1、- -/14個(gè)人收集整理一僅供參考學(xué)習(xí)廠x=2x7x+4x1345(ID得到同解方程組x=x+3x-x2345x+2x7x4x=01345看便知注：由xx3x+x=o得到同解方程組看便知2345r2r713(III)此方程組的一組解向量為：g1，g20，grr3r010J10J1注：在草稿紙上寫(xiě)成以下形式，其中未寫(xiě)出的系數(shù)有的是1有的是0,x2x7x+4x1345xx+3xx2345xx33xx44x5x5顯然g，g，g線性無(wú)關(guān)。123注：根據(jù)課本P93-94定義3.3.3得出線性無(wú)關(guān)，注意g，g，g下面分別是：TOC o 1-5 h z1231000、1、0，令它們分別為a、a、a，則顯然a

2、=0Xa+0Xa,123123001a=0Xa+0Xa，a=0Xa+0Xa，可想而知，線性無(wú)關(guān)。213312g，g，g為方程組的基礎(chǔ)解系，方程組的通解為：kg+k2g+k3g(k1，1231122331k2，k3可取任意值)注：根據(jù)課本P102定義3.4.1得出該方程組的通解。其他例題：課本P109第1大題、課本P109第3大題、課本P109第4大題、作業(yè)P15第一大題第1小題、作業(yè)P15第一大題第3小題(2)n元非齊次線性方程組AX=b解的結(jié)構(gòu)導(dǎo)出方程組:非齊次線性方程組AX=b對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組AX=O(詳見(jiàn)課本P105定理3.4.3：詳見(jiàn)課本P105定義3.4.4:詳見(jiàn)課本P105定義

3、3.4.5:詳見(jiàn)課本P105個(gè)人收集整理一僅供參考學(xué)習(xí)課本P105“上述定理表明，(3.4.6)的形式”這段內(nèi)容解題步驟(“注”為補(bǔ)充說(shuō)明，做題時(shí)不用寫(xiě)在卷上)(以課本P106例3.4.2為例):r10103101208一0001600000丿x=3x13(II)得到同解方程組x=8+2x(II)得到同解方程組23x=64x+x=313vx2x=8注：由23得到同解方程組x=64(令x3=0,得到原方程組的特解X0=注：在草稿紙上寫(xiě)成以下形式，其中未寫(xiě)出的系數(shù)有的是1有的是0,一看便知。得到原方程組的特解即以下形式的常數(shù)部分。x=3x13x=8+2xv23x=x33x=64x=一x13vx=2x導(dǎo)出方程組的同解方程為：23x=04注：導(dǎo)出方程組，即非齊次線性方程組AX=b對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組AX=O,即步驟(III)“注”的“形式”的系數(shù)部分。(V)令x3=1，得到方程組的基礎(chǔ)解系g=，則原方程組的通解為:個(gè)人收集整理一僅供參考學(xué)習(xí)X0k（k可取任意值）其他例題：（I）課本P107例3.4.3（之前先復(fù)習(xí)“n元非齊次線性方程組AX=b的解的情況”要將含有參數(shù)的式子作為分母時(shí)，得注意該式子是否H0（II）課本P109第2大題、作業(yè)