1、小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)講義全集9063專題一數(shù)圖形專題簡(jiǎn)析：先確定起始點(diǎn)或起始邊， 數(shù)出圖形的 數(shù)量，再依次以后一個(gè)點(diǎn)（或邊）數(shù)出圖形的數(shù) 量。最后求出它們的和。例1、數(shù)出下面圖中有多少條線段?A BCD思路：以A點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：AR AG AD共3條；以B點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：BG BD共2條；以C點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：CD共1條。所以圖中共有線段 3+ 2+1=6條。試一試1:數(shù)出下圖中有（）條線段。A B C D E例2、數(shù)出下圖中有幾個(gè)角?思路：以AO為一邊的角有：/ AOB / AOC / AOD三個(gè)；以 BO為一邊的角有：/ BOC / BOD 兩個(gè)；以CO為一邊的角有：/ COT個(gè)。所以

2、 圖中共有3+2+1=6個(gè)角。試一試2:數(shù)出下圖中有（）個(gè)角。例3數(shù)出下面圖中共有多少個(gè)三角形。思路：數(shù)三角形的個(gè)數(shù)與數(shù)線段、數(shù)角的方法相 同：以AB為邊的三角形有： ABC 4ABD ABE三個(gè)；以AC為邊的三角形有： AACD 4ACE 二個(gè)；以AD為邊的三角形有： ADE一個(gè)。 所以圖中共有三角形 3+2+ 1=6個(gè)。試一試3:數(shù)出下面圖中共有（）個(gè)三角形。專題二：找規(guī)律專題簡(jiǎn)析：按照一定次序排列起來(lái)的一列數(shù)，叫做數(shù)列。尋找數(shù)列的排列規(guī)律， 除了從相鄰兩數(shù) 的和、差考慮，有時(shí)還要從積、商考慮。例1在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)。（1） : 3、6、9、12、（）、（）（2） : 1、2、4、7、1

3、1、（）、（）（3） : 2 , 6, 18, 54,（）,（）思路：第（1）小題：前一個(gè)數(shù)加上 3就等于后一個(gè)數(shù)，相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是3。所以（）里分別填15和18；（2）第（2）小題：相鄰兩個(gè)數(shù)的差依次是 1, 2, 3, 4這樣下一個(gè)數(shù)應(yīng)為 11增加5,所以 應(yīng)填16;再下一個(gè)數(shù)應(yīng)比 16大6,填22。（3）第（3）小題：后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍，所以（）里應(yīng)分別填162和486。試一試1:先找規(guī)律再填數(shù)。(1) 2,4,6,8, 10,(),()；1,2,5,10, 17,(),()；1,5,25,125, (),()；例2先找出規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。(1)15、2、 12、 2

4、、 9、 2、（）、（）；(2)21、4, 18、5、15、6、（）、（）；思路:第（1）小題：隔與看，第1、3、5個(gè)數(shù)依次減3,第2、4、6個(gè)數(shù)不變。所以括號(hào)里分別應(yīng)填6、2;（2）第（2）小題：隔著看，第1、3、5個(gè) 數(shù)依次減3,第2、4、6個(gè)數(shù)依次加1。所 以括號(hào)里里分別應(yīng)填 12和7。試一試2:先找規(guī)律再填數(shù)。（1）2、1、4、1、6、1、（）、（）；（2） 1、15、3、13、5、11、（）、（）；例3先找出規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。（1） 2、5、14、41、（）；（2） 252、 124、 60、 28、（）；（3） 1、2、5、13、34、（）；（4） 1、4、9、16、2

5、5、36、（）。思路：第（1）小題：相鄰兩個(gè)數(shù)，前一個(gè)數(shù)乘3減1等于后一個(gè)數(shù)，所以括號(hào)里應(yīng)填122。第（2）小題：相鄰的兩個(gè)數(shù)，前一個(gè)數(shù)除以2的商減2等于后一個(gè)數(shù)，所以括號(hào)里應(yīng)填12。第（3）小題：從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)乘3等于它前后相鄰兩數(shù)的和，因而括號(hào)里應(yīng)填89。第（4）小題：依次是 1、2、3、4、5、6的 平方，因而第七個(gè)數(shù)為 7X 7=49。試一試3:先找規(guī)律再填數(shù)。(1) 2、3、5、9、17、()； 94、 46、 22、 10、()、()；(3) 2、3、7、18、47、()、()；(4) 1、 8、 27、 64、()、()。專題三加減巧算專題簡(jiǎn)析：加減法的巧算主要是運(yùn)用“湊整

6、”的 方法，把接近整十、百、千的數(shù)看作所接近的數(shù) 進(jìn)行簡(jiǎn)算。要根據(jù)“多加要減去，少加要再加， 多減要加上，少減要再減”的原則進(jìn)行處理?？梢越Y(jié)合加法交換律、結(jié)合律以及減法的性 質(zhì)進(jìn)行湊整，從而達(dá)到簡(jiǎn)算的目的。例題1計(jì)算下面各題。(1) 396+55(2) 427+1008(3) 456-298 (4) 582 305思路：396+55=400+55-4=451 (多加要減去)427+ 1008=427+ 1000+ 8=1435 (少力口要再力口)456298=456 300+ 2=158 (多減要加上)582 305=582- 300 5=277 (少減要再減)試一試1 :速算。(1) 497

7、+28(2) 750+ 10029999 + 999+99+9=10000+ 1000 + 100+ 10 1 1 1 1=11110-4=11106試一試2 :速算。307+ 201 398991999+199+ 19例題3計(jì)算：487+ 321+ 113+479723251+ 177872+ 284272537-142-58思路：運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律把相加、減得整 數(shù)的先算出來(lái)。487+ 321+ 113+479723-251 +177=(487 + 113)+(321 + 479) =723 + 177 251=600+700=900-251=1300=649872 + 284-272

8、537142-58=872-272 + 284=537-(142 +58)=600 + 284=537-200=884=337試一試3:速算。321+ 127+79 + 73235125+65(3) 574-397(4) 472 203(5) 402+307-297-99483+ 254-183271+ 97 171425 172-28237十 ( 163 28)例題2你有好辦法迅速計(jì)算出結(jié)果嗎？(1) 502+799-298-97 9999+999 + 99+9思路：先把每個(gè)數(shù)分別看作整千、整百、或整十?dāng)?shù)進(jìn)行加減，再把零頭數(shù)加減。502+799-298-97=500+2 + 800- 1-3

