求出距表面0.05cm處獲得碳濃度 (C)為0.45%所需要的相同時(shí)間內(nèi)使距表面0.1cm處獲得0.45%的碳濃度？設(shè)一鋼板在920C分割兩種氣氛，鋼板的厚度為10mm，原始碳含量ro(C)為 0.1%，鋼板一側(cè)和氣氛的平衡碳勢(shì)為0.9%，另一側(cè)為0.4%。(a)求20h后鋼板的 濃度分布。(b)問(wèn)經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間鋼板內(nèi)的擴(kuò)散達(dá)到平穩(wěn)態(tài)？此時(shí)碳以多大的流量 從鋼板的一側(cè)擴(kuò)散到另一側(cè)？(用數(shù)值解。D=8.072x10-8cm2/s)4 一塊

6、 (C)=0.1%的碳鋼在930C滲碳，滲到0.05cm的地方，碳的濃度達(dá)到0.45%。在t0的全部時(shí)間，滲碳?xì)夥毡３直砻娉煞譃?%,假設(shè)dc=2.0Cx10-5exp (-140000/RT)(m2/s)， 計(jì)算滲碳時(shí)間。若將滲層加深 1 倍，則需多長(zhǎng)時(shí)間？若規(guī)定 (C)=0.3%C作為滲碳層厚度的量度，則在930C滲碳10h的滲層厚 度為870C滲碳10h的多少倍？5碳在a-Ti中的擴(kuò)散系數(shù)在以下溫度被確定。測(cè)量溫度(C)擴(kuò)散系數(shù)D(m2/s)7362x10-137825x10-138351.3x10-12試確定公式D = D exp匚2是否適用；若適用，則計(jì)算出擴(kuò)散系數(shù)D0和激活 0 I

7、 RT 丿能 Q。試求出500C下的擴(kuò)散系數(shù)。6 y鐵在925C滲碳4h,碳原子躍遷頻率為r=1.7xl09/s，若考慮碳原子在y鐵中 的八面體間隙躍遷，躍遷的步長(zhǎng)為2.53x10-10m。求碳原子總遷移路程 S。求碳原子總遷移的均方根位移i/R7。n若碳原子在20C時(shí)的躍遷頻率為r=2.1xl0-9/s，求碳原子在4h的總遷移路程 和均方根位移。7某晶體中形成一個(gè)空位所需要的激活能為0.32X10-18J。在800C時(shí)，1x104個(gè) 原子中有一個(gè)空位，在何種溫度時(shí)， 103個(gè)原子中含有一個(gè)空位？ 8已知Al為fee晶體結(jié)構(gòu)，其點(diǎn)陣常數(shù)a=0.405nm，在550C時(shí)的空位溶度為2x10-6，

8、計(jì)算這些空位均勻分布在晶體中的平均間距。9在Fe中形成1mol空位需要的能量為104.675kJ，試計(jì)算從20C升溫至850C 時(shí)空位數(shù)目增加多少倍？第五章 凝固鎳在獲得過(guò)冷度為平衡熔點(diǎn)(K)的0.18倍時(shí)均勻形核，問(wèn)在大氣壓下的平衡熔 點(diǎn)溫度下能均勻形核所要求的壓力多大？凝固的體積變化為AV =-0.26cm3/mol。為什么r會(huì)隨過(guò)冷度AT而變？IlldAA1-Cu相圖可簡(jiǎn)化為：Tm(Al)=660C，共晶溫度TE=546C，銅在鋁中的最大溶 解度(Cu) =5.65%，共晶成分(Cu)=33%,固、液相線均為直線。液相中銅的 擴(kuò)散系數(shù)Dl=3x10-9 m2/s,如果合金在無(wú)對(duì)流的條件下

