1、互換性與技術測量互換性與技術測量曹春平曹春平機械工程學院機械工程學院 形狀公差與公差帶形狀公差與公差帶 形位誤差的檢測形位誤差的檢測 形位公差的選擇形位公差的選擇 形位公差的特點和標注形位公差的特點和標注 位置公差與公差帶位置公差與公差帶 公差原則尺寸公差與形位公差間的關系公差原則尺寸公差與形位公差間的關系本章主要內容本章主要內容學習要求學習要求掌握形位公差和形位誤差的基本概念，熟悉形位公差國家掌握形位公差和形位誤差的基本概念，熟悉形位公差國家標準的基本內容，為合理選擇形位公差打下基礎。標準的基本內容，為合理選擇形位公差打下基礎。 掌握形位公差帶的特征（形狀、大小、方向和位置）以掌握形位公差帶

2、的特征（形狀、大小、方向和位置）以及形位公差在圖樣上的標注；及形位公差在圖樣上的標注； 掌握形位誤差的確定方法；掌握形位公差的選用原則；掌握形位誤差的確定方法；掌握形位公差的選用原則； 掌握公差原則（獨立原則、相關要求）的特點和應用；掌握公差原則（獨立原則、相關要求）的特點和應用； 了解形位誤差的檢測原則。了解形位誤差的檢測原則。本章涉及的國家標準在本章涉及的國家標準在GPS矩陣模型中的位矩陣模型中的位置置第第3章章 幾何公差幾何公差l3.1 基本概念基本概念l3.2 公差帶的標注方法公差帶的標注方法l3.3 形狀誤差與公差形狀誤差與公差l3.4 位置誤差與公差位置誤差與公差l3.5 公差原則

3、公差原則l3.6 形位公差設計的內容及方法形位公差設計的內容及方法l3.1.1 概述概述l3.1.2 幾何要素的分類幾何要素的分類l3.1.3 形位公差帶及形位公差形位公差帶及形位公差l3.1.4 形位誤差最小包容區(qū)域和形位誤差形位誤差最小包容區(qū)域和形位誤差l3.1.5 理論正確尺寸理論正確尺寸l3.1.6 注出形位公差及未注形位公差注出形位公差及未注形位公差軸套的外圓可能產生以下誤差：軸套的外圓可能產生以下誤差：l外圓在垂直于軸線的正截面外圓在垂直于軸線的正截面上不圓（即圓度誤差）上不圓（即圓度誤差）l外圓柱面上任一素線（是外外圓柱面上任一素線（是外圓柱面與圓柱軸向截面的交圓柱面與圓柱軸向截

4、面的交線）不直（即直線度誤差）線）不直（即直線度誤差）l外圓柱面的軸心線與孔的軸外圓柱面的軸心線與孔的軸心線不重合（即同軸度誤差）心線不重合（即同軸度誤差）軸套軸套加工后外圓的形狀和位置誤差加工后外圓的形狀和位置誤差 3.1.1 概述3.1.1 概述 加工后的零件不僅有尺寸誤差，構成零件幾加工后的零件不僅有尺寸誤差，構成零件幾何特征的何特征的點、線、面的點、線、面的實際形狀或相互位置，與實際形狀或相互位置，與理想幾何體規(guī)定的形狀和相互位置還不可避免地理想幾何體規(guī)定的形狀和相互位置還不可避免地存在差異，這種存在差異，這種形狀上的差異就是形狀誤差形狀上的差異就是形狀誤差，而，而相互位置的差異就是位

5、置誤差相互位置的差異就是位置誤差，統(tǒng)稱為形位誤差。，統(tǒng)稱為形位誤差。 形位誤差對零件使用性能的影響如下形位誤差對零件使用性能的影響如下: 1 1）影響零件的功能要求）影響零件的功能要求 2 2）影響零件的配合性質）影響零件的配合性質 3 3）影響零件的互換性）影響零件的互換性3.1.2幾何要素的分類幾何要素的分類幾何公差的幾何公差的研究對象：研究對象： 幾何要素幾何要素 構成零件構成零件幾何特征的幾何特征的點、線、面點、線、面統(tǒng)稱為幾何統(tǒng)稱為幾何要素要素(簡稱要簡稱要素素) l組成要素組成要素 組成要素指構成零件外形，能被人們直接感覺到的點、線、面。組成要素指構成零件外形，能被人們直接感覺到的

6、點、線、面。(2) (2) 導出要素導出要素 由一個或幾個組成要素得到的中心點、中心線和中心面。是假想的，由一個或幾個組成要素得到的中心點、中心線和中心面。是假想的，依賴于相應實際存在的組成要素。依賴于相應實際存在的組成要素。中心要素中心要素（3 3）公稱要素）公稱要素 無形狀誤差的要素（圖紙）無形狀誤差的要素（圖紙）（4 4）實際要素）實際要素 零件上實際存在的要素（測量）零件上實際存在的要素（測量）3 3要素按檢測關系分要素按檢測關系分(1)(1)被測要素被測要素 指圖樣上給出了形狀或指圖樣上給出了形狀或( (和和) )位置公差的要素，即需要位置公差的要素，即需要研究和測量的要素。研究和測

7、量的要素。(2)(2)基準要素基準要素 與被測要素有關，且用來確定其幾何方向和位置關系與被測要素有關，且用來確定其幾何方向和位置關系的一個幾何理想要素（如軸線、直線和平面等），可由的一個幾何理想要素（如軸線、直線和平面等），可由零件上的一個或多個要素構成。零件上的一個或多個要素構成。(1)單一要素單一要素 僅對被測要素本身給出形狀公差要求的要素。它是獨立的，僅對被測要素本身給出形狀公差要求的要素。它是獨立的，與基準要素無關。僅對本身的形狀提出要求。與基準要素無關。僅對本身的形狀提出要求。(2)關聯(lián)要素關聯(lián)要素 指對被測要素給出位置公差要求的要素，它相對基準要素指對被測要素給出位置公差要求的要素

