1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形課時(shí)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，矩形中，如果將該矩形沿對(duì)角線折疊，那么圖中陰影部分的面積是22.5，則（ ）A8B10C12D142、如圖，正方

2、形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的正方形OEGF的兩邊OE，OF分別交正方形ABCD的兩邊AB，BC于點(diǎn)M，N，記的面積為，的面積為，若正方形的邊長(zhǎng)，則的大小為（ ）A6B7C8D93、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OEAC，交AD于點(diǎn)E，連接CE，若CDE的周長(zhǎng)為8，則ABCD的周長(zhǎng)為（ ）A8B10C16D204、下列說(shuō)法不正確的是（ ）A三角形的外角大于每一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角B四邊形的內(nèi)角和與外角和相等C等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸只有一條D全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等5、如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是

3、平行四邊形（ ）AOAOC，OBODBABCD，AOCOCABCD，ADBCDBADBCD，ABCD6、菱形周長(zhǎng)為20，其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則菱形面積是（ ）A48B40C24D127、數(shù)學(xué)課上，老師要同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形下面是某合作小組4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是( )A測(cè)量對(duì)角線是否互相平分B測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角C測(cè)量對(duì)角線長(zhǎng)是否相等D測(cè)量3個(gè)角是否為直角8、如圖，已知長(zhǎng)方形，分別是，上的點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)，而點(diǎn)不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（ ）A線段的長(zhǎng)逐漸增大B線段的長(zhǎng)逐漸減少C線段的長(zhǎng)不變D線段的長(zhǎng)先增大后變小9、小明想判斷家里的門框是否

4、為矩形，他應(yīng)該（ ）A測(cè)量三個(gè)角是否都是直角B測(cè)量對(duì)角線是否互相平分C測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等D測(cè)量一組對(duì)角是否是直角10、如圖，平行四邊形ABCD，BCD=120，AB=2，BC=4，點(diǎn)E是直線BC上的點(diǎn)，點(diǎn)F是直線CD上的點(diǎn)，連接AF，AE，EF，點(diǎn)M，N分別是AF，EF的中點(diǎn)連接MN，則MN的最小值為（ ）A1BCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，RtABC中，BAC90，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點(diǎn)，已知DF5，則AE_2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分ABC，與AD交于點(diǎn)E，BC5，DE2，則AB的長(zhǎng)為 _3、如圖，

5、小剛沿菱形紙片ABCD各邊中點(diǎn)的連線裁剪得到四邊形紙片EFGH，再將紙片EFGH按圖所示的方式分別沿MN、PQ折疊，當(dāng)PNEF時(shí)，若陰影部分的周長(zhǎng)之和為16，AEH，CFG的面積之和為12，則菱形紙片ABCD的一條對(duì)角線BD的長(zhǎng)為_4、過(guò)某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成6個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是_邊形5、如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則ADE的面積為_cm2三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知：線段m求作：矩形ABCD，使矩形寬ABm，對(duì)角線ACm2、如圖，在菱形ABDE中，點(diǎn)C是邊AB的

6、中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AD上的動(dòng)點(diǎn)（可與點(diǎn)A，D重合），連接PC，PB已知，若要，求AP的取值范圍丞澤同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)AP長(zhǎng)為xcm，PC長(zhǎng)為，PB長(zhǎng)為分別對(duì)函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是丞澤同學(xué)所在學(xué)習(xí)小組的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)按照表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了，與x的幾組對(duì)應(yīng)值，表格中的_；x/cm01234561.731.001.00a2.643.614.583.462.642.001.732.002.643.46(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，請(qǐng)?jiān)趫D中描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合

7、函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)時(shí)，估計(jì)AP的長(zhǎng)度的取值范圍是_；請(qǐng)根據(jù)圖象估計(jì)當(dāng)_時(shí)，PC取到最小值（請(qǐng)保留點(diǎn)后兩位）3、如圖，在中，E、F分別為AB、CD邊上兩點(diǎn)，F(xiàn)B平分(1)如圖1，若，求CD的長(zhǎng)；(2)如圖2，若G為EF上一點(diǎn)，且，求證：4、如圖，ABCD中，E為BC邊的中點(diǎn)，求證：DCCF5、如圖，已知平行四邊形ABCD(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：在CB上截取CE，使CECD，連接DE，作ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）所作的圖形中，證明四邊形BEDF為平行四邊形-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)折疊和矩形的性質(zhì)，可得DBE =CBD，A

