1、5.5數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入高三文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考點梳理1.虛數(shù)單位為，規(guī)定= 且實數(shù)與它進行四則運算時，原有的加法、乘法的 仍然成立。2.復(fù)數(shù)的概念形如a+bi（a，bR）的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a叫復(fù)數(shù)的 ，b叫復(fù)數(shù)的 。-1運算律實部虛部4.復(fù)數(shù)相等的充要條件a+bi=c+di（a，b，c，dR）特別地a+bi=05.復(fù)數(shù)z=a+bi（a，bR)與復(fù)平面上的點z（a，b）、向量oz都可建立的關(guān)系。 實軸上的點都表示 ； 虛軸上的點除 外都表示a=c且b=da=b=0一一對應(yīng)實數(shù)原點純虛數(shù)6.復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)z=a+bi（a，bR)的模即 z=a+bi=7.共軛復(fù)數(shù)兩個復(fù)數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)

2、即8.復(fù)數(shù)的運算法則設(shè)z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，dR)則z1+z2=a+bz1=a+bi，z2=a-bi（a，bR）（a+c）+（b+d)iz1-z2=z1*z2=z1/z2=(a-c)+(b-d)i(ac-bd)+(ad+bc)i(ac+bd)/c+d)+(bc-ad)/(c+d)i典例解析類型一復(fù)數(shù)的概念例1已知aR，復(fù)數(shù) z12ai， z212i，若為Z1/Z2純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)Z1/Z2的虛部為()A1 Bi C. 2/5 D0A【解析】由Z1/Z2=(2-2i）/5+(4+a)/5i是純虛數(shù)，則a=1，z1/z2=i例2 (2015福建)若(1i)(23i)abi(a，

3、bR，i是虛數(shù)單位)，則a，b的值分別等于()A3，2 B3,2 C3，3 D1,4A【解析】(1)(1i)(23i)32iabi，a3，b2，故選A.變式訓(xùn)練類型二復(fù)數(shù)的運算例5 (1)(2016四川)設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(1i)等于()A0 B2 C2i D22i(2)(2016全國乙卷)設(shè)(1i)x1yi，其中x，y是實數(shù)，則|xyi|等于()A1 B.2 C. 3 D.2(3)(2015課標(biāo)全國)若a為實數(shù)，且(2ai)(a2i)4i，則a等于()A1 B0 C1 D2cBB類型三復(fù)數(shù)的模和共軛復(fù)數(shù)例6（1）復(fù)數(shù) 2/(1-i)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A. 1+i B. 1i C. 1+i D. 1i（2）設(shè)z=(1-i)/(1+i）+2i，則z=（ ）A. B. C. D. BC（1）