1、 3-7 企業(yè)擬向銀行貸款企業(yè)擬向銀行貸款1000萬(wàn)元，萬(wàn)元，5年后一次還清。年后一次還清。A銀行貸款年利率銀行貸款年利率4.3%，按年計(jì)息；，按年計(jì)息；B銀行貸款年利銀行貸款年利率率4%，按月計(jì)息。問(wèn)企業(yè)向哪家銀行貸款更合算？，按月計(jì)息。問(wèn)企業(yè)向哪家銀行貸款更合算？ 解：解：A銀行的銀行的4.3%年利率和年利率和B銀行的銀行的4%年利率均年利率均為名義年利率，由于它們的實(shí)際計(jì)息期不相同，需為名義年利率，由于它們的實(shí)際計(jì)息期不相同，需要將名義利率變換為實(shí)際利率。要將名義利率變換為實(shí)際利率。 因?yàn)橐驗(yàn)锳銀行的計(jì)息周期為年，所以銀行的計(jì)息周期為年，所以A銀行的名義銀行的名義年利率和實(shí)際年利率一致，

2、均為年利率和實(shí)際年利率一致，均為5%； B銀行的計(jì)息周期為月，其實(shí)際年利率為：銀行的計(jì)息周期為月，其實(shí)際年利率為： 因?yàn)橐驗(yàn)锽銀行的實(shí)際年利率要低于銀行的實(shí)際年利率要低于A(yíng)銀行，因此企銀行，因此企業(yè)向業(yè)向B銀行貸款更合算。銀行貸款更合算。 1)1 (mmri%07. 41)12%41 (123-8 某企業(yè)擬建一個(gè)工業(yè)項(xiàng)目，第某企業(yè)擬建一個(gè)工業(yè)項(xiàng)目，第1、2、3年初分別年初分別投資投資100萬(wàn)元、萬(wàn)元、150萬(wàn)元和萬(wàn)元和130萬(wàn)元；第萬(wàn)元；第3年、第年、第4年末分別收益年末分別收益80萬(wàn)元、萬(wàn)元、120萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)費(fèi)用萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)費(fèi)用50萬(wàn)萬(wàn)元。以后各年末平均收益元。以后各年末平均收益150萬(wàn)元，經(jīng)

3、營(yíng)費(fèi)用均萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)費(fèi)用均為為80萬(wàn)元，壽命期萬(wàn)元，壽命期10年，期末殘值年，期末殘值50萬(wàn)元。試畫(huà)萬(wàn)元。試畫(huà)出該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖。出該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖。 現(xiàn)金流量圖如下：現(xiàn)金流量圖如下： 2005080120150801501301000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (年)3-9 某企業(yè)向銀行貸款某企業(yè)向銀行貸款500萬(wàn)元，貸款利率為萬(wàn)元，貸款利率為6%，期限為期限為8年，問(wèn)：年，問(wèn)：（1）如果企業(yè)到期一次償還全部本息，應(yīng)需要償）如果企業(yè)到期一次償還全部本息，應(yīng)需要償還多少資金？還多少資金？（2）如果企業(yè)從第）如果企業(yè)從第1年起每年末等額償還本息，年起每年末等額償還本息，則每年需

4、要償還多少資金？則每年需要償還多少資金？ 解：（解：（1）已知）已知P=500萬(wàn)元，萬(wàn)元，i=6%，n=8，求，求F。 （萬(wàn)元）（萬(wàn)元） 或查表計(jì)算：或查表計(jì)算： F=P(F/P,i,n)=500(F/P,6%,8)=799（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）797594. 1500%)61 (500)1 (8niPF（2）已知P=500萬(wàn)元，i=6%，n=8，求A。 （萬(wàn)元） 或查表計(jì)算： A=P(A/P,i,n)=500(A/P,6%,8)=80.52(萬(wàn)元） 111nniiiPA52.801%61%61%6500883-10 某人擬投資一投資基金，假定年投資收益率某人擬投資一投資基金，假定年投資收益率固定為

5、固定為5%，為了在，為了在6年后獲得年后獲得20000元的收入，元的收入，現(xiàn)在應(yīng)投入多少資金？現(xiàn)在應(yīng)投入多少資金？解：已知解：已知F=20000元，元，i=5%，n=6，求，求P. (元元) 或查表計(jì)算：或查表計(jì)算： P=F(P/F,i,n)=20000(P/F,5%,6)=1492（元）（元）14924%)51 (20000)1 (6niFP 3-11 某夫婦為自己的小孩設(shè)立一創(chuàng)業(yè)基金，從小某夫婦為自己的小孩設(shè)立一創(chuàng)業(yè)基金，從小孩出生開(kāi)始連續(xù)孩出生開(kāi)始連續(xù)18年在每年末存入銀行等額資金年在每年末存入銀行等額資金1萬(wàn)元，若銀行年利率為萬(wàn)元，若銀行年利率為2%，則第，則第18年末該創(chuàng)業(yè)年末該創(chuàng)業(yè)

6、基金總額為多少？基金總額為多少？ 解：已知解：已知A=10000元，元，i=2%，n=18，求，求F。 （元）（元） 也可查表計(jì)算：也可查表計(jì)算： F=A(F/A,i,n)=10000(F/A,2%,18)=214120(元）元）iiAFn11214120%21%2110000183-12 若某工程項(xiàng)目若某工程項(xiàng)目1年建成并投產(chǎn)，每年凈收益為年建成并投產(chǎn)，每年凈收益為1萬(wàn)元，若該項(xiàng)目壽命期為萬(wàn)元，若該項(xiàng)目壽命期為10年，且折現(xiàn)率為年，且折現(xiàn)率為10%，恰好能夠在壽命內(nèi)把期初投資全部收回。問(wèn)該工程恰好能夠在壽命內(nèi)把期初投資全部收回。問(wèn)該工程期初應(yīng)投入多少資期初應(yīng)投入多少資 金？若該項(xiàng)目可以無(wú)限期

