1、關(guān)于大學(xué)物理光的衍射老師第一張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一、光的衍射（ diffraction of light ）1、定義：而偏離直線傳播，進(jìn)入幾何陰影區(qū)的現(xiàn)象叫光的衍射。 光在傳播過程中能繞過障礙物的邊緣圓屏衍射刀片的衍射門縫里看人一定是扁的嗎？1 光的衍射一、光的衍射二、惠 - 菲原理第二張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2、衍射的分類菲涅耳衍射(近場(chǎng)衍射）縫 光源、屏與縫相距有限遠(yuǎn)夫瑯禾費(fèi)衍射（遠(yuǎn)場(chǎng)衍射）光源、屏與縫相距無(wú)限遠(yuǎn)縫在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射根據(jù)光源、衍射縫（孔）、屏三者位置，把衍射分為可用透鏡實(shí)現(xiàn)第三張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月幾何投影區(qū)

2、菲涅耳衍射區(qū)夫朗禾費(fèi)衍射區(qū)光通過小孔的衍射結(jié)論:幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)的近似第四張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月菲涅耳補(bǔ)充：從同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波是相干波。 1818年惠更斯原理：波陣面上每一點(diǎn)都可以看作新的子波源，以后任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是該時(shí)刻的波陣面。 1690年惠更斯解釋不了光強(qiáng)明暗分布！ 二、惠更斯菲涅耳原理第五張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月惠 - 菲原理：1) 波傳到的任意點(diǎn)都是子波的波源2) 各子波在空間各點(diǎn)進(jìn)行相干疊加 概括為：波面上各點(diǎn)均是相干子波源 惠菲原理提供了用干涉 解釋衍射的基礎(chǔ) 菲涅耳發(fā)展了惠更斯原理, 從而深入認(rèn)識(shí)了衍射現(xiàn)象。A.J.

3、菲涅耳第六張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 一、實(shí)驗(yàn)裝置及花樣 二、菲涅耳半波帶法 三、用旋矢法求解強(qiáng)度分布第七張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2 單縫夫瑯禾費(fèi)衍射一、實(shí)驗(yàn)裝置及花樣將單縫處波面看作無(wú)窮多個(gè)相干(子) 波源Q點(diǎn)的明暗是 (無(wú)窮)多光束干涉的結(jié)果*S f f a透鏡L透鏡LQAB縫平面觀察屏0 (縫寬)S: 單色光源 : 衍射角（向上為正，向下為負(fù)）縫的邊緣A、B 兩點(diǎn)發(fā)出的到達(dá)點(diǎn)Q的光程差為：第八張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月衍射角中央亮紋 中央明紋（中心）首先容易確定：屏上任意Q點(diǎn)的明暗？第九張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2

4、022年6月 將波面AB分成許多等寬度的縱長(zhǎng)條帶，并使相鄰兩條帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的光的光程差為半個(gè)波長(zhǎng)，這樣的條帶稱為半波帶。各波帶面積相等，子波數(shù)相同相鄰兩個(gè)波帶上各子波發(fā)射的光強(qiáng)相等兩個(gè)相鄰波帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在點(diǎn)的光程差為:二、菲涅耳半波帶法計(jì)算屏上的強(qiáng)度分布第十張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月a 12BA半波帶半波帶12/2半波帶半波帶12121.可將縫AB分成兩個(gè)半波帶；兩個(gè)半波帶的對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的光的光程差為/2，相位差為，互相干涉抵消，因而在Q處出現(xiàn)暗條紋中心。QA1兩個(gè)半波帶上的光在Q處干涉相消，形成暗紋.第十一張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 將AB分為三個(gè)半波帶當(dāng) =

