1、c” /、U2(s)RRCS + R2R2RCS+12-1(a)Ui (s ) RR2CS + Ri + R2 Ri + R2R R2 cs +1R + R2(b) Ui s _1(b)2U2(s) R1R2C1C2s +(尺 + RC2 + R2C2)s + 12-2U2 s RCs 1Uis RCs(b)U2 sUi s RRi1-Cs 14(c)空!)=上RiU1 s RNCsi2-3設(shè)激磁磁通 =Kfif恒定0 S =CmUa s sLaj LafRaJ sRaf2-4RsKaZ60iLaj +i(Laf +RaJi Ra CCj KACm2兀丿2-5id -2.19 10 0.084

2、% -0.22-8(a)GiG2 G3Rs 1GiHi G3Gi G2G3G4(b)仝R s 1G1G2H G2G3G4 H2G1H32-9框圖化簡中間結(jié)果如圖A-2-i所示。圖A-2-1題2-9框圖化簡中間結(jié)果0.7s0.42R ss30.9 0.7k s21.18 0.42k s 0.522-10C s G1G2G3R s 1 G2HG1G2H1G2G3H22-11系統(tǒng)信號流程圖如圖 A-2-2所示。圖A-2-2 題2-11系統(tǒng)信號流程圖Ci sGGG3Rs1 G1G2G G1G2G4G5 H1H 2C2 sG1G2G4G5G6 H 2R s1 G1G2 G4 - G1G2G4G5H1H

3、22-12cs _1R s 1 - cdhabcdef agdef abcdi adgi(b)cRsR2R1GR2C2S2R1C1R2C1R2C2 s 111H1G1 H2 G22- 13 由選加原理，可得G1G2R sG2D1 s -G2D2 s -G1G2H1D3 s 1第三章3-1分三種情況討論當(dāng)1時呑廣1行_：1 (b)當(dāng) 0 ： 1 時s1 -j 廠2、, j. nc(t )=t _亠 _ Je 祁 cos1 I2時nt +e抵七 sin 寸1 _ ；2contn nH1_U2COnn(c)當(dāng)廠=1時t sin J1 一匚2叫t 一 arctg3,2 一外c(t )=t -2+2嚴(yán)

4、1+空t i 曾叫 l 2丿設(shè)系統(tǒng)為單位反饋系統(tǒng)，有Er ss -c s i=R s s-2=% ：系統(tǒng)對單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為Jms*3-2 (1) Kp =50, Kv = 0, Ka-0Kp八，Kv 二K,Ka =0K103-3首先求系統(tǒng)的給定誤差傳遞函數(shù)(3) Kp *,心 ”，KKp=QO,Kvs嚴(yán))R(s) 1+G(s)s(0.1s 1)0.1s2s 10誤差系數(shù)可求得如下C0C1C2二 lim 卜s 0 dsd2 不 =lims 0 ds2s(0.1s 1)0.1s2 s 10 10(0.2s 1)2-0e s = lim 2- = 0.1s 0 (0.1s2s 10)22(0

5、.1s2s 10) -20(0.2s 1)2 門0si=ism(0.1s2s 10)3(1)r(t) =Ro，此時有 rs(t)二 Ro, rs (t)二(t) =0，于是穩(wěn)態(tài)誤差級數(shù)為r (t) = Ro Rt，此時有esrt= Cos(t)=0，t 亠0rs(t)二 Ro - Rit, G(t)二 Ri,rs(t 0，于是穩(wěn)態(tài)誤差級數(shù)為esr t 二 Crs(t)Grs(t) = 0.1R1, t_01 212 r(t) =R Rt Rzt,此時有rs(t) =R。 Rt Rzt,(t) = R -Rzt,(0=2，于是穩(wěn)態(tài)誤差級數(shù)2 2為t .- C2 -esr t 二 Crs(t) C