9、00+2-100+3=(500 + 800 300 100) + ( 2 1 + 2+3)=900+6例題4計(jì)算下面各題：321 + ( 279 155)372 (54+72)432 ( 15468)思路：去括號(hào)時(shí)，加括號(hào)展開不變號(hào)；減括號(hào)展開要變號(hào)(即減號(hào)見面變加號(hào))321 + (279 155)372 (54+72)=321+279- 155=372-72-54=600-155=300-54=445=244432 ( 154 68)=432+68 154=500- 154=346試一試3:速算。421 + ( 179 125)3、在下面的豎式中，a、b、c、d各代表什么數(shù)abedX 9d

10、c b a523 ( 175+ 123)專題五填數(shù)游戲29328 ( 184172)專題簡(jiǎn)析：填數(shù)游戲不但非常有趣， 而且能促使 你積極地思考問(wèn)題、 分析問(wèn)題、發(fā)展能力。填數(shù) 時(shí)，要仔細(xì)觀察圖形，確定圖形中關(guān)鍵的位置應(yīng) 填幾，一般是圖形的頂點(diǎn)及中間位置。關(guān)鍵位置的數(shù)確定好了，其他問(wèn)題就迎刃而解了。例題1在下圖中分別填入1 9,使兩條直線 上五個(gè)數(shù)的和相等，和是多少呢？專題四文字算式謎專題簡(jiǎn)析：文字算式是種數(shù)字謎， 相同的文字或英文字母應(yīng)表示相同的數(shù)字， 不同的文字或英 文字母應(yīng)表示不同的數(shù)字。 解答時(shí)，要仔細(xì)觀察 算式的特征，認(rèn)真分析，正確選擇解題的突破口， 最后通過(guò)嘗試找尋正確答案。例題1下

11、式中，每個(gè)字各代表一個(gè)不同的數(shù) 字，其中“心”代表9,請(qǐng)問(wèn)其他漢字分別代表 哪個(gè)數(shù)字？少年足球俱樂(lè)中心心>|>少少少少少少少少思路：“心”代表0, “心” X “心”=9X9=81,所以“少” =1,乘積就是111111111 o即：12345679X 9=111111111試一試：下面每個(gè)字代表不同的數(shù)字，這些漢字分別代表幾？(1)兒童俱樂(lè)劄X兒(2)奧林匹克竟寒好好好好好好(3)努力再努力X努好好好好好好填5,(2)5,所以中心的。內(nèi) 剩下八個(gè)數(shù)，一大一小搭配即可。和=1 + 9+2+8+ 5=25中心的。內(nèi)也可填 1 ,剩下八個(gè)數(shù)，一大一小搭配即可。和 =2+9+3+8+1=

12、23(3)中心的。內(nèi)還可填9,剩下八個(gè)數(shù),一小搭配即可。和 =1 + 8+2+7+9=27答：每條直線上數(shù)字的和可能是23、 25、 27。試一試 1:把 6、8、10、12、14、16、18 七個(gè)數(shù)填在下圖的。中，使 每排三個(gè)數(shù)及外圓上 三個(gè)數(shù)的和都是 32。例題2 把數(shù)字18分別填入下圖的小圓圈20。例題4 把18填入下圖。內(nèi)，使每邊上三 個(gè)數(shù)的和最大。求最大的和是多少？思路：18的和是36,兩個(gè)五邊形上數(shù)字和是40,所以重疊部分的兩個(gè)圓數(shù)字的和 =40 36=4=1 + 3。即中間兩個(gè)圓圈分別是 1、3。每個(gè) 五邊形上其他三個(gè)圓圈數(shù)字和是 20 4=16=2+6+8=4 + 5+7。所以

13、本題應(yīng)該這樣填：試一試2:將數(shù)字16填入下圖中的小圓圈 內(nèi)，使每個(gè)大圓上 4個(gè)數(shù)的和都是15。例題3 在圖中填入29,使每邊3個(gè)數(shù)的和 等于15。思路：該題的關(guān)鍵是4個(gè)頂點(diǎn)。因?yàn)榍蠛蜁r(shí)這 4 個(gè)頂點(diǎn)各算了兩次，多算了一次。四個(gè)頂點(diǎn)的和 二四邊的和減 2 9的和=15X4 (2+3 + 4+ 5 + 6+7 + 8+9) =16。我們可選出 3+7+4 + 2=16填入4個(gè)頂 點(diǎn)°試一試3:將19這九個(gè)數(shù)填入下圖中，使 三角形每條邊上四個(gè)數(shù)的和等于19,且有一個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字為1。8、7、6、5填在四角，因?yàn)樗膫€(gè)角上的數(shù)在求 和時(shí)各用了兩次，其他數(shù)各用了一次。由此我們 可以列出求和的算式為

14、：(8 + 7+6+ 5) X 2 +4+3+2+1+4=62+4和不是整數(shù)，說(shuō)明四條邊上的總和要減少2才行，這只要將填在角上的 5換成3即可。所以， 最大的和為：(622) +4=15試一試4:把310填入下圖。中，使每邊上 三個(gè)數(shù)的和最大，求最大的和是多少？專題六有余除法專題簡(jiǎn)析：在有余數(shù)的除法中，要記?。?1)余數(shù)必須小于除數(shù)；(2)被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)。例1 口+6=8口，根據(jù)余數(shù)寫出被除數(shù)最大是幾？最小是幾？思路：除數(shù)是6,根據(jù)余數(shù)比除數(shù)小，余數(shù)可填1、2、3、4、5,根據(jù)除數(shù)X商十余數(shù)=被除數(shù)又 已知商、除數(shù)、余數(shù)，可求出最大的被除數(shù)為 6 X 8+5=53,最小的被除數(shù)為 6X

15、8+1=49。試一試1:下面題中被除數(shù)最大可填幾，最小可 填幾？ + 8=3例2 口 +口 =815,要使除數(shù)最小，被除數(shù) 應(yīng)為幾？思路：題中余數(shù)是15,除數(shù)應(yīng)比余數(shù)15大，最 小的應(yīng)該是16。16是最小的除數(shù)，根據(jù)商X除 數(shù)十余數(shù)=被除數(shù)：被除數(shù)=8X 16 + 15=143試一試2:除數(shù)最小時(shí)，被除數(shù)是幾？ + =107例3算式28+ （）=（）4中，除數(shù) 和商各是多少？思路：根據(jù)“被除數(shù)=商X除數(shù)十余數(shù)”，可以得 知“除數(shù)X商=被除數(shù)余數(shù)”，所以本題中商X 除數(shù)=28 4=24。這兩個(gè)數(shù)可能是 1和24, 2和 12, 3和8, 4和6,又因?yàn)橛鄶?shù)為4,因此除數(shù) 可以是24、12、8、6