9、凝固，液/固界面是平面的， 界面推移速度為5ym/s。ro(Cu)=0.5%的Al-Cu合金在平穩(wěn)態(tài)下凝固時(shí)界面溫度是什么？擴(kuò)散層(即 溶質(zhì)富集的特征距離)厚度是多大？為了保持平面界面，根據(jù)組分過(guò)冷判據(jù)估算 液相溫度梯度應(yīng)為多大。如合金為(Cu)=2%，和前面的條件相同，回答(a)中的各個(gè)問(wèn)題。如合金為ro(Cu)=2%，固相無(wú)擴(kuò)散，液相充分混合，畫出凝固后固相的成 分分布，在固相百分比是多少時(shí)出現(xiàn)共晶組織？第六章 位錯(cuò)若空位形成能為73KJ/mol,晶體從1000K淬火至室溫(約300K)，約為0.3nm， 問(wèn)刃位錯(cuò)能否攀移？設(shè)使位錯(cuò)滑移需要克服的阻力(切應(yīng)力)對(duì)銅為9.8x105Pa,對(duì)(

10、Si) =3%的Fe-Si 合金為1.5x108Pa，合金的切變模量G分別為4x10i0Pa以及3.8x10iiPa。問(wèn)在表 面的低位錯(cuò)密度層有多厚？點(diǎn)陣常數(shù)acu=0.36nm，a Fe-Si=0.28nmo在 fcc 結(jié)構(gòu)中，下面的 2 個(gè)位錯(cuò)反應(yīng) a110/2+a101/2 及 a110/2+a110/2， 哪一個(gè)能進(jìn)行？對(duì)于后一個(gè)反應(yīng)， 2個(gè)位錯(cuò)和121平行，假設(shè)位錯(cuò)心部能量為位 錯(cuò)彈性應(yīng)變能的1/10, v=1/3；這是又會(huì)怎樣？證明面心立方結(jié)構(gòu)中，如果a100位錯(cuò)是純螺位錯(cuò)，下式的反應(yīng)是可行的： a110/2+aH0/2f100。如果是純?nèi)形诲e(cuò)則是不可行的。若a110/2位錯(cuò)滑移運(yùn)

11、動(dòng)，上式反應(yīng)在哪些面上進(jìn)行？晶體固體的表面和界面估計(jì)fee結(jié)構(gòu)以111、100和110作表面的表面能。設(shè)升華熱為L(zhǎng)S（J/mol）, 點(diǎn)陣常數(shù)為 a。簡(jiǎn)單立方晶體的100軸傾轉(zhuǎn)晶界，晶界上排列柏氏矢量為001的位錯(cuò)的平均 距離為4nm,柏氏矢量為010的位錯(cuò)的平均距離為8nm，點(diǎn)陣常數(shù)a=0.3nm。取 向差多大？求出晶界的法線與010夾角。設(shè)二維長(zhǎng)方形晶體，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1和L2, L1和L2兩邊的界面能分別為Y1和Y2， 若面積保持不變，求證其平衡形狀有L1/ L2=y2/y1的關(guān)系。金屬A中的第二相B在晶內(nèi)為球狀，在A的界面上為雙球冠狀。設(shè)B在A 上的浸潤(rùn)角為120以及0這兩種情況下，B在晶界

12、上還是在晶內(nèi)穩(wěn)定？雙球冠 體積為 2nR3（2-3cose+cos3G）/3；雙球冠的表面積為 22nR2（1-cosG）,其中 R 是 球冠的曲率半徑。晶體的塑性變形章節(jié)細(xì)銅棒兩端固定，從100c冷卻到0C，問(wèn)反生的內(nèi)應(yīng)力有多大？銅的熱膨脹 系數(shù)=1.5x10-6/C，彈性模量 E=1.103x1011Pa。板材軋制時(shí)，設(shè)彈性變形量從表面到中心是線性的。（a）壓下量不大時(shí)，表 面仍處在彈性范圍，畫出加載及卸載時(shí)從表面到中心的應(yīng)力分布；（b）表面發(fā)生 了塑性形變，但中心仍處于彈性范圍，畫出加載及卸載時(shí)從表面到中心的應(yīng)力分 布。體心立方晶體可能的滑移面是110、 112及123，若滑移方向?yàn)?1