6、s(t) rs(t) =0.1(R1Rzt), t 02!3-4首先求系統(tǒng)的給定誤差傳遞函數(shù)鳥 s(Ps 1)R(s) 1 G(s)0.1s s 500誤差系數(shù)可求得如下穩(wěn)態(tài)誤差級數(shù)為CoCis(0.1s 1)20.1s s 500=0500(0.2s 1)(0.1s2 s 500)2腫s)PC21500100(0.1s2 s 500)-1000(0.2s 1)2(0.1s2 s 500)3&(t)二 sin5trs(t) =5cos5t&(t)二-25sin5tesrt 二 C0-號 25si n5t C 5 - Icos5t-4.9 10_4 tin5t 1 102 J - Cos5t3-

7、6系統(tǒng)在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為sr加入比例一微分環(huán)節(jié)后C ss 1 as -C s GsC s _ 1 as G S-1 as J1 G s2Es=Rs-Cs 22s +25占+嘰Rs 2 & JRs2 On Mrs上2 a%esr = sm sE s = -985002可使esr =03-7 =0.598, n =19.5883-84ss2 4s 6G(s)=sb2(2 a)s (22a)】3- 9按照條件(2)可寫出系統(tǒng)的特征方程2(s 1 - j)(s 1 j)(s a) =(s 2s 2)(s a)二 s3 (2 a)s2 (2 2a)s 2a = 0將上式與1 G(s) =0比較

8、，可得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)2a根據(jù)條件(1),可得Kv= 0.5 =2a2 2a解得a =1，于是由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=2sS2 3s 41(b)有零點(diǎn)z =1時2nJ1 -2SnCt 二-2sin k%t + arctgd %n/1-%n,(t A0)比較上述兩種情況，可見有z = -1零點(diǎn)時，單位脈沖響應(yīng)的振幅較無零點(diǎn)時小，而且產(chǎn)生相移，相移角為1- arctg2.單位階躍響應(yīng)(a)無零點(diǎn)時心一占(b)有零點(diǎn)z = -1時r1-r“匚2 t +arctg、 1 一 p 3 n t 十 arctgJt _02ct =1-2nnt sin，5-ar”2F ,(t)1 Mp =46.6%

9、,ts =7.99s2% ,(, =2.12rad /s,=0.24)3-10(2 M p =16.3%,ts =8s(2% )(n =1rad /s,匚=0.5)3 ts = 15s , f n =0.4rad/s,= 1.25)，過阻尼系統(tǒng)，無超調(diào)。3-11( 1 )當(dāng) a = 0 時，1 =0.354, =2,2。(2) n不變，要求：=0.7，求得a = 0.253-121.單位脈沖響應(yīng)(a)無零點(diǎn)時ct 1.1n 2 es in 1 2 nt, t _ 0加了 z = T的零點(diǎn)之后，超調(diào)量 M p和超調(diào)時間tp都小于沒有零點(diǎn)的情況。K s亠13-13系統(tǒng)中存在比例-積分環(huán)節(jié)一，當(dāng)誤差

10、信號et =0時，由于積分作用，該環(huán)節(jié)的輸出保持不變，故系s統(tǒng)輸出繼續(xù)增長，知道出現(xiàn)et 0時,系統(tǒng)穩(wěn)定。（2） K0時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。（3）0K =150。參數(shù)根軌跡如圖圖A-4-8 題4-7系統(tǒng)參數(shù)根軌跡；調(diào)節(jié)時間為（1）無局部反饋時=0，單位速度輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為esr =1 ；阻尼比為二-0.5ts 二 6s 5%（2）： =0.2 時，esr =1.2，= 0.6，ts =5s（5%）比較可見，當(dāng)加入局部反饋之后，阻尼比變大，調(diào)節(jié)時間減小，但穩(wěn)態(tài)誤差加大。（3）當(dāng)a =1時，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)，此時系統(tǒng)有二重閉環(huán)極點(diǎn)s,2 = -1。4-9主根軌跡如圖A-4-9所示。系統(tǒng)穩(wěn)定

