1、 操場里有一個(gè)旗桿，老師讓小明去測量旗桿操場里有一個(gè)旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測旗米遠(yuǎn)處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為桿的頂部，視線與水平線的夾角為34度，并已度，并已知目高為知目高為1米然后他很快就算出旗桿的高度了。米然后他很快就算出旗桿的高度了。1米米3410米米? 你想知道小明怎樣你想知道小明怎樣算出的嗎？算出的嗎？ AB1 C1 CB想一想想一想(1)直角三角形直角三角形AB1C1和直角三角和直角三角 形形ABC有什么關(guān)系有什么關(guān)系?(2) 和和 , 和和 , 和和 有什么關(guān)系有什么關(guān)系? BCAB111B CABA

2、CAB11ACABBCAC111B CAC相似相似BCAB111BCABACAB11ACABBCAC111BCAC= AB1 C1想一想想一想(1)直角三角形直角三角形AB1C1和直角三角和直角三角 形形ABC有什么關(guān)系有什么關(guān)系?(2) 和和 , 和和 , 和和 有什么關(guān)系有什么關(guān)系? (3)如果改變?nèi)绻淖傿在梯子上的位置，在梯子上的位置，（2）中的關(guān)系還存在嗎？）中的關(guān)系還存在嗎？BCAB111B CABACAB11ACABBCAC111B CAC CBBCAB111B CABACAB11ACABBCAC111B CAC=相似相似即在直角三角形中，銳角即在直角三角形中，銳角 不變時(shí)，不變

3、時(shí)， 的對(duì)的對(duì)邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比、對(duì)邊與邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比、對(duì)邊與鄰邊也不變鄰邊也不變（4）若改變角度為）若改變角度為 時(shí)，以上比時(shí)，以上比值變了嗎？值變了嗎？對(duì)于銳角對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對(duì)邊邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對(duì)邊的比值也是惟一確定的的比值也是惟一確定的這幾個(gè)比值都是銳角這幾個(gè)比值都是銳角A的函數(shù)，記的函數(shù)，記作作sin A、cos A、tan A，即，即 sin A= 斜邊的對(duì)邊Acos A= 斜邊的鄰邊Atan A= 的鄰邊的對(duì)邊AA分別叫做銳角分別叫做銳角A的正弦、余弦、正切，統(tǒng)稱的正弦、余弦、正

4、切，統(tǒng)稱為銳角為銳角A的三角函數(shù)的三角函數(shù).1、sinA 不是一個(gè)角不是一個(gè)角 2、sinA不是不是 sin與與A的乘積的乘積 3、 sinA 是一個(gè)比值是一個(gè)比值 4、sinA 沒有單位沒有單位圖 19.3.1 例題例題1：求出圖所示的求出圖所示的RtABC中中,C=900,AB=5, BC=3.求求A的三個(gè)三角函數(shù)值的三個(gè)三角函數(shù)值.圖 19.3.1 例例2 2 如圖如圖: :在在RtRtABCABC中中,B=90,B=900 0,AC=200,sinA=0.6.,AC=200,sinA=0.6.求求:BC:BC的長的長. .200ACB理解定義：理解定義： 你能利用直角三角形的三邊關(guān)系得

5、到你能利用直角三角形的三邊關(guān)系得到sinA與與 cosA的取值范圍嗎？的取值范圍嗎？0sin A1，0cos A1 bABCac練習(xí)：練習(xí)：1、下圖中下圖中ACB=90 ，CDAB指出指出A的對(duì)邊、鄰邊的對(duì)邊、鄰邊。ABCD2、1題中如果題中如果CD=5，AC=10，則，則sinACD= sin DCB= 如圖如圖: :在等腰在等腰ABCABC中中,AB=AC=5,BC=6.,AB=AC=5,BC=6.求求: sinB,cosB,tanB: sinB,cosB,tanBw提示:過點(diǎn)過點(diǎn)A作作AD垂直于垂直于BC于于D.556ABCDbABCacsinaAccosbAcsinbBccosaBcs

6、inA=cosB ，cosA=sinB (A+B=90。）。）22sincos1AAsintancosAAA定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題: :w1.sinA,cosA,tanA, 1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定義的是在直角三角形中定義的, , AA是銳角是銳角( (注意數(shù)形結(jié)合注意數(shù)形結(jié)合, ,構(gòu)造直角三角形構(gòu)造直角三角形).).w2.sinA,cosA,tanA, 2.sinA,cosA,tanA, 是一個(gè)完整的符號(hào)是一個(gè)完整的符號(hào), ,表示表示A Aw的正切的正切, ,習(xí)慣省去習(xí)慣省去“”號(hào)；號(hào)；w3.sinA,cosA,tanA, 3.sinA

7、,cosA,tanA, 是一個(gè)比值是一個(gè)比值. .注意比的順序注意比的順序, ,w且且sinA,cosA,tanA, sinA,cosA,tanA, 均均0,0,無單位無單位. .w4.sinA,cosA,tanA, 4.sinA,cosA,tanA, 的大小只與的大小只與A A的大小有關(guān)的大小有關(guān), ,w而與直角三角形的邊長無關(guān)而與直角三角形的邊長無關(guān). .w5.5.角相等角相等, ,則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等數(shù)值相等, ,則這兩個(gè)銳角相等則這兩個(gè)銳角相等. .教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷銳角的正弦、余弦和正切的探索過程，了解三角函數(shù)的概念。

8、經(jīng)歷銳角的正弦、余弦和正切的探索過程，了解三角函數(shù)的概念。2.掌握正弦、余弦和正切的符號(hào)，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)銳角的三角函數(shù)。掌握正弦、余弦和正切的符號(hào)，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)銳角的三角函數(shù)。3.掌握在直角三角形中，銳角三角函數(shù)與邊之比的關(guān)系。掌握在直角三角形中，銳角三角函數(shù)與邊之比的關(guān)系。4.了解銳角的三角函數(shù)值都是正實(shí)數(shù)了解銳角的三角函數(shù)值都是正實(shí)數(shù),會(huì)根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求銳角會(huì)根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求銳角三角函數(shù)值三角函數(shù)值.重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)和難點(diǎn)：1.本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是銳角的正弦、余弦和正切和銳角三角函數(shù)的概念。本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是銳角的正弦、余弦和正切和銳角三角函數(shù)的概念。2. 銳角三角函數(shù)是將與銳角有關(guān)的比值作定義銳角三角函數(shù)是將與銳角有關(guān)的比值作定義,可本介紹了正弦、余弦可本介紹了正弦、余弦和正切三類和正切三類,無論從函數(shù)的意義還是銳角三角函數(shù)的符號(hào)無論從函數(shù)的意義還是銳角三角