5、0時(shí)，a sin = 0 即各光的光程差為0，通過透鏡后會(huì)聚在焦平面上，形成中央級(jí)明紋中心。半波帶半波帶半波帶2.3.兩個(gè)相鄰波帶發(fā)出的光互相干涉抵消，剩一個(gè)波帶發(fā)出的光未被抵消，因而在Q處出現(xiàn)明條紋中心。4.可將縫分成四個(gè)半波帶,形成暗紋.第十二張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月干涉相消（暗紋）干涉加強(qiáng)（明紋）（介于明暗之間）偶數(shù)個(gè)半波帶 奇數(shù)個(gè)半波帶中央明紋中心總結(jié) （ 個(gè)半波帶）第十三張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月暗紋中心:明紋中心:角/線位置 、寬度-線位置 -角位置 xI0 x1x2衍射屏透鏡觀測(cè)屏x0 f1-線位置 -角位置 -線寬度 中央明紋:角寬度線寬度第十

6、四張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月其它明紋中心： a sin= (2k +1) (近似)零級(jí)明紋 （k=1，2，）暗紋中心：中央明紋中心：各處光強(qiáng)多大？半波帶法不能給出上述暗紋和中央明紋(中心)位置是準(zhǔn)確的，其余明紋中心的位置較上稍有偏離。第十五張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三、用旋轉(zhuǎn)矢量法求解強(qiáng)度分布中央亮紋主焦點(diǎn)縫正面N條波帶每條波帶相應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的波引起的振動(dòng)用一個(gè)小的旋轉(zhuǎn)矢量表示O具體作法第十六張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月圓心角是縫邊緣兩光線中央亮紋任一衍射角 處的強(qiáng)度：的相位差相鄰波帶的相位差第十七張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月O點(diǎn)： A0

7、=AB = R 2 Q點(diǎn)： =AB = 2R asin 0求合振幅圓心角是任一衍射角處的強(qiáng)度可用中央亮紋強(qiáng)度來(lái)表示第十八張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月=1.43, 2.46,a sin=1.43, 2.46,單縫衍 射因子中央明紋3) 次極大:2) 暗紋中心: 當(dāng) = k, 當(dāng)1) 主極大:每?jī)上噜彴导y間有一個(gè)次極大四、光強(qiáng)分布處, I= I0 = Imax第十九張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月相對(duì)光強(qiáng)分布曲線第二十張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月相對(duì)光強(qiáng)分布曲線 /a-( /a)2( /a)-2( /a)sin0.0470.017 1I / I0 00.047

8、0.017第二十一張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月五、條紋的變化1) 中央明紋線寬度角寬度半角寬: =2) 其他明紋(次極大)3) 波長(zhǎng)對(duì)條紋寬度的影響 4) 縫寬變化對(duì)條紋寬度的影響波長(zhǎng)越長(zhǎng)，條紋寬度越寬縫寬越小，條紋寬度越寬只顯出單一明條紋I0sin只有中央一條亮帶縫的幾何光學(xué)像屏幕是一片亮衍射效應(yīng)顯著當(dāng) 時(shí),光直進(jìn),衍射消失幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在 時(shí)的極限情形第二十二張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（6）單縫上下移動(dòng)小距離，衍射圖樣不變 。（1）單縫上下移動(dòng)小距離，（根據(jù)透鏡成像原理）（2）入射光非垂直入射時(shí)光程差的計(jì)算（中央明紋向下移動(dòng)）（中央明紋向上移動(dòng)）衍射圖樣怎

9、么變？其它討論第二十三張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月六、干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別: 本質(zhì)上都是波的相干疊加。 一般稱分立的、振幅矢量有一定大小的波的相干疊加為干涉。 稱連續(xù)的、振幅矢量微小的子波的相干疊加為衍射。任何多縫都同時(shí)存在單縫衍射和多縫干涉。第二十四張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月干涉相消（暗紋）干涉加強(qiáng)（明紋）（介于明暗之間）偶數(shù)個(gè)半波帶 奇數(shù)個(gè)半波帶中央明紋中心明暗紋與光程差的關(guān)系，在形式上與雙縫干涉相反。單縫夫朗合費(fèi)衍射條紋位置：條紋寬度：中央明紋寬度：其它明紋寬度：第二十五張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例.單縫衍射中, 單縫和透鏡分別稍向上移,

