1、第 910 章 螺紋聯(lián)接設(shè)計、鍵聯(lián)接和銷聯(lián)接設(shè)計一、基本內(nèi)容及要求本章主要研究鍵聯(lián)接和螺紋聯(lián)接。 掌握這兩種聯(lián)接的計算方法， 可以類似地解決銷聯(lián)接、 粘接，焊接和鉚接中的一些計算問題。本章的重點是平鍵聯(lián)接的選用和校核計算；螺旋副受力分析、效率和自鎖；螺紋當(dāng)量摩 擦系數(shù)；緊螺栓聯(lián)接計算。二、自學(xué)指導(dǎo)1鍵聯(lián)接的選用鍵雖然是一個小零件、但如果選用不當(dāng)，也會引起傳動系統(tǒng)的種種問題。教材中對鍵聯(lián)接的類型作了介紹， 并分別指出了它們的特點。 學(xué)生必須真正領(lǐng)會這些特點， 選用鍵聯(lián)接時， 才有依據(jù)， 從工作原理來說，平鍵、 半圓鍵靠鍵本身抗剪切和抗擠壓工作； 楔鍵聯(lián)接靠摩擦 力 fN 工作；切向鍵聯(lián)接中，鍵本

2、身既能以抗剪切和抗擠壓方式傳力，同時也有摩擦力作用。根據(jù)計算可知：靠鍵本身的抗剪切和抗擠壓傳力，承載能力較強；靠摩擦傳力，承載能力較弱。因 此，平鍵聯(lián)接的承載能力比楔鍵大，而切向鍵則更大。從工作性能來說，楔鍵和切向鍵打人輪轂時，會使輪心與軸心偏移，這種現(xiàn)象稱為定心性不良，而平鍵則無此現(xiàn)象，故定心性良好。定心不良，使軸上另件旋轉(zhuǎn)質(zhì)量偏心，在高速傳動中引起較大離心力， 成為機器振動的根源。 另一方面的問題是： 如果軸上安裝的是齒輪或蝸輪，定心不良必導(dǎo)致嚙合部分時緊時松， 降低傳動精度， 產(chǎn)生振動和噪音、甚至使有關(guān) 零件早期失效。由于上述兩個主要原因，鍵聯(lián)接中，平鍵聯(lián)接應(yīng)用最廣。楔鍵聯(lián)接因為兼有軸向

3、固定的作用， 可省去采用平鍵聯(lián)接時所必須的軸向固定裝置， 在轉(zhuǎn)速較低， 平穩(wěn)性要求不高的場合 仍有應(yīng)用。切向鍵聯(lián)接主要用于傳遞很大扭矩的軸上。2平鍵聯(lián)接的強度校核平鍵的斷面尺寸bXh,按照軸的直徑d,查取標(biāo)準(zhǔn)而定，而鍵的長度L則根據(jù)被聯(lián)接件的輪轂長度確定。 鍵的尺寸越大、 抗剪切和抗擠壓的能力越強， 但軸上鍵槽對軸的削弱也越 大。在一定直徑的軸上， 應(yīng)該配上適當(dāng)尺寸的鍵， 才能使鍵和軸具有相同的承載能力。 制定 平鍵尺寸標(biāo)準(zhǔn)時，已經(jīng)一般地考慮到鍵和軸的等強度問題，但是， 由于軸的用途、 材料和結(jié) 構(gòu)上的差異， 由標(biāo)準(zhǔn)查得的鍵 不可能總是與軸等強度， 因此必須進行抗剪切和抗擠壓強度 的校核。如果

4、強度不夠，通?？梢圆捎脙蓚€平鍵，使它們與軸線對稱地布置，或者，采用比 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定尺寸大一號的鍵。但應(yīng)該注意， 此時對軸的削弱較大，必須重新校核軸的強度。如 果因此使軸的強度不夠、則必須加大軸的直徑.3平鍵工作面上的應(yīng)力分布平鍵工作面上的應(yīng)力常簡化為平均分布，如圖101a所示，以便于進行強度校核計算。對于這樣的簡化，我們稍加推敲.立即可以發(fā)現(xiàn)，若取鍵為隔離體，則鍵將處于不平衡狀態(tài)受到力矩作用。然而，事實上鍵是平衡的，在承載情況下，工作面上的應(yīng)力并非均布，如圖10.1,b所示，由圖可見，兩側(cè)合力大小相等、方向相反且在一條直線上。盡管如此，按平均分布校核其強度，仍有意義，因為可適當(dāng)降低應(yīng)力分布不均所引

5、起的尖峰應(yīng)力作用。用降低許用應(yīng)力的辦法，使計算簡化，工程中經(jīng)常采用，學(xué)生對此應(yīng)有了解。4.螺旋副的受力分析為了研究螺旋傳動的效率和螺紋聯(lián)接的強度問題，教材中推導(dǎo)出矩形螺紋的螺紋力矩公式、效率公式、以及三角形螺紋的相應(yīng)公式。這里再談一下推導(dǎo)中的要點，便于學(xué)生掌握。(1)繪出螺紋副(見圖10.2),將螺母等效成質(zhì)點 m,在Q力作用下，m與螺桿牙緊貼 在一起。2T(2)螺紋力矩T可簡化為螺紋平均直徑 d2處的圓周力F =。d2(3)將螺紋展為斜面，問題即轉(zhuǎn)化為：以力 F推動斜面上的物體 m,使其克服阻力等 速上升，求F與Q的關(guān)系式。由平衡條件可得：F Qtan( )式中 tan 1 f , f為螺紋