11、的 K值范圍是0 ： K : 14.38 。圖A-4-9 題4-9系統(tǒng)主根軌跡4-10 G s H s =Ke- s主根軌跡分離點(diǎn)1 二 二,j0 ；與虛軸交點(diǎn) _ j一，臨界K值一。主根軌跡如圖 A-4-10所示。T J22圖A-4-10 題4-10系統(tǒng)主根軌跡4-11 (1) GsH S K 1 - s的根軌跡如圖 A-4-11所示。S圖 A-4-11 G s H s = K 1 - S 根軌跡SK 1-sI(2) G s H s =I 2 .丿(T 、S 1 + s II 2丿2K值為一。根軌跡_2（_1+血）2（1+*2）2分離點(diǎn) ,j 0 ;會合點(diǎn),j 0 ;與虛軸交點(diǎn)士 j 2 ；

12、臨I T） I T ）T如圖A-4-12所示。圖 A-4-12 G s H s = K 1 一(眉根軌跡 s(1 +/2)s)(3) G s H s 二分離點(diǎn)1，根軌跡如圖 2“o丿A-4-13 所示。圖 A-4-13 G S H S 二根軌跡s s 1討論：當(dāng).較小時，且K在某一范圍內(nèi)時，可取近似式。若.較大，取上述近似式誤差就大，此時應(yīng)取近似s s 14-12 系統(tǒng)的根軌跡如圖 A-4-14所示。圖A-4-14 題4-12系統(tǒng)的根軌跡14-13當(dāng)時，有兩個分離點(diǎn)，當(dāng)11a時，有一個分離點(diǎn)，當(dāng) a 時，沒有分離點(diǎn)。系統(tǒng)的根軌跡族如圖99A-4-15 所示。圖A-4-15 題4-13系統(tǒng)的根軌

13、跡族第五章5-1(1)G s 二1G(*rr蛍対1 +ZG j - -90 -arctg0.51.01.52.05.010.0G j 1.790.7070.370.2240.0390.0095G j-116.6-135-146.3-153.4-168.7-174.2系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖如圖 A-5-1所示。圖A-5-1 題5-1系統(tǒng)（1 ）極坐標(biāo)圖11 s 1 2s1Gj= JT /2+1 +國 J1 +NG(j灼)=arctgto -arctg2o00.20.50.81.02.05.0G j 10.910.630.4140.3170.1720.0195G j 0-15.6-71.6-96.7-10

14、8.4-139.4-162.96系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖如圖 A-5-2所示。圖A-5-2 題5-1系統(tǒng)（2 ）極坐標(biāo)圖1s s 1 2s 1G2 :后孑厲硏G j 二 -90 - arctg - arctg 2o0.20.30.5125G(j 4.552.741.270.3170.0540.00390oo0oNG3 )-105.6-137.6-161-198.4-229.4-253系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖如圖 A-5-3所示。圖A-5-3 題5-1系統(tǒng)（3 ）極坐標(biāo)圖 GS *1 S12S1G ( j 時)=2 t2 f虧怕 Ji Jl+4)_G j = -180 - arctg - arctg20.20.25

15、0.30.50.60.81G（j皎由22.7513.87.862.520.530.650.317NG3 )-195.6 “-220.6 -227.6 “-251.6 ”-261.6 “-276.7 “-288.4 “系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖如圖A-5-4所示。圖A-5-4 題5-1系統(tǒng)（4 ）極坐標(biāo)圖5-2 Gs = j.系統(tǒng)的伯德圖如圖 A-5-5所示。圖A-5-5 題5-2系統(tǒng)（1）伯德圖11 j 1 j2 系統(tǒng)的伯德圖如圖 A-5-6所示。圖A-5-6 題5-2系統(tǒng)（2）伯德圖系統(tǒng)的伯德圖如圖 A-5-7所示。71)圖A-5-7 題5-2系統(tǒng)（3）伯德圖系統(tǒng)的伯德圖如圖 A-5-8所示。圖A-5-