8、，它相對基準要素有位置關系，即與基準有關。有位置關系，即與基準有關。4 4要素按功能要求分要素按功能要求分3.1.3 幾何公差的幾何特征及其符號幾何公差的幾何特征及其符號單單一要素一要素無無基基準準要要求求關聯(lián)要素關聯(lián)要素有有基基準準要要求求3.1.4 3.1.4 形位公差和形位公差帶的概形位公差和形位公差帶的概念念形位形位( (幾何幾何) )公差公差( ( ):):實際被測要素的實際被測要素的完工完工零件零件實際被實際被測要素測要素投影圖樣投影圖樣技術要求技術要求0.01如何表如何表示該示該“允許允許變量變量”？形位公差帶：限制實際被測要素變動的區(qū)域。形位公差帶：限制實際被測要素變動的區(qū)域。

9、軸側圖軸側圖投影圖投影圖技術要求技術要求實際被實際被測要素測要素形位公差形位公差t : :形位公差帶形位公差帶的大小的大小t=0.01理想被測要理想被測要素素-平面平面0.01形位公差帶形位公差帶完工零件完工零件幾何公差帶：限制實際被測要素變動的區(qū)域。幾何公差帶：限制實際被測要素變動的區(qū)域。形狀公差形狀公差: :實際實際被測要素被測要素的允的允 位置公差位置公差: :實際實際被測要素相對其基被測要素相對其基 準要素準要素的的. .幾何公差幾何公差幾何公差帶幾何公差帶形狀公差帶形狀公差帶: :實際實際被測要素被測要素的允的允 位置公差帶位置公差帶: :實際實際被測要素相對其基被測要素相對其基 準

10、要素準要素的的. .形位公差帶具有的四個特征：形位公差帶具有的四個特征： 1 1）形狀）形狀 2 2）大?。┐笮?3 3）方向）方向 3 3）位置）位置 0.01被測單一要素被測單一要素形狀公差帶：形狀公差帶：大小、形狀固定大小、形狀固定方向、位置浮動方向、位置浮動有有二要素二要素2 2幾何公差帶的特點幾何公差帶的特點2 2幾何公差帶的特點幾何公差帶的特點A定向公差帶：定向公差帶：大小、形狀、大小、形狀、方向固定方向固定, ,位置浮動位置浮動有有三要素三要素0.02A被測關聯(lián)要素被測關聯(lián)要素: :大小、形狀、大小、形狀、方向、位置方向、位置皆固定皆固定AL有有四要素四要素0.03AL實際單一實

11、際單一被測要素被測要素t=0.01形狀公差帶形狀公差帶t-公差值公差值實際關聯(lián)被實際關聯(lián)被測要素測要素At=0.02定向公差帶定向公差帶-與與基準要素基準要素A A平行平行A定位公差帶定位公差帶-與基準要素與基準要素A A相相距距 L L 距離距離 Lt=0.03實際關聯(lián)實際關聯(lián)被測要素被測要素3幾何公差的特征和符號幾何公差的特征和符號3.2 公差帶的標注方法公差帶的標注方法 國家標準規(guī)定，在技術圖樣中幾何公差應采用框格國家標準規(guī)定，在技術圖樣中幾何公差應采用框格代號標注。代號標注。無法采用框格代號標注時，才允許在技無法采用框格代號標注時，才允許在技術要求中用文字加以說明，但應做到內容完整，用

12、術要求中用文字加以說明，但應做到內容完整，用詞嚴謹。詞嚴謹。 公差框格分成兩格或多格，框格內從左到右填寫以公差框格分成兩格或多格，框格內從左到右填寫以下內容：下內容：(1) 第一格第一格 幾何特征符號。幾何特征符號。(2) 第二格第二格 公差值，以線性尺寸單位表示的數值。公差值，以線性尺寸單位表示的數值。 (3) 第三格和以后各格第三格和以后各格 基準，用一個字母表示單個基準，用一個字母表示單個基準或用幾個字母表示基準體系或公共基準。基準或用幾個字母表示基準體系或公共基準。公差框格的標注公差框格的標注當某項工程應用于幾個相同要素時，應在公差框格的上方當某項工程應用于幾個相同要素時，應在公差框格

13、的上方被測要素的尺寸之前注明要素的個數，并在兩者之間加上被測要素的尺寸之前注明要素的個數，并在兩者之間加上符號符號“x x”。注注1：l注注2：l如果需要就某個要素給出幾種幾何特征公差，如果需要就某個要素給出幾種幾何特征公差，可將一個公差框格放在另一個公差框格的下面?？蓪⒁粋€公差框格放在另一個公差框格的下面。表3.1 形位公差標注中的部分附加符號 用帶箭頭的指引線將公差框格與被測要素相連，用帶箭頭的指引線將公差框格與被測要素相連，指引線的箭頭指向被測要素，箭頭的方向為公差帶指引線的箭頭指向被測要素，箭頭的方向為公差帶的寬度方向的寬度方向。 2 2被測要素的標注被測要素的標注（1 1）當公差涉及

14、輪廓線或輪廓面時，箭頭指向該）當公差涉及輪廓線或輪廓面時，箭頭指向該要素的的輪廓線或其引出線上，并應明顯地與尺寸要素的的輪廓線或其引出線上，并應明顯地與尺寸線錯開線錯開( (應與尺寸線至少錯開應與尺寸線至少錯開3 3mmmm) )。3mm圖3-2 輪廓要素的標注 2.被測要素的主要標注方法：被測要素的主要標注方法：l2、當被測要素為、當被測要素為要素的局部時要素的局部時，可用，可用粗點劃線粗點劃線限制限制其范圍，并其范圍，并標注尺寸標注尺寸。(3) (3) 當被測要素為當被測要素為導出要素導出要素時，指引線的箭頭時，指引線的箭頭應與應與尺寸線對齊尺寸線對齊，當箭頭與尺寸線重疊時，可代替尺寸，當