10、衍射條紋如何變化？單縫上移衍射光束向上平移 衍射角不變衍射光束經(jīng)透鏡聚焦到屏幕上的位置不變條紋位置不變.透鏡上移衍射光束經(jīng)透鏡聚焦到屏幕上的位置也隨之上移條紋向上平移.答：S * f 透鏡L透鏡LpaAB縫平面 f觀察屏0例. 惠菲原理的基本內(nèi)容是: 波陣面上各面積元所發(fā)出的子波在觀察點(diǎn)P的 ,決定了P點(diǎn)的合振動(dòng)及光強(qiáng)。相干疊加 第二十六張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例：在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，垂直入射的光有兩種波長(zhǎng)，1=400nm，2=760nm 。已知單縫寬度a=1.010-2cm，透鏡焦距f=50cm。求兩種光第二級(jí)衍射明紋中心之間的距離。解：由明紋條件：第二十七張，PP

11、T共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解：明紋位置：例.已知a=0.5mm，f=50cm，白光垂直照射,在x=1.5mm處看到明紋極大,求入射光的波長(zhǎng)及衍射級(jí)數(shù)；單縫所在處的波陣面被分成的波帶數(shù)目。 K=1時(shí),1=1000nm；K=2時(shí),2=600nm 符合題意；K=3時(shí),3=428.6nm 符合題意；K=4時(shí),4=333.3nm。N =5可分成的波帶數(shù)：N=（2K+1）白光波長(zhǎng)400700nmN=7第二十八張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一、圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射用波帶法(環(huán)形波帶)分析可得：第一級(jí)極小角半徑3 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 夜間觀看汽車燈，遠(yuǎn)看是一個(gè)亮點(diǎn)，逐漸移近才看出是兩個(gè)燈。W

12、hy？孔徑為d的圓孔L衍射屏觀察屏中央亮斑(愛里斑) f愛里斑半徑線半徑 d 愛里斑變小第二十九張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月圓孔衍射光強(qiáng)分布由第一暗環(huán)圍成的光斑(愛里斑)愛里斑占整個(gè)入射光束總光強(qiáng)的84%相對(duì)光強(qiáng)曲線1.22(/d)sin1I/I00愛里斑第三十張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 二、成像光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng) 光學(xué)儀器均有口徑 ，對(duì)光來(lái)說(shuō)都是衍射孔的物點(diǎn)經(jīng)光學(xué)儀器成像，實(shí)際是成一個(gè)衍射斑；每個(gè)物點(diǎn)成像均是圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射斑 衍射限制了透鏡的分辨能力。兩個(gè)物點(diǎn)的像怎樣才算能分辨呢？第三十一張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月兩個(gè)光點(diǎn)剛可分辨兩個(gè)光點(diǎn)不可

13、分辨 瑞利判據(jù) 對(duì)于兩個(gè)等光強(qiáng)的非相干的物點(diǎn)，如果一個(gè)象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣（第一暗紋處），（Rayleigh criterion）：則此兩物點(diǎn)被認(rèn)為是剛剛可以分辨的。象斑再近就不能分辨了非相干疊加瑞利判據(jù)第三十二張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月瑞利判據(jù)：恰能分辨能分辨不能分辨第三十三張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月小孔（直徑d）對(duì)遠(yuǎn)處兩個(gè)靠近的點(diǎn)光源的分辨離得太近不能分辨瑞利判據(jù)剛能分辨離得遠(yuǎn)可分辨第三十四張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 據(jù)瑞利判據(jù)，當(dāng)兩個(gè)愛里斑的角距離等于衍射斑的角半徑時(shí)，兩個(gè)相應(yīng)的物點(diǎn)恰能分辨。最小分辨角（angle of min

14、imum resolution）：分辨本領(lǐng)（resolving power）：d*S1S2R第三十五張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月望遠(yuǎn)鏡：不可選擇，可光學(xué)鏡頭直徑越大,分辨率越高。一般天文望遠(yuǎn)鏡的口徑都很大。采用波長(zhǎng)較短的光，也可提高分辨率。顯微鏡：d不會(huì)很大，所以電子顯微鏡分辨本領(lǐng)很高，可觀察物質(zhì)分子的結(jié)構(gòu)。電子顯微鏡用加速的電子束代替光束，其波長(zhǎng) 約0.1A 1A（10 -2 10 -1 nm）電子顯微鏡拍攝的照片第三十六張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 29電視機(jī)畫面上相鄰水平線的間距為1.1mm，應(yīng)在距電視機(jī)多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)看電視？例：人眼的瞳孔直徑約為3mm，對(duì)于可