16、,商分別為 1、2、3、4。 試一試3: 149除以一個(gè)兩位數(shù)，余數(shù)是 5,請(qǐng) 寫出所有這樣的兩位數(shù)。月25日經(jīng)過(guò)25 1=24天，24+7=3（星期） 3 （天），說(shuō)明24天中包括3個(gè)星期還多3天。 所以從10月1日開始過(guò)3個(gè)星期，最后一天還 是星期一，從這最后一天起再過(guò) 3天就應(yīng)是星期 四。試一試2: 2013年5月1日是星期三，9月1日 是星期幾？例3 100個(gè)3相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾?思路：因數(shù)3的個(gè)數(shù) 積的個(gè)位1 個(gè) 3>32 個(gè) 3>93 個(gè) 3>74 個(gè) 3>15 個(gè) 3>3積的個(gè)位分別以3、9、7、1不斷重復(fù)出現(xiàn)， 即每4個(gè)3積的個(gè)位數(shù)字為一周期。

17、100+ 4=25（個(gè)），因此100個(gè)3相乘積的個(gè)位數(shù)字是第 25 個(gè)周期中的最后一個(gè)，即是1。試"試3:50 個(gè)7相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？專題七周期問(wèn)題專題簡(jiǎn)析：（1）先找出一個(gè)周期里包含了幾個(gè)對(duì)象。（2）總數(shù)+周期對(duì)象數(shù)=周期數(shù)十余數(shù)。（3） 有余數(shù)，余幾就是第幾個(gè)對(duì)象； 沒(méi)有余數(shù)，最后 一個(gè)數(shù)是周期內(nèi)最后一個(gè)數(shù)。例1小丁把同樣大小的紅、白、黑珠子按先 2 個(gè)紅的、后1個(gè)白的、再3個(gè)黑的的規(guī)律排列（如 下圖），請(qǐng)你算一算，第32個(gè)珠子是什么顏色？思路：從上圖可以看出， 珠子是按“兩紅一白三 黑”的規(guī)律重復(fù)排列，即6個(gè)珠子為一周期。32 + 6=5 （組）2 （個(gè)），32個(gè)珠子中含

18、有 5個(gè) 周期多2個(gè)，所以第32個(gè)珠子就是重復(fù)5個(gè)周 期后的第2個(gè)珠子，應(yīng)為紅色。試一試1: “我要進(jìn)江實(shí)我要進(jìn)江實(shí)”依 次重復(fù)排列，第 2013個(gè)字是什么？例2 2001年10月1日是星期一，問(wèn)：10月25 日是星期幾？思路：我們知道，每星期有 7天，也就是說(shuō)以7 天為一個(gè)周期不斷地重復(fù)。從 10月1日到10專題八數(shù)學(xué)趣題專題簡(jiǎn)析：對(duì)于趣味問(wèn)題，首先要讀懂題意，然 后要經(jīng)過(guò)充分的分析和思考，運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)以及 自己的聰明才智巧妙地解決。例題1如果每人步行的速度相同，2個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園要 3小時(shí)，那么6個(gè)人一起從 學(xué)校到兒童樂(lè)園要多少小時(shí)？思路：2個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園要3小時(shí)，也就是

19、1個(gè)人從學(xué)校到兒童樂(lè)園要 3小時(shí)；6個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園還是用3小時(shí)。試一試1 : 5只貓5天能捉5只老鼠，照這樣計(jì) 算，要在100天里捉100只老鼠要多少只貓？例題2 一條毛毛早由幼蟲長(zhǎng)成成蟲，每天長(zhǎng)大 一倍，30天能長(zhǎng)到20厘米。問(wèn)長(zhǎng)到5厘米時(shí)要 用多少天？思路：毛毛蟲每天長(zhǎng)大一倍，說(shuō)明第二天的身長(zhǎng) 是第一天身長(zhǎng)的2倍。這條毛毛蟲在第30天時(shí), 身長(zhǎng)為20厘米，那么在第29天時(shí)，這條毛毛蟲 的身長(zhǎng)為20+2=10厘米；在第28天時(shí)，這條蟲 的身長(zhǎng)為10+ 2=5厘米。試"試2 :(1)有一個(gè)池塘中的睡蓮，每天長(zhǎng)大一倍，經(jīng)過(guò)10天可以把整個(gè)池塘全部遮住。問(wèn)睡蓮要遮 住半個(gè)池塘需

20、要多少天？(2) 1+2+3 + 4+ 55;例題 2 計(jì)算：32+34+36+38 + 40+42分析：首數(shù)32、尾數(shù)42、相數(shù)：(4232) +2 + 1=6。算式：(32 + 42) X (42 32) + 2+ 1+2=222 試一試 2:72+75+78+81 + 84。(2) 一條毛毛蟲由幼蟲長(zhǎng)成成蟲，每天長(zhǎng)大一倍，15天能長(zhǎng)到4厘米。問(wèn)要長(zhǎng)到32厘米共要 多少天？例題3小貓要把15條魚分成數(shù)量不相等的 4 堆，問(wèn)最多的一堆中最多可放幾條魚？思路：要讓最多的一堆中小魚條數(shù)盡量多，那么其余三堆小魚的條數(shù)就要盡量少。所以，第一、 二、三堆分別放放1條、2條、3條，這樣第四 堆就可放：1

21、5- (1 + 2+3) =9 條。試一試3:兔媽媽拿來(lái)1盤蘿卜共25個(gè)，分電4 4 只小兔，要使每只小兔分得的個(gè)數(shù)都不同。 問(wèn)分 得最多的一只小兔至多分得幾只？專題九配對(duì)求和專題簡(jiǎn)析：計(jì)算等差數(shù)列的和，可以用以下關(guān)系 式：等差數(shù)列的和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))x項(xiàng)數(shù)+ 2 末項(xiàng)=首項(xiàng)+公差X (項(xiàng)數(shù)1) 項(xiàng)數(shù)二(末項(xiàng)首項(xiàng))+公差+ 1例題1你有好辦法算一算嗎？1 + 2+3 + 4+5+6+7+8+9+10=()思路：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 共 10 個(gè)數(shù)，我們可以把 10個(gè)數(shù)分成5組：1+10, 2 + 9, 3+8,，每組兩個(gè)數(shù)的和是 11,它們 的和就有5個(gè)11即11X5=55

