1、關(guān)于金融期權(quán)的特點(diǎn)及其訂價(jià)原理論文關(guān)鍵詞：金融創(chuàng)新金融期權(quán)期權(quán)費(fèi)收益折現(xiàn)法bs模子論文摘要：金融期權(quán)既能有用地轉(zhuǎn)移金融風(fēng)險(xiǎn)，又能庇護(hù)投資者的資金寧?kù)o，使其立于不敗之地，因此是一種最具特色和最有生長(zhǎng)前程的金融創(chuàng)新東西。本文從金融的多重創(chuàng)新和權(quán)利任務(wù)不合錯(cuò)誤稱性兩方面，對(duì)其作了一些新的探究。期權(quán)的訂價(jià)模子，不停被以為是期權(quán)理論中的一個(gè)難點(diǎn)。很多有關(guān)著作大概對(duì)其擱而不提，大概利用大量數(shù)學(xué)推導(dǎo)講得過深。本文特從無(wú)形資產(chǎn)的收益折現(xiàn)法動(dòng)身，較平直地展現(xiàn)出它的訂價(jià)原理，可以作為期權(quán)訂價(jià)理論方面的一種入門知識(shí)。金融期權(quán)在當(dāng)前金融生意業(yè)務(wù)中最具特色。它既能有用地轉(zhuǎn)移金融風(fēng)險(xiǎn)，又能庇護(hù)投資者的資金寧?kù)o，使其進(jìn)退自

2、假設(shè)，立于不敗之地，以是被人譽(yù)為金融工程中的焦點(diǎn)東西。一、從金融創(chuàng)新看金融期權(quán)的特點(diǎn)金融創(chuàng)新包羅金融技能創(chuàng)新、金融業(yè)務(wù)創(chuàng)新和金融東西創(chuàng)新三部門。金融期權(quán)就是創(chuàng)新的金融東西之一。一種金融東西的創(chuàng)新可以從三方面入手：1對(duì)原有金融東西實(shí)用限期加以改變；2對(duì)原有金融東西生意業(yè)務(wù)方法加以改變；3對(duì)原有金融東西生意業(yè)務(wù)東西加以改變。并且，這些創(chuàng)新又可以重疊和交織舉行，使創(chuàng)新從底子?xùn)|西錢幣、股票和利率開始由低到高，形成一重創(chuàng)新、二重創(chuàng)新、三重創(chuàng)新、四重創(chuàng)新等等多個(gè)條理。此中，外匯期權(quán)和股票指數(shù)期權(quán)就是這種多重創(chuàng)新的典范。外匯期權(quán)生意業(yè)務(wù)可以追溯到最簡(jiǎn)樸的即期外匯生意業(yè)務(wù)，立即期外匯生意業(yè)務(wù)的交割日期延伸到兩

3、個(gè)銀行業(yè)務(wù)日以外時(shí)，就成為一種新的外匯生意業(yè)務(wù)，即遠(yuǎn)期外匯生意業(yè)務(wù)。以是，遠(yuǎn)期外匯相對(duì)付即期外匯而言，就是其一重創(chuàng)新所得的金融東西。而當(dāng)遠(yuǎn)期外匯生意業(yè)務(wù)改變其生意業(yè)務(wù)方法，由場(chǎng)外的自由簽約轉(zhuǎn)釀成在生意業(yè)務(wù)所內(nèi)按尺度合約舉行生意業(yè)務(wù)，便產(chǎn)生了外匯期貨這種新的金融東西。如許，外匯期貨既是遠(yuǎn)期外匯的一重創(chuàng)新，同時(shí)也是即期外匯的二重創(chuàng)新。假設(shè)外匯期貨再改變其生意業(yè)務(wù)東西，即由交易有形的金融商品改為交易無(wú)形的選擇權(quán)，這就是外匯期權(quán)生意業(yè)務(wù)。因此，外匯期權(quán)既是外匯期貨的一重創(chuàng)新和遠(yuǎn)期外匯的二重創(chuàng)新，并且也是即期外匯的三重創(chuàng)新。當(dāng)外匯期貨生意業(yè)務(wù)與期權(quán)生意業(yè)務(wù)交織結(jié)合在一起，就形成了新的金融東西外匯期貨期權(quán)