15、箭頭與尺寸線重疊時，可代替尺寸線的箭頭。線的箭頭。尺寸線的箭頭不允許直接指向中心線。尺寸線的箭頭不允許直接指向中心線。圖3-3 中心要素的標注 (4) (4) 當被測要素為圓錐體的軸線時，指引線的箭頭當被測要素為圓錐體的軸線時，指引線的箭頭應與圓錐體直徑尺寸線應與圓錐體直徑尺寸線( (大端或小端大端或小端) )對齊對齊, ,必要時也必要時也可在圓錐體內畫出空白的尺寸線，并將指引線的箭可在圓錐體內畫出空白的尺寸線，并將指引線的箭頭與該空白的尺寸線對齊；頭與該空白的尺寸線對齊；如圓錐體采用角度尺寸如圓錐體采用角度尺寸標注，則指引線的箭頭與被測軸線垂直標注，則指引線的箭頭與被測軸線垂直。 圖3-3

16、圓錐體軸線的標注l當當多個被測要素有相同多個被測要素有相同的幾何公差（單項或多的幾何公差（單項或多項）要求時項）要求時，可以從框，可以從框格引出的指引線上格引出的指引線上繪制繪制多個指示箭頭多個指示箭頭，并分別，并分別與被測要素相連。與被測要素相連。l當這幾個被測要素位于當這幾個被測要素位于同一高度同一高度，且具有，且具有單一單一公差帶公差帶時，可以在公差時，可以在公差框格內公差值的后面加框格內公差值的后面加注公共公差帶的符號注公共公差帶的符號CZ.多要素使用同一公差帶時的標注l當當同一被測要素有多項幾何公差要求同一被測要素有多項幾何公差要求，其標注方法又是，其標注方法又是一致時，可以將這些框

17、格繪制在一起，并一致時，可以將這些框格繪制在一起，并引用一根指引引用一根指引線線。圖3-15 基準符號4.基準要素的標注方法（1）與被測要素相關的基準用一個大寫字母表示。字）與被測要素相關的基準用一個大寫字母表示。字母標注在母標注在基準方格內基準方格內，與，與一個涂黑的或空白的三角形相一個涂黑的或空白的三角形相連以表示基準連以表示基準，見圖，見圖3.15。表示基準的字母還應標注在。表示基準的字母還應標注在公差框格內。公差框格內。涂黑的和空白的基準涂黑的和空白的基準三角形含義相同。三角形含義相同。 。 (2)帶基準字母的基準三角形應按如下規(guī)定放置帶基準字母的基準三角形應按如下規(guī)定放置 ： 當基準

18、要素是當基準要素是輪廓線或輪廓面輪廓線或輪廓面時，基準三角形放置在時，基準三角形放置在要要素的輪廓線或其延長線上與尺寸明顯錯開素的輪廓線或其延長線上與尺寸明顯錯開，見圖，見圖3.16a?；?。基準三角形也可放置在該輪廓面引出線的水平線上見圖準三角形也可放置在該輪廓面引出線的水平線上見圖3.16b。 圖3-16 輪廓基準要素的標注當基準是尺寸要素確定的軸線、中心平面或中心點時，基當基準是尺寸要素確定的軸線、中心平面或中心點時，基準三角形應放置在該準三角形應放置在該尺寸線的延長線上尺寸線的延長線上(見圖見圖3.17)。如果沒如果沒有足夠的位置標注基準要素尺寸的兩個尺寸箭頭，則其中一有足夠的位置標注基

19、準要素尺寸的兩個尺寸箭頭，則其中一個箭頭可用基準三角形代替?zhèn)€箭頭可用基準三角形代替(見圖見圖3.17b和圖和圖3.17c)。 BA圖3-17 中心基準要素的標注(3)(3)如果只以要素的某一局部作基準，則應用粗點長畫虛線如果只以要素的某一局部作基準，則應用粗點長畫虛線示出，并加注尺寸示出，并加注尺寸(見圖見圖3.18)。 。（4 4）以）以單個要素單個要素做基準時，用一個做基準時，用一個大寫字母表示（見圖大寫字母表示（見圖3.193.19）。）。（5 5）以）以兩個要素建立公共基準兩個要素建立公共基準時，時，用用中間加連字符的兩個大寫字母中間加連字符的兩個大寫字母表示表示（見圖（見圖3.203

20、.20）。）。（6 6）以）以兩個或三個基準建立基準體兩個或三個基準建立基準體系系( (即采用多基準即采用多基準) )時，表示基準的大時，表示基準的大寫字母按基準的優(yōu)先順被自左至右填寫字母按基準的優(yōu)先順被自左至右填寫在各框格內（見圖寫在各框格內（見圖3.213.21）。）。 （6）對于有兩個）對于有兩個同類要素構成而同類要素構成而作為一個基準使作為一個基準使用的公共基準軸用的公共基準軸線，應對這兩個線，應對這兩個同類要素分別標同類要素分別標準基準。準基準。6. 理論正確尺寸（理論正確尺寸（TED）l當給出一個或一組要素的位置、方向或輪廓度公差時，當給出一個或一組要素的位置、方向或輪廓度公差時，

