1、19 利潤最大化Profit-Maximization.本章要點(diǎn)經(jīng)濟(jì)利潤短期利潤最大化長期利潤最大化關(guān)鍵詞：要素需求函數(shù)、供應(yīng)函數(shù) .利潤最大化本章討論單個(gè)企業(yè)的投入和產(chǎn)出決議。有兩個(gè)重要的假設(shè)： 1、充分競爭的市場 2、利潤最大化是企業(yè)的獨(dú)一目的本章的分析與消費(fèi)者實(shí)際中的成效最大化類似。 .19.1經(jīng)濟(jì)利潤Economic Profit經(jīng)濟(jì)利潤是指收益與時(shí)機(jī)本錢的差額。一個(gè)廠商投入投入品 j = 1,m ，產(chǎn)出產(chǎn)品 i = 1,n。產(chǎn)量為 y1,yn。投入量為 x1,xm。產(chǎn)品價(jià)錢為 p1,pn。投入品價(jià)錢為 w1,wm。.完全競爭廠商The Competitive Firm完全競爭廠商是產(chǎn)

2、品價(jià)錢p1,pn 和要素價(jià)錢 w1,wm 的接受者。.經(jīng)濟(jì)利潤Economic Profit執(zhí)行消費(fèi)方案 (x1,xm,y1,yn) 獲得的經(jīng)濟(jì)利潤為：.經(jīng)濟(jì)利潤Economic Profit留意兩個(gè)問題：1、這里的利潤是經(jīng)濟(jì)利潤而不是會(huì)計(jì)利潤2、經(jīng)濟(jì)利潤是流量概念 .經(jīng)濟(jì)利潤Economic Profit這里的利潤是經(jīng)濟(jì)利潤而不是會(huì)計(jì)利潤。經(jīng)濟(jì)利潤是收益減去時(shí)機(jī)本錢，會(huì)計(jì)利潤是收益減去歷史本錢。時(shí)機(jī)本錢的概念。會(huì)計(jì)本錢的概念。關(guān)鍵是要將一切投入品都計(jì)算進(jìn)去！.經(jīng)濟(jì)利潤Economic Profit產(chǎn)出和投入量是流量。例如 x1 能夠是每小時(shí)的勞動(dòng)量。y3 能夠是每小時(shí)的汽車產(chǎn)量。因此，經(jīng)濟(jì)利

3、潤也是流量概念 例如每小時(shí)掙得的貨幣利潤數(shù)量。.19.2企業(yè)目的主要討論兩個(gè)問題1、企業(yè)組織方式對企業(yè)目的的影響2、時(shí)間和不確定性對企業(yè)目的的影響.企業(yè)目的競爭性的廠商的目的是尋求企業(yè)價(jià)值最大化。我們?nèi)绾喂烙?jì)企業(yè)價(jià)值？假定企業(yè)的利潤流為 P0, P1, P2, 且 r 是利息率那么企業(yè)利潤流的現(xiàn)值為：.企業(yè)目的在確定性環(huán)境下，企業(yè)利潤最大化目的和企業(yè)的股票市場價(jià)值最大化目的是一致的。在不確定環(huán)境下，企業(yè)利潤最大化目的毫無意義。雖然存在關(guān)于關(guān)于時(shí)間和不確定性的討論，在下面的討論中，把研討限制在最簡單的利潤最大化問題上。.19.5 短期利潤最大化Short-run profit maximizat

4、ion可變要素：企業(yè)可以改動(dòng)運(yùn)用數(shù)量的消費(fèi)要素。在長期內(nèi)，一切的要素都是可變要素。不變要素：對企業(yè)數(shù)量固定的消費(fèi)要素。不變要素只存在于短期消費(fèi)中；即使企業(yè)的產(chǎn)量為零，也必需支付不變要素的本錢。準(zhǔn)不變要素：當(dāng)企業(yè)消費(fèi)時(shí)，不論企業(yè)產(chǎn)量為多少，必需按固定數(shù)量支付；當(dāng)企業(yè)停產(chǎn)時(shí)，那么該要素的運(yùn)用為零。.短期利潤最大化 Short-run profit maximization假定企業(yè)處于短期形狀中： 他的短期消費(fèi)函數(shù)為：企業(yè)的固定本錢為：那么企業(yè)利潤方程為：.短期等利潤線Short-Run Iso-Profit Lines利潤程度為$P 的等利潤線是一切可以產(chǎn)生利潤額為$P 的消費(fèi)方案。利潤程度為$P

5、 的等利潤線方程為即.短期等利潤線 Short-Run Iso-Profit Lines斜率為縱截距為.短期等利潤線 Short-Run Iso-Profit Lines利潤添加yx1.短期利潤最大化 Short-run profit maximization廠商要決議的是在消費(fèi)方案約束給定的條件下選擇可以實(shí)現(xiàn)最高等利潤線的消費(fèi)方案。Q: 什么是約束條件？A: 消費(fèi)函數(shù)技術(shù)。.短期利潤最大化 Short-run profit maximizationx1低效率的技術(shù)y給定 短期消費(fèi)函數(shù)和技術(shù)集合.短期利潤最大化 Short-run profit maximizationx1利潤遞增y.短期利潤