22、。算式：(1 + 10) X 10+2=55試一試1 :你能迅速算出結(jié)果嗎？(1) 1+2+3+4+ 100;例題3計(jì)算：993+994+ 995 + 996+997+ 998+ 999思路：這幾個(gè)自然數(shù)都接近于1000,我們可以看作7個(gè)1000相加，這樣就多加了 7+6+5+4 + 3+2+ 1 ,就用 7000 (7+6+5+4+3+ 2 + 1) =6072。試一試 3: 9995 + 9996+9997+ 9998+9999專題十乘法速算專題簡(jiǎn)析：因數(shù)中有5、25、125時(shí)首先要考慮 他們分別于2、4、8相乘得到10、100、1000O 兩位數(shù)、三位數(shù)乘 11,可采用“兩頭一拉，中 間

23、相加”的辦法。但頭尾相加作積的中間數(shù)時(shí)， 哪一位上滿10要向前一位進(jìn)一。例題1你能很快算出432X 5的結(jié)果嗎？思路：一個(gè)數(shù)與5相乘，因?yàn)?0 + 2=5,可在這 個(gè)數(shù)末尾添上一個(gè) 0,然后再除以。432X5=432X 10+2=4320+ 2=2160試一試 1 :470 X 5629 X 5例題2試著計(jì)算下列各題，有什么規(guī)律？18X 1138 X 11432 X 11思路：一個(gè)數(shù)與11相乘，將這個(gè)數(shù)的首位與末 位拉開分別作為積的最高位和最低位，再依次將這個(gè)數(shù)相鄰兩位由個(gè)位起加起，和寫在十位、百位，哪一位上滿十就向前一位進(jìn)一。18X 11=1 (1 + 8) 8=19838X 11=3 (3

24、+8) 8=418432X 11=4 (4 + 3) (3+2) 2=4752試一試 2: 35X 11 87 X 11 872 X 11例題3你能迅速算出下面各題嗎？24X 15248 X 153456 X 15思路：一個(gè)因數(shù)乘15,也就是用這個(gè)數(shù)加上它 的一半再乘10。24X 15= (24+24 + 2) X 10=36X 10=3608X 25X4X 125125X2X 8X 5=8X 125X (25 X4)=125X 8 X (2 X 5)=1000X 100=1000x 10=100000=10000試一試1 :(1) 25X 23X4(2)125X27X 8248 X 15=(

25、248 + 248 + 2) X 10=372X 10=3720試"試3:32X 152843456X15=(3456 +3456 + 2) X 10=5184X10=51840X 154956 X 15(3) 5X 25X 2X4(4) 125X4X8X25例題4 下面的乘法有規(guī)律嗎?(1) 24X25(2) 21 X 25(3) 25X 427思路：因?yàn)?5X4=100, 我們就看這個(gè)數(shù)里有幾個(gè) 100,余幾就加幾個(gè) 25。24X 25=25X4X 6=600 21 X 25=25X(20 + 1)=25=25X4X5+25X 1因此一個(gè)數(shù)與25相乘, 4,有幾個(gè)4就有幾個(gè)427

26、 X 25X (424 + 3)=25X4X 106+25X 3例2你后好辦法計(jì)算卜面各題嗎？(1)25 X 8 16X 125(3)16X 25X 25(4) 125X 32X25思路：有25、125沒(méi)有4、8時(shí)，先轉(zhuǎn)換出4、8出來(lái)。25 X816X125=25 X4X 2=125X 8X 2=100X2=1000X2=200=200016X 25X 25125X 32 X 25=4X4X25X25 =125 X 8X 4X25=4X 25X (4 X 25) =125 X 8X (4 X 25)=100X 100=1000x 100=525試'試4:28X 2525=10675X

27、2725X377=10000=100000試"試2:(1) 25X 12(2) 48X 125專題十一乘除巧算專題簡(jiǎn)析：根據(jù) 2 X 5=10, 4X 25=100, 8X125=1000,運(yùn)用運(yùn)算定律，例如乘法交換律、 乘 法結(jié)合律、乘法分配律等等，善于運(yùn)用運(yùn)算定律， 是提高巧算能力的關(guān)鍵。例1你有好辦法算出下面各題的結(jié)果嗎？(1) 25X17X4(2) 8X 18X 125(3) 8X25X4X 125(4) 125X 2X 8X5思路：題中有25、125時(shí)，一般考慮25與4相 乘、125與8相乘。25X 17X48X 18X 125=25X4X 17=8X 125X 18=10

28、0X 17=1000 X 18=1700=18000(3) 125X16X5(4) 125X64X25例3你能很快算出它們的結(jié)果嗎？(1) 82X 88(2) 51X 59思路：被乘數(shù)和乘數(shù)十位上的數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字和是10。首位數(shù)字加1再乘首位數(shù)字，得數(shù) 作為積的前兩位數(shù)字； 將兩個(gè)末位數(shù)字相乘， 得 數(shù)作為積的末位兩個(gè)數(shù)字，如果末位數(shù)字相乘的 積是一位數(shù)，要在前面被一個(gè)0。82X 8851X59=90X 80+2 X 8=60X 50+ 1 X 9=7200+ 16=3000+ 9=7216=3009試"試3:72X 7845 X4581 X 89思路：根據(jù)題意畫出線段圖,1筆

29、月季花二 郁金香160g例題2 人民廣場(chǎng)花圃中有180盆郁金香，比月季花盆數(shù)的3倍少15盆。月季花有多少盆？例4簡(jiǎn)便運(yùn)算：130+5 4200+2534000+125思路：運(yùn)用商不變的性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí) 擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。130 + 5=(130 X 2) + (5 X 2)=260 + 10=26130+5=130+ 10X2=13X 2=264200+ 25=4200 + 100 X 4=42 X 4=16834000+ 125=34000+1000X8=34X 8=272試'試4:170+53600+25 43000+ 125專題十二應(yīng)用題（一）專題簡(jiǎn)

