1、通信網(wǎng)理論基礎(chǔ)試題及 答案 (2005)1. 請選擇正確答案。(30 分)(1)在通信網(wǎng)中，無環(huán)的鏈稱為：a. 鏈 b. 環(huán) c. 徑d. 路e. 樹f. 圈(2)若圖 Gc是去掉圖 Ga和 Gb 所共有的端和邊、僅保留圖 Gb所特有的端和 邊、并保留邊的關(guān)聯(lián)端所得出的一個新圖，則圖 a. Ga Gb e. Ga Gb i. Ga(Ga Gb) j. Gb(GaGb)b. GaGb f. GbGac.g.Ga GbGb-GaGc 是： d.(GaGb)(GaGb) h. Ga Gb(3)n 端無向全聯(lián)結(jié)網(wǎng)的邊數(shù)為：(4)(5)源宿端間的割量取決于：正向邊和反向邊上的流量正向邊和反向邊的容量正向

2、邊的容量 正向邊的容量與反向邊的流量(6) 實際通信網(wǎng)平均運行壽命的指標一般?。篴. 壽命 b. 無故障時間 c. 平均修復時間 d. 故障率(7) 一個擁有 m條線路( m 1)的通信系統(tǒng)，空閑概率為 P0，m 條線路均被 占用的概率為 Pm，則系統(tǒng)效率為a. 1- P0b. P0c. 1- Pmd. Pme. 其他值注：單窗口時系統(tǒng)效率為： 1- P0。a. 1， 1b. 2， 1c. 2，3d. 3， 3e. 4， 4f. 1，2g. 2，2h. 3， 2i. 3，4j. 其它(9) n端非聯(lián)結(jié)圖 G有 k個部分，則圖 G的階是： 。a. n-k-1 b. n-k c. n-k+1 d.

3、 n-k+2 e. n-k-2(8) 右圖的聯(lián)結(jié)度和結(jié)合度分別為：對于 n個端 m條邊的圖，其環(huán)陣是一個的矩陣。a.n nb. (m-n+1) (n-1)c. (m-n+1) (m-n+1)d. (n-1) (n-1) e. (n-m-1) (n-1)e. (n-m+1) mf.n mg. (n-1) mh. (n-1) (m-n+1)一個顧客流，在時間 t內(nèi)到達的顧客數(shù) k服從泊松分布： Pk(t) ( t) e t k!則相鄰到達的顧客的間隔時間 T 服從：a. 參數(shù)為 的泊松分布b. 參數(shù)為 的負指數(shù)分布c. 正態(tài)分布d. k 階愛爾朗分布e. 參數(shù)為 的負指數(shù)分布 f. 確定型分布g.

4、 參數(shù)為 的均勻分布m 個用戶公用 m 條線路，采用即時拒絕方式，則該系統(tǒng) a. 有呼損，有阻塞b. 無呼損，有阻塞 有呼損，無阻塞d. 無呼損，無阻塞注：當系統(tǒng)處于拒絕狀態(tài)時，系統(tǒng)是阻塞的。愛爾朗分布族可以描述：a.負指數(shù)分布b.泊松分布c. 正態(tài)分布d. 確定型分布二項分布f. 貝努力分布 g. 均勻分布h. 瑞利分布簡述我國電話通信網(wǎng)的分級結(jié)構(gòu)、各級的名稱及其與長途區(qū)號的對應關(guān)系， 并畫圖表示。 (10 分)答：我國電話通信網(wǎng)為五級結(jié)構(gòu)，分別是：一級 C1：大區(qū)中心，或省間中心。使用兩位長途區(qū)號。二級 C2：省中心。使用三位長途區(qū)號。三級 C3：縣間中心。使用三位長途區(qū)號。四級 C4：縣