15、見光的平均波長(zhǎng)5500，人眼的最小分辨角是多大？解：可分辨約 9m 遠(yuǎn)處的相距 2mm 的兩個(gè)點(diǎn)。在黑板上劃一等號(hào)，要使離黑板15m遠(yuǎn)的同學(xué)能夠看清，則等號(hào)的兩橫線的間距至少多大？討論 第三十七張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一. 光柵由大量的等寬、等間距的平行狹縫（或反射面）構(gòu)成的光學(xué)元件 廣義：具有空間周期性的衍射屏光柵類型透射光柵(玻璃)：b不透光a透光反射光柵(金屬)：d=a+b-光柵常數(shù)閃耀光柵4 光柵衍射dd (1m)，100 mm刻104-106條刻痕第三十八張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、光柵的衍射透射光柵P0Pd=a+bL2相鄰兩縫：光柵常數(shù)單縫衍射+

16、多縫干涉平行單色光垂直入射1. 多（縫）光束干涉P點(diǎn)的合振動(dòng): 所有N個(gè)子波的相干疊加每個(gè)縫作為一個(gè)相干光源N個(gè)縫的N套衍射條紋通過透鏡完全重合，而通過光柵不同縫的光要發(fā)生干涉。透過每個(gè)縫的光都有衍射，第三十九張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月OAB： A=AB = 2 R sin AiCORAABOAC：Ai=2 R sin A=AiNI=Ii多縫干涉的光強(qiáng)分布:P點(diǎn)的合振動(dòng): N個(gè)子波的相干疊加多縫干涉因子第四十張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月條紋位置：1）主極大：d sin= k (k=0, 1,2, )2）極?。篸 sin=1,2, ；由如 N = 4,有三個(gè)極小第四

17、十一張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如 N = 4,有三個(gè)極小1234 /241 1234 3 /20/d-(/d)-2(/d)2/dII0sinN = 4光強(qiáng)曲線/4d-(/4d)第四十二張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如 N = 4,有三個(gè)極小，兩個(gè)次極大0/d-(/d)-2(/d)2/dII0sinN = 4光強(qiáng)曲線/4d-(/4d)暗紋間距=相鄰主極大間有N1個(gè)暗紋和N2個(gè)次極大。3）次極大 各主極大的光強(qiáng)相等第四十三張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月I00sin04-4(/d)sin2N /sin2多光束干涉的光強(qiáng)分布曲線兩相鄰的主極大間有 (N1) 個(gè)極

18、小 (N2) 個(gè)次極大N=4N=5N=2第四十四張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1 條 縫20 條 縫3 條 縫5 條 縫在幾乎黑暗背景上出現(xiàn)了一系列又細(xì)又亮的明條紋的N越大越細(xì)越亮第四十五張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2. 單縫衍射對(duì)多光束干涉結(jié)果的修正考慮每個(gè)縫各自產(chǎn)生單縫衍射不考慮單縫衍射時(shí)多光束干涉的強(qiáng)度第i個(gè)縫的光在 的振幅則光柵衍射的光強(qiáng)分布A0=NAi0單縫衍射每條縫“內(nèi)部” (微小的)多光束的干涉+多縫干涉 N個(gè)縫的(有限大的)多光束干涉第四十六張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月O點(diǎn)： A0=AB = R 2 Q點(diǎn)： =AB = 2R asin 0