4、ptinsnfreignurrenyfuture或外匯期貨式期權(quán)(futures-styleptins)它們對(duì)即期外匯來(lái)說，已是其四重創(chuàng)新了。同樣，由最簡(jiǎn)樸的股票現(xiàn)貨生意業(yè)務(wù)開始，延伸股票的交割限期，就成為股票期貨生意業(yè)務(wù)。由于我國(guó)的股票市場(chǎng)只限于現(xiàn)貨生意業(yè)務(wù)一種方法，以是對(duì)股票期貨生意業(yè)務(wù)比力生疏。實(shí)在，巴黎證券生意業(yè)務(wù)所自1983年10月24日起，就把證券市場(chǎng)分為股票現(xiàn)貨市場(chǎng)和按月結(jié)算的期貨市場(chǎng)兩部門。并且，一些知名的大企業(yè)都脫離現(xiàn)貨市場(chǎng)轉(zhuǎn)入期貨市場(chǎng)，從而使該市場(chǎng)又被稱為明星市常顯然，股票期貨就是股票現(xiàn)貨的一重創(chuàng)新東西。當(dāng)股票期貨生意業(yè)務(wù)改變其生意業(yè)務(wù)東西，即由股票自己改為反響股價(jià)漲跌的指

5、數(shù)時(shí)，又制造出了股票指數(shù)期貨。它是股票期貨的一重創(chuàng)新，大概說是股票現(xiàn)貨的二重創(chuàng)新。假設(shè)它的生意業(yè)務(wù)東西再由已經(jīng)不是實(shí)物的指數(shù)，而進(jìn)一步弱化為完全無(wú)形的選擇權(quán)時(shí)，這就又有了股票期權(quán)和股票指數(shù)期權(quán)兩種創(chuàng)新的金融東西。它們可以別離以為是股票現(xiàn)貨的三重創(chuàng)新和四重創(chuàng)新。由此可見，金融期權(quán)是一種顛末由低到高多重創(chuàng)新的、比力龐大的金融生意業(yè)務(wù)東西，是當(dāng)前金融工程學(xué)的重點(diǎn)研究東西。二、從權(quán)利和任務(wù)看金融期權(quán)的特點(diǎn)金融期權(quán)生意業(yè)務(wù)東西不是特定的商品或勞務(wù)，而是一種不負(fù)擔(dān)任務(wù)的單向性買或不買以及賣或不賣某種作為標(biāo)的物的金融商品$包羅外匯、利率、股票、股票指數(shù)和期貨合約的選擇權(quán)。這種生意業(yè)務(wù)通逾期權(quán)合約，以確定兩邊

6、的權(quán)利和任務(wù)。因此，金融期權(quán)可形貌為生意業(yè)務(wù)兩邊通過簽署期權(quán)合約，有償?shù)刭n與買方如下的權(quán)利：按簽約時(shí)商定的協(xié)議價(jià)，限定在以后合約到期日歐式期權(quán)或簽約后至到期日的任一日$美式期權(quán)，向賣方購(gòu)置或出售訂約數(shù)目的標(biāo)的商品。此中，有權(quán)買入的叫買權(quán)，有權(quán)賣出的叫賣權(quán)。這種權(quán)利是單向選擇的，即并不要求期權(quán)買方到時(shí)有實(shí)行合約的任務(wù)。由此可見，期權(quán)交易兩邊的權(quán)利和任務(wù)，大概說所負(fù)擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)是不合錯(cuò)誤稱的，即期權(quán)買方可選擇有利機(jī)遇利用期權(quán)，使自己有盡大概多的紅利機(jī)遇，但卻少風(fēng)險(xiǎn)，因最大風(fēng)險(xiǎn)無(wú)非是放棄期權(quán)，聽任其逾期取消而喪失一筆期權(quán)費(fèi)；相反，期權(quán)賣方的最大長(zhǎng)處就是當(dāng)買方放棄期權(quán)時(shí)，能賺到一筆期權(quán)費(fèi)，但當(dāng)買方利用期權(quán)