16、8 題5-2系統(tǒng)（4）伯德圖5-3 G S =s(0.1s+1 Q5S+1 )Gw)乙時莎喬両7G j =-90 -arctg 0.1 y：-arctg 0.5，0.51.01.52.03.05.010.0G j17.38.95.33.51.770.670.24G j -106.89-122.3-135.4-146.3-163-184.76-213.7系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖如圖 A-5-9所示。圖A-5-9 題5-3系統(tǒng)極坐標(biāo)圖系統(tǒng)的伯德圖如圖 A-5-10所示。圖A-5-10 題5-3系統(tǒng)伯德圖相角裕度 、0.7，增益裕量GM =3.55dBj1一5-4( 1) G j，此為非最小相位環(huán)節(jié)，其幅頻、

17、相頻特性表達(dá)式為j灼-11Gj =2寸1 +ZG j - -180arctg該環(huán)節(jié)的伯德圖如圖 A-5-11所示。圖A-5-11 題5-4伯德圖. 1是最小相位的，其幅頻、相頻特性表達(dá)式為(2)慣性環(huán)節(jié)G jj +1G (小占G j 二 _arctg 該環(huán)節(jié)的伯德圖如圖A-5-11點(diǎn)劃線所示。由圖可見，兩個環(huán)節(jié)具有相同的幅頻特性，相頻特性有根本區(qū)別。5-7 (a) GS 二 10，系統(tǒng)的相頻特性曲線如圖A-5-12所示。0.5s+1(b)3.92s 0.5s 1 系統(tǒng)的相頻特性曲線如圖A-5-13 所示o圖 A-5-12題50.5；01相頻特性曲線解得 = 0.1686s。因此使系統(tǒng)穩(wěn)定的最大

18、值范圍為0 - ： 0.1686s。解得 = 0.1686s。因此使系統(tǒng)穩(wěn)定的最大值范圍為0 - ： 0.1686s。圖 A-5-13*3 92題5-7Gs0.5s1相頻特性曲線(c) G S = 025 2S 1 ，系統(tǒng)的相頻特性曲線如圖 A-5-14所示。 s (0.5s+1)解得 = 0.1686s。因此使系統(tǒng)穩(wěn)定的最大值范圍為0 - ： 0.1686s。解得 = 0.1686s。因此使系統(tǒng)穩(wěn)定的最大值范圍為0 - ： 0.1686s。解得 = 0.1686s。因此使系統(tǒng)穩(wěn)定的最大值范圍為0 - ： 0.1686s。解得 = 0.1686s。因此使系統(tǒng)穩(wěn)定的最大值范圍為0 - ： 0.1

19、686s。圖 A-5-14題g；5。；相頻特性曲線(b)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。(c)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。5-8(a)閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。(d)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。解得 = 0.1686s。因此使系統(tǒng)穩(wěn)定的最大值范圍為0 - ： 0.1686s。解得 = 0.1686s。因此使系統(tǒng)穩(wěn)定的最大值范圍為0 - ： 0.1686s。5-92e“s1 s 1 0.5s解得 = 0.1686s。因此使系統(tǒng)穩(wěn)定的最大值范圍為0 - ： 0.1686s。解得 = 0.1686s。因此使系統(tǒng)穩(wěn)定的最大值范圍為0 - ： 0.1686s。-=0時，經(jīng)誤差修正后的伯德圖如圖A-5-15所示。從伯德圖可見系統(tǒng)的剪切頻率 = 1.15rad /s，在剪切頻率處系統(tǒng)的相角為(c)二-90： -arctg c -arctg0.5 c 二-1689由上式，滯后環(huán)節(jié)在剪切頻處最大率可