1、 與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系 復習課復習課 1.1.掌握點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。掌握點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。2.2.掌握直線和圓的三種位置關(guān)系以及相應的判定和性質(zhì)。掌握直線和圓的三種位置關(guān)系以及相應的判定和性質(zhì)。3.3.通過點與圓、直線與圓以及圓與圓位置關(guān)系的通過點與圓、直線與圓以及圓與圓位置關(guān)系的 學習，培養(yǎng)綜合運用圓有關(guān)方面知識的能力。學習，培養(yǎng)綜合運用圓有關(guān)方面知識的能力。4.4.培養(yǎng)用運動變化的觀點培養(yǎng)用運動變化的觀點, ,去觀察圖形去觀察圖形, ,研究問題的能力。研究問題的能力。5.5.滲透類比、分類、化歸、數(shù)形結(jié)合的思想，指導滲透類比、分類、化歸、

2、數(shù)形結(jié)合的思想，指導 相應的學習方法，不僅學會數(shù)學，而且會學數(shù)學。相應的學習方法，不僅學會數(shù)學，而且會學數(shù)學。學習目標學習目標知識重點與難點知識重點與難點1、重點重點：掌握直線和圓的三種位置關(guān)系：掌握直線和圓的三種位置關(guān)系 ，以及切線的性質(zhì)與判定以及切線的性質(zhì)與判定2、難點難點：發(fā)現(xiàn)隱含在圖形中的兩個數(shù)量：發(fā)現(xiàn)隱含在圖形中的兩個數(shù)量d和和r，并利用，并利用d和和r的大小關(guān)系來判斷直線的大小關(guān)系來判斷直線和圓的三種位置關(guān)系。和圓的三種位置關(guān)系。本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖：本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖：點和圓的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓

3、有關(guān)的位置關(guān)系切線的性質(zhì)與判定切線的性質(zhì)與判定聯(lián)系剛才的生活圖片，你發(fā)現(xiàn)聯(lián)系剛才的生活圖片，你發(fā)現(xiàn)“與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系”有哪有哪些？些？問題問題1 1：點與圓有哪些位置關(guān)系？：點與圓有哪些位置關(guān)系？問題問題2 2：如何判斷點與圓的位置關(guān)系？：如何判斷點與圓的位置關(guān)系？一：點與圓的位置關(guān)系一：點與圓的位置關(guān)系d dr rd d =r=rd dr rd.or.o.d.o.d點到圓心的距離點到圓心的距離d d與圓的半徑與圓的半徑r r之間關(guān)系之間關(guān)系考點解析考點解析問題問題3 3：直線與圓有哪些位置關(guān)系？：直線與圓有哪些位置關(guān)系？問題問題4 4：判斷直線與圓的位置關(guān)系有哪些：判斷直

4、線與圓的位置關(guān)系有哪些方法？如何判斷？方法？如何判斷？二：直線與圓的位置關(guān)系二：直線與圓的位置關(guān)系d rd = rdr0相交相交rd直線直線l l 叫做叫做Ol lO相離相離rdl lO相切相切rd直線直線l l 叫做叫做點叫做點叫做l lA A切線切線切點切點割線割線四四:切線的判定與性質(zhì)切線的判定與性質(zhì) ( (一一) )切線的判定方法：切線的判定方法：CDOA距離距離法法判定判定定理定理到圓心的距離到圓心的距離等于半徑的直等于半徑的直線是圓的切線線是圓的切線經(jīng)過半徑的外端經(jīng)過半徑的外端且垂直于半徑的且垂直于半徑的直線是圓的切線直線是圓的切線若若0ACD于于A,且且d= 0A = r 則則C

5、DCD是是的切線的切線直線與圓有直線與圓有交點交點：連連OA,OA,證證OAOACDCD即可即可直線與圓無直線與圓無交點交點作作OAOACDCD于于A,A,證證OA=rOA=r即可即可若若0A0A是是OO的半徑，的半徑，且且0ACD0ACD 則則CDCD是是的切線的切線問題問題6 6：切線的判定方法有哪些？：切線的判定方法有哪些？問題問題7 7：每種方法的：每種方法的具體內(nèi)容具體內(nèi)容、幾何、幾何語言、適用情況是怎樣的？語言、適用情況是怎樣的？ 1、如圖如圖,AB是是O的直徑的直徑, O過過AC的中點的中點D,DEBC于于E 求證求證:DE是是O的切線的切線.ABCDEO.證明：連接證明：連接D

6、EDEAO=BOAO=BO，AD=CDAD=CDDODO是是ABCABC的中位線的中位線DOBCDOBC又又DEBCDEBCODDEODDE DEDE是是O O的切線的切線ABDOC2、ABC中，中，AB=AC，AO是底邊是底邊BC上的中線，以上的中線，以O為圓心的圓與為圓心的圓與AB邊相切，邊相切，切點為切點為D。求證：求證： O與與AC邊相切邊相切。E證明：過證明：過O作作OEAC于于E。 AB=AC AO是是BC邊上的中線邊上的中線 AO是是BAC的平分線的平分線 AB與與 O相切相切 ODAB，又又 OEAC OE=OD OE是是 O的切線的切線.O OL切點切點A2 2、切線的性質(zhì)定