21、分別用來確定其理論正確位置、方向或輪廓的尺寸分別用來確定其理論正確位置、方向或輪廓的尺寸稱為稱為理論正確尺寸理論正確尺寸(TED)。理論正確尺寸也用于確定基準體。理論正確尺寸也用于確定基準體系中各基準之間的方向、位置關系。系中各基準之間的方向、位置關系。l理論正確尺寸理論正確尺寸沒有公差，并標注在一個方框沒有公差，并標注在一個方框中中(見圖見圖3.26和圖和圖3.27)。(1)需要對整個被測要素上需要對整個被測要素上任意限定范圍任意限定范圍標注標注同樣幾何特同樣幾何特征的公差時征的公差時，可在公差值的后面加注限定范圍的線性尺，可在公差值的后面加注限定范圍的線性尺寸值，并在兩者間用斜線隔開寸值，

22、并在兩者間用斜線隔開( (見圖見圖3.28a)3.28a)。如果標注的。如果標注的是是兩項或兩項以上同樣幾何特征的公差兩項或兩項以上同樣幾何特征的公差，可直接在整個，可直接在整個要素公差框格的下方放置另一個公差框格要素公差框格的下方放置另一個公差框格. .7. 限定性規(guī)定限定性規(guī)定l(2)(2)如果給出的公差僅適用于要素的某一指定局部，如果給出的公差僅適用于要素的某一指定局部，應采用粗點畫線示出該局部的范圍，并加注尺寸。應采用粗點畫線示出該局部的范圍，并加注尺寸。l(3)(3)基準受限制的部分，見圖基準受限制的部分，見圖3.183.18。3.3 形狀誤差與形狀公差形狀誤差與形狀公差3.3.1

23、形狀誤差及其誤差值形狀誤差及其誤差值3.3.2 最小條件最小條件3.3.3形狀公差的功能要求及公差帶形狀公差的功能要求及公差帶3.3.1 形狀誤差及誤差值形狀誤差及誤差值1.定義定義l形狀誤差形狀誤差是指被測提取要素對其擬合要素的變動量。是指被測提取要素對其擬合要素的變動量。l種類：種類：直線度誤差；直線度誤差； 平面度誤差；平面度誤差； 圓度誤差；圓度誤差； 圓柱度誤差；圓柱度誤差； 無基準線輪廓誤差；無基準線輪廓誤差； 無基準面輪廓誤差。無基準面輪廓誤差。l為了確定形狀誤差，首先要決定為了確定形狀誤差，首先要決定擬合要素擬合要素在實際機械零在實際機械零件上的相應位置。擬合要素的位置不同，實

24、際要素對其件上的相應位置。擬合要素的位置不同，實際要素對其偏離量也不同。因此，為了保證評定的形狀誤差值唯一、偏離量也不同。因此，為了保證評定的形狀誤差值唯一、準確，要求準確，要求擬合要素的位置應符合最小條件原則來確定。擬合要素的位置應符合最小條件原則來確定。3.3.1 形狀誤差及偏差值形狀誤差及偏差值l2. 最小條件最小條件l定義：是指在確定定義：是指在確定擬合要素擬合要素相對于被相對于被測提取要素測提取要素的位的位置時，應使被測提取要素對其擬合要素的最大變動量置時，應使被測提取要素對其擬合要素的最大變動量為最小。為最小。（1 1）對于提取組成）對于提取組成要素要素( (線、面輪廓度線、面輪廓

25、度除外除外) )其符合最小條其符合最小條件的擬合要素件的擬合要素位于實位于實體之外且與被測提取體之外且與被測提取要素接觸，并使被測要素接觸，并使被測提取要素對其擬合要提取要素對其擬合要素的最大變動量為最素的最大變動量為最小小。最小區(qū)域f1f被測提取要素f3.3.1 形狀誤差及偏差值形狀誤差及偏差值l2. 最小條件最小條件對提取導出要素對提取導出要素：符：符合最小條件的擬合要合最小條件的擬合要素應位于被測提取導素應位于被測提取導出要素之中，穿過被出要素之中，穿過被測提取導出要素，且測提取導出要素，且被測提取導出要素對被測提取導出要素對其擬合要素的最大變其擬合要素的最大變動量為最小。動量為最小。被

26、測提取中心線L1d13.3.1 形狀誤差及偏差值形狀誤差及偏差值3. 3. 最小包容區(qū)域最小包容區(qū)域定義：定義：（簡稱最小區(qū)域）：是指包容被測實際要素（簡稱最小區(qū)域）：是指包容被測實際要素時，具有最小寬度時，具有最小寬度f f或直徑或直徑 f f的包容區(qū)域。形狀的包容區(qū)域。形狀誤差值用最小包容區(qū)（簡稱最小區(qū)域）的寬度或誤差值用最小包容區(qū)（簡稱最小區(qū)域）的寬度或直徑表示。直徑表示。 按最小包容區(qū)域評定形狀誤差的方法，稱為最小按最小包容區(qū)域評定形狀誤差的方法，稱為最小區(qū)域法。區(qū)域法。最小條件是評定形狀誤差的基本原則最小條件是評定形狀誤差的基本原則，在滿足零，在滿足零件功能要求的前提下，件功能要求的

27、前提下，允許采用近似方法評定形允許采用近似方法評定形狀誤差。狀誤差。當采用不同評定方法所獲得的測量結果當采用不同評定方法所獲得的測量結果有爭議時，應以最小區(qū)域法作為評定結果的仲裁有爭議時，應以最小區(qū)域法作為評定結果的仲裁依據。依據。 3.3.1 形狀誤差及偏差值形狀誤差及偏差值f被測提取組成要素SSfa) 評定直線度誤差 圖3-26 最小包容區(qū)示例3.3.1 形狀誤差及其誤差值形狀誤差及其誤差值被測提取組成要素ff b) 評定圓度誤差 被測提取組成要素ffc) 評定平面度誤差圖3-26 最小包容區(qū)示例l總結：總結： 各誤差項目各誤差項目最小包容區(qū)域最小包容區(qū)域的形狀、方向和位置的形狀、方向和位