19、求合振幅圓心角是任一衍射角處的強(qiáng)度可用中央亮紋強(qiáng)度來(lái)表示第四十七張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月sin04-8-48(/d)I/I0 1多縫干涉I/I0 1sin048-4-8( /d )光柵衍射光強(qiáng)曲線多縫干涉主極大受單縫衍射的調(diào)制sin0I/I0 1-2-112( /a)單縫衍射 衍射光強(qiáng)大的方向的主極大的光強(qiáng)也大，衍射光強(qiáng)小的方向的主極大光強(qiáng)也小。單縫衍射使各主極大的強(qiáng)度不同光柵衍射單縫衍射 輪廓線第四十八張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三、光柵衍射的條紋1）主極大d sin= k (k=0, 1,2, )光柵方程2）極小：d sin=1,2, ；多光束干涉的條紋位置

20、 (N2) 個(gè)次極大3）次極大每?jī)蓚€(gè)相鄰的主極大之間有 (N1) 個(gè)極小，主極大的強(qiáng)度由單縫衍射進(jìn)行了調(diào)制第四十九張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月d sin =k (k=0, 1,2, )由光柵方程得譜線的最大級(jí)次（垂直入射）為可見譜線的條數(shù)為例： 4）可見譜線的條數(shù)第五十張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月5）主極大的缺級(jí)：所以使得這一級(jí)主極大無(wú)法出現(xiàn)這一現(xiàn)象叫主極大缺級(jí)如果某主極大的位置 同時(shí)又是單縫衍射極小的位置結(jié)果由于單縫衍射滿足極小則該衍射角同時(shí)滿足兩個(gè)光程差公式缺級(jí)級(jí)次第五十一張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月缺級(jí)你能看出缺哪些級(jí)次嗎? d/a 是多少?缺級(jí)

21、時(shí)，可見譜線的條數(shù)為 缺級(jí)的條數(shù)第五十二張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月單縫衍射和多縫衍射干涉的對(duì)比 （d =10a）19個(gè)明條紋缺級(jí)缺級(jí)單縫多縫光柵衍射特點(diǎn) （1） 各主極大受到單縫衍射的調(diào)制（2） d/a為整數(shù)比時(shí)出現(xiàn)缺級(jí)第五十三張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月四、光柵光譜、光柵的色分辨本領(lǐng)：由dsin= k,可知當(dāng)不同,則不同色散現(xiàn)象。光柵是一個(gè)很好的分光元件，即色散元件復(fù)色光入射 形成光譜0級(jí)1級(jí)2級(jí)-2級(jí)-1級(jí)(白)白光的光柵光譜無(wú)零級(jí)光譜自由光譜區(qū)：可看到幾級(jí)完整(無(wú)重疊)的光譜當(dāng) 時(shí)重級(jí)3級(jí)（1） 光柵光譜第五十四張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月光柵

22、光譜單縫衍射第五十五張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（2）光柵的色分辨本領(lǐng)（resolving power of grating） 設(shè)入射波長(zhǎng)為 和 + 時(shí)，光柵的色分辨本領(lǐng)：定義：兩譜線剛能分辨。把不同波長(zhǎng)的光在譜線上分開的能力 由光柵方程和瑞利判據(jù)可得例如對(duì)Na雙線： 2 = 1 + =589.6nm(k=2,N=491)或(k=3,N=327)都可分辨開Na雙線1 =589.0nm, 欲增大分辨本領(lǐng)k N斜入射可提高級(jí)次第五十六張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月五、斜入射的光柵方程入射角 iP0PL2= d sin=d sin id (sin i + sin) = k

23、(k=0,1,2, )入、衍射線在法線同(異)側(cè)時(shí)取+()號(hào)比正入射時(shí)大斜入射可觀察到更高的級(jí)次但屏幕上的主極大總條數(shù)不變可見的第五十七張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例：在雙縫衍射中, 若保持雙縫的中心距不變, 而把縫寬略微加寬, 則單縫衍射的中央明紋區(qū)變寬還是變窄？其中包含條紋數(shù)目變多還是少？解：雙縫中心距不變雙縫干涉條紋位置不變縫寬增大單縫衍射的中央明紋區(qū)其中包含的條紋數(shù)目變少Isin (/d)變窄第五十八張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例： 為測(cè)定一給定光柵的光柵常數(shù)，用He-Ne激光器（632.8nm）的紅光垂直照射光柵，已知第一級(jí)明紋出現(xiàn)在38方向上。（1）該