6、最大化 Short-run profit maximizationx1y.短期利潤最大化 Short-run profit maximizationx1y給定p, w1 和 短期利潤最大化的消費(fèi)方案為 .短期利潤最大化 Short-run profit maximizationx1y給定p, w1 和 短期利潤最大化的消費(fèi)方案為 最大化利潤是.短期利潤最大化 Short-run profit maximizationx1y短期利潤最大化的方案上，短期消費(fèi)函數(shù)的斜率和最大等利潤線的斜率相等。相切條件.短期利潤最大化 Short-run profit maximizationx1y短期利潤最大化的

7、方案上，短期消費(fèi)函數(shù)的斜率和最大等利潤線的斜率相等。相切.短期利潤最大化 Short-run profit maximization 是投入1的邊沿產(chǎn)品價(jià)值MRP marginal revenue product , 隨著投入品 1的投入量的增加，其邊沿產(chǎn)品價(jià)值遞減。假設(shè) 那么利潤隨著x1添加遞增。假設(shè) 那么利潤隨著x1添加遞減。.短期利潤最大化 Short-run profit maximization利潤最大化條件就是：即要素的邊沿產(chǎn)品價(jià)值等于要素價(jià)錢時(shí)，廠商就利潤最大化了！.例子：C-D消費(fèi)函數(shù)假定短期消費(fèi)函數(shù)為：投入品1的邊沿產(chǎn)品為：利潤最大化的條件為：.例子： C-D消費(fèi)函數(shù)求解x1

8、 ：得：即：所以，對要素1的需求要素需求函數(shù)為：.例子： C-D消費(fèi)函數(shù) 是廠商在投入2給定的條件下 ，對投入1的短期需求。廠商的短期產(chǎn)出程度短期供應(yīng)函數(shù)為：.19.6 比較靜態(tài)分析當(dāng)產(chǎn)品價(jià)錢p變動(dòng)時(shí)，短期利潤最大化的消費(fèi)方案會(huì)如何改動(dòng)呢？.比較靜態(tài)分析短期等利潤線的公式為：因此 ，產(chǎn)品價(jià)錢p 上升將會(huì)導(dǎo)致 - 斜率變小 .比較靜態(tài)分析x1y.比較靜態(tài)分析x1y.比較靜態(tài)分析x1y.比較靜態(tài)分析產(chǎn)品價(jià)錢 p上升，將導(dǎo)致 廠商的產(chǎn)量提高 (廠商供應(yīng)曲線確實(shí)斜率必然向上)廠商可變要素的投入量添加 (廠商對于要素的需求曲線上移)。.比較靜態(tài)分析： 例子C-D消費(fèi)函數(shù): 當(dāng)廠商對投入品1的需求為：其短

9、期供應(yīng)為：隨著產(chǎn)品價(jià)錢 p 上升而遞增。.比較靜態(tài)分析當(dāng)可變要素價(jià)錢w1 變動(dòng)時(shí)，短期利潤最大化的消費(fèi)方案會(huì)如何改動(dòng)呢？.比較靜態(tài)分析短期等利潤線的公式為：所以 w1 上升將導(dǎo)致 - 斜率變大 .比較靜態(tài)分析x1y.比較靜態(tài)分析x1y.比較靜態(tài)分析x1y.比較靜態(tài)分析廠商的可變要素價(jià)錢w1上升, 將導(dǎo)致廠商的產(chǎn)出程度下降 (廠商的供應(yīng)曲線向內(nèi)平移)。廠商的可變要素的投入量減少 (廠商可變要素的需求曲線斜率下降)。.比較靜態(tài)分析：例子C-D消費(fèi)函數(shù): 當(dāng)廠商對投入品1的需求為：其短期供應(yīng)為：隨著 w1上升而遞減。.19.7 長期利潤最大化Long-Run Profit-Maximization如

10、今兩種要素投入量都可變。從而沒有要素的投入量是固定的，也沒有固定本錢。.19.7長期利潤最大化 Long-Run Profit-Maximizationx1 和 x2 都是變量?？梢运妓鲝S商在x2給定的情況下選擇利潤最大化的消費(fèi)方案，然后改動(dòng)x2尋求最大能夠的利潤程度。.長期利潤最大化 Long-Run Profit-Maximizationx1y.長期利潤最大化 Long-Run Profit-Maximizationx1y投入 2 的數(shù)量添加，添加了投入1的消費(fèi)力。.長期利潤最大化 Long-Run Profit-Maximizationx1y投入 2 的邊沿產(chǎn)量遞減。投入 2 的數(shù)量添加