28、置分別與圖樣上給定各自的分別與圖樣上給定各自的公差帶形狀、方向和公差帶形狀、方向和位置一致，位置一致，但最小包容區(qū)域的寬度但最小包容區(qū)域的寬度f或直徑或直徑f由由被測提取要素本身決定，是各自被測提取要素本身決定，是各自提取的誤差提取的誤差。而公差帶的寬度而公差帶的寬度t或直徑或直徑t是設計是設計給定的定值給定的定值。這就是最小包容區(qū)域與公差帶的區(qū)別。這就是最小包容區(qū)域與公差帶的區(qū)別。當寬度當寬度ft或直徑或直徑ft時，表示零件被測提時，表示零件被測提取要素位于相應的公差帶內，被測要素合格。取要素位于相應的公差帶內，被測要素合格。3.3.2 形狀公差功能要求及公差帶形狀公差功能要求及公差帶（一）

29、形狀公差及公差帶（一）形狀公差及公差帶形狀公差形狀公差 是指單一實際要素的形狀所是指單一實際要素的形狀所允許的變動全量。允許的變動全量。形狀公差帶形狀公差帶 是限制單一實際被測要素是限制單一實際被測要素變動的區(qū)域。變動的區(qū)域。零件實際要素在該區(qū)域內為合格。零件實際要素在該區(qū)域內為合格。3.3.2 形狀公差及公差帶形狀公差及公差帶被測要素：為直線、平面、圓和圓柱面。被測要素：為直線、平面、圓和圓柱面。形狀公差帶的特點：形狀公差帶的特點：不涉及基準，它的方向和位置不涉及基準，它的方向和位置均是浮動的，只能控制被測要素形狀誤差的大小。均是浮動的，只能控制被測要素形狀誤差的大小。1直線度直線度 其被測

30、要素是直線要素。其被測要素是直線要素。1）在給定平面內）在給定平面內：（二）形狀公差帶的功能要求（二）形狀公差帶的功能要求t0.1公差帶是兩條等距的直線。公差帶是兩條等距的直線。2）空間上：刀口尺的刃一個方向的要求空間上：刀口尺的刃一個方向的要求 公差帶定義：公差帶定義：其公差帶是距離為公差值其公差帶是距離為公差值t的兩平行平面的兩平行平面之間的區(qū)域。之間的區(qū)域。 棱線必須位于箭頭所指方向距離為公差值棱線必須位于箭頭所指方向距離為公差值0.02mm的兩平行平面內。的兩平行平面內。公差帶標注3）空間上：圓柱軸線的任意方向要求空間上：圓柱軸線的任意方向要求 公差帶定義：任意方向上的直線度在公差值前

31、加注公差帶定義：任意方向上的直線度在公差值前加注“ ”，公差帶是直徑為公差值，公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內的區(qū)域。的圓柱面內的區(qū)域。 被測圓柱體被測圓柱體 d的軸線必須位于直徑為公差值的軸線必須位于直徑為公差值0.04mm的的圓柱面內。圓柱面內。 t公差帶標注 其被測要素是平面要素其被測要素是平面要素。公差帶定義：平面度公差帶是距。公差帶定義：平面度公差帶是距離為公差值離為公差值t t的兩平行平面之間的區(qū)域。圖的兩平行平面之間的區(qū)域。圖b b：被測表面必須：被測表面必須位于距離為公差值位于距離為公差值0.10.1的兩平行平面內。圖的兩平行平面內。圖c c：被測表面上任：被測表面上任意意10

32、0100100100的范圍，必須位于距離為公差值的范圍，必須位于距離為公差值0.10.1的兩平行平面的兩平行平面內。內。標注t公差帶圖b圖c2.平面度公差帶：公差帶： 在垂直于軸線的任一正截面上，該圓必須位于在垂直于軸線的任一正截面上，該圓必須位于半半徑差為公差值徑差為公差值0.02mm0.02mm的兩同心圓之間的兩同心圓之間。t公差帶標注1標注23 3圓度圓度公差帶：公差帶： 提?。▽嶋H）圓柱面必須位于提?。▽嶋H）圓柱面必須位于半徑差為公差值半徑差為公差值0.020.02的兩同軸圓柱面之間。的兩同軸圓柱面之間。 t公差帶 標注3.3.圓柱度圓柱度3.3.3 輪廓度公差功能要求及公差帶輪廓度公

33、差功能要求及公差帶（一）概述（一）概述l輪廓度公差輪廓度公差是限制被測幾何要素是限制被測幾何要素曲線、曲面曲線、曲面的誤差。的誤差。l線輪廓度公差和面輪廓度公差線輪廓度公差和面輪廓度公差。l當這個項目無基準時，其公差帶有形狀和大小兩當這個項目無基準時，其公差帶有形狀和大小兩個要素，屬于形狀公差；當這兩個項目有基準時，個要素，屬于形狀公差；當這兩個項目有基準時，其公差帶有形狀、大小、方向和位置四個要素，其公差帶有形狀、大小、方向和位置四個要素，屬于位置公差。所以稱之為形狀或位置公差。屬于位置公差。所以稱之為形狀或位置公差。 （二）輪廓公差帶的形狀（二）輪廓公差帶的形狀公差帶定義公差帶定義：輪廓度