13、1，具 體的滑移系是哪些？4.鋁的臨界分切應(yīng)力為2.40 x105Pa，當(dāng)拉伸軸為001時(shí)，引起屈服所需要的拉伸應(yīng)力是多大？面心立方晶體拉伸時(shí)，力軸處在001及110組成的面上，它的等效滑移系有 幾個(gè)？是哪些？6. 面心立方晶體沿131軸拉伸，確定如下滑移系的分切應(yīng)力：(111)011、(111)101、(111)110。拉伸應(yīng)力為 6.9xlO5Pa。7. Mg 可在101 0及基面間交滑移，又可在101 1及基面間交滑移；以一單胞表示出這兩種交滑移的可能性。在(100)和(10十1)間能否交滑移？說(shuō)明之8有一 70MPa應(yīng)力作用在fee晶體的001方向上，求作用在(111)10和(111)

14、10 滑移系上的分切應(yīng)力。9有一 bee晶體的(1T0)111滑移系的臨界分切力為60MPa，試問(wèn)在001和010 方向必須施加多少的應(yīng)力才會(huì)產(chǎn)生滑移？10 Mg 單晶體的試樣拉伸時(shí)， 3 個(gè)滑移方向與拉伸軸分別相交成 38， 45， 85， 而基面法線與拉伸軸相交成60。如果在拉伸應(yīng)力為2.05MPa時(shí)觀察到塑性變形， 則 Mg 的臨界分切應(yīng)力為多少？11已知平均晶粒直徑為1mm和0.0625mm的a-Fe的屈服強(qiáng)度分別為112.7MPa 和196Mpa，問(wèn)平均晶粒直徑為0.0196mm的純鐵的屈服強(qiáng)度為多少？回復(fù)和再結(jié)晶章節(jié)純金屬在不同溫度加熱后在水中淬火，它的電阻率比緩慢冷卻時(shí)的高Ap0

15、, Ap0 正比于空位濃度。如果忽略了淬火過(guò)程中消失在阱中的空位，根據(jù)圖9-48的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出空位 形成能。該金屬經(jīng)700C加熱淬火并在不同溫度恒溫退火后，測(cè)得電阻率變化Ap/Ap0(Ap0是淬火后電阻率的增加值，Ap是退火后的電阻率和不經(jīng)淬火的電阻率差)數(shù) 據(jù)如下：Ap/Ap0=2xlO-2時(shí)，在165C及140C退火分別需要保溫時(shí)間為13.24min 和 61.76min； Ap/Ap0=5x1O-2 時(shí)，在 165C、140C及 118C退火分別需要保溫時(shí) 間為13.24min、46.16min及167.65min,求出電阻回復(fù)的激活能。多邊形化后形成的亞晶界包含 n 個(gè)刃位錯(cuò)，亞晶間的

16、取向差為 1 0-3弧度。設(shè) 多邊形化前位錯(cuò)間無(wú)交互作用，問(wèn)多邊形化后釋放了多少能量(以百分?jǐn)?shù)表示)。(晶界能EB=EO0(A-ln0),設(shè)其中A等于0.5)。如果 2 個(gè)這樣的亞晶界合并形成 1 個(gè)新的亞晶界，問(wèn)取向差加大多少？合并前 后釋放能量多少?經(jīng)大形變量的冷加工的銅塊，儲(chǔ)存能為2x106jm-2,大角度界面能的典型值為 0.5Jm-2。如果按照經(jīng)典的均勻形核理論，形成再結(jié)晶臨界晶核尺寸有多大？若 儲(chǔ)存能主要由位錯(cuò)貢獻(xiàn)，建立位錯(cuò)密度和臨界核心尺寸的關(guān)系。如果形成 1 個(gè)半 徑為 2nm 的核心，要求形核處的位錯(cuò)密度多大？評(píng)論經(jīng)典形核的可能性。(G4x1010Pa,b0.25nm)o厚度

