1、 假設(shè)代數(shù)與幾何各自分開開展，那么它的提高將非常緩慢，而且運用范圍也很有限.但假設(shè)兩者相互結(jié)合而共同開展,那么就會相互加強,并以快速的步伐向著完美化的方向猛進. 拉格朗日.XYO.(X,Y)根據(jù)曲線的性質(zhì)，可以得到一個關(guān)于x,y的代數(shù)方程 f(x,y)=0 反過來，把代數(shù)方程f(x,y)=0的解x,y)看做平面上點的坐標，這些點的集合是一條曲線.2.1.2 直線的方程.問題1(1)畫出經(jīng)過點A(-1,3)，斜率為-2的直線 .(2)這條直線上的恣意一點P的坐標(x,y) 滿足什么關(guān)系？點P(除點A外)與定點A(-1,3)所確定的直線的斜率恒等于-2.點P(除點A外)與定點A(-1,3)所確定的

2、直線的斜率恒等于-2故有： (1)即： (2)直線上恣意一點的坐標都是這個方程的解;反過來,以這個方程的解為坐標的點都在此直線上.Oxy.A(-1,3)P(x,y)此方程稱為直線l的方程問： 1.直線l上的點的坐標能否都滿足方程(2)？ 2.以方程(2)的解為坐標的點能否在直線l上？.直線l經(jīng)過點P1(x1,y1)，斜率為k，點P在直線l上運動，那么點P的坐標(x,y)滿足什么條件？當點P(x,y)不同于P1點在直線l上運動時，PP1的斜率恒等于k即 (3) 故 (4).可以驗證：直線l上的每個點包括點P1 的坐標都是方程(4)的解；反過來，以方程(4)的解為坐標的點都在直線l上。oxy.P(

3、x,y)P1(x1,y1)問題3這個方程 就是過點P1 (x1,y1) ，斜率為k的直線l的方程 求直線的方程其實就是研討直線上恣意一點x,y的坐 標x和y之間的關(guān)系.方程叫做直線的點斜式方程當直線的斜率不存在時，直線的方程是 x= x1 oxy.P1(x1,y1).P(x,y)1點斜式方程能不能表示平面內(nèi)一切的直線? 不能，當斜率不存在時，不能運用點斜式 2斜率不存在時，直線的方程是什么？建構(gòu)數(shù)學其中, x1，y1 為直線上一點坐標，k 為直線的斜率.思索.例1知不斷線經(jīng)過點P(-2,3)，斜率為2，求這條直線的方程.解：由直線的點斜式方程，得數(shù)學運用問:由直線的方程,如何畫出這條直線?.練

4、習 根據(jù)以下條件,分別寫出直線的方程(1) 經(jīng)過點(3,1)，斜率為 (2)經(jīng)過點(-2,-1),斜率為0 (3)經(jīng)過點(-2,3),傾斜角為 (4)經(jīng)過點2，1，傾斜角為(5)經(jīng)過點(3,2),(2,3)數(shù)學運用.例2知直線l 斜率為k，與y軸的交點是P(0,b)，求直線l的方程.解：由直線的點斜式方程，得即為 .其中，b為直線與y軸交點的縱坐標我們稱b為直線l 在y軸上的截距 數(shù)學運用截距b可以大于0，也可以等于或小于0.方程 由直線l的斜率k和它在y軸上的截距b確定，所以 方程 叫做直線的斜截式方程.思索(1)任一條直線都可以用斜截式方程表示嗎？2斜截式方程可以改寫成點斜式方程嗎？可以，

5、y-b=k(x-0)否，當斜率不存在時，不能運用斜截式 建構(gòu)數(shù)學.練習(2)求經(jīng)過點(0,3)且斜率為2的直線的方程.(1)求斜率為-3，在y軸上的截距為-1的直線的方程.(3)知一條直線經(jīng)過點P(2,0)，且斜率與直線y=-2x+3 相等，那么該直線的方程是 .填空(5)直線 的斜率為 ，在 軸上截距為(1)直線 的斜率為 ，在 軸上截距為(2)直線 的斜率為 ，在 軸上截距為(3)直線 的斜率為 ，在 軸上截距為(4)直線 的斜率為 ，在 軸上截距為思索直線 有什么特點？當 取恣意實數(shù)時，方程 表示的直線都經(jīng)過點0，2，它們是一組共點的直線直線 一定不經(jīng)過第 象限練習122222-13-30二.直線 有什么特點？ 當 取恣意實數(shù)時，方程 表示的直線彼此平行，它們是一組平行直線思索(2)直線 的斜率為 ，在 軸上截距為(1)直線 的斜率為 ，在 軸上截距為(3)直線 的斜率為 ，在 軸上截距為(4)直線 的斜率為 ，在 軸上截距為(5)直線 的斜率為 ，在 軸上截距為填空20222-1242-3.思索設(shè)直線 的方為 ，當 取恣意實數(shù)時，這樣的直線具有什么共同的特點？