34、公差帶是包絡一系列：輪廓度公差帶是包絡一系列直徑為直徑為公差值公差值t的圓的兩包絡線之間的區(qū)域，諸圓圓心的圓的兩包絡線之間的區(qū)域，諸圓圓心應位于理想輪廓線上。如下圖。應位于理想輪廓線上。如下圖。 輪廓度公差帶無基準要求有基準要求1）線輪廓度）線輪廓度在平行于圖樣所示投影面的任一截面在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測輪廓線必須位于包絡一系列上，被測輪廓線必須位于包絡一系列直徑為公差值直徑為公差值0.04mm0.04mm的圓，的圓，且圓心位且圓心位于具有理論正確計劃形狀的曲面上的于具有理論正確計劃形狀的曲面上的兩包絡線之間。兩包絡線之間。有基準要求1）線輪廓度）線輪廓度公差帶公差帶為直徑等于

35、公差值為直徑等于公差值t t，圓心位于由基準平面圓心位于由基準平面A A和基準和基準平面平面B B確定的被測要素理論正確定的被測要素理論正確幾何形狀上的一系列圓的確幾何形狀上的一系列圓的兩兩包絡線所限定的區(qū)域包絡線所限定的區(qū)域。2）面輪廓度）面輪廓度面輪廓度公差帶定義：面輪廓度公差帶定義：公差帶是包絡一系列直公差帶是包絡一系列直徑為公差徑為公差t t的球的兩包絡的球的兩包絡面之間的區(qū)域。這些球面之間的區(qū)域。這些球的球心位于具有理論正的球心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上。確幾何形狀的曲線上。2）面輪廓度）面輪廓度公差帶為直徑等于公差值公差帶為直徑等于公差值t t，球心，球心位于被測要素理論正確

36、形狀上的一位于被測要素理論正確形狀上的一系列圓球的兩包絡面所限定的區(qū)域。系列圓球的兩包絡面所限定的區(qū)域。2）面輪廓度）面輪廓度公差帶為直徑等于公差值公差帶為直徑等于公差值t t，球心，球心位于由基準平面位于由基準平面A A確定的被測要素確定的被測要素理論正確形狀上的一系列圓球的兩理論正確形狀上的一系列圓球的兩包絡面所限定的區(qū)域。包絡面所限定的區(qū)域。3.3 位置誤差與公差位置誤差與公差l3.3.1位置誤差及其誤差值位置誤差及其誤差值l3.3.2基準基準l3.3.3 位置公差的功能要求及公差帶位置公差的功能要求及公差帶l3.3.3 形位公差等級形位公差等級l3.3.5 關于未注形位公差的規(guī)定關于未

37、注形位公差的規(guī)定3.3.1 位置誤差及誤差值位置誤差及誤差值位置誤差可分為位置誤差可分為定向誤差、定位誤差及跳動誤差定向誤差、定位誤差及跳動誤差三類。三類。（1）定向誤差及其評定）定向誤差及其評定l定向誤差定向誤差：是被測關聯(lián)提取要素對一具有：是被測關聯(lián)提取要素對一具有確定確定方向方向的擬合要素的變動量。的擬合要素的變動量。擬合要素的方向是擬合要素的方向是由基準確定的。由基準確定的。所謂具有確定方向的擬合要素所謂具有確定方向的擬合要素是指與基準平行、垂直或傾斜保持某一理論正是指與基準平行、垂直或傾斜保持某一理論正確角度的擬合要素。確角度的擬合要素。l定向誤差有三項定向誤差有三項，有，有基準的輪

38、廓誤差有兩項基準的輪廓誤差有兩項。（1）平行度誤差：平行度誤差：被測提取線或平面對與基準平行的擬被測提取線或平面對與基準平行的擬合直線或擬合平面的變動量；合直線或擬合平面的變動量；（2）垂直度誤差：垂直度誤差：被測提取線或平面對與基準垂直的擬被測提取線或平面對與基準垂直的擬合直線或擬合平面的變動量；合直線或擬合平面的變動量；（3）傾斜度誤差：傾斜度誤差：被測提取線或平面對與基準切斜某一被測提取線或平面對與基準切斜某一理論正確角度的擬合直線或平面的變動量；理論正確角度的擬合直線或平面的變動量；（4）有基準的線輪廓誤差：有基準的線輪廓誤差：在任一平行于擬合輪廓線的在任一平行于擬合輪廓線的截面內，被

39、測提取輪廓線對具有確定方面的擬合輪廓線截面內，被測提取輪廓線對具有確定方面的擬合輪廓線的變動量；的變動量；（5）有基準的面輪廓誤差：有基準的面輪廓誤差：被測提?。▽嶋H）輪廓對具被測提取（實際）輪廓對具有確定方向的擬合輪廓面的變動量。有確定方向的擬合輪廓面的變動量。定向公差帶與定向最小包容區(qū)域的差別是：前者的寬度或定向公差帶與定向最小包容區(qū)域的差別是：前者的寬度或直徑等于公差值直徑等于公差值t t，它是，它是由設計給定由設計給定的，而后者的寬度或的，而后者的寬度或直徑根據直徑根據實際被測要素實際被測要素按按定向最小包容的條件定向最小包容的條件確定的。確定的。定向最小包容區(qū)域定向最小包容區(qū)域：是與

40、公差帶形狀相同、按擬合要素的：是與公差帶形狀相同、按擬合要素的方向、包容被測提取要素、且具有最小寬度或直徑的區(qū)域。方向、包容被測提取要素、且具有最小寬度或直徑的區(qū)域。3.3.1 位置誤差及誤差值位置誤差及誤差值（2）定位誤差及其評定）定位誤差及其評定l定位誤差定位誤差：是是被測關聯(lián)提取要素被測關聯(lián)提取要素對其對其具有確定位具有確定位置置的的擬合要素擬合要素的變動量。擬合要素的位置由基的變動量。擬合要素的位置由基準及理論正確尺寸確定。準及理論正確尺寸確定。（1 1）位置度誤差）位置度誤差（2 2）同軸）同軸( (同心同心) )度誤差度誤差（3 3）對稱度誤差）對稱度誤差（4 4）有基準的線輪廓誤