5、中心。使用四位長途區(qū)號。使用市話號碼（5）五級 C5：市話端局。我國電話通信網(wǎng)的五級結(jié)構(gòu)圖：v1v2v3v1 034v41W0 v2 已知一個四端網(wǎng)絡(luò)的距離矩陣如下， （ 1）畫出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。 2）求：網(wǎng)的中心、中點和直徑。 0 3）求：v2 到 v4 的最短徑及其徑長、最長徑及其徑長v3 4 6 0 8 v4 1 8 0解：（1）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖為：1v48v32）利用 F 算法0234W2 W1W0W10341030R01204103002341031*R1*11201*11*1*034 06 601451450R2R1m ax j03414W4 W3 W23064646056145050234

6、103112011110wij j 8 13 15 100234R4 R3 R2103112011110中心 = min max wij 4 v1中點 = minwijij直徑 = D maxwiji,j ij8 v1max max wij ij即 v1 為網(wǎng)的中心即網(wǎng)的中點也為 v13)v2 到 v4 的最短徑為： v2v1v4，其徑長為 3+1=4； 最長徑為： v2v1 v3 v4，其徑長為 3+4+8=15。在 M/M/1 / N/FCFS模型中，試證明： (1 PN) (1 P0) ，并解釋其物理含 義。(20 分)證明： 對于 M/M/1 / N/ /FCFS：狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖為： 列出

7、狀態(tài)概率的穩(wěn)態(tài)方程：P1P0Pn 1Pn 1 ( ) Pn , n N 1PNPN 1 / P1P0 P02P2P12 P0Pkk P0PNNP0由：P0P1PN1N有：k P0 1k0P 1 1則：P0N N 1k1k0所以： (1 N 1)P0 1P0N P0 1P0PN 1即： (1 PN ) 1 P0亦即： (1PN)(1 P0 )其含義是：系統(tǒng)在非飽和狀態(tài)下的輸入率等于系統(tǒng)在非空閑狀態(tài)下的服務率即：有效到達率 等于 有效服務率 證畢三個不可修復子系統(tǒng)串并構(gòu)成如下圖所示的系統(tǒng)。 各子系統(tǒng)的平均壽命均為 T，求下列兩種情況下總系統(tǒng)的平均壽命。(20 分 )(1) R2 和 R3互為熱備份

8、，即同時運行。(2) R3是 R2的冷備份，即當 R2發(fā)生故障時 R3 才啟動運行。解：依題意： R1、R2和 R3的可靠度均為 Ri(t) e t，其中，R2 (t)( 1 R3(t)(1) 系統(tǒng)可靠度為：R (t) R1(t)1 1R2(t)R3(t)R1(t)R2(t) R3(t) e t2e t e 2 t 2e 2t e 3t所以，系統(tǒng)的平均壽命為：T1 0 R(t)dt 0 2e 2t e 3tdt1e2 t01 3 t31 e3t013T23T(2)令(s, r)表示子系統(tǒng) R2和 R3的狀態(tài) 用0 表示子系統(tǒng)正常 用1 表示子系統(tǒng)故障(s, r) = 00：R2 正常，(s,

9、r) = 01：R2 正常，(s, r) = 10：R2失效，(s, r) = 11：R2失效，R3未啟動R3已失效這是不可能事件R3正常工作R3失效并聯(lián)系統(tǒng)失效狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖為：0010 11狀態(tài)方程為：P00 (t)P00 (t)P10 (t) P00 (t) P10 (t)P11(t) P10 (t)歸一化條件為： P00 (t) P10(t) P11(t) 1初始化條件為：P00 (0) 1,P10 (0) 0,P11(0) 0求解狀態(tài)方程：P00 (t) e tP10 (t) e te te tdt cte tt ce帶入初始條件后，解得： c = 0，所以： P10 (t) teP11(t) 1 P00 (t) P10(t) 1 e t te tR2和 R3構(gòu)成的并聯(lián)子系統(tǒng)的可靠度為：R23 (t) P00(t) P10 (t)總系統(tǒng)的可靠度為：R(t) R1(t