7、使用，金？若該項(xiàng)目可以無(wú)限期使用，則期初的投資又應(yīng)該是多少？則期初的投資又應(yīng)該是多少？解：已知解：已知A=10000元，元，i=10%，n=10，求，求P。 （元）（元） 或查表計(jì)算：或查表計(jì)算： P=A(P/A,i,n)=10000(P/A,10%,10)=6144（元）（元）如果項(xiàng)目可以無(wú)限期使用如果項(xiàng)目可以無(wú)限期使用n ，即，即 （元）（元）61445%)101 (%101%)101 (100001010nniiiAP)1 (11nnniiiAP)1(11lim1000001.010000iA3-13 假如銀行存款利率為3%，某人希望在第5年末積累10000元的儲(chǔ)蓄，則每年年末應(yīng)等額存入

8、銀行多少存款？解：已知F=10000元，i=3%，n=5，求A。 （元）或用等額分付償債基金系數(shù)查表計(jì)算： A=F（A/F,i,n）=10000(A/F,3%,5)=18835(元)5 .18831%31%310000511niiFA3-14 某公司發(fā)行的股票目前的市價(jià)為每股某公司發(fā)行的股票目前的市價(jià)為每股30元，年元，年 股息股息3元，預(yù)計(jì)每股每年可增加元，預(yù)計(jì)每股每年可增加1元，若希望達(dá)到元，若希望達(dá)到 12%的投資收益率，目前購(gòu)買(mǎi)該股票是否合算？的投資收益率，目前購(gòu)買(mǎi)該股票是否合算？ 解：股票可視為一種永久性資產(chǎn)，其壽命期解：股票可視為一種永久性資產(chǎn)，其壽命期n，故已知故已知A=3, G

9、=1,i=12%,n=,求求P。 （元）（元） P30元元 現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)該股票是合算的?，F(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)該股票是合算的。 ),/(),/(limniGPGniAPAPnnnnnnniiiniGiiiA111lim)1 (1)1 (lim24 .942iGiA3-15 為生產(chǎn)某種零件，如租用專(zhuān)用設(shè)備年租金第一年為10000元，此后5年每年租金上漲5%。如將該機(jī)器買(mǎi)下，需一次支付8萬(wàn)元，6年后預(yù)計(jì)仍可以4萬(wàn)元的價(jià)格售出。若折現(xiàn)率為10%，問(wèn)企業(yè)租用還是購(gòu)買(mǎi)設(shè)備合算？ 解:如租用設(shè)備，其成本為各年的租金。租金的等值現(xiàn)值即已知A1=10000元，i=10%,h=5%,n=6,求P。 =100004.8721=48

10、721（元)如購(gòu)買(mǎi)設(shè)備，其成本為買(mǎi)價(jià)減去殘值收入，其等值現(xiàn)值為： （元） 比較兩者的成本，顯然租用要比購(gòu)買(mǎi)更合算。 hiihAPnn)1 ()1 (1157420%)101 (4000080000)1 (61niFPP3-16 某項(xiàng)目第某項(xiàng)目第1、第、第2年初分別投資年初分別投資600萬(wàn)元、萬(wàn)元、800萬(wàn)元，第萬(wàn)元，第3年投產(chǎn)。第年投產(chǎn)。第3、4年末每年收入年末每年收入120萬(wàn)元、萬(wàn)元、經(jīng)營(yíng)成本經(jīng)營(yíng)成本50萬(wàn)元。其余投資希望在第萬(wàn)元。其余投資希望在第4年以后的年以后的6年內(nèi)回收，問(wèn)這年內(nèi)回收，問(wèn)這6年每年至少需等額收回多少資年每年至少需等額收回多少資金。金。 解：該項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖為：解：該項(xiàng)

11、目的現(xiàn)金流量圖為： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (年)A612050800600F4 為能在第為能在第10年末回收全部投資，則項(xiàng)目的現(xiàn)金流年末回收全部投資，則項(xiàng)目的現(xiàn)金流出和流入等值。已知出和流入等值。已知14年各年的現(xiàn)金流量，求年各年的現(xiàn)金流量，求510年的等額現(xiàn)金流量?？上葘⒛甑牡阮~現(xiàn)金流量?？上葘?4年的各年的年的各年的現(xiàn)金流量折算為第現(xiàn)金流量折算為第4年末的現(xiàn)金流量，然后再以第年末的現(xiàn)金流量，然后再以第4年為基準(zhǔn)年，求后年為基準(zhǔn)年，求后6年的等額年值。年的等額年值。 將將14年的現(xiàn)金流量折算為第年的現(xiàn)金流量折算為第4年末現(xiàn)金流量，有：年末現(xiàn)金流量，有： （萬(wàn)元）（萬(wàn)元

12、） 再根據(jù)式（再根據(jù)式（3-13），求出后），求出后6年的年值年的年值A(chǔ)6： （萬(wàn)元）（萬(wàn)元）07.36321632. 04 .1678108. 0108. 0108. 06646FA4 .167870%)81 (70%)81 (800%)81 (600344F 3-17 某項(xiàng)目現(xiàn)金流量如圖所示，求終值、現(xiàn)值、某項(xiàng)目現(xiàn)金流量如圖所示，求終值、現(xiàn)值、第第4年末的等值金額年末的等值金額(i=4%)。 現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (年)60005500500080007000現(xiàn)值現(xiàn)值 P=5000+5000(P/A,4%,3)-5500(P/F,4%,4) +8000(P/F,4%,5)-7000(P/A,4%,5)(P/F,4%5) +6000(P/F,4%,10) =