41、差）有基準的線輪廓誤差（5 5）有基準的面輪廓誤差）有基準的面輪廓誤差（1 1）定位最小包容區(qū)）定位最小包容區(qū)域域：是與公差帶形狀：是與公差帶形狀相同、以擬合要素定相同、以擬合要素定位來包容被測提取要位來包容被測提取要素時，具有最小寬度素時，具有最小寬度f f或直徑或直徑f f的包容區(qū)域。的包容區(qū)域。（2 2）定位誤差的誤差）定位誤差的誤差值用定位最小包容區(qū)值用定位最小包容區(qū)域寬度域寬度f f或直徑或直徑f f表表示。示。（3）跳動誤差）跳動誤差 跳動公差是在生產實踐中，按照測量方法制定出的公差跳動公差是在生產實踐中，按照測量方法制定出的公差項目，是一種綜合公差。項目，是一種綜合公差。l圓跳動

42、誤差：圓跳動誤差：被測提取要素繞基準軸線作被測提取要素繞基準軸線作無軸向移動回無軸向移動回轉一周時轉一周時, ,由位置固定的指示器在該零件的徑向、斜向由位置固定的指示器在該零件的徑向、斜向或端面任一測量直徑處所測得的最大與最小讀數之差?；蚨嗣嫒我粶y量直徑處所測得的最大與最小讀數之差。l全跳動誤差：全跳動誤差：被測提取要素繞基準軸線作被測提取要素繞基準軸線作無軸向移動的無軸向移動的連續(xù)回轉連續(xù)回轉, ,同時指示器沿理想素線連續(xù)移動同時指示器沿理想素線連續(xù)移動, ,由指示器在由指示器在徑向或端面上所測得最大與最小讀數之差。徑向或端面上所測得最大與最小讀數之差。測量圓跳動測量圓跳動測量全跳動測量全跳

43、動3.3.2 基準基準l基準：基準： 是確定被測要素的方向、位置的參考是確定被測要素的方向、位置的參考對象。對象。l單一基準單一基準由一個要素建立的基準稱為單一由一個要素建立的基準稱為單一基準?；鶞?。l 組合基準組合基準(公共基準公共基準)由兩個或兩個以上的由兩個或兩個以上的要素所建立的一個獨立基準稱為組合基準或公要素所建立的一個獨立基準稱為組合基準或公共基準。共基準。l三基面體系三基面體系 由三個相互垂直的平面所構由三個相互垂直的平面所構成的基準體系成的基準體系 。 單一基準 組合基準 9090A90BC -三基面體系 基準的建立基準的建立l基準：與被測要素有關，用來確定其幾何位置基準：與被

44、測要素有關，用來確定其幾何位置關系的一個幾何理想要素。關系的一個幾何理想要素。l基準要素：零件上用來建立基準，并實際起基基準要素：零件上用來建立基準，并實際起基準作用的要素準作用的要素(如一條邊、一個表面或一個孔如一條邊、一個表面或一個孔) 。l基準的建立：基準的建立： 由于基準要素存在形狀誤差，因此，由基準要由于基準要素存在形狀誤差，因此，由基準要素建立基準時，素建立基準時，基準為該基準要素的擬合要素基準為該基準要素的擬合要素。擬合要素的位置應符合最小條件。擬合要素的位置應符合最小條件。即建立基準即建立基準時，應先對基準要素作最小包容區(qū)域，以最小時，應先對基準要素作最小包容區(qū)域，以最小包容區(qū)

45、域的體外邊界或中心軸線作為基準包容區(qū)域的體外邊界或中心軸線作為基準。 基準的建立基準的建立l基準點基準點l基準直線基準直線l基準軸線基準軸線l公共基準軸線公共基準軸線l基準平面基準平面l公共基準平面公共基準平面l基準中心平面基準中心平面l公共基準中心平面公共基準中心平面l三基面體系三基面體系l（1）由提?。┯商崛”砻娼⒌谋砻娼⒌娜婊鶞嗜婊鶞鼠w系體系l（2）由提取）由提取中心線建立中心線建立基準體系基準體系l基準的體現基準的體現l建立基準的基本原則是基準應符合建立基準的基本原則是基準應符合最小條件最小條件。但在生產中按最小條件建立基準存在許多困難。但在生產中按最小條件建立基準存在許多

46、困難。因此，在測量時，基準和三基面體系也可采用因此，在測量時，基準和三基面體系也可采用近似方法來體現。近似方法來體現。l基準體現方法有基準體現方法有“模擬法模擬法”、“直接法直接法”、“分析法分析法”和和“目標法目標法”4種。種。l 三基面體系的體現方法三基面體系的體現方法 體現三基面體系時必須注意體現三基面體系時必須注意基準的順序基準的順序。采用模。采用模擬法體現時，模擬的各基準平面與基準要素之間的關擬法體現時，模擬的各基準平面與基準要素之間的關系應符合三基面體系建立的規(guī)定系應符合三基面體系建立的規(guī)定 。3.3.3 位置公差功能要求及公差帶位置公差功能要求及公差帶l 位置公差位置公差是指關聯(lián)

47、提取要素的位置是指關聯(lián)提取要素的位置對基準所允許的對基準所允許的變動全量變動全量。l 位置公差帶位置公差帶是限制關聯(lián)提取要素變是限制關聯(lián)提取要素變動的區(qū)域動的區(qū)域，被測提取要素位于此區(qū)域內為，被測提取要素位于此區(qū)域內為合格，區(qū)域的大小由公差值決定合格，區(qū)域的大小由公差值決定。l位置公差帶的形狀、方向和位置與相應的位置公差帶的形狀、方向和位置與相應的最小包容區(qū)域的形狀、方向和位置相同。最小包容區(qū)域的形狀、方向和位置相同。僅僅大小不同，位置公差是設計給定的，位大小不同，位置公差是設計給定的，位置誤差是實際測量得到的置誤差是實際測量得到的。 一、定向公差與公差帶一、定向公差與公差帶 l定向公差定向公