7、時(shí)，卻有無(wú)法操縱的喪失風(fēng)險(xiǎn)。這種生意業(yè)務(wù)好似不成思議，即買方必可得利，而賣方只能虧損。那么，誰(shuí)還樂意做期權(quán)賣方呢)但至少有下面兩條來(lái)由可以答復(fù)這一題目。1在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，金融生意業(yè)務(wù)的代價(jià)漲跌無(wú)常，因此有人看漲，也有人看跌。在同一時(shí)間內(nèi)，這兩種見解相反的人，就可以互相搭配構(gòu)成一買一賣的一張期權(quán)合約。這可圖示如下：2賣出期權(quán)的多是銀行或財(cái)政公司等金融機(jī)構(gòu)。它們創(chuàng)辦期權(quán)業(yè)務(wù)的目的：一是在偕行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中借以吸引更多的客戶；二是依附自己上風(fēng)來(lái)謀利。由于銀行等金融機(jī)構(gòu)的信息較客戶靈通，以是當(dāng)很多客戶猜測(cè)禁絕而大批放棄期權(quán)合約時(shí)，這些金融機(jī)構(gòu)便能集腋成裘，賺取大筆紅利。這正如保險(xiǎn)公司雖有賠款風(fēng)險(xiǎn)，但并未制止其

8、保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的生長(zhǎng)一樣。三、期權(quán)費(fèi)的訂價(jià)原理如上所述，期權(quán)費(fèi)是期權(quán)賣方惟一的收益泉源，也是期權(quán)買方最大的風(fēng)險(xiǎn)喪失金額。因此，期權(quán)費(fèi)訂價(jià)的凹凸將直接干系到交易兩邊的切身長(zhǎng)處，必需通過兩邊協(xié)商決定生意業(yè)務(wù)所內(nèi)的競(jìng)價(jià)也是一種協(xié)商的方法。為了使得兩邊協(xié)商有一個(gè)明白的客不雅按照，早在70年代從前，就有很多西方學(xué)者和實(shí)務(wù)事情者試圖尋到一種期權(quán)費(fèi)訂價(jià)的通用要領(lǐng)。但由于期權(quán)費(fèi)與其對(duì)應(yīng)的標(biāo)的物代價(jià)之間，存在著非線性的干系，并且期權(quán)費(fèi)還要受到時(shí)間因素的影響，從而使期權(quán)費(fèi)的訂價(jià)題目變得非常困難和龐大，成為其時(shí)金融實(shí)務(wù)研究中的一浩劫題。直到1973年美國(guó)的費(fèi)希爾布萊克(fisherblak)和馬龍舒爾斯(yrnertn)

9、利用隨機(jī)微分方程等高妙數(shù)學(xué)東西，創(chuàng)立起b-s模子(b-sfrula)即歐式股票買權(quán)模子，才得到龐大打破。以后，又由羅伯特默頓(rbertertn)等人加以美滿并推廣到別的范例的期權(quán)費(fèi)盤算上。這些研究結(jié)果被應(yīng)用于金融市場(chǎng)的實(shí)務(wù)中，大大促進(jìn)了期權(quán)生意業(yè)務(wù)的迅猛生長(zhǎng)。為了表?yè)P(yáng)這項(xiàng)良好的成績(jī)，默頓和舒爾斯兩人被授予1997年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)(布萊克因已于1995年去世，而未能分享此項(xiàng)殊榮)。只管b-s模子利用了高妙的數(shù)學(xué)東西，其算式令人望而生畏，但是根本原理卻并不深?yuàn)W難明，由于它所根據(jù)的就是假造本錢和無(wú)形資產(chǎn)訂價(jià)的收益折現(xiàn)法。期權(quán)作為一種權(quán)利，與版權(quán)、專利權(quán)和特許謀劃?rùn)?quán)性子一樣，其交易代價(jià)，即期權(quán)費(fèi)

10、的訂價(jià)也應(yīng)當(dāng)利用收益折現(xiàn)法倒推出其本錢化代價(jià)，以作為期權(quán)交易兩邊的生意業(yè)務(wù)基矗因此，可得如下的盤算公式：期權(quán)的理論代價(jià)=一按時(shí)期的預(yù)期收入/同期的折現(xiàn)率(即均勻利潤(rùn)率0這里以較簡(jiǎn)樸的歐式期權(quán)為例，那么以上公式中的“一按時(shí)期的預(yù)期收入，就是期權(quán)合約到期日由協(xié)議價(jià)以x表現(xiàn)，與標(biāo)的商品的現(xiàn)價(jià)以s表現(xiàn)兩者之間差額所表現(xiàn)的內(nèi)涵代價(jià)(以e表現(xiàn))。假設(shè)以表現(xiàn)期權(quán)合約的標(biāo)的物生意業(yè)務(wù)單元(如股票期權(quán)的100股)，那么對(duì)付每份買權(quán)合約來(lái)說，有：反之，對(duì)付每份賣權(quán)合約，那么有：前面說過，x與s之間比擬，應(yīng)有小于、大于和即是三種環(huán)境，以是從理論上說，e也有負(fù)值、正值和三種環(huán)境，并被別離叫做虛值期權(quán)、實(shí)值期權(quán)寧?kù)o值期