30、析：分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以從條 件出發(fā)，逐步推出所求的問(wèn)題；也可以從問(wèn)題出 發(fā)，找到必須的兩個(gè)條件。 有時(shí)，借助線段圖來(lái) 分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，就更容易了。例題1學(xué)校里有排球24只，足球的只數(shù)比排 球的2倍少5只，學(xué)校有排球、足球共多少只？ 思路：根據(jù)題意畫出線段圖把24只排球看作1倍數(shù)；先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系求出足球的數(shù)量，再求兩種球的和。足球：24X2 5=43 （只）總數(shù)： 24 +43=67 （只）試一試1:王奶奶家養(yǎng)雞12只，養(yǎng)鵝的只數(shù)比 雞的只數(shù)的4倍還多7只。王奶奶家共養(yǎng)雞、鵝 多少只？把月季花的盆數(shù)看作 1倍數(shù)，郁金香的盆數(shù)是這樣白3 3倍少15盆。如果郁金香再增加 15盆，就

31、正好是月季花盆數(shù)的 3倍。因此用（180+15） + 3=65 （盆）就可求出月季花的盆數(shù)。試一試2:飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)母鴨400只，比公鴨只數(shù)的7倍還多36只。飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)公鴨多少只？例題3小林家養(yǎng)了一些雞，黃雞比黑雞多13只，白雞比黃雞多12只，白雞的只數(shù)正好是黑 雞的2倍。白雞、黃雞、黑雞各多少只？思路：根據(jù)題意畫出線段圖里雞p黃消白鴻，從線段圖上我們可以看出白雞比黑雞多13 +12=25只，這相當(dāng)于黑雞的 21=1倍。黑雞：（13+ 12） + （21） =25 （只）黃雞：25+ 13=38 （只）白雞：25X 2=50 （只）試一試3:有甲、乙、丙三筐蘋果，甲筐比乙筐 多12只蘋果，丙筐比甲筐多

32、15只蘋果，丙筐蘋 果個(gè)數(shù)是乙筐的4倍。甲、乙、丙筐各有多少只 蘋果？例題4用一批紙裝訂同樣大小的練習(xí)本， 如果 每本16頁(yè)，可裝訂400本。如果每本20頁(yè)，可 以少裝訂多少本？思路：先求出這批紙的總頁(yè)數(shù) 16X400=6400頁(yè)； 再求出如果每本 20頁(yè)可裝訂的本數(shù) 6400 + 20=3200本，最后求少裝訂的本數(shù) 400 - 320=80。試一試4:服裝廠有一些布料加工窗簾，如果把 窗簾彳成3米長(zhǎng)，可彳140幅。如果每幅窗簾做 成2米長(zhǎng)，則可多做多少幅？例題5李師傅原計(jì)劃6小時(shí)加工零件480個(gè)，實(shí)際2小時(shí)加工192個(gè)。照這樣的效率，可以提 前幾小時(shí)完成？思路：工作效率=工作總量+工作時(shí)間

33、。實(shí)際工作效率：192+2=96 （個(gè)/小時(shí)）實(shí)際工作時(shí)間：480+ 96=5 （小時(shí)）提前時(shí)間：6-5=1 （小時(shí)）試一試5:暑假中，小寧 30天共要寫大字600 個(gè)，實(shí)際12天已寫大字360個(gè)。照這樣的速度， 小寧可以提前幾天寫完同樣多的字？專題十三應(yīng)用題（二）專題簡(jiǎn)析：解答一般應(yīng)用題的關(guān)鍵是要掌握數(shù)量 關(guān)系，了解應(yīng)用題中條件和條件、 條件和問(wèn)題之 間的聯(lián)系，找出解題方法，靈活解題。例題1 一列火車早上5時(shí)從甲地開往乙地，按 原計(jì)劃每小時(shí)行駛120千米，下午3時(shí)到達(dá)乙地， 但實(shí)際到達(dá)時(shí)間是下午 5時(shí)整，晚點(diǎn)2小時(shí)。問(wèn) 火車實(shí)際每小時(shí)行駛多少千米？思路：由“早上5時(shí)出發(fā)，計(jì)劃下午 3時(shí)到達(dá)”

34、 可知，火車計(jì)劃行駛12+35=10小時(shí)。則甲地 到乙地的距離為 120X 10=1200千米；火車晚點(diǎn) 2小時(shí)，實(shí)際行駛 10+2=12小時(shí)，實(shí)際每小時(shí) 行 1200+12=100 千米。試一試1 ： 一列火車早上6時(shí)從甲城開往乙城， 計(jì)劃每小時(shí)行駛100千米，下午6時(shí)到達(dá)乙城。但實(shí)際到達(dá)時(shí)間是下午 4時(shí)，提前2小時(shí)。問(wèn)火 車實(shí)際每小時(shí)行駛多少千米？例題3用一個(gè)杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒進(jìn) 去2杯牛奶，連瓶共重 450克；如果倒進(jìn)去 5 杯牛奶，連瓶共重750克。一杯牛奶和一個(gè)空瓶 各重多少克？思路：根據(jù)題目的條件，我們可以寫出兩個(gè)關(guān)系 式：2杯牛奶重量+ 1個(gè)空瓶重量=450克5杯牛奶重量

35、+ 1個(gè)空瓶重量=750克 比較、兩個(gè)式子，可得 52=3瓶牛奶 重量是750 450=300克，那么1瓶牛奶重量是 300+ 3=100克，然后可求出空瓶重量是 450 100X 2=250 克。試一試3:有一個(gè)木桶向一個(gè)水缸中倒水，如果倒進(jìn)4桶水，連缸共重 240千克；如果倒進(jìn) 7 桶水，連缸共重390千克。一桶水和一個(gè)水缸各 重多少千克？例題4 一共有紅、黃、綠三種顏色的珠子 120 粒。如果把紅色珠子分放在 9個(gè)盒子里，把黃色 珠子分放在6個(gè)盒子里，把綠色珠子分放在 5 個(gè)盒子里，那么每個(gè)盒子里的珠子粒數(shù)相等。 三 種顏色的珠子各多少粒？思路：把120粒珠子分放到盒子里以后，每個(gè)盒子里

36、的珠子粒數(shù)相等，那么就可以120+ （6+9+ 5） =6粒，求出每個(gè)盒子里珠子的粒數(shù)，然后 再求三種顏色的珠子各幾粒。紅色珠子：6X9=54粒；黃色珠子：6X6=36粒；綠色珠子：6X5=30粒。試一試4: 一共有白兔、灰兔、黑兔共 250只， 如果把白兔分放到 5個(gè)籠中，把灰兔分放到 11 個(gè)籠中，把黑兔分放到9個(gè)籠中，這樣每個(gè)籠中 的兔子的只數(shù)相等。三種兔子各多少只？例題2小寧、小紅、小佳去買鉛筆，小寧買了7枝，小紅買了 5枝，小佳沒(méi)有買?；丶液螅?個(gè)人平均分鉛筆，小佳拿出8角錢，小佳應(yīng)給寧 多少錢？給小紅多少錢？思路：三人平分，每人應(yīng)得（7+ 5） - 3=4枝； 而小佳拿出的8角錢

