1、企業(yè)人力資源總量余弦理論模型摘要：從企業(yè)員工的能力和工作態(tài)度入手，通過對簡化的組織結構的人力資源進行分析和研 究，推導并建立企業(yè)人力資源總量的數(shù)學模型，進一步對該模型進行邊際分析，提出人力資 源優(yōu)化的基本原理和若干途徑。關鍵詞：人力資源；模型；優(yōu)化對一個復雜的組織結構進行人力資源總量的分析并建立數(shù)學模型幾乎不可能，因此有必 要對現(xiàn)實中復雜的企業(yè)組織結構進行合理簡化。為了便于研究，我們以一個具有組織結構的 企業(yè)為（見圖1）對象進行分析、推導。圖1用于分析和建立模型的企業(yè)組織結構圖若干基本概念的確定作為企業(yè)基本構成的個體，包括廠長、管理人員和工人在內的每一個體成員，他們是構 成企業(yè)人力資源總量的最

2、基本單元。為了進一步探討個體的人力資源狀況，必須先明確確定 以下有關概念。1.1個體的內在方向內在方向是指個體成員的天賦、興趣、需要、素質結構、個性、知識水平和精神品質等 內在因素的共同作用，使其最適合于從事某種職業(yè)的方向。該方向即其熱情和最大潛力的指 向。比如齊白石的內在方向即繪畫，羅曼羅蘭的內在方向是文學創(chuàng)作，亞柯卡和瑪麗凱的 內在方向是經(jīng)營和管理企業(yè)。1.2方向夾角人們實際從事的職業(yè)往往與其內在方向不一致。這里形象地稱之為“職業(yè)方向與內在方 向之間存在一個夾角”。我們將這個“夾角”稱為方向夾角（見圖2）。圖2方向夾角。示意圖方向夾角是客觀存在的，這可以從很多人身上得到驗證。比如瑪麗凱曾經(jīng)

3、有一位助理 秘書，她在瑪麗凱的公司干了4個多月卻不能適應她的工作。她很熱愛這個公司，并非不 想把工作干好?，旣悇P在與她經(jīng)過深談之后把她轉到會計部門，事后證明她在新的部門有 一流的表現(xiàn)。顯然，該員工開始是存在一個較大的方向夾角，她的內在方向與會計職業(yè)更接 近。1.3能力這里是指職工在被最大限度調動（內在方向與職業(yè)的方向達到一致）的條件下，其個人 潛力能在工作中產(chǎn)生效果的那部分。1.4管理功效及其放大效應有效的管理能使組織的總體能力大于其各個個體能力的簡單迭加，管理者的這種能力稱 為管理功效。即有效的管理對管理對象的工作效果具有放大效應。從本質上講，管理功效是 管理者工作能力的體現(xiàn)。在經(jīng)濟活動中，

4、這種管理的放大效應的存在，主要有以下原因：1）有效的管理能夠激勵員工，調動他們的工作積極性；2）有效的管理能夠提高職工的 業(yè)務素質和精神品質；3）管理者能夠從較高的層次總結、推廣職工在工作中發(fā)現(xiàn)和積累的工 作經(jīng)驗，并將其升華為技術或管理的成熟規(guī)范，從而使組織的總能力得到放大；4）高層管理 者憑借其戰(zhàn)略眼光和經(jīng)營能力使企業(yè)較好的避開環(huán)境威脅，捕捉市場機會，從而使企業(yè)的適 應性和競爭力提高。企業(yè)人力資源總量模型的建立2.1個體的工作狀態(tài)分析我們選擇各成員的能力和方向夾角作為經(jīng)濟自變量進行研究，并規(guī)定如下符號：Atji第t車間第j班組第i名工人的能力；，一第t車間第j班組第i名工人的方向夾角；A一第

5、t車間第j班組的班組長的能力；Jtj一第t車間第j班組的班組長的方向夾角；%一第t車間主任的能力；七一第t車間主任的方向夾角；A。一廠長的能力；七一廠長的方向夾角。圖3個體的工作狀態(tài)分析如圖3所示，假定某成員的能力為A（以線段OA的長度表示），方向夾角為。，OA在與 職業(yè)無關的方向上分量為OC = OAsina。，這一分量在工作中不產(chǎn)生任何作用；而OA在職業(yè) 方向上的分量為OB = OAcos。，這一分量則是該成員在工作上產(chǎn)生實際效果的部分，于是可 得到企業(yè)中個體成的工作效果公式（工作效果用W表示）：W=Acos。這一公式適用于企業(yè)內任一成員。2.2班組的人力資源總量假定用置Xij表示第t車間

6、第j班組的人力資源總量，用Kij表示第i車間第j班組的 班組長的管理功效，用Wijt表示該班組第i名職工的工作效果，根據(jù)公式（1）可知：顯然，將班組內各職工的工作實效簡單迭加再乘以管理者（班組長）的管理功效，便得 到該班組的人力資源總量：式中，m表示該班組職工數(shù)，Xij表示第t車間第j班組的人力資源總量。2.3車間的人力資源總量假定以Ki表示第t車間負責人的管理功效，同樣地根據(jù)公式（1）,有土二牟宵，。如果把車間內所有班組的人力資源總量簡單迭加，得到如下結果：1 1式中，n為車間內的班組數(shù)，顯然上式經(jīng)車間主任的管理功效放大后即為該車間的人 力資源總量：式中，Yt為第t車間的人力資源總量。2.4