11、權(quán)。但從期權(quán)現(xiàn)實(shí)實(shí)行看，那么只有實(shí)值期權(quán)實(shí)行時(shí)才氣贏利，因此這里把e劃定為最低應(yīng)為0，而不小于0?，F(xiàn)舉一歐式股票期權(quán)的假造例子，以說明期權(quán)費(fèi)的訂價(jià)要領(lǐng)。設(shè)該期權(quán)的股票現(xiàn)價(jià)為16美元，協(xié)議價(jià)也是16美元，即為一平值期權(quán)。期權(quán)的有用期3個(gè)月，此期間美元的市場(chǎng)均勻利率為年利6%，且猜測(cè)到期日股價(jià)不成能仍為16美元，而將在13-19美元之間顛簸，并預(yù)計(jì)其各價(jià)位的出現(xiàn)概率(以p表現(xiàn))作正態(tài)漫衍(這是較典范的狀態(tài))，那么顯然該期權(quán)的預(yù)期收入是一個(gè)隨機(jī)變量，可按下表用出現(xiàn)概率作權(quán)數(shù)，求出其加權(quán)均勻值即數(shù)學(xué)盼望值。由上表可知，該期權(quán)的每股買權(quán)的預(yù)期收入$即內(nèi)涵代價(jià)0.55美元。再按照收益折現(xiàn)法把它化為現(xiàn)值，按

12、復(fù)利公式除以1美元的6%年利的3個(gè)月本利和，即1+0.06*3/12=1.015美元，從而得該1股買權(quán)的理論代價(jià)為：0.55/1.015=0.542美元這也就是該期權(quán)1股的期權(quán)費(fèi)，但股票期權(quán)合約以100股為生意業(yè)務(wù)單元，以是每份合約期權(quán)費(fèi)為：0.542*100=54.2美元固然，以上每股買權(quán)的期權(quán)費(fèi)也可以用上表的s*p和x*p兩欄的數(shù)學(xué)盼望值別離折現(xiàn)后相減求出：上式中，為買權(quán)的期權(quán)費(fèi)。假設(shè)將此自擬公式與b-s模子相比擬，那么可創(chuàng)造：兩者除利用的數(shù)學(xué)東西有初等與高等的區(qū)別外，它們的根本思緒和算式布局照舊同等的。因此，可以把此公式作為明白期權(quán)訂價(jià)理論的入門知識(shí)。所謂b-s模子，乃是如下的一個(gè)表達(dá)式

13、：現(xiàn)對(duì)該模子的各項(xiàng)內(nèi)容加以說明，以便對(duì)它有個(gè)歸納綜合相識(shí)：1.是歐式期權(quán)費(fèi)，s是股票現(xiàn)值，x是協(xié)議價(jià)。這些都與前述公式同等。2.t是期權(quán)到期日前剩余的有用限期，通常以年盤算，如3個(gè)月可化為1/4年。3.r是剎時(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率或無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資收益率，即購(gòu)置國(guó)庫(kù)券或存入國(guó)有銀行存款所得的沒有聲譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)的收益率或利率。由于市場(chǎng)存在套利運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率機(jī)遇時(shí)，會(huì)引發(fā)大量套利運(yùn)動(dòng)，如許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率存在時(shí)間不長(zhǎng)，以是叫做“剎時(shí)的。4.n(d1)和n(d2)是尺度正態(tài)漫衍變量的累計(jì)概率漫衍函數(shù)。算出d1和d2后，它們的數(shù)據(jù)可別離從正態(tài)漫衍函數(shù)表中查出。d1和d2的盤算因子中，別離涉及股票年收益率的變更和偏向，其盤算細(xì)節(jié)不再詳述。5.e是按