1、第三章 空間(kngjin)力系共五十三頁(yè)直接(zhji)投影法一.力在直角坐標(biāo)(zh jio zu bio)軸上的投影31 空間匯交力系當(dāng)空間力系中各力作用線匯交于一點(diǎn)時(shí)，稱其為空間匯交力系.共五十三頁(yè)間接(jin ji)（二次）投影法共五十三頁(yè)合矢量(shling)（力）投影定理二.空間(kngjin)匯交力系的合力與平衡條件合力的大小方向余弦空間匯交力系的合力 共五十三頁(yè)空間匯交力系平衡的充分(chngfn)必要條件是：-稱為空間匯交力系的平衡(pnghng)方程 空間匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn). 空間匯交力系平衡的充要條件：該力系中所有各力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的

2、投影的代數(shù)和分別為零.該力系的合力等于零，即共五十三頁(yè)例3-1已知：求：力 在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影.解：共五十三頁(yè)例3-2已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；求：桿受力及繩拉力畫受力圖(lt)，列平衡方程解：共五十三頁(yè)例3-3求：三根桿所受力.已知：P=1000N ,各桿重不計(jì).各桿均為二力桿，取球鉸O，畫受力圖(lt)。（拉）解：共五十三頁(yè) 一.力對(duì)點(diǎn)的矩以矢量表示(biosh) 力矩矢32 力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩（3）作用(zuyng)面：力矩作用(zuyng)面.（2）方向:轉(zhuǎn)動(dòng)方向三要素：(1）大小:力 與力臂的乘積共五十三頁(yè)力對(duì)點(diǎn) 的矩在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影為共五十三頁(yè)二.力對(duì)軸的

3、矩 力與軸相交(xingjio)或與軸平行（力與軸在同一平面內(nèi)），力對(duì)該軸的矩為零.共五十三頁(yè) 三.力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)過(guò)該點(diǎn)的軸的矩的關(guān)系(gun x) 共五十三頁(yè)例3-4已知：求：把力 分解如圖解：共五十三頁(yè)33 空間(kngjin)力偶一.力偶矩以矢量(shling)表示力偶矩矢空間力偶的三要素（1） 大?。毫εc力偶臂的乘積；（3） 作用面：力偶作用面。 （2） 方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向；共五十三頁(yè)共五十三頁(yè)二.力偶(l u)的等效定理 空間力偶的等效(dn xio)定理：作用在同一剛體上的兩個(gè)力偶，如果其力偶矩相等，則它們彼此等效。實(shí)例共五十三頁(yè) 空間(kngjin)力偶可以平移到與其作用面平行的任

4、意平面上而不改變力偶對(duì)剛體的作用效果. 只要保持(boch)力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，且可以同時(shí)改變力偶中力的大小與力偶臂的長(zhǎng)短，對(duì)剛體的作用效果不變.力偶矩矢是自由矢量共五十三頁(yè)三力偶系的合成(hchng)與平衡條件=為合力偶矩矢，等于(dngy)各分力偶矩矢的矢量和.共五十三頁(yè)合力偶矩矢的大小(dxio)和方向余弦-稱為空間力偶系的平衡(pnghng)方程.空間力偶系平衡的充分必要條件是 :合力偶矩矢等于零，即 共五十三頁(yè) 已知：在工件四個(gè)面上同時(shí)鉆5個(gè)孔，每個(gè)孔所受切削力偶矩均為80Nm.求：工件所受合力偶矩在 軸上的投影. 把力偶(l u)用力偶(l u)矩矢表示，平行移

5、到點(diǎn)A .例3-5解：共五十三頁(yè)求:軸承(zhuchng)A,B處的約束力.例3-6已知：兩圓盤半徑均為200mm，AB =800mm，圓盤面O1垂直于z軸，圓盤面O2垂直于x軸，兩盤面上作用有力偶，F(xiàn)1=3N， F2=5N，構(gòu)件(gujin)自重不計(jì).取整體，受力圖如圖所示.解：共五十三頁(yè)34 空間(kngjin)任意力系向一點(diǎn)的簡(jiǎn)化主矢和主矩一.空間任意力系向一點(diǎn)(y din)的簡(jiǎn)化空間匯交與空間力偶系等效代替一空間任意力系.共五十三頁(yè)主矩主矢空間(kngjin)力偶系的合力偶矩由力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)軸的矩的關(guān)系(gun x)，有空間匯交力系的合力共五十三頁(yè) 有效(yuxio)推進(jìn)力飛機(jī)向前(