48、差是指關聯(lián)提取要素對基準在方向是指關聯(lián)提取要素對基準在方向上允許的變動全量。上允許的變動全量。l定向公差包括定向公差包括平行度、垂直度平行度、垂直度和和傾斜度傾斜度三項。三項。l被測提取要素相對基準要素都有面對面、線對被測提取要素相對基準要素都有面對面、線對面、面對線和線對線等四種情況。面、面對線和線對線等四種情況。1.1.平行度平行度1 1）“面對面面對面”的平行度的平行度 t 基準平面 a)標注 b)公差帶被測要素：上平面；被測要素：上平面； 基準要素：底面?；鶞室兀旱酌?。l面對線的平行度面對線的平行度l線對面的平行度線對面的平行度l線對基準體系的平行度線對基準體系的平行度（3線對基準線

49、的平行度 2. 垂直度1）線對基準線的垂直度公差）線對基準線的垂直度公差 a)標注b)公差帶2）線對基準面的垂直度公差 b)公差帶 0.05 基準平面 l面對基準線的垂直度公差面對基準線的垂直度公差l面對基準面的垂直度公差面對基準面的垂直度公差3. 傾斜度 1）“面對線面對線”傾斜傾斜度度基準線tb)公差帶3. 傾斜度 2）“面對面面對面”的傾斜度的傾斜度b)公差帶定向公差具有如下特點：定向公差具有如下特點：1) 1) 定向公差帶相對基準有定向公差帶相對基準有確定的方向確定的方向，而其位置往，而其位置往往是浮動的。往是浮動的。2) 2) 定向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和形狀定向公差帶具有

50、綜合控制被測要素的方向和形狀的功能。的功能。 因此因此在保證功能要求的前提下，規(guī)定了定在保證功能要求的前提下，規(guī)定了定向公差的要素，一般不再規(guī)定形狀公差，只有需要向公差的要素，一般不再規(guī)定形狀公差，只有需要對該要素的形狀有進一步要求時，則可同時給出形對該要素的形狀有進一步要求時，則可同時給出形狀公差，但其公差數值應小于定向公差值。狀公差，但其公差數值應小于定向公差值。（二）、定位公差與公差帶（二）、定位公差與公差帶定位公差定位公差是被測關聯(lián)提取要素對基準在位置上是被測關聯(lián)提取要素對基準在位置上允許的變動全量。允許的變動全量。位置公差帶有四個要素：公差帶的形狀、大小、方位置公差帶有四個要素：公差

51、帶的形狀、大小、方向和位置。位置公差帶相對于理論正確位置對稱分向和位置。位置公差帶相對于理論正確位置對稱分布。布。定位公差主要包括定位公差主要包括同軸度、對稱度和位置度同軸度、對稱度和位置度三種。三種。 1同軸度基準軸線 t2對稱度基準平面tt/2b)標注a)標注3位置度1）線的位置度（任意方向）a)標注2）面的位置度面對軸線、基準面的位置度A基準平面B基準軸線tb)公差帶B0.05A a)標注定位公差帶的特點如下：定位公差帶的特點如下： 1) 定位公差相對于基準具有確定位置。定位公差相對于基準具有確定位置。其中，位其中，位置度公差帶的位置由理論正確尺寸確定，同軸度和置度公差帶的位置由理論正確

52、尺寸確定，同軸度和對稱度的理論正確尺寸為零，圖上可省略不注。對稱度的理論正確尺寸為零，圖上可省略不注。 2) 定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。和形狀的功能。 在滿足使用要求的前提下，在滿足使用要求的前提下，對被測提取要素給對被測提取要素給出定位公差后，通常對該要素不再給出定向公差和出定位公差后，通常對該要素不再給出定向公差和形狀公差。如果需要對方向和形狀有進一步要求時，形狀公差。如果需要對方向和形狀有進一步要求時，則可另行給出定向或形狀公差，但其數值應小于定則可另行給出定向或形狀公差，但其數值應小于定位公差值。位公差值。 （三）、跳

53、動公差與公差帶（三）、跳動公差與公差帶 跳動公差跳動公差是被測關聯(lián)提取要素繞基準軸線是被測關聯(lián)提取要素繞基準軸線回轉一周或連續(xù)回轉時所允許的最大跳動量。回轉一周或連續(xù)回轉時所允許的最大跳動量。 被測要素為圓柱面、端平面和圓錐面等輪被測要素為圓柱面、端平面和圓錐面等輪廓提取要素，基準要素為軸線廓提取要素，基準要素為軸線 跳動跳動是指被測提取要素在無軸向移動是指被測提取要素在無軸向移動的條件下繞基準軸線回轉的過程中的條件下繞基準軸線回轉的過程中( (回轉一周或連回轉一周或連續(xù)回轉續(xù)回轉) )，由指示計在給定的測量方向上對該實際，由指示計在給定的測量方向上對該實際被測要素測得的最大與最小示值之差。被測要素測得的最大與最小示值之差。1）圓跳動）圓跳動是指被測提取要素是指被測提取要素在某個測量截面內相對于基準軸線在某個測量截面內相對于基準軸線的變動量。圓跳動分為徑向圓跳動、的變動量。圓跳動分為徑向圓跳動、端面圓跳動和斜向圓跳動端面圓跳動和斜向圓跳動 （1）徑向圓跳動）徑向圓跳動公差帶定義：公差帶定義：公差帶是在垂直于基公差帶是在垂直于基準軸線的任一測量平面內，半徑為準軸線的任一