7、理、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑推理格式推理格式 LL是是OO的切線的切線OALOALPAPA、PBPB分別切分別切O O于于A A、B B PA = PBOPA=OPB3 3、切線長定理、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分這兩條切線線長相等，這點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。的夾角。APO。B名稱名稱 交點個數(shù)交點個數(shù)外離外離1外切外切1相交相交內(nèi)切內(nèi)切020內(nèi)含內(nèi)含d R + rd = R + rR-r d R+ rd = R - rdR rd R - rd d與與,r

8、,r的關(guān)系的關(guān)系三：圓與圓的位置關(guān)系三：圓與圓的位置關(guān)系觀察這五個基本圖形觀察這五個基本圖形 請完成學案上的相應請完成學案上的相應表格內(nèi)容。表格內(nèi)容。0RrR+r同心圓同心圓內(nèi)含內(nèi)含外離外離 外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切d1 1、已知點、已知點P P在半徑為在半徑為3 3和和5 5的同心圓的圓環(huán)內(nèi)，的同心圓的圓環(huán)內(nèi)，則點則點P P到圓心到圓心O O的距離的距離OPOP應滿足應滿足 . . 2 2、已知、已知OO的半徑為的半徑為10cm,10cm,如果一條直線和圓心如果一條直線和圓心O O的距離為的距離為10cm,10cm, 那么這條直線和這個圓的位那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系為置關(guān)系為 。3 3

9、、已知、已知OO1 1與與OO2 2的半徑的半徑r r1 1 r r2 2 分別是方程分別是方程 的兩實根，若的兩實根，若OO1 1與與OO2 2的圓的圓心距心距d=5,d=5,則則OO1 1與與OO2 2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 0862 xx3op53op4小試牛刀小試牛刀13cm或或13cm3、一個三角形、一個三角形,它的周長為它的周長為30cm,它的內(nèi)切圓半徑為它的內(nèi)切圓半徑為2cm,則這個三角形的面積為則這個三角形的面積為_30cm30cm3 3、ABCABC中中,AB,AB8,AC8,AC7,7,BCBC5 5，以，以A A、B B、C C為圓心的三個圓兩兩外切，為圓心的三個圓兩兩

10、外切，則則A A、B B、C C的半徑分別為的半徑分別為_。小試牛刀小試牛刀2 4、直角三角形的兩條直角邊分別是、直角三角形的兩條直角邊分別是5cm和和12cm，則，則它的外接圓半徑它的外接圓半徑 ，內(nèi)切圓半徑，內(nèi)切圓半徑 . 1.如圖如圖1,圓圓O切切PB于點于點B,PB=4,PA=2,則圓則圓O的半徑是的半徑是_.2. 如圖如圖2,一油桶靠在墻一油桶靠在墻AB的的D處處,量得量得BD的長為的長為0.6m,并并且且BCAB,則這個油桶的直徑為則這個油桶的直徑為_ m3 如圖如圖3，PA、PB是是 O的切線的切線,切點分別為切點分別為A、B,點點C在在 O上上,如果如果P=50,那么那么ACB

11、等于等于_ OAPBABCDO.3 31.21.2 P C B O A圖圖1 1圖圖2 2圖圖3 36565o o【獨立完成，交流成果】【獨立完成，交流成果】課堂小結(jié)課堂小結(jié)通過這節(jié)課，我學到了通過這節(jié)課，我學到了 、“與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系”中相關(guān)概念、中相關(guān)概念、 性質(zhì)與判定性質(zhì)與判定 、利用切線的性質(zhì)解決圓的相關(guān)問題、利用切線的性質(zhì)解決圓的相關(guān)問題溫馨寄語溫馨寄語祝愿同學們：祝愿同學們：中考取得中考取得“圓圓”滿成績，滿成績，實現(xiàn)自己的實現(xiàn)自己的“圓圓”滿理想，滿理想，創(chuàng)造自己的創(chuàng)造自己的“圓圓”滿人生。滿人生。祝愿老師：祝愿老師：生活生活“圓圓”潤，工作潤，工作“圓圓”滿

12、。滿。1 .（20102010年年 肇慶）肇慶）如圖如圖,AB是是 O的直徑的直徑, O過過AC的中點的中點D , DEBC于于E。求證。求證:DE是是 O的切線。的切線。ABCDEO.證明：連接證明：連接ODOD點點D D是是ACAC的中點的中點 點點O O是是ABAB的中點的中點DOBCDOBC又又 DEBC DEBCDEC=90DEC=90o oODE=DEC=90ODE=DEC=90o oODDEODDEDEDE是是OO的切線。的切線。【小組討論，展示成果】【小組討論，展示成果】 2 .（2011年年 廣州）如圖，在廣州）如圖，在 O中，中，AB為直徑，為直徑，AC為弦，過點為弦，過點C作作CDAB與點與點D，將，將ACD沿沿AC翻折，點翻折，點D落在點落在點E處，處，AE交交 O于點于點F，連，連接接OC、FC。 (1)求證：求證：CE是是 O的切線；的切線； 1 12 23 3證明：易知證明：易知ACEACE ACDACD 1=2 1=2， ACE=ACD ACE=ACD又又 CDAB CDA=90 CDAB CDA=90o o2+ACD=2+ACE=902+ACD=2+ACE=90o o又又 OA=OC 2=3 OA=OC 2=33+ACE=903+ACE=90o o即即OCE=90OCE=90o oOCCE