7、企業(yè)的人力資源總量同樣地，我們可把企業(yè)內各車間的人力資源總量簡單迭加再乘以廠長的管理功效（Ko = AocosOo），便得到企業(yè)的人力資源總量：式中：Z企業(yè)的人力資源總量；Ko廠長的管理功效；S企業(yè)的車間數(shù)量；其 他符號意義與前文一致。我們將公式（6）稱為企業(yè)人力資源總量余弦理論模型。2.5模型在應用中的修正現(xiàn)實中的企業(yè)組織結構大多比本文中用于分析的組織結構復雜，因此，有必要在實際應 用中對該模型進行科學合理的修正。企業(yè)中的部門可以劃分為生產(chǎn)性部門和管理性部門兩大 類，對生產(chǎn)性部門，可以直接應用該模型；對管理性部門則應將其人力資源總量納入管理功 效進行分析，是對其上級領導管理能力和管理效果的加

8、強和補充。在經(jīng)濟行為的量化方面， 生產(chǎn)人員的能力可以量化為產(chǎn)值指標、主管人員的能力可量化為對所管資源生產(chǎn)力的放大系 數(shù)、所有人員的cos0值可以通過自我主觀估計與他人客觀評價相結合在內確定。有必要指 出，訪模型的最大應用價值在于通過以下分析所得出的有關人力資源優(yōu)化的基本原理和途徑。模型在人力資源管理中的應用3.1模型的函數(shù)性質從式（6）可以看出，企業(yè)人力資源總量Z取決于企業(yè)每個成員（包括廠長）的能力和方 向夾角，設企業(yè)中個體成員總數(shù)為N，則Z是一個2N元函數(shù)。其自變量分為2類：一類是各 成員的能力，稱為A類變量；另一類是各成員的方向夾角，稱為0類變量。我們規(guī)定函數(shù)Z 的定義域為：A類變量大于零

9、，0類變量在區(qū)間0，n/2）上變動。3.2邊際分析利用公式（6）可以根據(jù)企業(yè)的任一成員的能力或方向夾角的變化對企業(yè)人力資源總量進 行邊際分析。1）能力變化對企業(yè)人力資源總量影響的邊際值（以第2車間第3班組的班組長為例）：顯然，在Z函數(shù)的定義域內，此邊際人力資源恒為正，這說明該班組長能力的提高，使 企業(yè)的人力資源總量增加。2）方向夾角的變化對企業(yè)代辦處資源總量影響的邊際（以第2車間第3班組的班組長為例）:顯然，在Z函數(shù)的定義域內，此邊際人力資源小于或等于零，這說明方向夾角的減小使企業(yè)人力資源總量增大，23逐漸減小到零時，Z達到最大。3.3人力資源優(yōu)化的基本原理和途徑通過對A類變量和。類變量的邊際

10、分析，可以看出人力資源優(yōu)化的2個基本內容：1）人力資源配置的優(yōu)化。在各成員能力一定的條件下，Z轉化為關于0類變量的N元函 數(shù)，此時，Z 最大化的必要條件是各0類變量的邊際人力資源為零，要求各成員的方向夾角為零。這意味 著企業(yè)中每個人所從事的工作正是他最感興趣、最適合他的素質結構和個性、他最愿意為之 付出熱情、積極性和創(chuàng)造性的職業(yè)。這時企業(yè)人力資源配置達到最佳。20世紀70年代，美 國加利福尼亞大學日裔管理學者成廉大內通過對日美典型企業(yè)的比較研究，提出美國企業(yè) 應該結合本國的特點，向日本企業(yè)學習“Z型”管理方式，他把“Z型組織”恰當?shù)乇茸魇献澹?并指出：“在一個氏族里，每個人都被有效地告知去做本

11、人恰恰想做的事。在這種事例中，全 體成員為了一個共同目標的社會化是如此之徹底，這個制度在長期中微妙地衡量各人貢獻的 能力是如此之精確，其結果是每個人都會很自然的努力去做對全體有利的事。”在人力資源開 發(fā)與管理的現(xiàn)代理論中，人力資源計劃、工作分析、人員測試、培訓、職業(yè)計劃等工作的開 展，是實現(xiàn)人力資源配置優(yōu)化的主要途徑。2）人力資源開發(fā)。在各0值一定的條件下，企業(yè)各成員的業(yè)務素質越高，人力資源總量 越大。因此企業(yè)一方面要實現(xiàn)人員與崗位的最佳配置，另一方面要努力提高各成員的業(yè)務素 質。在提高各成員的業(yè)務素質方面，企業(yè)可采取的主要措施是針對高級工程技術和管理人員 的知識更新和再提高以及針對廣大員工的業(yè)務技能的培訓。此外，人力資源管理的其它環(huán)節(jié) （如