1、六年級數(shù)學(xué)下冊第九章變量之間的關(guān)系重點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、圓的周長公式C=2R中，下列說法正確的是（ ）A、R是自變量，2是常量BC是因變量，R是自變量，2為常量CR為自變

2、量，2、C為常量DC是自變量，R為因變量，2為常量2、設(shè)路程為，速度為，時間為，當時，在這個函數(shù)關(guān)系式中( )A路程是常量，是的函數(shù)B速度是常量，是的函數(shù)C時間是常量，是的函數(shù)D是常量，是自變量，是的函數(shù)3、在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（ ）A常量是變量是B常量是變量是C常量是變量是D常量是變量是4、在圓周長計算公式C2r中，變量有（）AC，BC，rCC，rD2，r5、用圓的半徑r來表示圓的周長C，其式子為C2r，則其中的常量為（ ）ArBC2D26、是飲水機的圖片飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度

3、是x，那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（ ）ABCD7、一個學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高h（cm）1020304050607080小車下滑時間t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法正確的是（）Ah每增加10 cm，t減小1.23 sB隨著h逐漸升高，t逐漸變大C當h50 cm時，t1.89 sDt是自變量，h是因變量8、用一水管向圖中容器內(nèi)持續(xù)注水，若單位時間內(nèi)注入的水量保持不變，則在注滿容器的過程中，容器內(nèi)水面升高的速度（ ）A保持不變B越來越慢C越來越快D快慢交替變化9、在球的體積公式中

4、，下列說法正確的是（ ）AV、R是變量，為常量BV、是變量，R為常量CV、R是變量，、為常量D以上都不對10、小明帶了2元錢去買筆，每支筆的價格是0.5元，那么小明買完筆后剩下的錢數(shù)y（元）與買到的筆的數(shù)量x（支）之間的函數(shù)圖象大致是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（8小題，每小題5分，共計40分）1、鄧教師設(shè)計一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表所示，當輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時，輸出的數(shù)據(jù)是_輸入數(shù)據(jù)123456輸出數(shù)據(jù)2、火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：火車的速度為30米/秒；火車的長度為120米；火車

5、整體都在隧道內(nèi)的時間為35秒；隧道長度為1200米其中正確的結(jié)論是_ （把你認為正確結(jié)論的序號都填上）3、圓柱的高是10 cm，圓柱底面圓的半徑為r cm，圓柱的側(cè)面展開圖的面積Scm2圓柱側(cè)面展開圖的面積s與圓柱底面半徑r之間的關(guān)系式是_4、汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為 s km，行駛時間為 t h，如表：t/h12345s/km60120180240300可知：路程 _（1）在上面這個過程中，變化的量是_、_不變化的量是_（2）試用含t的式子表示s：s_這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時間_的變化過程5、小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機上

6、的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是_6、一個彈簧，不掛物體時長為10厘米，掛上物體后彈簧會變長，每掛上1千克物體，彈簧就會伸長1.5cm如果掛上的物體的總質(zhì)量為x千克時，彈簧的長度為為ycm，那么y與x的關(guān)系可表示為y_7、等腰三角形頂角為度，底角為度，則之間的函數(shù)關(guān)系式是_8、一輛汽車出發(fā)時郵箱內(nèi)有油48升，出發(fā)后每行駛1 km耗油0.6升，如果設(shè)剩油量為y(升)，行駛路程為x(km).則y與x的關(guān)系式為_；這輛汽車行駛35 km時，汽車剩油_升；當汽車剩油12升時，行駛了_千米.三、解答題（3小題，每小題10分，共計30分）1、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤

7、(利潤=收入費用-支出費用)(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)；(1)在這個變化過程中， 是自變量， 是因變量；(填中文)(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到 人以上時，該公交車才不會虧損；(3)請你估計當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為 元？(4)若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達 人.2、某地移動公司的通話時間（分）和需要的電話費（元）之間有如下表所示的關(guān)系：通話時間/分1234567電話費/元04081216202428（1）上面表格反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）用x表示通話時間，用y表示電話費，請

8、寫出隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？3、如圖，長方形ABCD的邊長分別為AB=12cm，AD=8cm，點P、Q從點A出發(fā)，P沿線段AB運動，點Q沿線段AD運動（其中一點停止運動，另一點也隨著停止），設(shè)AP=AQ=xcm在這個變化過程中，圖中陰影部分的面積y(cm2)也隨之變化（1）寫出y與x的關(guān)系式（2）當AP由2cm變到8cm，圖中陰影部分的面積y是如何變化的？請說明理由-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】試題分析：常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量解：圓的周長公式C=2R中，C是因變量，R是自變量，2為常量，故選B點評：本題主要考查了常量，變量

9、的定義，是需要識記的內(nèi)容2、D【解析】【分析】函數(shù)解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個字母表示自變量的函數(shù)，結(jié)合選項即可作出判斷【詳解】解：在中，速度和時間是變量，路程S是常量，t是v的函數(shù)故選D【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的知識，注意等式左邊的那個字母表示自變量的函數(shù)3、C【解析】【分析】根據(jù)常量，變量的概念，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C【點睛】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個過程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量”是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)變量是改變的量，常量是不變的量，即可確定變量與常量【

10、詳解】解：在圓的周長公式C2r中，C與r是改變的，是不變的，變量是C，r，常量是2故選B【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義正確的分辨變化的量和不變的量是解決本題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】由常量與變量的定義：在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可求得答案【詳解】C2r，是圓周率，2是常量，C與r是變量故選：D【點睛】此題考查了常量與變量注意掌握常量與變量的定義是解此題的關(guān)鍵，注意是圓周率，是常量6、C【解析】【分析】水位隨著水減少而下降，且飲水機是圓柱形，是同等變化的下降【詳解】根據(jù)圖片位置分析：水減少的體積隨著水位下降的高度而增加，且飲水機是圓柱形，所以均