8、DBC，AD=BC，ABAD，從而得到BDE=DBE，進(jìn)而得到BE=DE，再由的面積是22.5，可得，然后根據(jù)勾股定理，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得： DBE =CBD，ADBC，AD=BC，ABAD，BDE=CBD，BDE=DBE，BE=DE，的面積是22.5， ，解得： ，在 中，由勾股定理得： ， 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊和矩形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】由題意依據(jù)全等三角形的判定得出BOMCON，進(jìn)而根據(jù)正方形的性質(zhì)即可得出的大小.【詳解】解：正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，OC=OD=BO=AO，ABO=

9、ACB=45，ACBDMOB+BON=90，BON+CON=90BOM=CON，且OC=OB，ABO=ACB=45，BOMCON（ASA），=SBOM，=S正方形ABCD，正方形的邊長(zhǎng)，=S正方形ABCD -=.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解答本題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，可得AE=CE，又由CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，繼而可得ABCD的周長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AB=CD，AD=BC，OEAC，OE是線段AC的垂直平分線，AE=CE，CDE的周長(zhǎng)為

10、8，CE+DE+CD=8，即AD+CD =8，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2(AD+CD)=16故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4、C【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，等邊三角形的對(duì)稱性，全等三角形的性質(zhì)判斷即可【詳解】三角形的外角大于每一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角，正確，A不符合題意；四邊形的內(nèi)角和與外角和都是360，四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，正確，B不符合題意；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有三條，等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸只有一條，錯(cuò)誤，C符

11、合題意；全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等，正確，D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，外角和定理，等邊三角形的對(duì)稱性，全等三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】略6、C【解析】【分析】由菱形對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)、結(jié)合勾股定理解得，繼而解得AC的長(zhǎng)，最后根據(jù)菱形的面積公式解題【詳解】解：如圖，菱形的周長(zhǎng)為20，四邊形是菱形，由勾股定理得，則，所以菱形的面積故選：C【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵7、D【解析】【分析】矩形的判定方法有：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四

12、邊形是矩形；（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；由矩形的判定方法即可求解【詳解】解：A、對(duì)角線是否互相平分，能判定是否是平行四邊形，故不符合題意；B、測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角，不能判定形狀，故不符合題意；C、測(cè)量對(duì)角線長(zhǎng)是否相等，不能判定形狀，故不符合題意；D、測(cè)量3個(gè)角是否為直角，若四邊形中三個(gè)角都為直角，能判定矩形，故符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定等知識(shí)；熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】因?yàn)镽不動(dòng)，所以AR不變根據(jù)三角形中位線定理可得EFAR，因此線段EF的長(zhǎng)不變【詳解】解：連接、分別是、的中點(diǎn)，為的中位

13、線，為定值線段的長(zhǎng)不改變故選：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對(duì)應(yīng)的中位線的長(zhǎng)度就不變9、A【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法解題【詳解】解：A、三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，選項(xiàng)A符合題意；B、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)B不符合題意，C、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)C不符合題意；D、一組對(duì)角是直角的四邊形不是矩形，選項(xiàng)D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定方法，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵10、C【解析】【分析】先證明NM為AEF的中位線，根據(jù)中位線性質(zhì)得出MN=，可得AE最小時(shí)，MN最小，根據(jù)點(diǎn)E在直線BC上，根據(jù)

14、點(diǎn)到直線的距離最短得出AEBC時(shí)AE最短，根據(jù)在平行四邊形ABCD中，BCD=120，求出ABC=180-BCD=180-120=60，利用三角形內(nèi)角和BAE=180-ABE-AEB=180-60-90=30，利用30直角三角形性質(zhì)得出BE=，再利用勾股定理求出AE即可【詳解】解：M為FA中點(diǎn)，N為FE中點(diǎn)，NM為AEF的中位線，MN=AE最小時(shí)，MN最小，點(diǎn)E在直線BC上，根據(jù)點(diǎn)A到直線BC的距離最短，AEBC時(shí)AE最短，在平行四邊形ABCD中，BCD=120，ABC+BCD=180，ABC=180-BCD=180-120=60，BAE=180-ABE-AEB=180-60-90=30，在R

15、tABE中，BAE=30，AB=2，BE=，根據(jù)勾股定理AE最小值=,MN=故選擇C【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，點(diǎn)到直線距離，三角形內(nèi)角和，30直角三角形性質(zhì)，勾股定理，掌握三角形中位線性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，點(diǎn)到直線距離，三角形內(nèi)角和，30直角三角形性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵二、填空題1、5【解析】【分析】依題意，可得DF是ABC的中位線，得到BC的邊長(zhǎng)；又結(jié)合直角三角形斜邊中線是斜邊的一半，即可求解；【詳解】 D，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，DF是ABC的中位線，BC2DF10，在RtABC中，E為BC的中點(diǎn)，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形性質(zhì)及中線的性質(zhì)，關(guān)鍵