6、工作面上的摩擦系數(shù)。(4)由T和F的關(guān)系可得: TOC o 1-5 h z _d2-d2 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document TF Qtan()22(5)對于三角形螺紋，上述公式中的應(yīng)改為當(dāng)量摩擦角v,教材中已經(jīng)詳述，這里不再重復(fù)。然而，另一個有關(guān)問題，這里需進一步講一下。v的值與螺紋的牙形角有關(guān)，牙形角越大，v也越大，相應(yīng)的螺紋力矩增加。由此容易理解：矩形螺紋效率最高，鋸齒形、梯形螺紋效率也高， 故宜用于傳動；三角形螺紋效率最低， 而自鎖性最好，宜用于聯(lián)接。.受橫向工作載荷的螺栓聯(lián)接教材中示出了受橫向工作載荷螺栓聯(lián)接的兩種典型例子，學(xué)生應(yīng)留意它們

7、的主要區(qū)別。.緊螺栓聯(lián)接緊螺栓聯(lián)接的計算公式為：1.3Fd12/4學(xué)生應(yīng)深入理解式中“”的含義。這里補充兩點：(1)擰緊螺母時，螺紋力矩 Ti,引起了附加扭剪應(yīng)力對于 M10M68的螺栓而言，t 0.5按第四強度理論，求得當(dāng)量應(yīng)力e 1.3 ；對于傳動螺紋而言，一般摩擦力矩較小，當(dāng)量應(yīng)力 也小，與 不再保持”的關(guān)系。(2)式中許用應(yīng)力,規(guī)定按有關(guān)表格查取，當(dāng)不控制預(yù)緊力時，將遇到安全系數(shù)S隨螺紋直徑增大而減小的情況，這是因為直徑較小的螺栓，在擰緊螺母時，稍一用力就可能過載，而對于直徑較大的螺栓則不易過載。因此，對于小直徑螺栓， 采取加大安全系數(shù)的方法來彌補可能的過載。這一問題的存在，給計算帶來

8、不便，因為，進行計算時，尚不知螺栓直 徑大小，S值難以選取，所以必須先假定所用螺栓的直徑，用以查取 S值，然后計算, 并計算出螺栓直徑。 若計算結(jié)果與原來假定不符，必須重新假定直徑， 再作計算。第二次假定有了根據(jù)，一般能夠成功。這種方法叫做試算法。 試算法是解決工程中設(shè)計問題的一種手 段，學(xué)生應(yīng)有所了解。.關(guān)于補充擰緊問題由于軸向載荷加上以后，螺栓中的拉力將由預(yù)緊力F增大到F,螺栓強度條件仍為1 3F=3。，從理論上講偏于安全。 因為扭剪應(yīng)力是由拉力 F起的，現(xiàn)在認(rèn)為是由Fd12/4引起，即將。的影響估計過大。不過，工作中有時會出現(xiàn)F松減，須要在受載情況下，補充擰緊至最大載荷 F。因此，上式中

9、的“”可認(rèn)為是正確的，安全的。8,受軸向工作載荷的螺栓強度F即nJ方上“教材中的載荷一變形圖，說明了此種螺栓聯(lián)接工作過程中的載荷變化情況。為了有助于 理解，這里用組合彈簧的受力-變形關(guān)系作為顯淺比擬來說明這一問題。(1)圖10.3中，彈簧B、C的剛度分別為kb、公。初始狀態(tài)下，B受拉力F , C受壓力F ,各自的初始變形為 b0 匚和c0 (圖中未示出)。F是兩彈簧之間的相互作kbkc用力，相當(dāng)于螺栓中的預(yù)緊力。加上外載荷F,產(chǎn)生變形4,由虎克定律知：kbkcFkb kcB彈簧中總拉力kbFo F kbF b F(a)kb kcC彈簧中殘余壓力kcF F kcF F (b)kb kc上面的式(

10、a)和式(b),就是教材中相應(yīng)的公式。.提高螺栓聯(lián)接強度的措施本節(jié)應(yīng)理解空心螺桿和 O形密封圈的作用。k(1)載何變化幅度為Fb F 。因為，空心螺桿的 kb小，。型密封圈可以不降kb kc低結(jié)合面剛度kc,所以，此二者均使Fb減小，從而桿中應(yīng)力變化幅度小，疲勞強度提高。(2)空心螺桿上空心部分的抗拉強度，不應(yīng)低于螺紋危險截面的強度，否則，空心部 分成為薄弱環(huán)節(jié)、疲勞強度非但不能提高反而可能降低。而 O型密封圈密封性能好，預(yù)緊 力F可較小，從而螺栓中的總拉力減小，有助于提高其疲勞強度。.螺旋傳動傳動螺紋與聯(lián)接螺紋在強度計算方面，有許多不同之處。為了說明這個問題，須結(jié)合螺旋傳動的失效形式來談。 傳動螺紋經(jīng)常在負(fù)荷下相對運動， 故工作面的磨損為失效形式之一，為此， 必須進行螺紋工作面的耐磨性計算。 螺桿大都是一根細(xì)長的桿件， 當(dāng)它在受壓情況下工作時，可能產(chǎn)生側(cè)彎現(xiàn)象，此乃失效形式之二，為此，對細(xì)長螺桿，必須作穩(wěn)定性校核。此外， 在某些情況下，螺紋牙還可能彎斷或剪斷， 故必須驗算牙根部分的相應(yīng)強度。聯(lián)接螺紋則不存在上述問題，因為它不經(jīng)常作相對運動， 不承受壓力；螺母為標(biāo)準(zhǔn)高度， 制定標(biāo)準(zhǔn)螺母高度時， 已經(jīng)考慮到讓牙根的強度