11、勻增加故答案選：C【點睛】本題考查用圖象法表示變量之間的關(guān)系，掌握變量之間的變化關(guān)系解題關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法列表法，可得答案【詳解】解：A、h每增加10 cm，t減小的值不一定，故A錯誤；B、隨著h逐漸升高，t逐漸減小，故B錯誤；C、當h50 cm時，t1.89 s，故C正確；D、因為 隨著 的變化而變化，即h是自變量，t是因變量，故D錯誤故選：C【點睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格獲得信息是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】此容器不是一個圓柱體，從下到上直徑越來越小，因為相同體積的水在直徑較大的地方比在直徑較小的地方的高度低，因此，若單位時間內(nèi)注入的水量保持不變，

12、容器內(nèi)水面上升的速度會越來越快【詳解】由圖可知：此容器不是一個圓柱體，從下到上直徑越來越小相同體積的水在直徑較小的地方比在直徑較大的地方的高度更高若單位時間內(nèi)注入的水量保持不變，容器內(nèi)水面上升的速度會越來越快故答案選：C【點睛】本題考查了體積、直徑、高之間的關(guān)系，尋找出三者之間的變化關(guān)系是解題關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)常量與變量的定義解答即可【詳解】解：在球的體積公式中，V、R是變量，、為常量，故選C【點睛】本題考查了常量與變量，在某一問題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量10、D【解析】【分析】根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，進而根據(jù)實際意義求得函數(shù)圖像，注意自變量的取值范圍【

13、詳解】依題意，（為正整數(shù)）可以取得，對應(yīng)的的值為，故選D【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列出函數(shù)關(guān)系式，變量與函數(shù)圖像，結(jié)合實際是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得：各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，據(jù)此解答即可【詳解】解：因為各個式子的分子是輸入的數(shù)字，分母是輸入數(shù)字的3倍減1，所以當輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時，輸出的數(shù)據(jù)是：故答案為：【點睛】本題考查了利用表格表示變量之間的關(guān)系和數(shù)據(jù)規(guī)律的探求，分別找出式子的分子與分母的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵2、【解析】【詳解】分析：根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時間是5秒，路程是160米，則速度是32米/秒，即可

14、判定答案詳解：在BC段，所用的時間是5秒，路程是160米，則速度是32米/秒.故錯誤；火車的長度是160米，故錯誤；整個火車都在隧道內(nèi)的時間是：4555=35秒，故正確；隧道長是：4532160=1280(米)，故錯誤.故答案是：.點睛：本題考查了函數(shù)的圖象.3、s=20r【解析】【分析】圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，首先計算出圓周的底面周長，在根據(jù)長方形的面積=長寬可得圓柱側(cè)面展開圖的面積s與圓柱底面半徑r之間的關(guān)系式【詳解】圓柱底圓的半徑為rcm，則周長為2rcm，圓柱的高是10cm，圓柱側(cè)面展開圖的面積s與圓柱底面半徑r之間的關(guān)系式是：s=2r10=20r，故答案為s=20r【點睛】考查了列

15、函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握圓周的側(cè)面展開圖的形狀是矩形4、 速度時間 時間t 路程s 速度60km/h 60 t s t【解析】略5、金額與數(shù)量【解析】【分析】根據(jù)常量與變量的意義結(jié)合油的單價是不變的，而金額隨著加油數(shù)量的變化在變化，據(jù)此即可得答案.【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故答案為金額與數(shù)量.【點睛】本題考查了常量與變量，熟練掌握常量與變量的概念是解題的關(guān)鍵.6、10+1.5x【解析】【分析】根據(jù)所掛物體與彈簧長度之間的關(guān)系得出函數(shù)解析式即可,根據(jù)函數(shù)的定義判斷自變量及因變量.彈簧的總長度y(cm)可以表示為y=10+1.5x【詳解

16、】y=10+1.5x,所掛物體總質(zhì)量x,彈簧的總長度y【點睛】此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用，難度不大7、y=180-2x【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可得2x+y=180，再整理成函數(shù)關(guān)系式的形式即可.【詳解】解：由題意得：2x+y=180，整理得：y=180-2x.【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和為1808、 y=48-0.6x 27 60【解析】【詳解】(1)由題意可得，y與x的關(guān)系式是：y=480.6x；(2)當x=35時，y=480.635=4821=27，當y=12時，12=480.6x，解得，x=60，即這輛汽車行駛35km時，剩油2

17、7升；汽車剩油12升時，行駛了60千米三、解答題1、 (1)每月的乘車人數(shù)，每月利潤；(2)2000；(3)3000；(4)4500.【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進而得出答案；（4）由（3）得出當利潤為5000元時乘客人數(shù)，即可得出答案【詳解】解：(1)在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)是自變量，每月利潤是因變量；(2) 觀察表中數(shù)據(jù)可知，當每月乘客量達到2000人以上時，每月利潤為0，每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損； (3)

18、 每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元；(4) 每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，若5月份想獲得利潤5000元，5月份的乘客量需達4500人【點睛】本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2、（1）上表反映了時間與電話費之間的關(guān)系；通話時間是自變量，電話費是因變量；（2）y隨著x的增大而增大.【解析】【分析】（1）根據(jù)觀察表格，可得變量，根據(jù)變量間的關(guān)系，可得自變量、因變量；（2）根據(jù)單價、時間、話費間的關(guān)系，可得函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：（1）上表反映了時間與電話費之間的關(guān)系；通話時間是自變量，電話費是