16、在熟練綜合使用和分析；2、3【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，結(jié)合圖形，利用線段間的數(shù)量關(guān)系可得，由平行線及角平分線可得，得出，根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，BE平分，故答案為：3【點(diǎn)睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)，利用角平分線計(jì)算及平行線的性質(zhì)，等角對(duì)等邊求邊長(zhǎng)等，理解題意，結(jié)合圖形，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵3、12【解析】【分析】證出EH是ABD的中位線，得出BD=2EH=4HN，由題意可以設(shè)AN=PC=x，EN=HN=PF=PG=y構(gòu)建方程組求出x，y即可解決問(wèn)題【詳解】解：連接BD，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，AB=AD，AC與BD

17、垂直平分，E是AB的中點(diǎn)，H是AD的中點(diǎn)，AE=AH，EH是ABD的中位線，EN=HN，BD=2EH=4HN，由題意可以設(shè)AN=PC=x，EN=HN=PF=PG=y則有，解得：，AN=2，HN=3，BD=4HN=12；故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理、方程組的解法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題4、八【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對(duì)角線，可組成(n-2)個(gè)三角形，依此可得n的值，即得出答案【詳解】解：由題意得，n-2=6，解得：n=8，故答案為：八【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，解題的關(guān)鍵是熟知一個(gè)n邊

18、形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可將n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形5、6【解析】【分析】根據(jù)折疊的條件可得：，在直角中，利用勾股定理就可以求解【詳解】解：將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，根據(jù)勾股定理可知：解得：的面積為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是注意掌握方程思想的應(yīng)用三、解答題1、見(jiàn)詳解【解析】【分析】先作m的垂直平分線，取m的一半為AB，然后以點(diǎn)A為圓心，以m長(zhǎng)為半徑畫弧，交m的垂直平分線于C，連結(jié)AC，利用作一個(gè)角等于已知角，過(guò)A作BC的平行線AD，過(guò)C作AB的平行線CD，兩線交于D即可【詳解】解：先作m的垂直平分線，取m的一半為AB，以點(diǎn)A為

19、圓心，以m長(zhǎng)為半徑畫弧，交m的垂直平分線于C，連結(jié)AC，過(guò)A作BC的平行線，與過(guò)C作AB的平行線交于D，則四邊形ABCD為所求作矩形； ADBC，CDAB，四邊形ABCD為平行四邊形，BCAB，ABC=90，四邊形ABCD為矩形，AB=，AC=m，矩形的寬與對(duì)角線滿足條件，四邊形ABCD為所求作矩形【點(diǎn)睛】本題考查矩形作圖，線段垂直平分線，作線段等于已知線段，平行線作法，掌握矩形作圖，線段垂直平分線，作線段等于已知線段，平行線作法是解題關(guān)鍵2、 (1)(2)見(jiàn)解析(3)0AP3，1.50【解析】【分析】（1）證明PAB為直角三角形，再根據(jù)勾股定理得出，而點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，即可求解；（2）描

20、點(diǎn)繪出函數(shù)圖象即可；（3）觀察分析函數(shù)圖象即可求解(1)解：在菱形ABDE中，AB=BD，AD=6當(dāng)x=AP=3時(shí)，則P為AD的中點(diǎn)，AB=2BP，點(diǎn)C是邊AB的中點(diǎn)，即(2)描點(diǎn)繪出函數(shù)圖象如下（0 x6）(3)當(dāng)PC的長(zhǎng)度不大于PB長(zhǎng)度時(shí)，即y1y2，從圖象看，此時(shí)，0 x3，即0AP3，從圖象看，當(dāng)x大約為1.50時(shí)，y1即PC取到最小值；故答案為：0AP3；1.50【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用圖象法解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型3、 (1)7(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得ABCD，AB=CD，可得EBF=CFB，再由FB平分，可得EFB=EBF，從而得到BE=EF=5，即可求解；（2）再CF上截取FN=FG，可得，從而得到BGF=BNF，再由GBF=EFD，可得到BFD=BNC，再根據(jù)BCBD，BCD=45，可得BC=BD，從而證得BDFBCN，進(jìn)而得到NC=FD，即可求證(1)解：在中，ABCD，AB=CD， EBF=CFB，F(xiàn)B平分，EFB=CFB，EFB=EBF，BE=EF=5，AE=2，CD=AB=AE+BE=7；(2)證明：如圖，再CF上截取FN=FG， ，BGF=BNF， ，BFG+BGF+GBF=180，GBF=EFD，BGF=BFN，BFN=BNF，BFD=BNC，