37、就是4枝鉛筆的價(jià)錢，每枝 鉛筆：8+4=2角。小佳應(yīng)給小寧 2X （7 4） =6 角錢，應(yīng)給小紅 2X （5 4） =2角錢。試一試2 :張、王、李三家合用一個(gè)爐灶，他們燒的柴同樣多，張家出了4擔(dān)柴，李家出了 5擔(dān)柴，王家因無(wú)柴付 18元。張、李家各得多少 錢？例題5在6個(gè)筐里放著同樣多的雞蛋，如果從每個(gè)筐里拿出50個(gè)雞蛋，則6個(gè)筐里剩下的雞 蛋個(gè)數(shù)的總和等于原來(lái)兩個(gè)筐里雞蛋個(gè)數(shù)的總和。原來(lái)每個(gè)筐里有雞蛋多少個(gè)？思路：共取出50X 6=300個(gè)雞蛋；共減少6 2=4。則原來(lái)每個(gè)筐有雞蛋：300 + 4=75個(gè)。試一試5:某商店有5箱皮球，如果從每箱里取出15個(gè)，那么5個(gè)箱里剩下皮球的個(gè)數(shù)正好

38、等 于原來(lái)2箱皮球的個(gè)數(shù)。原來(lái)每箱裝了多少個(gè)皮 球？專題十四植樹問(wèn)題專題簡(jiǎn)析：在不封閉的線路上植樹，棵數(shù) =間隔 數(shù)+ 1;在封閉的線路上植樹，棵數(shù) =間隔數(shù)。例題1小朋友們植樹，先植一棵樹，以后每隔3米植一棵，已經(jīng)植了 9棵，第一棵和第九棵相 距多少米？思路：根據(jù)“棵數(shù)=間隔數(shù)+ 1"，所以間隔數(shù)= 棵樹1=91=8個(gè)，每個(gè)間隔是 3米，所以第 一棵和第九棵相距 3 X 8=24米。試一試1 :在一條20米長(zhǎng)的繩子上掛氣球，從一端起，每隔5米掛一個(gè)氣球，一共可以掛多少 個(gè)氣球？例題2在一條長(zhǎng)40米的大路兩側(cè)栽樹，從起 點(diǎn)到終點(diǎn)一共栽了 22棵。已知相鄰兩棵樹之間 的距離都相等，問(wèn)相

39、鄰兩棵樹之間的距離是多少 米？思路：根據(jù)“兩側(cè)共栽 22棵樹”，先求一側(cè)栽 22+2=11棵樹，那么從第1棵樹到第11棵樹之 間的間隔是11 1=10個(gè)。40米長(zhǎng)的大路平均分 成10段，每段是40+10=4米。試一試2:在公園一條長(zhǎng) 25米的路的兩側(cè)放椅子，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共放了 12把椅子，相鄰兩把 椅子距離相等。相鄰兩把椅子之間相距多少米？例題3把一根鋼管鋸成小段，一共花了28分鐘。已知每鋸開一段需要 4分鐘，這根鋼管被鋸 成了多少段？思路：段數(shù)=鋸的次數(shù)+ 1。算式： 鋸的次數(shù)：28+4=7 （次）段數(shù)：7+1=8（段）試一試3: 一根圓木鋸成2米長(zhǎng)的小段，一共花 了 15分鐘。已知每鋸下一

40、段要 3分鐘，這根圓 木長(zhǎng)多少米？木樁?例題5甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑至IJ 5樓時(shí)， 乙恰好跑到3樓。照這樣計(jì)劃，甲跑到17樓時(shí)， 乙跑到多少層？思路：爬樓梯時(shí)第一層樓是不用爬的。（樓層數(shù)1）才是要走的樓梯段數(shù)。“甲跑到5樓時(shí)，乙 恰好跑到3樓”，說(shuō)明甲的速度是乙的（5- 1） + （31） =2倍。甲跑至IJ 17樓時(shí)跑了（ 171） =16段樓梯，乙跑了 16+2=8段樓梯，他跑到了 第8+1=9層樓。試一試5:小明和小紅兩人爬樓梯比賽，小明跑 到第四層時(shí)，小紅跑到第五層，照這樣計(jì)算，當(dāng) 小明跑到第十六層時(shí)，小紅跑到了第幾層？專題十五重疊問(wèn)題專題簡(jiǎn)析：解答重疊問(wèn)題時(shí)要用到一個(gè)重要原理包

41、含與排除原理，即當(dāng)兩個(gè)計(jì)數(shù)部分有重復(fù) 包含時(shí)，為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，應(yīng)從它們的和中排除 重復(fù)部分。把兩個(gè)部分合在一起減重疊，把兩個(gè)部分分 開加重疊。例題1六一兒童節(jié)，學(xué)校門口掛了一行彩旗。小張從前數(shù)起，紅旗是第8面；從后數(shù)起，紅旗 是第10面。這行彩旗共多少面？思路：從前數(shù)起紅旗是第 8面，從后數(shù)起是第 10面，有一面紅旗就數(shù)了兩次，應(yīng)減去重復(fù)數(shù) 的部分，所以這行彩旗共有 8+101=17面。 試一試1:同學(xué)們排隊(duì)去參觀展覽，無(wú)論從前數(shù) 還是從后數(shù)起，李華都排在第8個(gè)。這一排共有 多少個(gè)同學(xué)？例題4在一個(gè)周長(zhǎng)是48米的池塘周圍種樹，每隔6米種一棵樹，一共種了多少棵？思路：封閉線路中：棵樹=間隔數(shù)算式