24、光柵的光柵常數(shù)是多少？1厘米內(nèi)有多少條縫？第二級(jí)明紋出現(xiàn)在什么方向上？解：（1）由光柵方程：d sin=k，得光柵常數(shù)：故第二級(jí)明紋不出現(xiàn)在屏幕上。1厘米內(nèi)的縫數(shù)為：第五十九張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（2）若使用此光柵對(duì)某單色光做同樣衍射實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)第一級(jí)明紋出現(xiàn)在27方向，問這單色光的波長(zhǎng)是多少？對(duì)該單色光，最多可看到第幾級(jí)明紋？可觀察到的最高級(jí)次為二級(jí)明紋。由光柵方程：d sin=k，得：第六十張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月所以必須有光柵的總縫數(shù)N491條。例： 設(shè)計(jì)一光柵，要求同時(shí)滿足以下三個(gè)條件,（1）能分辨鈉光譜的589.0nm和589.6nm的第二級(jí)譜線;

25、（2）第二級(jí)譜線衍射角 30o；（3）第三級(jí)譜線缺級(jí)。解 為滿足條件（1），要求光柵的分辯本領(lǐng)由光柵方程：d sin=k可知，為滿足條件（2），要求： 第六十一張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月即缺級(jí)條件： d/a為整數(shù)比，因此為滿足條件（3），要求式中k是光柵主極大的級(jí)次；k是單縫衍射暗紋的級(jí)次。要求第三級(jí)缺級(jí)，所以a =0.79 m b =1.58 m 由于30，所以要求 a+b2.3610-6 m。又 a+b =2.36 m , 則第六十二張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例： 用每毫米刻有500條柵紋的光柵，觀察鈉光譜線 589.3nm。（1）平行光線垂直入射時(shí)；（2）

26、平行光線以入射角30入射時(shí)，最多能看見第幾級(jí)條紋？總共有多少條條紋？解 ：（1）根據(jù)光柵方程得光柵常數(shù)為k可能取的最大值相應(yīng)于 所以k只能取整數(shù)，故取k=3，即垂直入射時(shí)最多能看到第三級(jí)條紋?？偣?條明紋。第六十三張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（2）斜入射時(shí)同樣，k的可能的最大值相應(yīng)于 能看到ABDCi光柵方程為最多能看見第五級(jí)條紋；總共能看到 7 條明紋斜入射可觀察到更高的級(jí)次屏幕上的主極大總條數(shù)不變第六十四張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例：=6000的平行光斜射到光柵上, 入射角i=45 , 光柵縫寬a=1.2m, 相鄰縫間不透光部分的寬度b=2.4m , 問最多能

27、觀察到多少條譜線？解：光柵方程：令= 90 kmax=10.2令= -90 kmin= -1.8缺級(jí)：i取 k=1, 2, 3 k=3, 6, 9級(jí)缺失 最多能觀察到12-3=9條譜線若改為垂直入射，結(jié)果？第六十五張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月5 X射線的衍射（diffraction of X-rays） M.K.Rntgen倫琴(1845-1923)倫琴夫人的手X照片 戒指 1895年德國(guó)物理學(xué)家倫琴發(fā)現(xiàn)了高速電子撞擊固體可產(chǎn)生一種能使膠片感光、空氣電離、熒光質(zhì)發(fā)光的中性射線， 稱為 X 射線。由于發(fā)現(xiàn)X射線獲1901年（首屆）諾貝爾物理獎(jiǎng)第六十六張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月X射線波長(zhǎng)范圍：10埃 0.01埃欲觀察其衍射現(xiàn)象則衍射線度應(yīng)與其波長(zhǎng)差不多晶體的晶格常數(shù)恰是這樣的線度晶體可看作三維立體光柵-KAX射線X射線管+K 陰極，A 陽(yáng)極加速陰極發(fā)射的熱電子 A K間加幾萬(wàn)伏高壓，X 射線管的結(jié)構(gòu)如下：第六十七張，PPT共七十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月dddsin12ACB一、X 射線在晶體上的衍射:1、衍射中心：: 掠射角d ：晶面間