1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式復(fù)習(xí)1.理解整式的概念；2.掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則；3.能靈活進(jìn)行整式加法和減法運(yùn)算。目標(biāo)要求: 本章知識(shí)結(jié)構(gòu) 單 項(xiàng) 式例1 下列各式子中，是單項(xiàng)式的有_（填序號(hào)）、注意：1，單個(gè)的字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式； 2，用加減號(hào)把數(shù)字或字母連接在一起 的式子不是單項(xiàng)式； 3，都是數(shù)字或字母的積這樣 的式子是單項(xiàng)式； 4，當(dāng)式子中出現(xiàn)分母時(shí)，要留意分母里有 沒(méi)有字母，有字母的就不是單項(xiàng)式，如 果分母沒(méi)有字母的仍有可能是單項(xiàng)式 （注：“”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母）單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)例2 指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；注意：1，字母的系數(shù)“1” 可以省略的，但不代表沒(méi)有系 數(shù)（次數(shù)也是同樣道理

2、）； 2，有分母的單項(xiàng)式，分母中的數(shù)字也是單項(xiàng)式系 數(shù)的一部分； 3，注意“”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)的一 部分； 4，計(jì)算次數(shù)的時(shí)候并不是簡(jiǎn)單的見(jiàn)到指數(shù)就相 加，注意單項(xiàng)式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和； 下列各個(gè)式子中，書(shū)寫(xiě)格式正確的是（ ）1、代數(shù)式中用到乘法時(shí)，若是數(shù)字與數(shù)字乘，要用“” 若是數(shù)字與字母乘，乘號(hào)通常寫(xiě)成”.”或省略不寫(xiě)，如 3y應(yīng)寫(xiě)成3y或3y，且數(shù)字與字母相乘時(shí)，字母與 字母相乘，乘號(hào)通常寫(xiě)成“”或省略不寫(xiě)。2、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)3、代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)寫(xiě)，即用分?jǐn)?shù) 線代替除號(hào)。4、系數(shù)一般寫(xiě)在字母的前面，且系數(shù)“1”往往會(huì)省略；F單項(xiàng)式知識(shí)點(diǎn)

3、總結(jié)定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的_。次數(shù)：1.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)。單項(xiàng)式：系數(shù)：數(shù)字或字母的乘積由_組成的式子。單獨(dú)的_或_也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的_.數(shù)字因數(shù)所有字母的指數(shù)和一個(gè)數(shù)一個(gè)字母注意的問(wèn)題：2.當(dāng)式子分母中出現(xiàn)字母時(shí)不是單項(xiàng)式。3.圓周率是常數(shù)，不要看成字母。4.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)。5.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)。6.單項(xiàng)式次數(shù)是指所有字母的次數(shù)的和，與數(shù)字的次數(shù)沒(méi)有關(guān)系。7.單獨(dú)的數(shù)字不含字母, 規(guī)定它的次數(shù)是零次.多 項(xiàng) 式例3 下列多項(xiàng)式次數(shù)為3的是（ ）C注意（1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)的和，而是它的最高次項(xiàng)次數(shù)；（2）多項(xiàng)

4、式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)；（3）再?gòu)?qiáng)調(diào)一次， “”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母例4 請(qǐng)說(shuō)出下列各多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，并寫(xiě)出多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)定義：幾個(gè)_.常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中_.多項(xiàng)式的次數(shù)：_. 項(xiàng)： 組成多項(xiàng)式中的_. 有幾項(xiàng)，就叫做_.1.在確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，要連同它前面的符號(hào)，2.一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是幾，就說(shuō)這個(gè)多項(xiàng)式是幾次多項(xiàng)式。3.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式都是這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)，每一項(xiàng)都有系數(shù)，但對(duì)整個(gè)多項(xiàng)式來(lái)說(shuō)，沒(méi)有系數(shù)的概念，只有次數(shù)的概念。多項(xiàng)式單項(xiàng)式的和每一個(gè)單項(xiàng)式幾項(xiàng)式不含字母的項(xiàng)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。注意的問(wèn)題：同 類 項(xiàng)例5 判斷下列各式是否

5、是同類項(xiàng)？點(diǎn)撥：對(duì)于(1)、(3)，考察的是同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的稱為同類項(xiàng)；所以(1)、(3)不是同類項(xiàng)； 對(duì)于(2)，雖然好像它們的次數(shù)不一樣，但其實(shí)它們都是常數(shù)項(xiàng)，所以，它們都是同類項(xiàng)； 對(duì)于(4)，雖然它們的系數(shù)不同，字母的順序也不同，但它依然滿足同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)；答：(2)、(4)是同類項(xiàng)，(1)(3)不是同類項(xiàng)；2.若 與 是同類項(xiàng)，則m+n=_.4.若 ，則m+n-p=_543.若 與 的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則 =_.-41.下列各式中，是同類項(xiàng)的是：_ 與 與 與 與 與 -125與例6例7 下列合并同類項(xiàng)的結(jié)果錯(cuò)誤的有_.、注意：1，合并同類項(xiàng)的

