1、最佳容積率的確定（經(jīng)濟(jì)學(xué)）一、問題提出的原因在住宅的開發(fā)中，容積率是一項(xiàng)重要的指標(biāo)。對(duì)于一塊將要開發(fā)的土地，開發(fā)的密度是 它的核心屬性。從開發(fā)商的角度來看，利益最大化是他們的經(jīng)營(yíng)目的。開發(fā)商總是考慮在減 去建安成本后能從土地上獲得最大的收益。一般情況下，高容積率會(huì)損失開放空間、綠地面 積以及住宅的隱私性，導(dǎo)致住宅的價(jià)值下降，從而降低小區(qū)內(nèi)房地產(chǎn)的價(jià)格；即，當(dāng)容積率 提高時(shí)，消費(fèi)者愿意付出的單位面積的價(jià)格是下降的。另一方面，高容積率可以增大小區(qū)內(nèi) 土地上建造的建筑物的數(shù)量，增大小區(qū)土地的利用強(qiáng)度，從而增加總建筑面積。如果把住宅 開發(fā)的成本看成是兩部分的話，那么它就由土地這一固定成本和除此之外的其

2、它可變建筑成 本構(gòu)成。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)我們可以知道，隨著規(guī)模的增大，會(huì)使單位面積上所含土地固定成 本攤薄。我想這也就是為什么房地產(chǎn)開發(fā)商總是期望容積率提高的原因所在。但是不是說容積率可以無限的提高?本人認(rèn)為除了制度、政策等因素外，在經(jīng)濟(jì)上對(duì)容積 率也有一個(gè)最佳使用值。因?yàn)槌^一定限度的容積率，會(huì)大幅的增加建筑變動(dòng)成本，而大幅 提高的建筑物的變動(dòng)成本可能會(huì)抵消掉土地固定成本的攤薄所帶來的成本降低，從而反而可 能會(huì)使成本從總量上增加。因此，開發(fā)商在確定住宅的開發(fā)容積率時(shí)，必須一方面考慮消費(fèi)者對(duì)于不同容積率的住 宅購(gòu)買意愿，另一方面又要考慮容積率如何影響一塊建設(shè)用地的新增住宅數(shù)量及其單位價(jià)格 變化的情

3、況，即容積率的上升在多大程度上能增大土地上所建的建筑物的數(shù)量所帶來的應(yīng)能 獲得的收益。所以，開發(fā)商必須權(quán)衡這兩種因素，可以力圖使建設(shè)用地的收益最大化，但絕不能單純 的認(rèn)為高密度就一定可以獲得高利潤(rùn)。那么到底多大的容積率才能使住宅開發(fā)獲得最大利潤(rùn)呢？下面從經(jīng)濟(jì)學(xué)上來分析合理容 積率的使用問題。二、容積率最佳使用的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析1、從靜態(tài)上分析地塊利用上的最佳容積率。如前面所述，在住宅其它屬性和位置不變的情況下，消費(fèi)者對(duì)高層住宅或高容積率住宅 的支付意愿通常是降低的。而房產(chǎn)開發(fā)商卻總是想在有限的土地面積上開發(fā)出更多的住宅 量，那么容積率應(yīng)多少才合適呢?我們的分析首先也是根據(jù)利潤(rùn)最大化原則，通過其收益與

4、 成本來分析。我們可以把每平方米的住宅建筑面積價(jià)格定義為P，P=a -p F。其中系數(shù)a代表密度、 容積率以外的所有影響住宅價(jià)格的各種因素價(jià)值的總和；p代表隨著容積率的上升，每單位 建筑物邊際價(jià)格的下降；F為容積率。由于住宅的建筑成本也隨住宅開發(fā)的容積率的變化而變化。實(shí)際上，當(dāng)容積率增大時(shí)，基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)的安全性將要求增大，同時(shí)還需配電梯等，這些因素都會(huì)使每平方米的建筑成本 增加。為了理解，我們將每平方米的建筑成本寫為C，C = p +t F。這里p表示基本的建 筑成本(每平方米)，t表示容積率增加帶來的建筑成本增量(假設(shè)為線性)。此處借助于圖1 來分析。圖1中的上部分，分別繪制了住宅每平方米的價(jià)

5、格和建筑成本二者與容積率之間的變化 關(guān)系曲線。那么建造住宅獲得的利潤(rùn)(每平方米)就是PC，即價(jià)格與成本曲線在縱向的距 離。很顯然，隨著容積率的增大，每平方米建筑面積的利潤(rùn)降低。在兩條函數(shù)直線的交點(diǎn)d 處利潤(rùn)為零，在d的左側(cè)，價(jià)格超過成本，利潤(rùn)為正，在d點(diǎn)的右側(cè)，成本超過價(jià)格，利潤(rùn) 為負(fù)。圖1的上半部分中，P和C之間的差代表了每平方米建筑面積的利潤(rùn)，我們可以通過水 平軸線上相應(yīng)的F大小將其轉(zhuǎn)化為每平方米土地面積所產(chǎn)生的利潤(rùn)n =F(PC)。(根據(jù)公式 可得出)：n由圖1的下半部分來表示。在原點(diǎn)，由于F=0，所以n值為零；在d點(diǎn)，P=C，利潤(rùn) n值也為零，在兩點(diǎn)之間，n值先由小到大呈上升狀態(tài)，在F

