國家開發(fā)大學(xué)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬題2_第1頁
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PAGE 5/5最新國家開發(fā)大學(xué)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬題2一、單項選擇題1設(shè)函數(shù)的定義域為，則函數(shù)- 的圖形關(guān)于（D）對稱A. B.軸 C.軸 D.坐標(biāo)原點2當(dāng)時，變量（C）是無窮小量。A B. C. D. 3設(shè)，則=（B）A B. C. D. 4（A）A B. C. D. 5下列無窮積分收斂的是（B）A B. C. D. 二、填空題1函數(shù)的定義域是2函數(shù)的間斷點是3曲線在點（1,2）處的切線斜率是4曲線在點處的切線斜率是5函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間是6=三、計算題1計算極限解：原式=2計算極限解：原式=3計算極限解：原式=4計算極限解：原式=5設(shè)，求解：=6設(shè)，求解：=7設(shè)是由方程確定的函數(shù)，求解：方程兩邊同時對求導(dǎo)得：移項合并同類項得：再移項得：所以 =8計算不定積分解：設(shè)，則，所以由分部積分法得原式=9計算定積分解：原式=四、應(yīng)用題1圓柱體上底的中心到下底的邊沿的距離為，問當(dāng)?shù)装霃胶透叻謩e為多少時，圓柱體的體積最大？解：假設(shè)圓柱體的底半徑為，體積為，則高為，所以圓柱體的體積為=求導(dǎo)得： =令=0得駐點（）又由實際問題可知，圓柱體的體積存在著最大值，所以當(dāng)?shù)装霃胶透叻謩e為和時，圓柱體的體積最大五、證明題當(dāng)時，證明不等式證明：

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