6、法則是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的次數(shù)不變； 2，合并同類項(xiàng)后也要注意書(shū)寫(xiě)格式； 3，如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果得_；0例8 合并同類項(xiàng)：小明的解法：(1)錯(cuò)在把所有項(xiàng)都當(dāng)作同類項(xiàng)了；正確的解法：例9 王強(qiáng)班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王強(qiáng)班上的總?cè)藬?shù)（用m表示）為_(kāi)人。易錯(cuò)點(diǎn)：結(jié)果不進(jìn)行化簡(jiǎn)，直接寫(xiě)點(diǎn)撥：結(jié)果中有 它們是同類項(xiàng)，應(yīng)合并以保證最后的結(jié)果最簡(jiǎn).正確的寫(xiě)法是同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)同類項(xiàng)的定義：（兩相同）合并同類項(xiàng)概念：_.合并同類項(xiàng)法則：2._不變。2._相同。1._相同，字母相同的字母的指數(shù)也1._相加減;字母和字母的指數(shù)系數(shù)同類項(xiàng)注意：幾個(gè)常

7、數(shù)項(xiàng)也是_同類項(xiàng)。（兩無(wú)關(guān)）2.與_無(wú)關(guān)。1.與_無(wú)關(guān)系數(shù) 字母的位置把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)去 括 號(hào)例10 判斷下列各式是否正確：（ ）（ ）（ ）（ ）去括號(hào)時(shí)，1注意括號(hào)外面的符號(hào)，括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不用變符號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。2注意外面有系數(shù)的，各項(xiàng)都要乘以那個(gè)系數(shù)；例11 化簡(jiǎn)下列各式： 整式的加減一般步驟是 (1)如果有括號(hào)就先去括號(hào)， (2)然后再合并同類項(xiàng).注意：有多重括號(hào)的，一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后再去大括號(hào)；例12 一個(gè)多項(xiàng)式A加上 得 ， 求這個(gè)多項(xiàng)式A？例13

8、若多項(xiàng)式 計(jì)算多項(xiàng)式A-2B；注意：列式時(shí)要先加上括號(hào)，再去括號(hào)； 去括號(hào)及整式加減混合運(yùn)算規(guī)律總結(jié)整式的加減混合運(yùn)算步驟(有括號(hào)先去括號(hào))1.找同類項(xiàng)，做好標(biāo)記。2.利用加法的交換律和結(jié)合律把同類項(xiàng)放在一起。3.利用乘法分配律計(jì)算結(jié)果。4.按要求按“升”或“降”冪排列。找運(yùn)合按 1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反?！叭ダㄌ?hào)，看符號(hào)。是+號(hào)，不變號(hào)，是-號(hào)，全變號(hào)”一：去括號(hào)二：計(jì)算(按照先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)順序)先化簡(jiǎn)，再求值（先去括號(hào)）（降冪排列）（合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)完成）當(dāng)

9、x=-2時(shí)（代入）（代入時(shí)注意添上括號(hào)，乘號(hào)改回“”）例14 當(dāng)x=1時(shí)， 則當(dāng)x=-1時(shí)，解：將x=1代入 中得： a+b-2=3 a+b=5; 當(dāng)x=-1時(shí) =-a-b-2 =-(a+b)-2 =-7=-5-2例15整體代換思想 如果關(guān)于x的多項(xiàng)式 的值與x無(wú)關(guān)，則a的取值為_(kāi).解：原式=由題意知，則：6a-6=0a=11例16 如果關(guān)于x，y的多項(xiàng)式 的差不含有二次項(xiàng)，求 的值。解：原式=由題意知，則： m-3=02+2n=0m=3,n=-1; = =-1例17a0b 已知數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡(jiǎn)下列式子:原式=-a-2-(a+b)-3(b-a)解：由題意知：a0且|a|b|=

10、-a+2a+b-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=（-a+2a+3a）+（2b-3b）=4a-b例18整式中實(shí)際問(wèn)題 某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了m元/分鐘，現(xiàn)在再次下調(diào)20，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為n元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為 （ ）.B 點(diǎn)撥：為了弄清各數(shù)之間的關(guān)系，我們可以借助方程來(lái)求解.假設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每分鐘x元，可得： 解得 .應(yīng)選B.例19 若長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為a+2b,另一邊長(zhǎng)比它的3倍少a-b,求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？分析：如果直接列式的話，非常麻煩，我們可以先求出另一邊長(zhǎng)，再求周長(zhǎng)，這樣就比較容易求出答案；解：一邊長(zhǎng)為：a+2b; 另一邊長(zhǎng)為：3(a+2b)-(a-b) =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =2a+7b; 周長(zhǎng)為：2(a+2b+2a+7b) =2(a+2a+2b+7b) =2