6、*處達(dá)到最大值后逐漸減小到 n =0。n *是在容積率等于F*時(shí)，該塊土地能得到的最大價(jià)格。n F*的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：F*=(a p )/2(8 +t )n *=(a p )F / 2=(a p )/4(8 +t )具體見如下推導(dǎo)過程：由于土地開發(fā)的剩余利潤(rùn)等于建筑面積利潤(rùn)乘以開發(fā)容積率：F(PC)因?yàn)椋篜=a 8 F，C=p +t F所以：n =F(PC)=F(a p )F(8 +t )使導(dǎo)數(shù)dn / dF=0，解出F值(F*)滿足條件：dn /dF=(a p ) 2F(8 +t ) = 0F* = (a p )/2(8 +p )將F*的表達(dá)式代入p的表達(dá)式，可以得出:n *=(a p ) /

7、 4(8 +t )因此，從理論上認(rèn)為，地塊開發(fā)的最佳容積率應(yīng)為F*=(a p )/2(8 +t )，而不是任 意地增大，否則只會(huì)引起適得其反的作用。2、從動(dòng)態(tài)上分析住宅價(jià)格變化時(shí)的最佳容積率。從上面的公式中可以看出，開發(fā)商可以用更多的建筑資本來代替土地，從而造成建設(shè)用 地的住宅容積率增大，位置租金提高，使有價(jià)值的土地被更為充分的利用?，F(xiàn)實(shí)中當(dāng)我們比 較一個(gè)城市不同地方的容積率時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，地段位置租金比較高時(shí)，容積率都比較大。因此， 我們?cè)诤Ｑ?、湖泊或江河邊，在商業(yè)區(qū)附近，都可以看到較高的容積率，也就是說在好的地 段進(jìn)行高容積率開發(fā)有更好的獲利條件。當(dāng)一塊區(qū)段因?yàn)楦鞣N原因使得其潛在價(jià)值增值時(shí)，例

8、如，計(jì)劃用于居住用地的地塊具有 交通方便、環(huán)境優(yōu)美等能產(chǎn)生增值功能條件時(shí)，土地價(jià)格就會(huì)有上漲的趨勢(shì)，這就使得該地 段的住宅價(jià)格要上漲。那么地價(jià)和容積率又有一些什么關(guān)系呢?容積率是怎樣變化呢?我們借 助圖2來分析此問題。如圖2所示，當(dāng)住宅價(jià)格曲線向上移動(dòng)(移動(dòng)的原因是土地的增值)，就會(huì)使得價(jià)格曲線 的截距(a)增加，從而使合理容積率加大，使得開發(fā)商從土地上所得到的利潤(rùn)也加大；反之， 當(dāng)項(xiàng)目所處的地理位置由于預(yù)見的或不可預(yù)見的原因，使之價(jià)值降低時(shí)，截距:a)就會(huì)下降， 從而使得合理容積率下降，開發(fā)商從土地上所能得到的利潤(rùn)也下降。這種情況可從圖中得到 解釋。在建筑成本曲線不變的情況下，對(duì)于這條更高的

9、價(jià)格函數(shù)(P)獲得線，能夠支付得起 的建筑成本最大容積率(F)會(huì)向外移動(dòng)，因此在任意的(F)下，每平方米建筑面積的利潤(rùn)都增 大了。根據(jù)圖1的原理，這種住宅價(jià)格的上升意味著土地利潤(rùn)函數(shù)會(huì)在一個(gè)更大的F上， 從而產(chǎn)生更大的住宅用地的價(jià)值。也就是說會(huì)在更大的F，上產(chǎn)生更大的n *。如果我們把地價(jià)的增值用a表示，則同理所得的最佳容積率使用值和單位土地的最大 利潤(rùn)為：F* = (a +Aap )/2(8 +t )n * = (a +Aap )F / 2 = (a p ) / 4(8 +t )因此我們認(rèn)為在地價(jià)不斷增加的現(xiàn)實(shí)情況下，容積率也并不是可以一味的增加，它的增 加必須遵循一定的經(jīng)濟(jì)規(guī)律。三、得出的

10、兩點(diǎn)思考1、對(duì)開發(fā)商來說容積率越高，相同的單位建筑面積所含的地價(jià)就會(huì)降低，但同時(shí)建筑物的建安成本也會(huì) 隨著容積率的升高而升高。另外過高的容積率，會(huì)造成一系列其它的負(fù)面影響，會(huì)降低人們 的購(gòu)買意愿，從而使之單位價(jià)格降低。因此，提高建筑物的容積率是否會(huì)提高其利潤(rùn)，如何 提高容積率，是要綜合權(quán)衡的，否則只會(huì)取得與預(yù)期相反的結(jié)果。所以開發(fā)商一定要定位準(zhǔn) 確，從房?jī)r(jià)和容積率兩方面來把握利潤(rùn)的是否增長(zhǎng)，在提高容積率的同時(shí)，此外還要從各方 面來提高住宅的附加值，從而來提升房?jī)r(jià)，使之有更大的利潤(rùn)空間。2、對(duì)土地管理規(guī)劃部門來說由于地價(jià)、房?jī)r(jià)和容積率之間的關(guān)系，土地管理部門可以在城市規(guī)劃的指導(dǎo)下，根據(jù)城 市各區(qū)位容積率的變化來及時(shí)調(diào)整地價(jià)，這樣既增大了土地的利用強(qiáng)度，又防止了國(guó)有土地 資產(chǎn)流失，還增加了政府的收入；另外土地規(guī)劃部門也可以根據(jù)各區(qū)位容積率的現(xiàn)狀情況來 對(duì)城市規(guī)劃起指導(dǎo)參考作用，加大對(duì)土地利用的宏觀調(diào)控，使之達(dá)到