42、：48+6=8 （棵）試一試4:在一個(gè)邊長(zhǎng)為12米的正方形四周圍 籬笆，每隔4米寸T 1根木樁，一共要準(zhǔn)備多少根 例題2同學(xué)們排隊(duì)做操， 每行人數(shù)同樣多。小明的位置從左數(shù)起是第 4個(gè)，從右數(shù)起是第 3個(gè)，從前數(shù)起是第5個(gè)，從后數(shù)起是第6個(gè)。做 操的同學(xué)共有多少個(gè)？思路：小明的位置從左數(shù)第 4個(gè)，右數(shù)第3個(gè)，說(shuō)明橫行有4+3 1=6個(gè)人；從前數(shù)第5個(gè)，從 后數(shù)第6個(gè)，說(shuō)明豎行有 5+6 1=10人，所以 做操的同學(xué)共有：6X 10=60人。試一試2:三（4）班排成每行人數(shù)相同的隊(duì)伍入場(chǎng)參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，梅梅白位置從前數(shù)是第6個(gè)，從后數(shù)是第5個(gè)；從左數(shù)、從右數(shù)都是第 3 個(gè)。三（4）班共有學(xué)生多少人？

43、例題2用紅、綠、黃三種信號(hào)燈組成一種信號(hào)， 可以組成多少種不同的信號(hào)？思路：組成的信號(hào)有：紅綠黃、紅黃綠；綠紅黃、 綠黃紅；黃紅綠、黃綠紅等 6種?？梢园呀M成的信號(hào)看成是三個(gè)位置：第1個(gè)位置有3種選擇，第2個(gè)位置有2種選擇，第 3個(gè)位置就只有1中選擇。所以排列方法一共有： 3X 2X1=6 （種）試一試2:用數(shù)字1、2、3,可以組成多少個(gè)不 同的三位數(shù)？分別是哪幾個(gè)數(shù)？例題3把兩塊一樣長(zhǎng)的木板像下圖這樣釘在 一起成了一塊木板。如果這塊釘在一起的木板長(zhǎng) 120厘米，中間重疊部分是 16厘米，這兩塊木 板各長(zhǎng)多少厘米？思路：把重疊在一起兩塊木板分開，先加上重疊的部分16厘米，即這兩塊木板的總長(zhǎng)度是

44、120+ 16=136厘米，每塊木板的長(zhǎng)度是136 + 2=68厘米。試一試3:把兩塊一樣長(zhǎng)的木板釘在一起， 釘成 一塊長(zhǎng)35厘米的木板。中間重合部分長(zhǎng)11厘米， 這兩塊木板各長(zhǎng)多少厘米？例題3有4位小朋友，寒假中互相通一次電話， 他們一共打了多少次電話？思路1:每個(gè)小朋友都節(jié)打電話 3次。但兩人之 間只需打1次電話，互打就重復(fù)了。因此一共打 3X 4 + 2=6 （次）思路2:第1個(gè)小朋友打了 3個(gè)電話，第2個(gè)小 朋友才T了 2個(gè)電話，第3個(gè)小朋友打了 1個(gè)電話， 第4個(gè)小朋友不需要打電話。因此一共打3+2+ 1=6 （次） 試"試3:（1） 6個(gè)小隊(duì)進(jìn)行排球比賽，每?jī)申?duì)比賽一場(chǎng)，

45、 共要進(jìn)行多少次比賽？（2）暑假里，三位小朋友互發(fā)一封問(wèn)候郵件, 他們一共發(fā)了多少封郵件？專題十六簡(jiǎn)單枚舉專題簡(jiǎn)析：一是分類要全，不能造成遺漏；二是 枚舉要清，必須有次序、有規(guī)律地進(jìn)行枚舉。專題十七等量代換例題1從小華家到學(xué)校有3條路可走，從學(xué)校 到文峰公園有 4條路可走。從小華家到文峰公 園，有幾種不同的走法？思路：為了幫助理解題意，可以畫出示意圖。（1）（5）小華家.一文峰公園（3）苫校r根據(jù)圖中可條 從小明家經(jīng)學(xué)校到文峰公園，走路有4種不同走法，走路有4種不同 走法，走路也有 4種不同走法，共有 4X3=12 種不同走法。試一試1 :明明有2件不同的上衣，3條不同的 褲子，4雙不同的鞋子

46、。最多可搭配成多少種不 同的裝束？專題簡(jiǎn)析：兩個(gè)相等的量，可以互相代換。當(dāng)年 曹沖稱象時(shí)，就運(yùn)用了等量代換的方法： 船兩次 排開水的重量相等，也就是一船石頭的重量等于 大象的重量。例題1 1個(gè)梨的重量等于 2個(gè)蘋果的重量，1 個(gè)蘋果的重量等于 3個(gè)桃子的重量。想一想，1 個(gè)梨的重量等于幾個(gè)桃子的重量？思路：根據(jù)“1個(gè)蘋果重=3個(gè)桃子重”，則2個(gè) 蘋果重=6個(gè)桃子重；又因?yàn)椤?1個(gè)梨重=2個(gè)蘋 果重”，所以1個(gè)梨重=6個(gè)桃子重。試一試1: 1個(gè)菠蘿的重量等于 6個(gè)蘋果的重量，2根香蕉的重量等于1個(gè)菠蘿的重量。1根重蕉 的重量等于幾個(gè)蘋果的重量？例題2 1個(gè)足球的重量等于 2個(gè)排球的重量，1 個(gè)排

47、球的重量等于 6只乒乓球的重量。如果 1 只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？ 思路：根據(jù)“1只排球=6只乒乓球的重量”可 知“2只排球=12只乒乓球的重量”，又因?yàn)椤?1 只足球=2只排球的重量”，所以1只足球=12只 乒乓球的重量。所以 1只足球重：8X ( 6X2) =96 克。試一試2:1只猴子的重量=2只兔子的重量1只兔子的重量=3只小雞的重量。已知1只小雞重量200克，1只猴子重多少克？例題3想一想，1只白皮球的重量等于幾只黑 皮球的重量？A = l25L' A思路：根據(jù)“ 2只花皮球的重量=4只黑皮球的 重量”可知1只花皮球的重量=2只黑皮球的重 量；再根據(jù)“1只白皮球

48、的重量+1只花皮球的 重量=5只黑皮球的重量”可推出 1只白皮球的 重量=3只黑皮球的重量。試一試3: 1個(gè)菠蘿加1個(gè)梨的重量等于 7個(gè)桃 子的重量，2個(gè)梨的重量等于 4個(gè)桃子的重量。 那么，1個(gè)菠蘿的重量等于幾個(gè)桃子的重量？例題41只雞的重量+ 1只猴的重量=1500克1只猴的重量+ 1只鴨的重量=1800克1只雞的重量+ 1只鴨的重量=1300克求：三種動(dòng)物每只各重多少克？思路：把、加起來(lái)，則每種動(dòng)物的重量 都加了兩次。1只雞+ 1只猴+ 1只鴨=(1500+ 1800+ 1300) +2=2300(克)。根據(jù)求鴨：2300 - 1500=800 克；根據(jù)求雞：2300- 1800=500