17、為 40nm 厚的鋁板，軋制成一側(cè)為 20mm 另一側(cè)仍保持為 40mm 的鍥形 板，經(jīng)再結(jié)晶退火后，畫出從 20mm 的一側(cè)到 40mm 一側(cè)的截面的組織示意圖。 并說(shuō)明。工業(yè)純鋁在室溫下經(jīng)大變形量扎制成帶材后，測(cè)得室溫力學(xué)性能為冷加工態(tài)的 性能。查表得知：工業(yè)純鋁的再結(jié)晶溫度T 再=150C，但若將上述工業(yè)純鋁薄帶 加熱至100C，保溫16d后冷至室溫再測(cè)其強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度明顯降低，請(qǐng)解釋其 原因。W具有很高的熔點(diǎn)(Tm=3410C),常被選為白熾燈泡的發(fā)熱體。但當(dāng)燈絲存在 橫跨燈絲的大晶粒時(shí)就會(huì)變得很脆，并在頻繁開關(guān)的熱沖擊下產(chǎn)生破斷。試介紹 一種能延長(zhǎng)燈絲壽命的方法。7工程上，常常認(rèn)為鋼

18、加熱至760C時(shí)晶粒并不長(zhǎng)大，而在870C時(shí)晶粒將明顯 長(zhǎng)大。若鋼的原始晶粒直徑為0.05mm，晶粒長(zhǎng)大經(jīng)驗(yàn)公式為d： - d： = c，其中0D為長(zhǎng)大后的晶粒直徑；D0為原始晶粒直徑；c為比例常數(shù)；t為保溫時(shí)間。 已知 760C 時(shí)，n=0.1, c=6x10-16； 870C 時(shí)，n=0.2, c=2xl0-8，求 (C)為 0.8% 的鋼在上述兩溫度下保溫 1h 的晶粒直徑。8 簡(jiǎn)述一次再結(jié)晶與二次再結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力，并如何區(qū)分冷、熱加工？動(dòng)態(tài)再結(jié)晶 與靜態(tài)再結(jié)晶后的組織結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別是什么？固態(tài)轉(zhuǎn)變章節(jié)純金屬多形性轉(zhuǎn)變a卩在某一過(guò)冷度下兩項(xiàng)體積吉布斯自由能差為7x105kJ /m3, a/

19、p界面能為0.6J/m2。若忽略行核的應(yīng)變能，求形成球狀、立方體以及直 徑(D)和厚度(t)比(D/t)為20的圓盤核心的臨界核心尺寸和臨界核心形成功。導(dǎo)出二元合金中母相 a 和析出相 p 均為理想溶體以及規(guī)則溶體的相變總驅(qū)動(dòng) 力和形核驅(qū)動(dòng)力(以J/mol表示)。設(shè)原始成分為x0，在脫溶溫度a相平衡成分為 xa，脫溶物核心成分和p相平衡成分近似相等為xp,交互作用系數(shù)為0。本題討論符號(hào)和上題相同，現(xiàn)討論 a 和 p 均為理想溶體的情況。在 600K，x0=0.1，xa=0.02, Xp=0.95, a/p 界面能為 0.5J/m2,兩相偏摩爾體積同為 10-5m3/mol。求相變總驅(qū)動(dòng)力和形核驅(qū)動(dòng)力(以單位體積的吉布斯自由能表示)。求均勻形核的臨界核心尺寸(球狀)。脫溶后，脫溶粒子間距為50nm,問(wèn)粒子平均半徑為臨界核心半徑Y(jié)*的多少倍？轉(zhuǎn)變前后總吉布斯自由能降低多少？還有多少以界面能形式保留下來(lái)？Al-Mg置換固溶體，估