6、xin qin)飛行 有效升力飛機(jī)上升 側(cè)向力飛機(jī)側(cè)移 滾轉(zhuǎn)力矩飛機(jī)繞x軸滾轉(zhuǎn) 偏航力矩飛機(jī)轉(zhuǎn)彎 俯仰力矩飛機(jī)仰頭共五十三頁(yè)合力(hl)合力(hl).合力作用線距簡(jiǎn)化中心為二空間任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析（最后結(jié)果）過(guò)簡(jiǎn)化中心合力合力矩定理：合力對(duì)某點(diǎn)(軸）之矩等于各分力對(duì)同一點(diǎn)（軸）之矩的矢量和.共五十三頁(yè)合力偶一個(gè)合力偶，此時(shí)與簡(jiǎn)化中心(zhngxn)無(wú)關(guān)。力螺旋中心(zhngxn)軸過(guò)簡(jiǎn)化中心(zhngxn)的力螺旋共五十三頁(yè)鉆頭(zun tu)鉆孔時(shí)施加的力螺旋共五十三頁(yè)既不平行(pngxng)也不垂直力螺旋中心(zhngxn)軸距簡(jiǎn)化中心(zhngxn)為平衡平衡共五十三頁(yè)35 空間(k

7、ngjin)任意力系的平衡方程空間(kngjin)任意力系平衡的充要條件：一.空間任意力系的平衡方程 空間任意力系平衡的充要條件：所有各力在三個(gè)坐標(biāo)軸中每一個(gè)軸上的投影的代數(shù)和等于零，以及這些力對(duì)于每一個(gè)坐標(biāo)軸的矩的代數(shù)和也等于零.該力系的主矢、主矩分別為零.共五十三頁(yè)三.空間約束類型(lixng)舉例二.空間(kngjin)平行力系的平衡方程共五十三頁(yè)靜力學(xué)1、球形鉸鏈(jiolin)二、空間(kngjin)約束 觀察物體在空間的六種（沿三軸移動(dòng)和繞三軸轉(zhuǎn)動(dòng)）可能的運(yùn)動(dòng)中，有哪幾種運(yùn)動(dòng)被約束所阻礙，有阻礙就有約束反力。阻礙移動(dòng)為反力，阻礙轉(zhuǎn)動(dòng)為反力偶。例共五十三頁(yè)靜力學(xué)球形鉸鏈(jiolin

8、)共五十三頁(yè)靜力學(xué)2、向心(xin xn)軸承，蝶鉸鏈，滾珠(柱)軸承共五十三頁(yè)靜力學(xué)3、滑動(dòng)軸承(hu dn zhu chn) 共五十三頁(yè)靜力學(xué)4、止推軸承(zhuchng) 共五十三頁(yè)靜力學(xué)5、帶有銷子(xio zi)的夾板共五十三頁(yè)靜力學(xué)6、空間(kngjin)固定端共五十三頁(yè)例3-8已知：P=8kN,各尺寸如圖求：A、B、C 處約束力研究對(duì)象(duxing)：小車列平衡(pnghng)方程解：共五十三頁(yè)例3-9已知：各尺寸如圖求：及A、B處約束力研究對(duì)象(duxing)，曲軸列平衡(pnghng)方程解：共五十三頁(yè)共五十三頁(yè)共五十三頁(yè)例3-10已知：各尺寸如圖求：（2）A、B處約束力（

9、3）O 處約束力(1)共五十三頁(yè)研究對(duì)象1：主軸及工件(gngjin)，受力圖如圖又：解：共五十三頁(yè)研究對(duì)象2：工件受力圖(lt)如圖,列平衡方程共五十三頁(yè)例3-11已知：F、P及各尺寸求：桿內(nèi)力研究(ynji)對(duì)象，長(zhǎng)方板,列平衡方程解：共五十三頁(yè)36 重 心一.平行力系中心(zhngxn) 平行力系合力作用點(diǎn)的位置僅與各平行力系的大小(dxio)和作用位置有關(guān)，而與各平行力的方向無(wú)關(guān)。合力矩定理共五十三頁(yè)二.計(jì)算(j sun)重心坐標(biāo)的公式對(duì)均質(zhì)物體(wt)，均質(zhì)板狀物體(wt)，有-稱為重心或形心公式共五十三頁(yè)三 確定重心(zhngxn)的懸掛法與稱重法 懸掛(xungu)法共五十三頁(yè)稱

10、重(chn zhn)法則有共五十三頁(yè)例3-12求：其重心坐標(biāo)已知：均質(zhì)等厚Z字型薄板尺寸如圖所示.則用虛線分割如圖，為三個(gè)小矩形，其面積與坐標(biāo)分別為厚度方向重心坐標(biāo)已確定，只求重心的x,y坐標(biāo)即可.解:共五十三頁(yè)由由對(duì)稱性，有用負(fù)面積法，為三部分(b fen)組成.例3-13求：其重心坐標(biāo).已知：等厚均質(zhì)偏心塊的得解：共五十三頁(yè)習(xí)題(xt)P105 3-3,14,17,19,22,25,26共五十三頁(yè)內(nèi)容摘要第三章 空間力系。當(dāng)空間力系中各力作用線匯交于一點(diǎn)時(shí)，稱其為空間匯交力系.。空間匯交力系平衡的充要條件：該力系中所有各力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別為零.。已知：物重P=10kN，CE=EB=DE。例3-3。一.力對(duì)點(diǎn)的矩以矢量表示 力矩矢。（3）作用面：力矩作用面.。（2）方向:轉(zhuǎn)動(dòng)方向。(1）大小:力 與力臂的乘積