49、克。根據(jù)求猴： 2300 1300=1000克。試一'試4:1筐蘋果的重量十1筐橘子的重量=90千克1筐橘子的重量十1筐香蕉的重量=140千克1筐香蕉的重量十1筐蘋果的重量=150千克 求：三種水果每筐各多少千克？專題十八錯(cuò)中求解專題簡(jiǎn)析：計(jì)算時(shí)常因馬虎而造錯(cuò)誤。解答這類 題，往往要采用倒推的方法，從錯(cuò)誤的結(jié)果入手 分析錯(cuò)誤的原因，最后利用和差的變化求出加數(shù) 或被減數(shù)、減數(shù)，利用積、商的變化求出因數(shù)或 被除數(shù)、除數(shù)。例題1小馬虎在做一道加法題時(shí)，把一個(gè)加數(shù) 十位的5錯(cuò)看成2,另一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的 4錯(cuò)看 成1 ,結(jié)果計(jì)算的和為 241。正確的和是多少？ 思路：把一個(gè)加數(shù)十位上的 5看成2

50、,少了 3個(gè) 10,這樣和就減少了 30;把另一個(gè)加數(shù)個(gè)位上 的4看作1,少了 3個(gè)1,這樣和就少了 3。所 以正確的和是 241 + 30+3=274。試一試1 :(1)懶羊羊在計(jì)算一道加法題時(shí)，把一個(gè)加數(shù) 個(gè)位上的7看作1,十位上的3看作8,結(jié)果為 342。正確的和是多少？(2)小麗在做一道減法時(shí)，錯(cuò)把被減數(shù)十位上 的2看作7,減數(shù)個(gè)位上的5看作8,結(jié)果得到 的差是592。正確的差是多少？例題2小馬虎在計(jì)算一道題目時(shí)，把某數(shù)乘 3 加20,誤看成某數(shù)除以3減20,得數(shù)是72。某 數(shù)是多少？正確的得數(shù)是多少？思路：小馬虎計(jì)算得到72,是先除再減得到的， 我們可以根據(jù)逆運(yùn)算的順序把72先加后乘

51、，求出某數(shù)為(72 + 20) X 3=276,然后再按題目要 求，按運(yùn)算順序求出正確的數(shù) 276X 3+20=848。 試一試2:小華在計(jì)算一道題時(shí)，把一個(gè)數(shù)加上 4乘2看作了乘2加上4,得數(shù)為40。正確的得 數(shù)是多少？例題3小馬虎在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題時(shí)，把乘數(shù)的個(gè)位上的5看作2,乘得的結(jié)果是 550, 實(shí)際應(yīng)為625。這兩個(gè)兩位數(shù)各是多少？思路：我們可以用豎式來(lái)幫助分析： _- X 口 5 x 口 2 乘數(shù)個(gè)位上的5看作2,結(jié)果比原來(lái)少了 52=3 個(gè)被乘數(shù)，實(shí)際的結(jié)果與錯(cuò)誤的結(jié)果相差 625 - 550=75; 75正好是被乘數(shù)的 3倍，被乘數(shù)是 75 + 3=25,乘數(shù)是 625+2

52、5=25。試一試3:(1)小華在做一道兩位數(shù)乘法時(shí)，把乘數(shù)個(gè)位上的3錯(cuò)寫成5,乘得的結(jié)果是 875,正確的結(jié) 果是805。這兩個(gè)兩位數(shù)分別是多少？(2)小芳在計(jì)算一道題時(shí)，把 5X (+ 7)錯(cuò) 寫成5XA+ 7,她得到的結(jié)果與正確答案相差 多少？例題4小林在計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)，把被除數(shù)137當(dāng)作173,結(jié)果商比正確結(jié)果大了4,但余數(shù)恰好相同。正確的除法算式應(yīng)是什么？思路：把被除數(shù)137當(dāng)作173,被除數(shù)就多了 173137=36,因此商比正確結(jié)果大 4,但余數(shù)相同， 說(shuō)明除數(shù)的4倍就是36。所以除數(shù)為36 + 4=9, 正確的除法算式為 137+9=152。試一試4:王剛在計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)，

53、把被除數(shù) 171錯(cuò)寫成117,結(jié)果商比原來(lái)少 9,但余數(shù)恰 好相同。正確的除法算式是怎樣的？專題十九用對(duì)應(yīng)法解題專題簡(jiǎn)析：在用對(duì)應(yīng)法解題時(shí)， 通常先把題目中 的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為等式，并把這些等式按順序編 號(hào)，然后認(rèn)真觀察，比較對(duì)應(yīng)關(guān)系的變化，以便尋找解題的突破口。(先把各組量排出來(lái))例題1奶奶去買水果，如果她買 4千克梨和5 千克荔枝，需花 58元；如果她買 6千克梨和5 千克荔枝，那么需花 62元。問(wèn)1千克梨和1千 克荔枝各多少元？思路：把兩次買的情況摘錄下來(lái)進(jìn)行比較：4千克梨+ 5千克荔枝=58元 6千克梨+ 5千克荔枝=62元 用式比式多了 6 4=2千克梨，也就是多了 6258=4元，說(shuō)

54、明1千克梨的價(jià)錢為 4+ 2=2元， 那么1千克荔枝的價(jià)錢就是 (58 2X4) +5=10 元。試一試1: 3筐蘋果和5筐橘子共重270千克，3 筐蘋果和7筐橘子共重342千克。一筐蘋果和一 筐橘子各重多少千克？例題2學(xué)校買足球和排球，買3個(gè)足球和4個(gè) 排球共需要190元，如果買6個(gè)足球和2個(gè)排球 需要230元。一個(gè)足球和一個(gè)排球各多少元？ 思路：我們可以把兩次買的情況摘錄下來(lái)進(jìn)行比較：3個(gè)足球+ 4個(gè)排球=190元6個(gè)足球+ 2個(gè)排球=230元比較、，發(fā)現(xiàn)兩組條件無(wú)法相、 減。再觀察 會(huì)發(fā)現(xiàn)：如果把式同時(shí)擴(kuò)大 2倍，得到6個(gè)足 球和8個(gè)排球共380元，然后再例題1的方法計(jì) 算。排球：(190X 2230)