11、，添加了投入1的消費(fèi)力。.長期利潤最大化 Long-Run Profit-Maximizationx1y每一個(gè)短期消費(fèi)方案滿足：.長期利潤最大化 Long-Run Profit-Maximizationx1y每一個(gè)短期消費(fèi)方案滿足：投入 2 的邊沿產(chǎn)量遞減。.長期利潤最大化 Long-Run Profit-Maximizationx1y每一個(gè)短期消費(fèi)方案滿足：投入 2 的邊沿產(chǎn)量遞減所以.長期利潤最大化 Long-Run Profit-Maximization只需投入要素2的邊沿產(chǎn)量滿足 利潤隨x2 添加遞增。因此在利潤最大化時(shí)，要素2滿足而且在短期，要素1滿足.長期利潤最大化 Long-Ru

12、n Profit-Maximization所以，在長期利潤最大化方案的投入品滿足即, 一切要素的邊沿本錢marginal cost 或即價(jià)錢等于邊沿產(chǎn)品價(jià)值marginal revenue product 。及.長期利潤最大化 Long-Run Profit-Maximization利潤最大化問題就是：一階條件是：.長期利潤最大化 Long-Run Profit-Maximization對要素1和2的反需求函數(shù)可寫作：.長期利潤最大化 Long-Run Profit-Maximization反要素需求曲線x1w1.長期利潤最大化：例子 Long-Run Profit-MaximizationC

13、-D消費(fèi)函數(shù): 當(dāng)廠商對投入品1的需求要素需求函數(shù)為：其短期供應(yīng)短期供應(yīng)函數(shù)為：因此，短期利潤利潤函數(shù)為.長期利潤最大化：例子 Long-Run Profit-Maximization.長期利潤最大化：例子 Long-Run Profit-Maximization實(shí)現(xiàn)長期利潤最大化時(shí)，投入的數(shù)量為?解：得：.長期利潤最大化：例子 Long-Run Profit-Maximization實(shí)現(xiàn)長期利潤最大化時(shí)，投入的數(shù)量為多少?交換到得：.長期利潤最大化：例子 Long-Run Profit-Maximization實(shí)現(xiàn)長期利潤最大化時(shí)，產(chǎn)出數(shù)量為多少？交換到得：.長期利潤最大化：例子 Long-

14、Run Profit-Maximization要素需求函數(shù)為：長期供應(yīng)函數(shù)為：.長期利潤最大化：例子 Long-Run Profit-Maximization所以給定價(jià)錢 p, w1 和 w2, 以及消費(fèi)函數(shù)長期利潤最大化的消費(fèi)方案為：.長期利潤最大化：例子 Long-Run Profit-Maximization普通的，C-D函數(shù)的利潤最大化問題可以求解如下：教材284-285.長期利潤最大化：例子 Long-Run Profit-Maximization利潤最大化問題就是：一階條件是：.對于C-D函數(shù)利潤最大化問題是：一階條件是：.一階條件是：求解，得到要素需求函數(shù)：.將求解得到要素需求函

15、數(shù)代入消費(fèi)函數(shù)：可以得到柯布-道格拉斯廠商的供應(yīng)函數(shù)為：.19.9 規(guī)模報(bào)酬和利潤最大化 Returns-to Scale and Profit-Maximization假設(shè)競爭性廠商的消費(fèi)技術(shù)是規(guī)模報(bào)酬遞減的技術(shù)，那么廠商只需獨(dú)一的長期利潤最大化的消費(fèi)方案。.規(guī)模報(bào)酬和利潤最大化 Returns-to Scale and Profit-Maximizationxyy*x*規(guī)模報(bào)酬遞減.規(guī)模報(bào)酬和利潤最大化 Returns-to Scale and Profit-Maximization假設(shè)競爭性廠商的消費(fèi)技術(shù)是規(guī)模報(bào)酬遞增的技術(shù)，那么廠商不存在長期利潤最大化的消費(fèi)方案。.規(guī)模報(bào)酬和利潤最大化

16、 Returns-to Scale and Profit-Maximizationxyyx規(guī)模報(bào)酬遞增yx利潤遞增.規(guī)模報(bào)酬和利潤最大化 Returns-to Scale and Profit-Maximization因此，規(guī)模報(bào)酬遞增的消費(fèi)技術(shù)跟充分競爭機(jī)制的市場和企業(yè)的假設(shè)是不一致的。由于假設(shè)存在這樣的消費(fèi)技術(shù)的話，市場中就只應(yīng)該存在一個(gè)特大企業(yè)。.規(guī)模報(bào)酬和利潤最大化 Returns-to Scale and Profit-Maximization規(guī)模報(bào)酬不變技術(shù)的完全競爭廠商的特征如何？.規(guī)模報(bào)酬和利潤最大化 Returns-to Scale and Profit-Maximizationxyyx規(guī)模報(bào)酬不變yx利潤遞增.規(guī)模報(bào)酬和利潤最大化 Returns-to Scale and Profit-Maximization固定規(guī)模報(bào)酬的技術(shù)顯示，假設(shè)存在任何贏利的消費(fèi)方案，那么一個(gè)企業(yè)可以經(jīng)過倍增double其投入來實(shí)現(xiàn)倍增其產(chǎn)出和利潤。因此，假設(shè)廠商的技術(shù)是規(guī)模報(bào)酬不變的，獲得正利潤就和完全競爭