加權(quán)最小二乘法WLS_第1頁
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文檔簡介

1、加權(quán)最小二乘法(WLS)如果模型被檢驗證明存在異方差性，則需要發(fā)展新的方法估計模型，最常用的方法是加權(quán)最小二乘法。加權(quán)最小二乘法是對原模型加權(quán)，使之變成一個新的不存在異方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估計其參數(shù)。下面先看一個例子。原模型：，如果在檢驗過程中已經(jīng)知道： , 即隨機誤差項的方差與解釋變量之間存在相關(guān)性，模型存在異方差。那么可以用去除原模型，使之變成如下形式的新模型： 在該模型中，存在 (4.2.1)即同方差性。于是可以用普通最小二乘法估計其參數(shù)，得到關(guān)于參數(shù)的無偏的、有效的估計量。這就是加權(quán)最小二乘法，在這里權(quán)就是。一般情況下，對于模型 (4.2.2)若存在： (4.2.3)則

2、原模型存在異方差性。設(shè), 用左乘(4.2.2)兩邊，得到一個新的模型： (4.2.4)即 該模型具有同方差性。因為 于是，可以用普通最小二乘法估計模型(4.2.4)，得到參數(shù)估計量為： (4.2.5)這就是原模型(2.6.2)的加權(quán)最小二乘估計量，是無偏的、有效的估計量。如何得到權(quán)矩陣W？仍然是對原模型首先采用普通最小二乘法，得到隨機誤差項的近似估計量，以此構(gòu)成權(quán)矩陣的估計量，即 (4.2.6)當(dāng)我們應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)軟件包時，只要選擇加權(quán)最小二乘法，將上述權(quán)矩陣輸入，估計過程即告完成。這樣，就引出了人們通常采用的經(jīng)驗方法，即并不對原模型進行異方差性檢驗，而是直接選擇加權(quán)最小二乘法，尤其是采用截面數(shù)據(jù)作樣本時。如果確實存在異方差性，則被有效地消

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